Новая философская энциклопедия В 4 томах. Том 2 (1184479), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Логический анализ понятиясмысла языкового выражения предполагает решение двухвзаимосвязанных задач: (1) уточнение (экспликацию) понятия смысла путем построения формализованного языкаи его семантики, (2) формализацию класса общезначимыхформул языков-экспликаторов смысловых отношений.Если решается первая задача, то термин «интенсиональнаялогика» употребляется в узком значении — как специальная система представления смысла (формальный синтаксис и формальная семантика). В широком значении термин«интенсиональная логика» используется для обозначенияфилософски ориентированных неклассических логик (см.Философская логика).
Традиция различать смысл (англ. —sense, meaning, нем. — Sinn) и значение (англ. — reference,denotation, нем. — Bedeutung) выражения языка восходитк работам Г. Фреге (1892). Первая попытка формализоватьпонятие смысла была сделана Р. Карнапом (1947). Он провел параллель между принципом, согласно которому смыслвыражения должен определять его значение, и свойствомфункции задавать значение аргумента. В результате имбыла построена семантическая модель интенсиональногоязыка, в котором смысл выражения, в терминологии Карнапа— шииеясион<ивыражения,интерпретируетсякакфункция, заданная на множестве описаний состояний (возмож-131ИНТЕНСИОНАЛЬНЫЕ КОНТЕКСТЫных мирах) и выделяющая для каждого отдельного описаниясостояния значение выражения, или экстенсионал втерминологии Карнапа, в данном описании состояния. Другими словами, интенсионал выражения мыслится как всевозможныеэкстенсионалы, собранные вместе и упорядоченные определенным способом, т.
е. как функция, определенная на возможных мирах как аргументах с экстенсионалами в качестве значений. Первая аксиоматическая система, язык которой явносодержит указание на смысл и значение, была разработана А.Черчем (1951). Д. Каплан (1964) предложил для нее семантикув духе Карнапа. Фундаментальное развитие интенсиональнаялогика получила в трудах Р. Монтегю (60-е гг.), соединившегоее принципы с идеями простой теории типов, лямбда-абстракцией, теорией категорий К. Айдукевича. В итоге им былиразработаны мощные интенсиональные теоретико-типовыеязыки, обладающие способностью воспроизводить структурыобширных фрагментов естественного языка. Системы интенсиональной логики исследовались в работах М. Крессвела,Н.
Кокчиареллы, Д. Таллина, Р. Томасона, Д. Доути, А. Ишимото, И. Ружа и др. Лингвистическое направление, связанноес построением формальных грамматик с последующей интерпретацией в терминах интенсиональной логики, развиваетсяБ. Парти, Е Купером, М. Беннетом.Иллюстрацией принципов интенсиональной логики можетслужить модель М = <A,W,T,<,F,g>, где А — непустое множество индивидов, напр., А = {a,b,c}; W — непустое множество возможных миров, напр., W= {w„ w2}; T — множество моментов времени, Т = {tp L, t3}; < — линейный порядок на Т;F — функция, приписывающая значения константам языка, a g — функция, приписывающая значения переменным.Предварительно определив функцию F, можно ввести понятие интенсионала, если для любого выражения а в модели Мпри приписывании g воспользоваться записью \з\,м* для обозначения интенсионала а относительно М и g.
На диаграммахприведены примеры интенсионалов имен т и п (индивидныеконстанты), одноместной предикатной константы В в модели М относительно g:MM|m|.M*=<w|,t1> a |n|, «=<w | ,t 1 >-4) |B|, '8=< W l ,t>^ {a,b}<w,,t>-»c<w,t>-*b<w2,t!>^-{a,c}|li' i 1<w,,y>- с<w | ,t 2 >^-b<w|,t2>—>{a,b,c}b<w2,t,>—>b<w2,t2>—>{a}<W!,tj> —> a< wt>i' 3 "b<w,t>->{b,c}<w2,t>->{a,b}Следующая таблица определяет интенсионалы двух простыхвысказываний В(т) и В(п), где «и» обозначает «истинно», а«л» — «ложно»:<w 2 ,t> -» b< wt>->ь2 ' 3|B(m)|,Mg =<w ,t > -» и [B(n)|,M«=< w ,t > -i и<w2,t,> ->и<w2,t,> ->л<w|,t)> —>и<w2,t2> -+л<<w];t2> —>и<w2,t,> -+лw,,t3> —>л<W!,t3> —Ш<w,t> —>и<w,t> —>uСинтаксические обозначения для интенсионалов и экстенсионалов выражений представляются так: если а есть выражение языка, то ла есть выражение, значение которого есть|а|,м*,т.
е. ла называют интенсионалом а. Значение функции \а\.м* в любом индексе <w,t> дает экстенсионал а в <w,t>,который обозначают "а. Таким образом, экстенсионал и интенсионал каждой категории выражения языка получает своеименование. Индивидные термы (константы или переменные) в качестве экстенсионала имеют индивид в А.
