Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 4
Текст из файла (страница 4)
С течением времени, а также в зависимости от уклада жизни, сложившегося в различных областях нашей Родины, «Русская Правда» видоизменялась, к ней добавлялись различные новые статьи. Так, в Новгородской летописи, известной под названием «Софийского временника», поофессор Бобынин насчитал 17 статей с арифметическим содержанием, которых нет в других экземплярах «Русской Правды»«). Эти статьи посвящены подсчету приплода от скота, пчел, количеству стогов сена, количеству зерна, собранных с определенного участка земли.
Все эти подсчеты относятся к девяти или двенадцатилетнему периоду и, как считают некоторые исследователи, предназначены для подсчета процентов, которые следует получить за приплод от ссу>кенного скота н пчел. Вот для примера текст двух таких статен: «а от двадцати овець н от двою приплода на 12 лет, 90000 овець и 100 овець п 12 овець, а баранов 90000 и 100 и 12 баранов, а всего баранов и овець на 12 лет 180000 н 200 и 24...м «а от трех свиней приплода на 12 лет 70000 и 3000 и 700 и 20 и 8 свиней...м Интересно провести подсчеты и оценить, насколько правильны указанные в статьях цифры приплода. Если исходить пз предполо>кения, что каждая овца ежегодно приносит по паре ягнят (овце и барану), каждый ягненок-овца через год способна давать приплод, и весь приплод, а также старые овцы выживают, то читатель легко найдйт, что через 12 лет одна овца принесет приплода 2" — 1=4095 овец и такое >ке количество баранов, и значит 22 овцы принесут 90090 овец и такое же ") Пить может, зти статьи представая>от собой позднейшую чужеродную вставку.
20 мхтвмлтичвскпв познания до нхчллл хчп«в. количество баранов; всего же окажется по истечении 12 лет 90112 овец и 90090 баранов. Наши результаты не совпадают с расчбтами составителей «Русской Правды» только в отношении числа баранов (в задаче не указано, что вначале у>не было 22 барана). Если провести подобный же подсчет для приплода свиней, то окажется, что в этом случае авторы «Русской Правды» дали заведомо преуменьшенные цифры приплода. При этом нужно помнить, что свиньи отличаются огромнейшей плодовитостью и могут приносить по два помета в год, каждый раз по 1Π— 20 поросят.
Приведенные статьи «Русской Правды» едва ли имели какое-либо практическое значение, так как, во-первых, указанные в них цифры приплода назначены довольно произвольно, а во-вторых, и в те времена никто не согласился бы взять тройку свиней, с тем чтобы через 12 лет вернуть хозяину их стадо почти в 80000 голов. Сотни- тельно, чтобы кто-либо согласился на это даже исполу. Очевидно. что к этим статьям должно быть иное отношение: они удовлетворяли духовные интересы числолюбцев, в том числе интересы авторов указанных статей, их склонности к чистому расчету безотносительно к его хозяйственным применениям.
Иные источники. За существование некоторых арифметических навыков у русских людей того времени говорят также различные международные договоры. Так, еще Олег заключил с греками договор о вза>имно>и выкупе из плена граждан обеих стран по обусловленной цене, Целый ряд торговых договоров (новгородцев с немцами— 1270 г., Смоленска с Ригою — 1229 г. и др.) содержит пункты о весе, говорящие как о взаимосвязи различных мер, так и о плате весовщику за взвешиванце.
Так, в договоре 1270 г. Новгорода с немцами сказано: «Гость платит весовщику 9 векшей с капп... капь доли<на заключать в себе весу восемь ливонских фунтов». Взвешиванием, как ухте видел читатель, занимались специальные должностные лица, называвшиеся вначале весцами, а впоследствии весовщиками, или также пудовщиками. Понятно, что эта категория лиц также должна была владеть элементарно-математическими познаниями. мхтвматнчвскиа познания до хчп ввкх 2( Интересно отметить, что счет и употребление славянской нумерации пользовались„повидимому, весьма широким распространением. За это говорит тот факт, что в Историческом музее находятся листы с кровли Успенского собора во Владимире, построенного в !158 — 1161 гг.
