Базаров И.П. Термодинамика (1185106), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Такое положение в ОТО обусловлено отождествлением в этой теории гравитационного поля со структурой (метрикой) пространства-времени, с его римановым искривлением. Первичным в ОТО является не материя, а пространство-время. «Первичную роль,-- говорил Эйнштейн,— играет пространство, материя же должна быть получена из пространства, так сказать, на следующем этапе»*'. Эта методологически неверная основа ОТО и ответственна за все в теории. В самом деле, поскольку в действительности пространство-время является формой сушествования материи, то, исследуя структуру этой формы, мы можем получить в ряде случаев хорошо согласующиеся с опытом результаты о свойствах гравитационного поля как вида материи.
Именно это и имеет место в случаях, о которых упоминалось выше. С другой стороны, в тех явлениях, в которых определяющую ы Эйнапейв А. Собр. научных трудов. М., 1966. т. 2. С. 89. 159 роль играет не структура пространства-времени, а находя1цийся с ним в единстве такой атрибут материи, как движение, ОТО, отождествляющая гравитационное поле с кривизной пространства- времени, приводит к тупиковому результату о неравенстве инертной и гравитационной масс, к отсутствию законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля вместе взятых, т.
е. к отказу от ряда фундаментальных принципов, лежащих в основе физики. В последние годы А. А. Логуновымв1 опубликован ряд работ, в которых после глубокого критического анализа ОТО сделан вывод о ее неприемлемости как физической теории тяготения и построена новая релятивистская теория гравитации (РТГ). РТГ исходит из строгого выполнения законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещества и гравитационного поля (что с необходимостью приводит к псевдоевклидову миру Минковского) и из представления о гравитационном поле как физическом поле, источником которого является тензор энергии-импульса всей материи 1вещество и гравитационное поле) и которое, в принципе, даже локально не может быть уничтожено выбором системы отсчета.
В итоге в РТГ получена система из 14 уравнений с 14 неизвестными, причем десять из них по форме совпадают с уравнениями Гильберта — Эйнштейна (8.32) с той принципиальной разницей, что все полевые переменные в этих уравнениях зависят (в отличие от ОТО) от единых координат пространства Минковского. Четыре новых уравнения определяют симметричный тензор Ф"" самого гравитационного поля; они в корне изменяют характер решения уравнений Гильберта †Эйнштей. РТГ объясняет всю имеющуюся совокупность наблюдательных и экспериментальных данных для гравитационных эффектов в Солнечной системе и приводит к новым предсказаниям о развитии Вселенной и гравитационном коллапсе.
В рамках ОТО нестационарные космологические решения уравнений Гильберта — Эйнштейна впервые были получены в 1922 г. известным советским ученым А. А. Фридманом**'. По Фридману, существует три типа расширяющихся Вселенных: два бесконечных, а третий — замкнутый, но без границ; выбор той или иной модели существенно зависит от знания средней плотности материи во Вселенной. РТГ приводит к единственной бесконечной, расширяющейся, но «плоской» Вселенной, трехмерная часть которой евклидова.
При расширении Вселенной она переходит из состояния с максимальной плотностью в состояние *' Смс Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. М., 1987. *" Смл Фрилмаи А. А. 0 кривизне пространстваЛУФН. 1963. 80. Вып. 3. !60 с минимальной плотностью, после чего начинается обратный процесс «сжатия». Такие циклы могут неограниченно повторяться. Расширение Вселенной приводит к изменению со временем расстояний г между внегалактическими объектами в пространстве, и относительная скорость п удаления двух объектов тем больше, чем они дальше друг от друга: о=Нг, <В.ЗЗ) где Н вЂ” постоянная Хаббла (названная по имени американского астронома Э. П.
Хаббла„открывшего в 1929 г. явление разбегания галактик и, таким образом, экспериментально подтвердившего нестационарность Вселенной). По современным данным, постоянная Хаббла равна Н=З 1О 'а с Основной, важный для термодинамики, вывод из приведенного рассмотрения РТГ состоит, по мнению автора учебника„в том, что временная эволюция нашей Вселенной не представляет собой приближения ее к некоторому равновесному состоянию †состоянию тепловой смерти. ЗАДАЧИ 8.1. Установить инвариантность давления при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. 8.2.
Обсудить роль ограничиваюших систему стенок в релятивистской термодинамике. 8.3. В системе К'е' движется цилиндр в направлении своей оси со скоростью ж Из середины цилиндра в противоположных направлениях вдоль оси движутся два фотона. Определить обший импульс фотонов после их отражения от торцов цилиндра. 6 Зяк Вгг ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ОШИБКИ И ЗАБЛУЖДЕНИЯ В ТЕРМОДИНАМИКЕ Изучение исторического пути, пройденного наукой, трудностей и противоречий в становлении исходных положений и основных законов является важнейшим фактором ее глубокого понимания и дальнейшего развития.
По-видимому, нет другой области науки, в которой при ее создании и применениях делалось бы такое большое число неверных утверждений и выводов, как в термодинамике. Такие ошибки допускали как основатели термодинамики, так и другие ученые, что говорит о трудности изучаемого предмета. Анализ этих ошибок и заблуждений поучителен. з 42. М. ПЛАНК О ГОЛОНОМНОСТИ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ Содержанием второго начала термодинамики для равновесных процессов является, по Каратеодори, голономность выражения для элементарного количества теплоты ЬД.
