Овчинкин часть 3 (1181127), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Каковы максимальные числа атомов ' з! и активность препарата при долгом облучении (т. е. при облучении до насыщения)? 8.35' При облучении образца золота в потоке тепловых нейтронов плотностью / = 1Ом см з с ' в реакторе в результате реакции ипАа(п, 7) шзАп (сечение о, = 96 бн) образуется р -активный нуклид пвАп, переходящий в пжН8 с периодом полураспада Тпз — — 2,7 суток.
В то же время, сечение реакции пжАп (и, ?) 'язв очень велико и равно о з = 26 000 бн, так что изотоп шзАп активно поглощает нейтроны (вторичная активация). На сколько уменьшается при учете вторичной реакции число образующихся ядер пвН8 при времени облучения 1= 1ОТпз? 8.36.
Образец золота ппАа массой т = 10 мг облучали в потоке тепловых нейтронов плотностью / = 1Ош см з с ' дважды: в течение первого дня с 9 до 17 час и в то же время на следующий день. Найти число образовавшихся радиоактивных ядер '"за (Тпз — — 2,7 сут, сечение активации, т. е. радиационного захвата нейтронов ядрами '"Аи, о = 96 бн) к концу облучения во второй день. За какое время это же количество ядер '"за может быть получено при непрерывном облучении? 8.37. Образец алюминия облучается дейтронами с энергией 7 МэВ, в результате чего происходит реакция шА!(д, р)мА1.
Период полураспада мА! равен Тпз — — 2,24 мин. Облучение длится в течение 1~ = 3,5 мин, какое-то время !з уходит на перенос образца к детектору, а затем в течение времени !з — — 6 мин производится измерение активности образца. Какую часть распадов регистрирует детектор от максимально возможного прн том же времени переноса образца? 8.38. Распространенность группы легких элементов Ы, Ве, В в Земле, Солнце, метеоритах намного меньше, чем более тяжелых С, Х, О, однако в космических лучах содержание группы легких элементов Ы, Ве, В относительно группы С, Х, О равно а = 0,34. Это объясняется фрагментацией !развалом) С, Х, О при прохождении через межзвездную среду, состоящую в основном из водорода. Оценить в г/см количество водорода, которое должны при этом пройти высокоэнергетичные ядра С, Х, О.
Сечение деления (фрагментации) тяжелых элементов с образованием легких оф — — 90 мбн, полное сечение их взаимодействия с водородом ов = 200 мбн, фрагментацией легких элементов пренебречь. 75 8.39. Сосуд объемом У = 1 л помещен в активную зону реактора на тепловых нейтронах с плотностью потока / = 10гз см з.с '.
Считая, что сосуд не возмущает пространственное максвелловское распределение нейтронов с Т = 300 К, найти количество протонов, накопившееся в сосуде за счет распада нейтронов в течение ~ = б месяцев. 8.40. Один из методов определения времени жизни нейтронов по отношению к р-распаду состоит в измерении числа протонов, образующихся прн пролете медленных нейтрои нов через промежуток а фокусирующей системы детектора протонов Р (рис. 55).
Найти а число протонов Фр, поступаютцих на детектор, если длина промежутка, в котором протоны — распадаются, равна а = 20 см. Плотность потока медленных нейтронов /„= 10'з см з с ', скорость нейтронов и = 2 км/с, эффективность сбора протонов 100ш Рис. 55 8.41; Найти среднее по энергии эффектив- ное сечение о реакции а+ гзА1- р+ 1я481. Известно, что при облучении толстой алюминиевой мишени а-частицами с энергией 8 МэВ выход протонов') равен В = 8 10 е. Длина пробега а-частиц в воздухе равна /, = 7,0 см.