при Андрее Боголюбском, пронумерованные славянскими цифрами. Наличие славянской нумерации явно говорит за то, что русские мастера умели ею пользоваться н что среди них она имела распространение. Церковные запрещения. Длительный и тяжелый застой страны и ее культуры был вызван монгольским владычеством.
Татарское иго повлекло разрыв почти всех связей как с Европой, так и с мусульманским Востоком, которые так бурно развивались в предыдущие века. Завоевание турками-османа»ш Константинополя и уния византийской церкви с католической в значительной мере ослабили существенну>о духовную связь с более просвещенной Византией. Терзаемая завоевателями, а также внутренними почти непрекращающимися войнами между отдельными княжествами, русская земля, ее государственность и культура приходили в упадок. Грамотность населения падала с у>касающей быстротой. И не только простой деревенский и городской люд, но и привилегированное сословие — боярство — нередко не владело элементарной грамотностью. От общего состояния не отличалось и духовенство.
Духовные школы, организованные и руководимые греческим духовенством при крещении Руси, почти прекратили свое существование. Источники для пополнения кадров священнослужителей иссякали с катастрофической быстротой. Дело дошло до того, что нехватало грамотных людей для посвящения в духовный сан. В этом отношении характерно свидетельство уже упомянутого нами новгородского епископа Геннадия: «Приведут ко мне мужика (ставнться в попы или диакозы — Б. Г.), я велю ему Апостол читать, а он и ступить не умеет; велю Псалтырь дать,— и по тому еле бредет...». То же самое подтверждает через полвека (1551 г.) и Стоглавый собор: «Если не посвящать безграмотных, — говорится в Стоглаве (постановлениях Стоглавого собора), †церк будут без пения и христиане будут умирать без покаяния».
22 МАтеыАтические пОзнАниЯ до нАчАлА хчп1 В. Службы совершались часто только по памяти; о религиозных воззрениях подчас даже нельзя было говорить, так как зачастую они сводились к простой обрядности: выполнению положенных постов, выстаиванию положенных служб.
До какой степени упадка дошли собственно религиозные верования на Руси, говорит хотя бы тот факт, что на Западе некоторые лица начали выражать сомнение в том, что московиты являются христианами. Достаточно сказать, что в 1б20 г. один ученый-богослов, швед Иоанн Ботвид, защищал в упсальской академии диссертацию на тему «Христиане лн московитык Не так существенно то, что после целого ряда ученых богословских справок и хитроумных рассуждений он решил вопрос положительно и признал московитов христианами, как то, что могла возникнуть возможность его постановки.
Ведь понятно, что представители католицизма, только искавшие повода, широко использовали возможность сомнений в принадлежности огромного народа к христианству для обращения его к «истинной» вере. Католическое духовенство проявляло огромную духовную агрессию, за которой шла или которой предшествовала территориальная агрессия. Православное духовенство в ту пору не могло противопоставить католической экспансии такую же казуистическую выучку, какой обладала противоположная сторона. Приходилось итти по пути запрещения внимать католической пропаганде. Вместе с запрещением книг религиозного содержания подверглись запрещению и светские книги, идущие с Запада. Математические книги не были искл«оченнем — они были запрещены также.
Интересно заметить, что в одном древне-русском поучении того времени говорится: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения; люби простоту больше мудрости, не изыскуй того, что выше тебя, а какое дано тебе от Бога учение, то и держи».
Духовенство в конце Х! Ч и начале ХЧ века зачислило в число отречбнных книг. в которые не должен заглядывать доброверующий христианин, астрономию, звездочетье и землемерье. Таким образом, православная религия млтвм.тичвскиз познлння до хоп ввкл 23 на довольно большом участке нашей истории выступала в качестве яростного врага распространения математической культуры в России. Немудрено поэтому, что до ХЧ! — ХЧ!! веков математические кни.и не появлялись и не распространялись с стране, а на людей, проявляющих интерес к математике, продолжали косо глядеть ещй долго после освобо>кдения от татарского ига. Достаточно вспомнить, что, например, в !б76 г. боярину Артамону Матвееву было предъявлено обвинение в колдовстве и чернокни>кии на основании найденной у него <книги черной — лечебнике, что писаны многие статьи цифирью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
