Базаров И.П. Термодинамика (1185106), страница 36
Текст из файла (страница 36)
При Т,=О К 71 =1, т. е. вся теплота, взятая в цикле у теплоотдатчика, превращается в работу. Так как это противоречит второму началу, то 0 К недостижим*'. Таким образом получается, что принцип недостижимости 0 К (третье начало) является следствием второго начала термодинамики. 2. Представим себе цикл Карно, у которого теплоприемник имеет температуру Т, = 0 К. Для такой обратимой машины полное изменение энтропии в цикле было бы равно изменению ее на участке изотермического расширения при температуре Т,: тз5 = 1т 7,' так как участок изотермического сжатия при Т, =0 К представляет собой изоэнтропу о =О, а остальные два процесса изоэнтропические.
Но, с другой стороны, изменение энтропии в цикле г т Возникающее противоречие (Д, ~ 0) доказывает недостижимость нулевой изотермы Т=О Кан1. Оба эти доказательства недостижимости 0 К являются ошибочными, так как исходят из противоречащего второму началу термодинамики предположения об осуществлении цикла Карно с температурой теплоприемника, равной 0 К. $ 44. ЭНТРОПИЯ, ИНФОРМАЦИЯ И МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ СЦИЛАРДА Анализируя вопрос о демоне Максвелла, Л. Сцилард рассмотрел следующий мысленный эксперимент. В закрытом горизонтальном цилиндре, находящемся в контакте с термостатом, содержится газ из одной молекулы.
В среднюю часть цилиндра вводится поршень. Молекула оказывается в одной из половин. Для определения направления движения поршня под действием ударов молекулы наблюдатель устанавливает (например, с помощью света) местонахождение молекулы. Если она найдена слева от поршня, то и Гм '. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. М.. 1976. С. 300. км Гмз Румер Ю. Б., Рмнкнн М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика.
М., 1977. С. 41. 165 поршень будет двигаться вправо, совершая при достижении основания цилиндра некоторую работу (подъем груза) за счет теплоты Д термостата. Возвращая поршень в первоначальное положение, можно повторить этот процесс произвольное число раз, превращая при этом теплоту в работу и уменьшая энтропию системы. По второму началу, такое превращение теплоты невозможно без компенсации. Сцилард предположил, что в данном случае компенсацией является информация, получаемая наблюдателем при определении местонахождения молекулы. Эта информация приводит к необходимому увеличению энтропии в системе.
Таким образом, впервые устанавливается связь между информацией и энтропией. Однако мысленный эксперимент Сциларда не может служить основанием для каких-либо выводов. Дело в том, что использование одномолекулярного газа допустимо, пока процессы с ним не противоречат газовым законам. Но в момент введения поршня в цилиндр газ сжимается до половины своего объема без затраты работы, что является недопустимой идеализацией мысленного эксперимента Сциларда, вследствие чего этот эксперимент пе может использоваться для проверки второго начала термодинамики.
По той же причине эксперимент Сциларда пе может служить основанием для отождествления физической энтропии, используемой в термодинамике, с информационной энтропией, введенной Шенноном. В эксперименте Сциларда вообще не требуется никакой предварительной информации о местонахождении молекулы после введения в цилиндр поршня, поскольку само движение поршня указывает па ее местонахождение и превращение теплоты в работу будет происходить независимо от того, где находится молекула.
Термодинамическая энтропия и энтропия информационных процессов — это разные величины, что видно хотя бы из того, что информационная энтропия не является термодинамическим параметром. В литературе вначале отмечалось отличие этих двух величин, обозначаемых одним словом, но позже многие авторы последовали за Бриллюэном*', отождествившим терм одинамическую и информационную энтропии (одним из оснований для этого является мысленный эксперимент Сциларда). 6 45. СУЩЕСТВОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО РОДА. ЛЕГКОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ КОНЬКОВ ПО ЛЬДУ. ЗНАК ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОй ТЕМПЕРАТУРЫ Существование фазовых переходов второго рода. Известно, что вещество при заданных Т и р находится в том состоянии, в котором его энергия Гиббса 6 минимальна.
