Овчинкин часть 3 (1181127), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Детектор регистрирует образующиеся заряженные лептоны. Какой тип нейтрино регистрируется и какие ядра захватывают нейтрино? Найти пороговую энергию регистрируемых нейтрино. Энергии покоя ядер: р — 938,23 МэВ, д — 1875,6 МэВ, 'ьзΠ— 14895 МэВ, '8à — 14910 МэВ. 10.92. Обыкновенная вода НзО используется для регистрации нейтрино по реакции, обратной К-захвату. Регистрируются вторичные заряженные лептоны. Какова пороговая энергия регистрируемых таким детектором нейтрино? При какой энергии нейтрино возможна регистрация как электронных, так и мюонных нейтрино? Энергии покоя ядер: '~Π— 14895 МэВ, '8à — 14910 МэВ.
10.93'. Структура протона и нейтрона описывается кварковой моделью, согласно которой р = (ц, и, д), и = (и, б, о). Вероятность, что спины одинаковых кварков внутри нуклона параллельны, в два раза больше, чем вероятность того, что они антипараллельны. Предполагая, что магнитный момент кварка пропорционален его заряду, найти отношение магнитного момента протона и„ к магнитному моменту нейтрона ц„ и сравнить найденное значение с экспериментальными данными.
Считать, что орбитальные моменты кварков в нуклоне равны нулю. 10.94. Какую энергию надо затратить на переворот спина одного из кварков в нуклоне? 10.95. Позитроний (система (е~, е )) аннигилирует, если расстояние между электроном и позитроном меньше комптоновской длины волны электрона Л, = Аут,с. Оценить время жизни основного состояния парапозитрония '5о.
У каза н и е. При аннигиляции вероятность одновременного излучения в единицу времени и фотонов с частотой ш порядка ш« — а" ш, где а = е7'лс — постоянная тонкой структуры. 10.96. Протониум (система !р, р)) распадается преимущественно за счет аннигиляции на пионы. Полагая, что распад происходит тогда, когда протон и антипротон находятся на расстоянии порядка радиуса сильного взаимодействия, оценить время жизни основного состояния протониума.
10.97.' В простейшем варианте модели «мешков» считается, что энергия покоя нуклона пист 940 МэВ складывается из энергии безмассовых кварков, заключенных в непроницаемую сферу, и энергии глюонного поля в этой сфере. Полагая, что плотность энергии глюонного поля постоянна, определить радиус нуклона и величину энергии глюонного паля. У к а з а н и е. Считать, что волновая функция безмассового кварка "9 удовлетворяет волновому уравнению Лз~ = -у —.
с з!2 10.98. Сечение неупругого взаимодейтсвия нейтрино с ядром ос!8)! можно описать о(й) =, где о,(о) — геометрическое сечение г!ь) процесса, ! — характерное время взаимодействия, а вероятность рпроцесса в единицу времени — о-ос 6 (Б. М. Понтекорво, !946). '5 т !Е) Оценить отношение сечений при энергиях нейтрино 8 = 1 и 10 МэВ. 102 СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА Е 1. Излучение 1.!'. Рассматривая равновесное тепловое излучение как идеальный газ фотонов, содержащихся в вакуумированной полости с неподвижными непрозрачными стенками, имеющими постоянную температуру, получить формулу Р = р/3, связывающую плотность энергии теплового излучения р с давлением излучения Р.
Найти связь между энергетической светимостью 11 (интегральной излучательной способностью) абсолютно черного тела и плотностью энергии теплового излучения р(Т). 1.2." Используя тот факт, что плотность энергии теплового излучения р не зависит от объема системы, а также формулу Р = р/3 (см. задачу 1.1), найти с помощью законов термодинамики зависимость р и энтропии х единицы объема от температуры Т. 1.3.
Найти изменение энтропии равновесного теплового излучения абсолютно черного тела при расширении объема, занятого излучением, от $'1 до 1'з при постоянной температуре Т. 1.4. Используя формулы для энергии и энтропии равновесного теплового излучения, показать, что свободная энергия излучения может быть представлена в виде Ч' = — ЛЬ'Т«, где 1' — объем, Т вЂ” температура. Воспользовавшись законом Стефана †Больцмана, выразить А через постоянную Стефана †Больцма а, Пользуясь термодинамическими формулами, определить по найденному 'Р теплоемкость сг фотонного газа в расчете на единицу объема и давление излучения Р.
Сравнить ее с теплоемкостью г))х единицы объема идеального одноатомного газа при одинаковых значениях Р и Т. Вычислить значение термодинамического потенциала Гиббса Ф =Ч'+ Р1'. 1.5. Найти работу, которую совершает в цикле Карно равновесное тепловое излучение абсолютно черного тела, полагая известными температуры «горячей» и «холодной» изотерм Т, и Ть а также максимальный и минимальный объемы 1'з и 1'1 системы на изотеРме Ть 1.6. Газообразный неон находится в замкнутом сосуде постоянного объема в равновесии с тепловым излучением.
