Овчинкин часть 3 (1181127), страница 27
Текст из файла (страница 27)
1.41. В оптическом криостате круглое окно диаметром Ы = 2 см изготовлено из стекла. Коэффициент прозрачности стекла Г в зависимости от длины волны можно аппроксимировать ступенчатой функцией, изображенной на рис. 69. Определить поток тепла, идущий внутрь криостата за счет теплового излучения из комнаты с темпера- !ов турой Т = 295 К.
Стекло охлаждается жидким гелием и поэтому его излучением можно пренебречь. 1.42. Слой вещества поглощает практически все фотоны солнечного спектра с энергией 5 ) 0,2 эВ и полностью прозрачен для фотонов с меньшей энергией. Оценить, какую долю х солнечной энергии пропускает вещество. Считать спектр Солнца планковским с температурой Т = 6000 К, 1.43. Слой вещества поглощает практически все фотоны солнечного спектра с энергией Б э. 12 эВ и полностью прозрачен для фотонов с меньшей энергией. Оценить, какую долю х солнечной энергии пропускает вещество.
Считать спектр Солнца планковским с температурой Т = 6000 К. 1,44. Поверхность некоторого тела приготовлена таким образом, что коэффициент поглощения электромагнитного излучения А = ! для частот ш < шо и А =0 при ш> шо. Это тело помещено в вакуум и в отсутствии других источников излучения нагревается за счет внутреннего источника энергии до температуры Т. Определить эту температуру, если известно, что для такого же тела с абсолютно черной поверхностью в тех же условиях равновесная температура Т' = 300 К. Граничная частота соответствует температуре О = ЬсооИв = 300 К.
1.45. Частотная зависимость коэффициента поглощения А некоторого тела, имеющего внутренний источник энергии, изображена на рнс. 70. Это тело помещено в космическом пространстве вдали от источников излучения. Такое же тело, но с абсолютно черной поверхностью, нагревается там до температуры Т" = 100 К. Определить температуру тела, если величины со, и <ог соответствуют энергиям квантов 0,015 эВ и 0,6 эВ. !.46. Однородный слой плазмы находится в равновесии с излучением. С помощью монохроматора выделяется спектральная составляющая собственного излучения плазмы на некоторой длине волны, наблюдение ведется в направлении, перпендикулярном ч мз плоскости слоя.
Прн какой толщине д слоя Рис. 70 интенсивность такой составляющей окажется равной 90'/ интенсивности равновесного излучения? Линейный коэффициент поглощения данной длины волны х = 0,1 см '. Показатели преломления плазмы и окружающей среды считать при этом одинаковыми.
1.47. Излучение Солнца регистрируется селективным приемником на длине волны Х = 300 нм с относительной шириной области чувствительности ЛХ/Х =!О з за промежутки времени т = 10 з с. Найти относительную среднеквадратичную флуктуацию принимаемого сигнала.
Солнце считать абсолютно черным телом с температурой Т = 6000 К и видимым угловым размером ас = 0,01. Плошадь приемной площадки равна 5= 1 ммз. 109 Указание. Так как энергия кванта Ьоз~~/свТ, то среднее плаиковское число заполнения (среднее число фотонов) й„<к1, и поэтому к фотонам можно применять классическую, а не квантовую статистику. 1АВ. Радиоизлучение из межзвездного пространства (реликтовое излучение) регистрируется приемником с фиксированной относительной полосой пропускания Ля/я = сопз!. Оказалось, что при переходе от приема на длине волны Х, = 3 см к приему на длине волны !сз — — 0,3 см величина сигнала возросла в 400 раз, причем при дальнейшем неболь~ом уменьшении Х увеличилась незначительно. Исходя из этих данных, определить температуру реликтовою излучения, считая его равновесным тепловым излучением.
Во сколько раз изменится сигнал при переходе от Х = 3 см к й = 30 см? Указание, Корнем уравнения ек — 2,5х = 1, которое возникает при решении задачи, является х 1,62. 1.49'. Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью т = 0,5 мс энергию 6 = !О Дж в вице почти параллельного светового пучка сечением 5 = 1 смз. Рабочая длина волны лазера й = 6943 А, ширина линии Л?ь = 0,01 /к. Определить по спектральной плотности излУчаемой энеРгии эффективнУю темпеРатУРУ Тзфд,') в лазеРном пучке а) до фокусировки, б) при максимально возможном сужении пучка (в фокусе).
