Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Работы по теории вероятностей. Последействие идей Чебышева. 5 12. Андрей Андреевич Марков 125 Биографические сведения. А.А. Марков как гра>кданин. Круг научных интересов. Первый период рабог по теории вероятностей. Второй период исследований по теории вероятностей. Последействие идей Маркова.
133 й !3. Александр Михайлович Ляпунов Биографические сведения. Научные интересы. Фигуры равновесия. Устойчивость движения. Педагогическая деятельность. Отношение к науке. Вопросы средней школы, ОГЛАВЛЕНИЕ 9 14. Софья Васальевна Ковалевская 143 Детство. Фиктивный брак. Годы учения. Самостоятельные исследования. Жизнь в России, страсть к спекуляциям. Второй творческий период. Педагогическая и литературная деятельность. Заключение. 154 В 15. Месковское математическое общество Н. Д. Брашман.
Организация общества. Математический сборник. Научное мировоззрение. Глава 111 РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В ХХ ВЕКЕ 158 б 1б. Особенности развития математики в ХХ веке Массовость науки. Влияние Великой Октябрьской социалистической революции. Математические институты. Академик Влздимир Андреевич Стеклов. Трудности нале>кения. Необходимость ограничения материала книги. 165 В 17.
Математические центры Советского Союза Увеличение числа математических центров. Старые математические центры. Киевская математическая школа. Грузинская математическая школа. Математика в Ташкенте. Одесса, Саратов, Томск, Горький, Свердловск. !73 б 18. Ь1осковекая математическая школа Исходные математические идеи. Измеримые множества и измеримые функции. Возникновение Московской математической школы. Первое поколение учеников Лузина. Лузитания. Второе поколение учеников Лузина. Расширение интересов Московской математической школы. Топология. Заключение. 5 19. Советская школа теории чисен Особенность теории чисел. Распределение простых чисел.
Проолема Варинга. Проблема Гольдбаха. Лев Генрихович Шннрельман. Метод Шнирельмана. Седьмая проблема Гильберта. Проблема Гаусса. Теоремы Хипчииа. 1О 8 23, Советская школа теории вероятностей 198 Обыденные представления о случайных событиях. Примеры случайных событий. Характерная особенность современных научных представлений.
Роль русской нзукч в развитии теории вероятностей. Огношевне к теории вероятностей на Западе в Х1Х и начале ХХ века. Содерзкание теории вероятностей до Чебышева. Первые исследования по теории вероятностей в России. Роль академика С. Н. Бернштейна. Исследования В. И. Романовского и его школы. Возникновение Московской школы теории вероятностей. Закон больших чисел. Аксноматнка. Теория стохастических процессов. Процессы без последействия.
Стационарные процессы. Влияние на классическую проолематику. Исследования по математической статистике. Дополнения: 230 232 239 246 Дояолнение 1. Славянская нумерация Дополнение 2. Линия, ограничивающая максимальную площадь Дополнение 3. Полнномы, наименее уклоняющиеся от нуля . Дополнение 4.
Понятие множества, Испол зовзнная литература МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОЗНАНИЯ В РОССИИ ДО НАЧАЛА Х71П ВЕКА ф 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОЗНАНИЯ ДО Х7И ВЕКА ервичные представления. Трудно сказать, когда появились у того нли иного народа первичные математические представления. Нужно думать, что потребность в счете предметов, а также в сравнении расстоянии относится к самым ранним стадиям развития человеческого общества.
Сомнительно, чтобы какой-либо определанный народ впервые изобрЕл искусство счета, или искусство измерения и затем путем общения передал свое изобретение другим народам. Повидимому, каждый народ самостоятельно проходил этот первый этап своего развития. Зта стадия человеческой культуры теряется в глубине тысячелетий и имеет, должно быть, не меньшую давность, чем выработка речи и использование простейших орудий труда. Другое дело — развитие абстрактных понятий, разработка правил действий над числами. создание правил для вычисления площагей и объемов.
Здесь заимствование неизбежно, и более развитые народы являются источником таких более квалифицированных познаний. Зто обстоятельство заставляет пристально изучать те нити, которыми связывались различные народы и которые могли служить путями передачи интеллектуальных богатств. Естественно, что и нам придется обращать внимание на то, с какими странами торговали, воевали и общались наши предки.