Их интенсионалы называют индивидными концептами (функцииvиз индексов в индивиды А). Например, индивид b есть mв <w2,t2>, т. е. экстенсионал m в <w2,t2> . Индивидный конлMg vцепт т есть сама функция |m|, , m указывает на конкретлный индивид Ь, а т собирает всех индивидов, обозначенныхданным именем т. Экстенсионал одноместной константы, например В, есть множество индивидов А (обозначаVется B), а интенсионал В (функцию из W х Т в А) называЛют свойством индивидов (обозначается В).
Экстенсионалформулы есть истинностное значение, а интенсионал названпропозицией (функция из W х Т в {и, л}). В теоретико-типовых языках высших порядков используются различные комбинации интенсионалов и экстенсионалов. См. также ст. Возможных миров семантика.И. А.
ГерасимоваИНТЕНСИОНАЛЬНЫЕ КОНТЕКСТЫ - контексты,которые отличаются (от стандартных экстенсиональных)наличием особых предикатных знаков и операторов, напр.,типа«верит, что...», «знает, что...», «ищет.. .»,«необходимо,что...».В этих контекстах не проходит замена кодесигнативных выражений (см. Антиномии отношения именования).Анализ интенсиональных контекстов (и языков) проводитсяна базе семантических категорий теории. Для чего понятиеиндекса категории расширяется, а именно:1. nns суть индексы категорий (п — категория имен, 5 — категория предложений).2. Если а и р индексы категорий, то a/В и а//В суть индексыкатегорий.Выражения типа a/В получают название экстенсиональных,а типа а//В — интенсиональных. Т. о. имеются экстенсиональные одноместные предикатные знаки (типа s/n, для них мыпримем курсивные заглавные латинские буквы Р, б и т .
д.)и интенсиональные (типа s//n, aim них примем полужирныелатинские заглавные буквы Р, Q и т. д.), аналогично имеются два типа одноместных пропозициональных операторов,напр., 1 есть оператор типа s/s, а a — типа s//s. В общем случае предикатный знак или оператор может быть интенсионален относительно одних и экстенсионален относительно других аргументов. Однако одного признания двух типов знаковнедостаточно, чтобы построить язык с интенсиональнымитерминами, удовлетворяющий требованиям теории семантических категорий. Принципиальное отличие интенсиональных контекстов, во-первых, в приписывании особых значений интенсиональным предикатным символам, операторами, во-вторых, в особом способе их связи с аргументами, чтоособенно важно.
Способ сочленения стандартного экстенсионального предикатного (или операторного) одноместногознака с аргументом можно представить с помощью круглыхскобок — Р(х); интенсионального — с помощью квадратныхскобок— Q[x].Если К — непустое множество возможных миров, а U — универсум рассмотрения, то каждой предикатной константе можно сопоставить объект (функцию) по следующим правилам:1. Если Ресть предикатное выражение категории s/n, то 1(Р)есть объект типа (2")к.2.
Если R есть предикатное выражение категории ((s/n)/.../n),то /(R) есть объект категории (2 (№ -" v ) k .132ИНТЕНЦИОНАЛЬНОСТЬ3. Если Q есть выражение категории s//n, то /(Q) есть объект<ик ькатегории (2 ) .4. Если S есть выражение категории ((s//n)//...//n), то /(S)(И)есть объект категории 2( Р"~" )*, где символ «х» есть прямое (декартово) произведение.В случае интенсионального предиката Р[в] способ вычисления интенсионала (экстенсионала) сложного выражения поэкстенсионалам и интенсионалам составляющих иной, чем вслучае экстенсионального предиката Р(а). При этом существенно, что экстенсионал любого сложного экстенсионального выражения является функцией экстенсионалов составляющих, а экстенсионал сложного интенсионального выражения является функцией экстенсионалов функтора и интенсионалов аргументных выражений. В этом принципиальноеотличие интенсиональных контекстов от экстенсиональных.Сказанное позволяет увидеть причину трудностей, связанныхс принципом замены равного равным.
Этот принцип обычно формулируется или в виде х = у 3 Ах = Ау (I) или в видеVjcVy (х = у Z) Ах=Ау) (II), где Ах есть формула с выделеннымсвободным вхождением х в А, Ау есть результат замены выделенного вхождения х на у. Его распространение на интенсиональные контексты приводит к ряду недоразумений.К примеру, рассуждение с посылкой«Холм, под которым погребена Троя, носит название Гисарлык».можно записать так:1. Холм, под которым погребена Троя, — Гисарлык.Известно, что суждение2. «Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя» —верно. Согласно принципу замены равного равным (I) имеем:3. Если холм, под которым погребена Троя, тождествен Гисарлыку, то Шлиманн искал холм, под которым погребенаТроя, тогда и только тогда, когда Шлиманн искал холм Гисарлык.Из этих трех утверждений выводим:4. Шлиманн искал холм Гисарлык.Посылки 4—2 истинны, но заключение ложно.Ситуация проясняется, если учесть различие между интенсисналышми и экстенсиональными вхождениями индивидныхтерминов.
Так, в утверждении «Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя» термин «Шлиманн» входит экстенсионально, а термин «холм, под которым погребена Троя» —интенсионально.В сформулированных выше обозначениях это утверждениеимеет вид: (R(a))[b], где Л—сокращение для «искал», а —дляШлиманн», b — для «холм, под которым погребена Троя».Пусть с есть сокращение для «Гисарлык».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