При каком давлении Р неона его теплоемкосгь равна теплоемкости теплового излучения в том же объеме при Т = 500 К? 1.7. Найти теплоемкость Ср и уравнение адиабаты фотонного газа, заключенного в сосуд с переменным объемом. 1оз 1.8. При какой температуре Т давление равновесного теплового излучения равно Р = 1 атм? 1.9. При какой концентрации и молекул газа газокинетическое давление равно давлению равновесного теплового излучения при той же температуре Т = 300 К? 1.10. При расчете теплоемкости Сг идеального газа, находящегося в равновесии с тепловым излучением в замкнутом сосуде постоянного объема, обычно пренебрегают вкладом равновесного излучения в теплоемкость системы.
Найти отношение теплоемкостей Сг одноатомного газа и равновесного излучения, когда их давления одинаковы. !.11'. Цилиндрический сосуд разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может свободно перемещаться вдоль цилиндра герметично и без трения. В одной части сосуда находится идеальный газ, а в другой — равновесное тепловое излучение при температуре Т =!0 К. Найти концентрацию атомов газа, если при малых изменениях температуры в обеих частях сосуда на одну и ту же величину направление смещения поршня не зависит от знака этой величины. Чему была равна начальная температура газа Т,? !.12'.
Над плоскостью, зачерненной с обеих сторон, на высоте Ь расположен центр шара радиусом а<сй, являющийся источником равновесного теплового излучения с температурой То. Найти стационарное распределение температуры на плоскости. Считать, что система находится в вакууме, фон теплового излучения отсутствует и теплопроводностью вдоль плоскости можно пренебречь. 1.13. Решить предыдущую задачу, считая источником теплового излучения бесконечный круглый цилиндр радиусом ш Ось цилиндра параллельна плоскости и находится на расстоянии Ь от нее. 1.14. Над плоскостью, зачерненной с обеих сторон, на высоте 6 расположен круглый диск радиусом а, являющийся источником равновесного теплового излучения с температурой То. Радиус диска а~(?г, диск расположен параллельно плоскости.
Найти стационарное распределение температуры Т = Т(г) на плоскости, где г— расстояние от проекции центра диска. Считать, что система находится в вакууме, фон теплового излучения отсутствует и теплопроводностью вдоль плоскости можно пренебречь. 1.15. Имеются два полых тела, абсолютно отражающих снаружи и черных внутри. Оба тела имеют отверстия радиусом г и расположены на расстоянии Я (?!»»г). Первое тело имеет температуру Т, и является единственным источником тепла для второго тела.
Найти температуру второго тела Тг при различных наклонах плоскостей отверстий по отношению к соединяющей их прямой. Насколько изменится Тз при изменении угла наклона второго тела от 0 до 45'? 1.16. Два одинаковых абсолютно черных шарика расположены в вакууме на расстоянии 2? = 8 см друг от друга. Посередине между двумя шариками помещена линза диаметром В = б см, собирающая излучение одного шарика на поверхность другого.
Один из шариков 104 раскален до температуры Т, = 2000 К. Определить температуру дру~го шарика, пренебрегая фоном теплового излучения и потерями в линзе. 1.17. В сферической оболочке диаметром Р имеется отверстие диаметром 4/«Р. Внутренняя поверхность оболочки рассеивает излучение диффузно по закону Ламберта с коэффициентом рассеяния р < 1. Определить коэффициент поглощения А, характеризуюшии отверстие для внешнего наблюдателя.
Прн каком отношении диаметров с//Р коэффициент поглощения А будет отличаться от 1 меньше, чем на 0,1 "/, если р 17 !.18: Линза со светосилой 1:16 (это отношение Рт~р') собирает солнечный свет на поверхность черного шарика, помещенного в вакуум. Ло какой температуры Т может нагреться шарик, диаметр которого равен диаметру изображения Солнца? Считать Солнце абсолютно черным телом с температурой Тс = б000 К, !.19.
Объектив диаметром Р= 5см и фокусным расстоянием г = 5 см фокусирует солнечный свет на абсолютно черный шар диаметром 4/ = 1 мм, обладающий высокой теплопроводностью и находящиися в высоком вакууме вне Земли, на ее орбите. Определить температуру Т шара. Принять, что плотность потока солнечной энергии равна /с = 0,14 Вт/ем~, температура стенок сосуда То = 300 К. Потерями энергии в объективе пренебречь. Угловой размер Солнца а, = 0,01 рад.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