12 мАтемАтические пОзнАния до ИАчАДА хчп1 в. Международиь:е связи. В давным-давно минувшие времена поселились славянские племена на территории, занимаемой ныне Европейской частью Советского Союза, образовали свою государственность и завязали тесные торговые отношения не только с ближайшими соседями, но и с далеко и ивущими народами. Мы не говорим уже о давних и хорошо известных связях с Византией, а упомянем о других, менее известных и более отдаленных. По свидетельству арабских писателей !Х века, славянские купцы со своими товарами (мехами, мечами и пр.) посешали страны, расположенные по берегам Чдрного и Каспийского морей, и добирались даи е до Баггада. Мы не располагаем славянскими письменгыми памятниками тех времен; первые известные нам летописи принадленат лишь к Х вЂ” Х! векам. Однако, и эти дошедшие до нас сведения только в слабой степени помогают судить о культурности наших предков, об их быте, их международных связях и пр.
Несравненно больше данных дают результаты археологических изысканий. И эти изыскания полностью полтвержгают сообщения арабских пксатегей: в местах раскопок находят монеты из Средней Азин, Ирана, Месопотамии, а также некоторые предметы обихода, произведбнные в тех местах. Полученные таким образом гангые позволили ученым составить представление о том и ивом общении, в котором находились наши предки с народами указанных стран, стоявших в те времена на весьма высоком культурном и техническом уровне развития. Объбм знаний. Раскопки древних городищговорят нам, в частности, и о том, что элементарные математические познания пользовались весьма широким раси!остранением на Руси уже в !Х вЂ” Х веках.
Эти познания носили, конечно, чисто утилитарный характер и ничего общего с систематическим школьным курсом математики нашего времени не имели. Это были скорее навыки, чем знания, и их приобретение осуществлялось в процессе, главным образом, торговой деятельности. Такие навыки пергдаваЛись, повидимому, устным путбм. К числу указанных первичгых познаний следует отнести представления о целых числах, а также действиях сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел. Вероятно, в это время ши- МАТЕМАти«1ЕОКИЕ ПОЗНАК11Я ДО ХЧП ВЕКА 13 роко использовались простейшие дроби. За это говорит хотя бы тот факт, что при торговых расчетах употребляли куски драгоценных металлов, которые рубили в случае надобности на необходимое число частей. Отсюда, как известно, возникло и наше слово рубль.
Позднее, начиная с ХЧ века, стали пользоваться мерой площади земли «сохааа), а также дробными частями этой меры: пол-сохи, треть-сохи, четь-сохи (пол-пол-сохи), пол-треть-сохи, полчеть-сохи (пол-пол-пол-сохи), пол-пол-треть сохи, пол-полчеть сохи, пол-пол-пол-треть сохи, пол-пол-пол-четь сохи н т. д. Несомненно, что в древности был хорошо известен циркуль. так как орнамент из окружностей постоянно встречается на украшениях и предметах обихода; многие раскопки доставляют нам костяные гребни и металлические застйжки с такого рода орнаментом.
Далеко не все, что было бы нам нужно для восстановления по возможности более полной картины математической культуры наших предков, было ими записано или нашло отражение в предметах их обихода. Но даже и то немногое, что подверглось записи, дошло до нас в очень неполном виде: многие рукописи погибли от стихийных бедствий, от небрежности и невнимания к ним со стороны современников и последующих поколений, ещй большая часть погибла в результате войн.
К тому >ке, несомненно. некоторая часть первоисточников ещй не найдена. Дело будущего — найти, изучить их и тем самым уточнить и пополнить наши знания о прошлом родной страны. Сочинение монаха Кирика. Наиболее древнее математическое произведение, известное нам теперь. принадлежит новгородскому монаху Кирику и написано в 1134 г.
Полное наилтенование этого произведения таково: «Кирика диакона и доместика '*) Новгородского Антониева монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лете. Посвящено оно было арифметико-хронологическим расчетам, состояло из !9 параграфов и повторяло о календаре все то, что можно было найти в греческих церковных кни- «) В сохе считалось 800 четвертей доброй земли; четверть ='/« десятины. «') Уетавщина, 14 мАтемАтические познАння до нАчАлА хчш в. гах.
В частности, Кирик, повидимому, умел рассчитывать дни Пасхи; эту задачу он не решал в своей книге, но предлагал решить другим числолюбцам. Интересно заметить, что впоследствии, спустя три с половиной века после Кирика, вычисление таблиц, по которым можне было бы указывать пасхальные дни, так называемых пасхалий, превратилось в большую церковно-государственную проблему, так как во всей Руси не нашлось человека, способного произвести нужные расчеты. Расчеты же произвести было необходимо, ибо в 1492 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
