Овчинкин часть 3 (1181127), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Взяв радиус дейтрона Яз 1О '3 см и воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить безразмерную константу яз =" 1о м 1О-зо нуклон-нуклонного взаимодействия в области малых энергий. Здесь 3,!О 3,12 3,14 зацеп. û «заряд» нуклонов по отношению к сильному взаимо- Рис. 63 действию. 10.59.' Мезоны 1/~р и ~р' с энергиями покоя 61=3,1 ГэВ и Юз = 3,7 ГэВ можно считать соответственно основным и первым возбужденным состояниями чармония — системы кварков 1с~~.
Пользуясь нерелятивистским приближением и считая, что потенциал взаимодействия кварков 1/= — г/2/Г, ГдЕ и — «цвЕтовой заряд», ОцЕ- нить характерный радиус 1/зр-мезона. !0.60. Резонансы Ъ' и Ъ"' с энергиями покоя А'1= 9,46 ГэВ и 62 = 10,02 ГэВ 1ипсилон-мезоны) можно считать соответственно основным и первым возбужденным состояниями боттомония — пары квраков (ЬЬ). Пользуясь нерелятивистским приближением и считая, что потенциал взаимодействия кварков 1/ = — г/ /», где д — «цвето- 2 97 вой заряд», оценить массу Ь-кварка Мь и безразмерную константу 8з = дзlйс сильного взаимодействия.
10.61. В 1983 г. были обнаружены переносчики слабого взаимодействия %-бозоны, энергия покоя которых оказалась равной примерно тясз — 80 ГэВ. Оценить радиус действия слабого взаимодействия. 10.62. В полном сечении реакции и+р — пьр при Т„= 190 МэВ наблюдается резонанс с полной шириной Г = !20 МэВ, называемый Л++-изобарой. Определить время жизни и энергию покоя этой частицы, 10.63.' В сечении рассеяния пионов я+ на ядрах водорода наблюдается резонанс, соответствующий образованию Л+'(!232) с энергией покоя 1232 МэВ. Оценить сечение этой реакции.
Радиус протона г„— 0,8 1О 'з см. Экспериментальное значение о "„"„200 мбн. Резонанс с энергией покоя ! 232 МэВ образуется также и в реакции к р — к р. Полное сечение этой реакции о„„„„= 68 мбн. Указать не- упругий канал распада этого резонанса (Ло-изобара) и найти сечение этого процесса. 10.64. Пользуясь кварковой моделью, определить, из каких кварков состоят протон, нейтрон, Й-гиперон. 10.65. Определить кварковый состав положительно заряженного пиона и положительно заряженного каона.
10.66. Определить кварковый состав нейтрального каона. 10.67. Определить кварковый состав Бв и Л-гиперона. 10.68. В результате аннигиляции кварков и + В возможно образование пары мюонов !г+ + ц . При соударении каких заряженных мезонов с протонами можно ожидать появление мюонных пар? 10.69'. В реакциях при больших энергиях ( 100 ГэВ) известны полные сечения о, и аз соответственно для реакций (Кь + Х~) и (К" + Бо). Определить на основе кварковой модели сечение ой для реакции (К" + й ).
10.70, При больших энергиях полное сечение протон-протонного рассеяния примерно постоянно и равно о(рр) = 39 мбн. Принимая во внимание кварковую структуру протона и пиона, оценить, какой будет в этих условиях величина полного сечения рассеяния п(пр). Считая, что для каон-нуклонного рассеяния п(Кг!) = 19 мбн, оценить из всех приведенных данных сечения рассеяния п(Лг!) и а(Ег!).
!0.71. В области больших энергий полные сечения пион-нуклонного и каон-нуклонного взаимодействий равны соответственно 26 и !9 лзбн. Учитывая кварковую структуру адронов, оценить из этих данных сечения процессов (ЛХ), (Ег!) и (Йг!). 10.72. Разница энергий покоя Л-гиперона и протона равна 175 МэВ. Исходя из кварковой структуры гиперонов, оценить энергию покоя Б-частицы. 10.73. Исходя из законов сохранения, дописать следующие реакции: Рис.
64 !0.78.' Исходя из кварковой модели, найти странность электрически нейтрального адрона с проекциеи изотопспина Тз —— — !/2 и барионным зарядом В=О. Что это за частицы'? 99 а) чк+р- в) 9 +р — » б)»„+ п — г) 9„+ п — . Найти отношение эффективных сечений этих реакций, нарисовать кварковые схемы реакций. 10.74'. В разрабатываемой сейчас теории «великого объединения» предполагаются превращения пары кварков в пару антилептон-антнкварк за счет испускания очень тяжелого Х-бозона, существующего в течение !О и с.
Найти энергию покоя Мх (выразить в ГэВ) и заряд бозона, обеспечивающего распад протона р- хо+ е', Указать схему превращения кварков в этом процессе. 10.75. В ряде теоретических работ предполагается существование тяжелых У-бозонов с энергией покоя Мх — — ! Огз ГэВ. Обмен таким бозоном предположительно обусловливает взаимодействие, в результате которого два кварка превращаются в антилептон и антикварк.