1.50'. Определить температуру абсолютно черного тела, спектральная яркость излучения которого равна яркости лазерного излучения с энергией в импульсе 8 = 1 Дж. Считать, что расходимость лазерного пучка определяется только дифракцией на выходном отверстии, а немонохроматич ность — длительностью импульса. 1.51. При какой температуре интенсивность излучения поверхности абсолютно черного тела в соответствующем спектральном интервале (энергия, уносимая с единицы поверхности в единицу времени в единицу телесного угла) сравнится с интенсивностью лазера с плотностью потока энергии /=1 мВт/см и относительной стабильностью частоты Ля/9 = 10 1з, работающего на длине волны ?с = 6900 А? Диаметр пучка принять равным с(= ! см.
1.52. Оценить эффективную температуру гелий-неонового лазера, генерирующего в непрерывном режиме свет с шириной спектраль. ной линии дя = !04 Гц. Мощность излучения лазера В' = ! мВт, 1.53". Измерение интенсивности реликтового излучения Вселенной производится радиоскопом вблизи Х = 3 см. Его антенный тракт находится при температуре Т = 300 К и поглощает а = 1'/ поступающей мощности. Какой эффективной температуре абсолютно черного тела Т,фф соответствует тепловой шум антенного тракта в области данной длины волны? ~) в задачах 1.49-143 под эффективной температурой лазерного излучения тзфф понимаЕтся такая тЕмпература абсолютно чЕрноге тЕла, при которой оно дает излучЕ ние той же удельной интенсивности Гы на частоте м, что и лазер.
11О 1.54.' Атом Ма находится в пучке лазерного света с плотностью потока энергии /' и длиной волны Х = 0,59 мкм, совпадающей с одной из спектральных линий Ха. Время спонтанного испускания Ха для этой линии т = 16 нс. При больших плотностях потока / > /в ускорение и, приобретаемое атомом за счет давления света, перестает зависеть от /. Оценить значение плотности потока насыщения /в.
Определить также предельную величину а. Доплеровским сдвигом частоты при излучении движушегося атома пренебречь. !.55. Возбужденный атом с энергией возбуждения б = ! эВ находится в поле равновесного излучения с температурой Т = 300 К. Найти отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атома. Найти аналогичное отношение для электронного спина в магнитном поле с индукцией В= 10з Гс.
1.56. Определить диапозон частот излучения, при котором вероятность спонтанного перехода более чем в 100 раз превосходит вероятность индуцированного перехода под влиянием равновесного излучения температуры Т = 293 К. 1.57. Система, состоящая из атомов, имеюших два невырожденных уровня энергии 6! и Юз > 6„находится в тепловом равновесии. Выразить коэффициент поглошения света х(Т, в!) этой системой на частоте ш = !чз — ч!)/6 через его значение хв при Т = О, Рассмотреть два предельных случаю !) хьТ»Ьсв и 2) х„Т«Ьох 1.58'. Оценить вероятность И',„спонтанного излучения молекулы прн переходе с возбужденного уровня в)„на уровень бм в случае, когда молекула помещена внутрь объемного резонатора, настроенного на частоту в! = !йв — ь'„,)/Ь.
Соответствуюшая вероятность спонтанного излУчениЯ в свободном пРостРанстве Равна ВЛ!в, Объем резонатора равен Р, его добротность — Д. Считать, что ширина Г молекулярных уровней все время остается меньше ширины ш/Д линии резонатора: Г< !в/Д. Сделать численную оценку для случаев: !) Р=1смз, ).=1см, Я=!04 и 2) Р=1смз, )!.=1мкм, Я=!Оь, 1.59. Резонатор лазера с кристаллом рубина имеет одно зеркало со 100/-ным отражением, а другое — с коэффициентом пропускания т = 0,1 на длине волны, отвечающей генерации лазера. Длина кристалла ! = 12 см, Известно, что коэффициент поглощения света в невозбужденном кристалле рубина в максимуме рабочей линии равен кв = 0,4 см '.
Найти, какую часть атомов хрома нужно перевести в возбужденное состояние, чтобы лазер начал работать. Рассеянием света в кристалле пренебречь. 1.бО. В спектре энергетических уровней молекулы воды есть два уровня А и В с разностью энергий бв, между которыми разрешены оптические переходы. Создавая в разреженном водяном паре при температуре Т = 300 К тлеющий разряд, не нагревающий пар, можно получить инверсную заселенность этих уровней. На этом основана работа лазера. в котором электромагнитная волна с частотой яв = /)в//! = 8,48. 10п Гц усиливается по мощности на длине резона- тора в рв = 1,04 раз.
Расстояние между зеркалами резонатора можно слегка менять, регулируя тем самым собственную частоту резонатора. Коэффициент отражения каждого из зеркал А = 0,99, Определить возможную перестройку частоты излучения лазера, принимая во внимание эффект Доплера, обусловленный тепловым движением молекул. 1.61. Реликтовое межгалактическое излучение могло бы служить «абсолютной» системой отсчета для измерения скорости космических объектов. Оценить, с какой точностью надо измерять при.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