о 8.42. Толстая мишень, содержащая ио ядер/смз, облучается а-частицами. Зависимость дифференциального выхода В исследуемой реакции от энергии ) а-частиц в интервале 1 —: 10 МэВ оказалась кубическои: с(т)/гзш = сР. Определить приближенно характер зависимости эффективного сечения реакции ог энергии п(ш). Принять, что тормозные потери обратно пропорциональны энергии, т. е. с(ш/с(х = А/ш, где А = сопзп 8.43. В одном из экспериментов со встречными пучками электронов используются два одинаковых накопительных кольца, в которых пучки ультрарелятивистских частиц движутся в противоположных Рис бб напРавленимх, сталкиваЯсь дРУг с ДРУгом на длине взаимодействия /= 0,5 м (рис. 56).
Система счетчиков, окружающих область взаимодействия, установлена так, что она регистрирует одно из 10 событий (е = 0,1) взаимодействия час- ') Выходом ядерной реакции называется отношение полного числа рожденных в мишени частиц к полному числу частиц, попавших на мишснь. '> В толстом слое вешества поток частиц будет изменяться как вследствие ядерных реакций, так и вследствие ионизационного торможения заряженных частиц. В случае реакций, вызванных заряженными чаСтицами, иенизационные потери существенно аг изменяют энергию этих частиц, и поэтому выход реакции — это Ч л =п ~ , где и †концентрац ядер мишени.
аы з чк 1д,г мх1„„, уб тиц, Плошадь сечения циркулирующих пучков в кольцах равна 5 = 5 ммз, эффективное сечение взаимодействия двух соударяющнхся частиц о = 10 з бн. Найти циркулирующий ток 7, который нужно накопить в каждом кольце, чтобы системой счетчиков регистрировалось в 1 с не менее К =!Ос ' событий. Считать, что плотность числа частиц вдоль орбиты постоянна.
8.44. При распаде ядра свСо одновременно (в каскаде) образуются два 7-кванта с энергиями Б, = 1,17 МэВ и 8г — — 1,33 МэВ соответственно. Определить, как изментися отношение потоков этих 7-квантов после их прохождения через свинец толщиной И и вычислить это отношение при г! = 5 см. Коэффициенты ослабления потока 7-квантов в свинце равны соответственно ц, = 0,7 см ', цз = 0,62 см '. 8.45. При просвечивании детали монохроматическими тепловыми нейтронами с длиной волны ).
= 1 А на изображении было обнаружено слабое темное пятно, свидетельствующее о наличии внутри детали инородного включения. Контраст изображения (отношение интенсивностей прошедших нейтронов в области включения к соседним однородным областям) был равен 1,26. Какова должна быть длина волны нейтрона, чтобы контраст возрос до 2! Считать, что сечение взаимодействия нейтронов с веществом носит нерезонансный характер. 8.46. Оценить, какая доля ультрарелятивистких протонов космического излучения дойдет до поверхности Земли, не испытав ядерного взаимодействия. 8.47. Оценить длины свободного пробега 1„и !н ультрарелятивистских протонов и ядер азота в жидководородной камере. Радиус протона г„= 0,8 ° 10 'з см, плотность жидкого водорода рн — — 0,07 г/смз.
8.48. Для создания пучков быстрых нейтронов часто используют взаимодействие релятивистских дейтронов с тяжелыми ядрами, когда в результате периферийного взаимодействия протон поглощается ядром — т.н. реакция срыва. Оценить сечение о„„„х такого процесса, когда мишенью служит абсолютно поглощающее нуклоны «дро свинца ьззРЬ. Среднее расстояние между нуклонами в дейтроне равно 27!з = 3,6 фм.
8.49. Определить кинетические энергии Т„нейтрона и Т„ядра Ы, образующихся при фоторасщеплении ядра тЫ под действием !-кванта с энергией 6т = 15 МэВ, если нейтрон вылетает «впередьь т. е, по направлению пучка 7-квантов. Энергии связи ядер ~Ы и т!3 равны соответствено 4, = 32 МэВ и бз — — 39,2 МэВ. 8.50. При какой кинетической энергии Т„налетающего протона на покоящийся протон в реакции р+ р- г!+ ль кинетическая энергия пиона в лабораторной системе координат равна нулю? 8.51'.