Планк в своей «Термодинамике» представляет этот замечательный факт как нечто тривиальное, не выражающее никаких особых свойств тел. На примере идеального газа он непосредственно вычисляет выражение Ы=""""=б(С 1п т+Ип Р) Т Т и убеждается, что оно представляет собой полный дифференциал. А то, что это выражение будет полным дифференциалом и для всякой другой системы, Планк считал возможным показать без использования второго начала, рассматривая сложную систему из идеального газа 6 и данной системы 5. Заставим эту сложную систему 6+5 совершить круговой процесс без сообщения ей теплоты. Тогда отдельно 6 и отдельно о должны совершить круговой процесс, причем, очевидно, Отсюда ~ — = О, так как, по вычисленному ранее, ~ — = 0 и, Гьд 7ьд ~т ' г~т 3 с следовательно, бД~Т вЂ” полный дифференциал для всякой системы.
Т. А. Афанасьева-Эренфест указала на ускользающую от внимания ошибку в доказательстве Планка. Дело в том, что до 162 тех пор, пока ничего не известно про систему Я, нельзя ручаться, что круговой процесс для нее не может быть замкнут раньше, чем идеальный газ вступит на ту самую адиабату„из которой он вышел. Поэтому, заботясь только о том, чтобы система совершила круговой процесс в комбинации с газом, можно было бы получить и такое равенство: где ~ — — интеграл, взятый не по замкнутому пути, т. е. отличен 1ьд о от нуля, а следовательно, ЬД/Т для системы Я не может быть полным дифференциалом.
Если термически однородная система, состоящая из подсистем 1 и 2, совершает обратимый адиабатный процесс, то в том случае, когда для первой подсистемы процесс является круговым, для второй системы он будет тоже круговым. Доказать это можно только на основе второго начала термодинамики. Действительно, при адиабатном процессе в системе, состоящей из подсистем 1 и 2, имеем ЬДг+ЬДз — — О, ЬД,~Т+ЬЯз)Т=О. Если подсистема 1 совершает круговой процесс, то (9.1) т ~ т По второму началу, — =О и из уравнения (9.1) получаем А ад, ' ~1 т — =О, что по тому же закону возможно только при круговом 5~2~ т процессе для подсистемы 2. Ь 43. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В.
НЕРНСТОМ НЕДОСТИЖИМОСТИ 0 К. ДРУГИЕ ОШИБОЧНЫЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Продолжая работать над экспериментальным и теоретическим обоснованием тепловой теоремы, В. Нернст в 1912 г. из рассмотрения цикла Карно сделал вывод о недостижимости О К. Доказывал он это следующим образом*'. Предположим, что О К достижим, тогда можно представить себе цикл Карно (рис. 27), в котором А — изотерма, ВС *' Смл Нернст В.
Теоретические и опытные основания нового теплового закона. М.— Л., 1929. 163 и ВА — адиабаты, а изотерма СзО л идет при температуре О К. Произведенная за цикл работа измеряется площадью цикла. Так как кривые ВС и .0А идут без притока теплоты извне, а по тепловой теореме нулевая изотерма совпадает с адиабатой и по- Р этому на отрезке Схг теплота также в не поглощается, то получается, что работа за цикл производится за счет с теплоты, взятой у теплоотдатчика. Так как это противоречит второму у началу, то, следовательно, темпера- тура О К недостижима.
Рис. 27. Однако такой вывод из приведенного доказательства сделать нельзя. Дело в том, что так как при О К все процессы являются адиабатными, то, достигнув О К, нельзя нагреть рабочее тело до более высокой температуры с помощью обратимого процесса (сжатия) и замкнуть цикл. Таким образом, из рассмотрения Нернста следует не недостижимость О К, а невозможность цикла Карно с температурой теплоприемника, равной нулю. Нернст писал, что, для того чтобы вернуться из В в А по аднабате и замкнуть цикл, надо бесконечно мало нагреть рабочее тело, чтобы оно могло уйти от О К, а возникающее при таком цикле противоречие со вторым началом доказывает недостижимость О К. Это заключение Нернста подверглось критике Эйнштейна, который считал невозможным осуществление изотермнческого процесса СВ, поскольку при аднабатном сжатии тела в состоянии С оно при практически небольшом трении уйдет с кривой Т=О К и будет сжиматься вдоль адиабаты СВ (абстракция об обратимых термодинамнческнх процессах здесь невозможна)*'.
Так что при достижении О К цикл Карно вырождается в совокупность двух слившихся адиабат и двух слившихся изотерм: при прямом изотермическом процессе АВ от теплоотдатчика берется количество теплоты Дг, а при обратном процессе ВА такое же количество теплоты Д, ему отдается и кэьд. такого цикла равен нулю. Возражение Эйнштейна относится лишь к попыткам Нернста вывести принцип недостижимости из второго начала. Этот ы Когда в термодинамике при обычных условиях используется представление об обратимых процессах, то предполагается, что хотя при всех реальных термодинамических процессах и имеются необратимые изменения, но они малы и получаемые при этом результаты справедливы и в пределе полностью обратимых процессов.
В цикле ггернсга такая абстракция невозможна, поскольку сколь угодно малая степень необратимости уводит систему с нулевой изотермы. 164 принцип (см. гл. 4) непосредственно следует из тепловой теоремы Нернста и не связан со вторым началом термодинамики. В различной литературе по термодинамике можно встретить также следующие доказательства недостижимости 0 К. 1. К.п.д. цикла Карно равен ~=(Т,-Т,) Т,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
