Овчинкин часть 3 (1181127), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Оценить, во сколько раз увеличивается скорость реакции при квантовом рассмотрении по сравнению с классическим, Температура дейтериевой плазмы Тв = 1Оз К. 9.29". Реакция термоядерного синтеза 6+1- и+ п при низких энергиях идет преимушественно в состоянии с полным моментом импульса сталкиваюшихся ядер / = 3/2. Во сколько раз изменится среднее сечение этой реакции, если дейтериево-тритиевая плазма помещена в магнитное поле, полностью поляризующее спины взаимодействуюших ядер? Спины ядер дейтерия и трития равны соответственно 5з = 1 и 5, = 1/2 (см. указание к задаче 8.4).
9.30.' В морской воде примерно на каждые 6000 молекул обычной воды приходится одна молекула тяжелой воды РзО. Учитывая четыре основные реакции синтеза, возможные в дейтериевой плазме, определить, какая энергия выделится в термоядерном реакторе при сжигании всего дейтерия, содержашегося в 1л морской воды. Какому количеству бензина эквивалентен по энергии 1 л воды, если при сжигании 1 кг бензина выделяется 13 кВт ч энергии? 9.31. Оценить запас термоядерной энергии в в 1 мз морской воды, если использовать 10% дейтерия, содержащегося в воде, для осуществления реакции б+ б. Число атомов дейтерия в природной смеси изотопов равно 0,015 %.
9.32. Определить отношение начальной кинетической энергии частиц дейтериевой плазмы, нагретой до Т = 10" К, к энергии, выделившейся после «выгорания» всего дейтерия в результате реакции термоядерного синтеза. Учитывать только реакции (б, с1) и (с1, 1). 9.33'. На рис. 60 изображена предполагаемая схема термоядерной электростанции. В реактор вводится подогретое до необходимой температуры топливо — дейтериевая плазма. Часть частиц покидает зону реакции, не испытав ядерного взаимодействия.
Часть энергии за- ряженных частиц, которая бесполезно излучается из зоны реакции за счет тормозного излучения, с помощью системы отражателей возвращается обратно в реактор. Коэффициент преобразования выделенной энергии в электрическую (КПД станции) т) = 30%. Температура дейтериевой плазмы Т = 10 К. Найти лак — произведение концентрации ядер дейтерия на время удержания дейтериевой плазмы в зоне реакции, необходимое для протекания самоподдерживающейся реакции. Принять во внимание только реакции (б, б) и (б, !).
При заданной темпеРатУРе аиае — — 2,5 10'т смз с '. Считать, что за единицУ времени из единицы объема плазмы уходит в среднем па/т частиц. Интенсивность тормозного излучения единицы объема И'„„= = 1,5 10 мпа/Т Вт/смз. Для упрощения расчета привять, что доля !т мощности потерь из-за тормозного излучения, возвращенная обратно в реактор отражателями, равна КПД станции, т.е.
[! = т!. 9.34. Согласно современным представлениям на Солнце осуществляется звездный углеродный цикл, в результате которого из четырех протонов образуется а-частица. Конечной реакцией этого цикла является реакция р+ '~Х вЂ” «'тС+ Не. Оценить, какая доля энергии т! от полной энергии цикла выделяется в указанной реакции. 9.35.
Под действием медленных нейтронов из литиевой мишени, состоящей из изотопа ь1л, вылетают тритоны. Они в свою очередь попадают в дейтериевую мишень и могут приводить к реакции 1+ с)- п + а. Какова при этом максимальная кинетическая энергия вторичных нейтронов? 9.36. Основная реакция в Электро- Сеть водородной среде в центрах станция звезд р+ р- с)+ е + и, обусловлена слабым взаимодействием. Этот процесс можно промоделировать в лабора- реактор Инжектор торных условиях.
Рассчитать, Нагретое какой ток о/ протонов с энер- топливо гией 1 МзВ должен падать на Рис. 60 водородную мишень, чтобы за != 1 ч произошла одна такая реакция. Пробег протонов данной энергии в мишени до взаимодействия 1= 8.10 а г/смз, сечение взаимодействия при данной энергии о =!О ~~ем~.
9.37.' В центре Солнца плотность ядер водорода р 160 г/смз, температура Т = 1,5 10т К (/сТ вЂ” 1 кзВ). Рассчитать время выгорания 50% ядер водорода в центре Солнца за счет реакции р+ р- с(+ е+ + не. Считать, что все протоны в центре Солнца имеют скорость, равную скорости при данной температуре, а сечение их взаимодействия а = 10 м см~. 9.38.
