Базаров И.П. Термодинамика (1185106), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Разумеется, система должна быть теплоизолирована от всяких других систем, не удовлетворяющих основному условию, т. е. время установления терм одинамическ ого Ряс. 24. 139 равновесия в системе должно быть малым по сравнению с временем, за которое заметная энергия теряется или приобретается от других систем. Зависимость внугренней энергии системы, способной находиться в состояниях с отрицательной абсолютной температурой, от температуры показана на рис. 24 (Е„ †граничн значение энергии при Т=со). Большинство систем не удовлетворяет указанным выше требованиям, вследствие чего системы с отрицательными абсолютными температурами встречаются редко. Система ядерных спинов у некоторых кристаллов удовлетворяет этим условиям*'. Термодинамическое равновесие в такой системе устанавливается посредством ядерного спин-спинового взаимодействия.
Этот спинспиновой процесс установления термодинамического равновесия характеризуется временем релаксации тз, которое имеет порядок 1О ' с. Взаимодействие спиновой системы с решеткой характеризуется временем релаксации т,, которое составляет многие минуты, т. е. значительно больше тз. В термодинамике спиновых систем взаимодействие с решеткой соответствует утечке теплоты сквозь стенки системы. Значительное различие времен т, и тз приводит к тому, что система спинов по достижении внутреннего термодинамического равновесия еще относительно большое время остается в практической изоляции от решетки.
В течение этого времени можно говорить о термодинамически равновесной спиновой системе. Равновесная система с отрицательной абсолютной температурой была впервые осуществлена в 1951 г. Перселлом и Паундом**' в результате экспериментов по изучению свойств системы ядерных спинов в очень чистых кристаллах фтористого лития 1 1Р. У этих кристаллов время т, спин-решеточной релаксации при комнатной температуре порядка 5 мин, а время та спин-енино вой релаксации приблизительно равно периоду ларморовской прецессии ядерного магнитного момента во внешнем магнитном поле, значение которого меньше 10 ' с.
Во внешнем магнитном поле энергия системы ядернвух спинов имеет верхнюю границу при Т- схэ. Таким образом, у системы ядерных спинов 1.1Р в магнитном поле выполняются все условия существования равновесных состоя- и Особенностью этой системы частиц, обладающих спином, является отсутствие у нее пространственных степеней свободы. Яы Смл Рассей Е. М., Раппа В. У. ТЬе Рйуйса1 Кеыетх 81, 1951.
С. 279, Подробности интерпретации работы Перселла и Паунда и обсуждение в целом вопроса об отрицательных земпературах см. в статье: Поулз Л. Отрипательные абсолютные температуры и температуры во вращающихся системах коор- динат О УФН. 1964. Т. 84. Вып. 4.
С. 693; в статье: Строициий Г. В., Тропинин В. П. К термолинамике синцовых систем.— В кнл Статистическая физика и квантовая теория поля. М., 1973. С. 280. ний с отрицательной температурой. Перселл и Паунд перевели эту систему из состояния с положительной температурой в состояние с отрицательной температурой, направив напряженность внешнего магнитного поля против ядерных магнитных моментов.
В настоящее время «приведение» спиновой системы в состояние с отрицательной абсолютной температурой достигается с помощью 180-градусного высокочастотного импульса, который, действуя на образец в течение промежутка времени Лб сравнимого с т„поворачивает макроскопический магнитный момент на 180'. Таким образом, процесс перехода системы от положительных термодинамических температур к отрицательным является принципиально неравповесным, так как изменение внешнего параметра (напряженности поля), приводящее к такому переходу, происходит за время, сравнимое с временем релаксации т,. Очевидно, что для необычных систем возможны случаи, когда состояния, достижимые из данного состояния нестатически, недостижимы из него квазистатически.
Если равновесные состояния с инверсной заселенностью энергетических уровней и, следовательно, с отрицательной абсолютной температурой можно получить только у необычных систем, которыми являются лишь спиновые системы, то стационарные не равновесные состояния с инверсной заселен постыл уровней можно непрерывной «подкачкой» создать и у обычных систем. Это осуществляется в таких усилительных установках, как мазеры.