Если изобразить на графике зависимость 6 двух фаз от Т (при р=сопз1), то точка 166 " Сма Ериллюэи Л. Наука и теория информации. М., 196Ц ге т 4 1а Г а) ге т 4 " Смл Эпштейн П. С. Курс термодинамики. М., !948. С.!26; Задачи и упражнения с ответами и решениями. Фейнманоаские лекции по физике. М., 1969. С. 308. 167 Т, пересечения обеих кривых будет точкой фазового перехода: при прохождении через Т, вещество изображается точкой на той кривой, которая соответствует меньшим значениям 6. При фазовых переходах первого рода пересечение кривых 6„и 6, изображено на рис. 28, а.
При фазовых переходах второго рода касательные к обеим кривым в точке перехода совпадают (поскольку энтропия выражается производной энергии Гиббса по температуре). При простом касании обеих кривых (рис. 28,б) переход происходить не может, ибо как при Т< То, так и при Т) То вещество все время находилось бы в одной и той же фазе. Поэтому в точке перехода две кривые, касаясь, пересекаются (рис. 28, в), что приводит к равенству не только первых, но и вторых производных от энергии Гиббса — энтропии и теплоемкости. А это соответствует фаз оным переходам не второго, а третьего рода. На этом основании немецкие физики Э. Юсти и М.
Лауэ пришли к выводу о невозможности фазовых переходов второго рода. Ошибка приведенных рассуждений и вывода Юсти и Лауэ основывается на предположении существования перегретых и пере- охлажденных фаз при фазовых переходах второго рода (подобно тому, как при фазовых переходах первого рода), чего в действительности не наблюдается. Поэтому или правой (от точки перехода) ветви кривой 6„или левой ветви на рис. 28,б не существует.
Лепеость скольжения коньков по .льду. Известно, что точка плавления льда с повышением давления понижается. Основываясь на этой закономерности, скользкость льда, т. е. легкость скольжения коньков по льду, объясняют следующим образом: под давлением острого конька лед плавится при температуре ниже 0' С, образуя жидкую смазку, которая и обеспечивает легкость катания по льду зимой. Такое объяснение было дано около 100 лет назад английскими физиками Дж. Тиндалом и О.
Рейнольдсом и получило широкое распространение*', хотя оно совершенно не соответствует действительности. В самом деле, из уравнений Клапейрона--Клаузиуса для фазовых переходов первого рода следует, что, для того чтобы точка плавления льда опустилась на несколько градусов, необходимо такое высокое давление, которое лед не способен выдержать.
Действительно„ удельный объем льда при 0' С равен и' = 1,091 смз/г, а воды — — и" = 1 смз1г. Теплота перехода 1=335 Дж1г. Поэтому — = = — 135 10' Па/К, Гт т(е' — .') т . е. для понижения температуры плавления льда на 1 К нужно увеличить давление на 1 3 5 1 Оз Па.
А для того чтобы лед начал плавиться, например при — 1 0" С, нужно увеличить давление в среднем до 1 35 М Па (такое давление лед не может выдержать). Как теперь убедительно доказано экспериментально, скользкость льда обусловлена образованием в плоскости скольжения жидкой смазки при превращении в теплоту работы преодолевающих трение движущих сил.
Знак термодниамнческой температуры. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц*' привели любопытное доказательство того, что термодинамическая температура Т может быть только положительной и что при Т<0 К было бы вообще невозможно существование равновесных тел. Приведем это доказательство. «Разделим тело на большое число малых (но макроскопических) частей, и пусть М„Е., Р, обозначают массу, энергию и импульс а-й части. Энтропия Е, каждой части есть функция ее внутренней энергии, т. е.
разности между ее полной энергией Е, и кинетической энергией РзЯ2М,) ее макроскопического движения. Поэтому полную энтропию тела можно написать в виде Предположим, что тело замкнуто. Тогда наряду с энергией сохраняются полный импульс и полный момент импульса тела: ~Р,=соп81, ,'> ~г„Р,1=сова!, (2) а 4 где г,— радиусы-векторы частей тела.
В состоянии равновесия полная энтропия Е тела как функция импульсов Р, имеет максимум при дополнительных условиях (2)». Далее, следуя известному методу неопределенных множителей Лагранжа, находятся необходимые и достаточные условия максимума энтропии как функции импульсов и делается весьма " Саь: Лаидау Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