Оценить радиус этого гипотетического взаимодействия. Указать схему преобразования кварков и найти заряд У-бозона при распаде протона на я+-мезон и антинейтрино. в 10.76'. В !985 г. в ЦЕРНе в фотоэму,тьсии были зарегестрированы треки (рис. 64), на которых видны рождение хз (вершина ?) и последующий распад Г (вершина 2) тяжелого В -мезона с предполагаемым кварковым составом (ЬВ). Определить тяжелый продукт распада Х, не оставивший следа в фотоэмульсии, но затем распавшийся в вершине 3.
Какие возможны продукты нелептонного распада Х7 10.77. В !964 г. в США на брукхейвенском синхротроне Р. Шаттом с сотрудниками в жидководородной камере, облучаемой пучком отрицательных К-мезонов, был зарегистрирован процесс рождения новой частицы Х, схематически показанной на рис. 65. В этой реакции одновременно образовалось три частицы — одна нейтральная (штриховая линия) и две заряженные (сплошные линии). Неизвестная частица Х распалась на Бо н л . Определить, рождение какой частицы было зарегистрировано и какие еще две частицы при этом образовались.
Реакция К + р идет по сильному взаимодействию. 10.79. На основе кварковой модели найти странность электрически нейтрального адрона с проекцией изотопического спина Тз = 1/2 и барионным зарядом В = — 1. Что это за частица? 10.80. На основе кварковой модели найти странность и гиперзаряд адрона с электрическим зарядом Д= — 1, проекцией изоспина Тз — — О и барнонным зарядом В = + 1. Что это за частица? !0.81. На основе кварковой модели найти странность и гиперзаряд электрически нейтрального адрона с проекцией изоспина Тз = + 1/2 и барионным зарядом /! = + 1, Что это за частица? 10.82. Магнитные моменты кварков пропорциональны их электрическим зарядам, причем для кварков 1 поколения коэффициент пропорциональности численно равен магнитному моменту протона.
Каков магнитный момент резонанса Л+'? 10.83. Магнитные моменты кварков в нерелятивистском приблиел женин определяются, как и для электрона, формулой !с„=, Д, зт с где, соответственно, те и До — масса и зарядовое число кварка. Каков магнитный момент бариона 12 ? 10.84'. В современных теориях великого объединения электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий необходимо существование магнитного монополя Яй с массой М= 1О'» ГэВ/сз и магсз сд нитнылг зарядом !с = — = — е = —.
Если такие монополи существузс2 2а ют, то онн рождены на ранних стадиях развития Вселенной, имеют энергию 8 около !Оы ГэВ, обладают высокой проникающей способностью и могут «пожирать материю», инициируя распад протона 9!! ! р +Я! ! о~+по >Щ ! о++7+? Оценить, какое количество таких монополей, находящихся внутри Солнца, могло бы полностью обеспечить светимость Солнца /.с 4 Н)ззэрг/с, если на пути 1 см в воде монополь инициирует около одного распада протона. Считать, что вся масса Солнца сосредоточена в протонах.
10.85.' При столкновении встречных протон-антипротонных пучков возможно рождение %-бозонов. Написать эту реакцию на кварковом уровне. Оценить пороговую энергию протонов, если известно, что импульс нуклона распределяется между кварками и глюонами в соотношении 0,45: 0,55. Энергия покоя %-бозона Мжсз = 80,6 ГэВ. 10.8б, При столкновении встречных протон-антипротонных пучков возможно рождение Х-бозонов. Написать эту реакцию на кварковом уровне. Оценить пороговую энергию протонов, если известно, что импульс нуклона распределяется между кварками и глкюнами в соотношении 0,45; 0,55.
Энергия покоя У;бозона Мксз = 91,2 ГэВ. 10.87. Красивый кварк (Ь-кварк) бьщ экспериментально обнаружен в 1983 г. в (еее )-соударениях на Корнельском электронном накопительном кольце (США). Проверке подвергалась гипотеза о том, что ипсилон-мезон Ъ(45) является возбужденным состоянием !00 боттомония (пары кварков (Ь,Ь)). Нарисовать на кварковом уровне цепочку распада (Ь,Ь), ведущую к рождению наблюдавшейся в эксперименте пары мезонов В~, В, а затем распада В на мезоны Р и я с последующим образованием К вЂ”, я~-мезонов.
10.88. Самый тяжелый 1-кварк был открыт в 1995 г. в экспериментах на встречных протон-антипротонных пучках в лаборатории им. Ферми в США. Оказалось, что кварки пары (Ь Г) распадаются раньше, чем могут образоваться 1-мезоны и 1-барионы. В результате распада рождающейся при столкновении (Ь 1)-пары образуется пара мезонов В~, В, позитрон и и -мезон, Нарисовать на кварковом уровне последовательность распада (Ь 1)-пары, ведущую к образованию указанных частиц. Какие реальные частицы образовались на каждом этапе? 10.89. Нарисовать на кварковом уровне диаграмму распада очарованного бариона Л~ Л + п+. Время жизни Л? равно 2 1О 'з с.
10.90. Нарисовать на кварковом уровне диаграмму распада очарованною бариона Л,+- р+ + Ко. Время жизни Л~ равно 2.10 'з с. 10.91. Тяжелая вода ОзО используется для регистрации нейтрино с энергиями, меньшими 15 МэВ, в реакции, обратной К-захвату.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