Хорошо сколлимированный пучок 7-квантов с энергией Йз = 250 МэВ падает на мишень, содержащую дейтерий. Вследствие фоторасщепления дейтерия вторичный пучок содержит нуклоны. Оценить угол разлета Р нуклонов после реакции. Среднее расстояние между нуклонами в ядре дейтерия принять равным 27!з 4 фм. 77 8.52. Ядра кислорода ыО облучаются пучком протонов с импульсом р = 1О ГэВ/с. Отбираются такие события, когда в результате реакции р+ ыО-» мО*+ р возбужденные ядра кислорода ыО* с энергией возбуждения, равной 8 = 1 МэВ, вылетают в направлениях, практически перпендикулярных пучку, и испускают монохроматические 7-кванты вдоль своей траектории (рис. 57).
Детектор 7-квантов регистрирует две линии, расстояние между которыми Ы = 200 кэВ. Оценить импульс ро* вылетевших ядер кислорода и малый угол а, на который отклоняются протоны. 8.53. Реакция 71.| (р, и)'Ве является удобным источником монохроматических ~но~ l а 78 нейтронов в интервале 0,2 ь 1,5 МэВ. Для изменения энергии нейтронов можно '~зып менять как энергию первичных протонов, так и угол наблюдения. Найти: а) выделение энергии в реакции "Ы (р, п)зВе, зная П=" массу атомов "Ы, "Ве, 'Н и нейтрона в атомных единицах; б) при какой минимальной энергии протонов возможна это Рнс.
57 реакция? Какова связь между энергиями нейтрона и протона в лабораторной системе и системе центра масс? 8.54. Сечение взаимодействия (поглощения) нейтрино с нуклоном и = 10 «~ ем~. Какова вероятность взаимодействия нейтрино при пролете по диаметру гипотетического железного шара с радиусом л, равным одной астрономической единице (1,5 108 км — среднее расстояние от Солнца до Земли)? Шар считать несжимаемым с плотностью р= 7,8 г/смз. 8.55. Считая, что сечение взаилюдействия (поглощения) нейтрино с нуклонами о (в смз) зависит от энергии в нейтрино (в ГэВ) как о = Ав, где коэффициент А = 10 зз смз/ГэВ, оценить энергию нейтрино, необходимую для его эффективного поглощения Землей. Радиус Земли принять равным /с = 6400 км, ее среднюю плотность р = 5,5 г/смз.
8.56. Оценить, насколько толща Земли ослабляет поток нейтрино, приходящих с противоположной стороны земного шара. Усредненное по энергетическому спектру сечение поглощения нейтрино на нуклонах равно о 1О ~~ см~, средняя плотность Земли р = 5,5 г/смз, эффективная относительная атомная масса А = 50. 8.57'. Для объяснения загадки тунгусского метеорита привлекалась гипотеза, что он состоял из антивещества. Оценить, может ли подобный «гость» долететь к нам от удаленных на несколько десятков миллионов световых лет галактик, поскольку ближе антивеще ства нет из-за отсутствия характерного анннгиляционного излучения. В самых «пустых» частях Вселенной обычно все же не бывает менее одного протона в 1 смз, 8.58.
Ядерные реакции, проходящие на Солнце, можно изучать, измеряя поток нейтрино от Солнца. Нейтрино с энергией в несколько МэВ (эти нейтрино образуются при распаде ядер зВ на заключительной стадии превращения водорода в гелий) детектируются в реакции т, +зтС!- ззАг+ е . Сечение такой реакции, усредненное по энергетическому спектру рассматриваемых нейтрино, и = = 1,4 1О чзсмз. Считая, что в секунду Солнце испускает число нейтрино А', = 3 10зз с ', определить, какова должна быть масса ЗГ четыреххлористого углерода СС!з (естественной смеси изотопов), чтобы в нем за время г = 1 год произошло и = 100 актов образования ядер ЦАг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