Сечение деления ядер зза(1 ?-квантами с энергией 3 МэВ составляет а = 0,1 нбн (10 заема). Какова должна быть плотность потока / [см з с '1 падающих на мишень у-квантов, чтобы можно было заметить вынужденное деление в гп = 1 мг урана на фоне спонтанного деления (Тпз — — 10. лет) при продолжительности экс- ы перимента („=!00 час? 9.39. Оценить критический радиус и массу шара из металлического урана-235 плотностью р = 18,7 г/смз (заряда ядерной бомбы), если известно, что среднее сечение деления ядер рождаюшимимся нейтронами а = 1,5 бн, среднее число рождающихся в одном акте деления нейтронов т = 2,5.
Всеми другими каналами реакции, кроме делительного, пренебречь. Плотность потока нейтронов считать однородной. 9.40. В бесконечной среде, состоящей из металлического урана- 235, самопроизвольно разделилось одно ядро. Коэффициент размножения нейтронов /г = 1,001, средняя энергия делительных нейтронов 4 = 1,6 МэВ, сечение деления этими нейтронами о = 1.5 бн. Оценить, за какое время в среде выделится энергия )!г= 5 МДж.
Плотность урана р = 18,7 г/смз, неупругими процессами пренебречь. 9.4!'. Высота и форма барьера деления зависят от спина (полного момента) и четности делящегося ядра (рис. 61). Так, например, в уране-238, у которого спин и четность основного состояния 0+, высоты барьеров деления для возбужденных состояний ядра 2" и 1 равны 5,2 и 5,7 МэВ соответственно.
Найти отношение р вероятностей деле- 1 ния ядра через эти состояния под действием ушб> квантов с энергией в = 6,0 МэВ. Как изменится 4 гч вероятность деления через состояние 2 , если поместить ядра в поле интенсивного лазерного излучения (т. е. в случае, когда ядро практически одновременно поглощает 7-квант н фотон) 7 9.42. Высота и форма барьера деления зависят от спина (полного момента) и четности делящегося ядра (рис. 61).
Так, например, у ядра Рис. 61 и"Рц, основное состояние есть 0~, высоты барь- еров деления для возбужденных состояний ядра 2+ и 1 равны соответственно 5,2 и 5,7 МэВ. Оценить отношение вероятностей деления ядра через эти состояния под действием 7- квантов с энергией б = 5,4 МэВ. Форму барьера деления для состояния 1 можно аппроксимировать «перевернутой параболой» с характерным квантом Ью = 1,3 МэВ. См. также задачу 3.41. 9.43. Источником питания находящегося на околоземной орбите спутника является ядерный реактор мощностью И' = 3 кВт. Оценить, на каком максимальном расстоянии от спутника можно обнаружить наличие реактора с помощью у-телескопа.
Считать, что сигнал надежно регистрируется, если он вдвое превышает !- фон неба Фя — — 10 з ем з с '. В каждом акте деления в среднем испускается 1=7 у-квантов, защита реактора поглощает а=95% образующегося излучения. Считать, что угловое разрешение телескопа равно угловому размеру спутника. 0 10. Элементарные частицы. Резонансы. Лептоны к кварки. Реакции прк высоких энергиях 10.1. При рождении н распаде частиц выполняется (помимо законов сохранения энергии, импульса и момента импульса) ряд точных законов сохранения (гильда сверху в обозначении частицы является знаком античастицы): 1) закон сохранения электрического заряда; 2) закон сохранения барионного заряда (барионный заряд равен 1 для барионов, т. е., например, для нуклонов (п, р) и гиперонов (Л, Х, Е); — ! для антнбарионов теде., например, для антинуклонов (й, р) и антигиперонов (Л, Е, Й); О для всех остальных типов частиц); 3) законы сохранения электронного лептонного заряда 1.„мюонного лептонного заряда Е,„н таонного лептонного заряда Е,.
Для электрона (е ) и электронного нейтрино (9,) принято, что Е, = 1, а для позитрона и электронного антинейтрино 1.в = — 1. Для всех остальных частиц 2,„. = О. Аналогично, Е«отлично от нуля только для четырех частиц: и, т„, !с«, 0„(мюонов и мюонных нейтрино)„причем для первых двух частиц 2,„= 1, а для последних двух Ь = — 1.
Аналогично вводятся лептонные заряды и для сверхтяжелого лептона т . Указать, какие из приведенных ниже реакций запрещены перечисленными законами сохранению !. п р+е +т,. 5 и +р- Лв+Кв 2. р — и+ с« б. К +п- Лв+к, '3. ц -«е +т +0. 7 и-«+ п Ло+ К+ «е' 4. К+ — к + 2е+. л«+п -«К«+КО 10.2. Рассмотреть приведенные ниже распады и реакции и указать, какие из них запрещены: !. к Р +О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