Очень часто, говоря об инверсной заселенности энергетических уровней, употребляют понятие отрицательной абсолютной температуры, однако это лишь условное терминологическое понятие, поскольку инверсная заселенность уровней еще не есть состояние с отрицательной температурой.
Необходимо, чтобы система находилась в равновесном состоянии при инверсной заселенности уровней, как это наблюдается в спиновых системах. я ЗЗ. ТЕРМОДИНАМИКА СИСТЕМ С ОТРИЦАТЕЛЪНЫМИ ТЕМПЕРАТУРАМИ Системы с отрицательными абсолютными температурами обладают рядом специфических свойств, которых нет у обычных систем. Чтобы установить эти свойства, сформулируем, опираясь на опыт, вначале основные законы термодинамики для таких систем. 1.
Термодинамические понятия «работа», «теплота», «количество теплоты», «более нагретое тело» употребляются при анализе состояний с отрицательной температурой в том же смысле, что и в случае состояний с положительными абсолютными температурами. Это означает, что формулировка первого начала термодинамики для систем с отрицательной абсолютной температурой остается без изменения: 141 Остается также прежней формулировка второго начала термодинамики в виде закона о существовании и возрастании энтропии, другие же формулировки этого начала изменяются. Выберем за исходное такое выражение второго начала, которое непосредственно следует из опыта по превращению теплоты в работу и работы в теплоту.
В гл. 3 мы отмечали, что второе начало термодинамики устанавливает, во-первых, общую закономерность превращения теплоты в работу и, во-вторых, выражает специфические закономерности как обычных, так и необычных систем. Общая закономерность превращения теплоты в работу в обоих случаях систем состоит в том, что при таком превращении в замкнутом круговом процессе часть теплоты непременно отдается рабочим телом другим телам. Этот (первый) элемент компенсации, который в случае обычных систем совпадает со вторым элементом компенсации (изменением термодинамического состояния других тел), приводит к существованию энтропии у равновесной системы (см. ~ 13).
Отсюда следует, что второе начало, сформулированное Каратеодори, не изменяется: вблизи каждого состояния любой термически однородной системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным путем. Это означает, что у всякой равновесной системы в состоянии с отрицательной абсолютной температурой (как и в случае обычных систем) существует энтропия как функция ее состояния (7.3) Специфическая закономерность превращения теплоты в работу и работы в теплоту в случае обычных систем, как известно, состоит в том, что если при превращении теплоты в работу в замкнутом круговом процессе происходит изменение термодинамического состояния других тел, то превращение работы в теплоту не связано с таким изменением: (7.4) Д > И' и Иг= Д.
Как показывает опыт*', в случае необычных систем, когда они находятся в состояниях с Т<0 К, специфическая закономерность прямого и обратного превращений теплоты в работу заключается в том, что теплота превращается в работу без всяких изменений в окружающих телах, работу же в теплоту *' Имеются в виду эксперименты по ядерному магнитному резонансу, которые здесь не изложены. 142 невозможно полностью превратить в замкнутом процессе без изменения в окружающих телах*'. (7.5) а= И/ и И')а. Поэтому второе начало для необычных систем при Т<0 К можно сформулировать в следующем виде: невозможен вечный двигатель второго рода, причем это утверждение допускает обращение. Это означает, что в замкнутом круговом процессе при Т<0 К ни теплоту нельзя превратить в работу без компенсации (имеется в виду первый элемент компенсации), ни работу в теплоту (имеется в виду второй элемент компенсации).
Таким образом, для любых систем (обычных и необычных) можно исходить из следующей формулировки второго начала: невозможен вечный двигатель второго рода, причем это утверждение не допускает обращения в случае обычных систем и допускает обращение при Т<0 К для необычных систем. Понятия «обратимый и необратимый процессы» определяются в случае отрицательных абсолютных температур тем, связаны ли обратные им процессы с некомпенсированным превращением работы в теплоту. Так, процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 называется обратимым, если обратный переход из 2 в 1 не связан с некомпенсированным превращением работы в теплоту; процесс же перехода системы из 1 в 2 называется необратимым, если обратный переход из 2 в 1 связан с некомпенсированным превращением работы в теплоту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
