Овчинкин часть 3 (1181127), страница 22
Текст из файла (страница 22)
б, 9 +р- п+е«. 2. к р ч 00,. 7. 9„+ р — п+ ц'. + те+ 9«' В' 0«+р п+е 4. Р е + 9, + 9„. О. ц е + 7. 5. 9 +р — «п+!с". !О. т -«р +О. 10.3. Взаимодействие и распад частиц происходят в результате сильного, электромагнитного или слабого взаимодействий. Вероятность процессов при слабом взаимодействии на много порядков меньше, чем при сильном. Сильное взаимодействие может происходить только между адронами. При сильном и электромагнитном взаимодействиях сохраняется квантовое число 5 (странность). При слабом взаимодействии странность не сохраняется.
Принято приписывать странность 5 частицам следующим образом: 5 = О для нуклонов, антинуклонов, к-мезонов; 89 5 = — 1 для Л, Х~, Х, К, Хн, Кн (К-мезонов, Х-гиперонов, Л- частицы); 5 = — 2 для Е, Ен (каскадных гиперонов); 5 = — 3 для ь1 (гиперона); 5=+1 ля Л, Хь Х ХО К+ КО 5 =+2 для Й-, Йн; 5 =+3 для й~.
В этих формулах тильда сверху — знак античастицы. При изменении странности на 1 вероятность процесса уменьшается в 10га —: 1Ош раз по сравнению со случаем сильного взаимодействия, а при изменении 5 на 2 реакция фактически не наблюдается, если возможна реакция с изменением 5 только на 1.
При существующей интенсивности частиц, генерируемых в ускорителях, реакции между ними с нарушением странности практически ненаблюдаемы. Однако распады частиц с нарушением закона сохранения странности наблюдаются всегда. Выяснить, какие из перечисленных реакций и рзспадов разрешены по закону сохранения 5, какие не наблюдаются; 1. к +р -э Л+Кн 8. кь+ и — Л+ К~. 2. к +р- Л+кн. 9. К+р - Хэ+к". 3. Л- р+к. 10. р + Х+ — К+ + к ". 4. Š— Л+к. 11. р+ Хь — к'+ к+. 5. Š— 2к +р.
12. к +р- Е +В++и, б. к++р — Х'+К . 13. к +р- Х +К. 7, к'+р — э Х++к . 14 к-+ р —.-+ К" + Ко 10.4. При распадах странных адронов (барионов и мезонов), при- водящих к рождению лептонов, существует эмпирическое правило, управляющее вероятностью распада. Если изменение странности ад- рона при реакции Л5 не равняется изменению заряда адронов Ьк., то такой распад не наблюдается. Например, наблюдается распад Х и+ е + 9, (ЛЛ= 65 =+1), но не наблюдается распад Х+ и+в++ 9, (ЛУ= — 1; Л5=+1). Сушестнонание первого и отсутстние второго из этих распадов можно рассматринать как потверждение кварковой структуры адронов.
Определить, какие из перечисленных ниже распадов разрешены по правилу ЛУ= Л5, а какие запрещены: 1. К вЂ” к" + к++с + т,. б. Е~ — Хт+е + тв. 2. Кь- к++к +е++9. 7. Ен- Х +е" +т е' н 3. Б — Л+е +9„. Кь еь+ т + ке 4. Хн- Л+е +е'. 9, К вЂ” к++И++ц. 5. Л вЂ” р+е + тг 1О,К вЂ” к +к +е+9,. 90 10,5.
Все частицы естественным образом разбиваются на группы с близкими значениями масс (отличие масс в группе порядка 1/). группу частиц с близкими массами называют изотопическим мультиплетом (синглетом, дублетом, триплетом, квартетом). Частицы мультиплета можно трактовать как различные состояния одной фиктивной частицы, отличающиеся значениями проекции нового квантового числа — изотопического спина Т. Как и обычный спин (момент импульса), изотопический спин имеет 2Т + 1 проекций на ось квантования в фиктивном изотопическом пространстве.
Число проекций изотопического спина совпадает с числом частиц в мультиплете, т. е. Х = 2Т + 1. При этом проекция изотопического спина на ось квантования Тз связывается с электрическим зарядом члена мультиплета Тз — — У вЂ” у/2, где у †квантов число, одинаковое для всех членов мультиплета, называемое гиперзарядом (или унитарным спином). Поскольку ХТз = О, то У = 2 — = 2_#_ — удвоенный средний зах ср ряд мультиплета. Оказалось, что странность 5 (см. задачу 10.3) связана с гиперзарядом У и барионным зарядом В простым соотношением: 5 = У вЂ” В. Пользуясь приведенными равенствами, определить 5, Т, Тз и У для Л, Х-, Б-, й-, я-, К-, т1-частиц.
Примечание. Для античастиц все заряды (электрический, барионный, лептонный, гиперзаряд) противоположны зарядам частиц. Противоположны также странность 5 и проекция изотопического спина Т,. Массы, времена жизни, спины и изотопические спины Т у частиц и античастиц совпадают. Частицы, у которых все заряды равны нулю, называются истинно нейтральными. 10.6.
Строгие законы сохранения (см, задачу 10.1) ограничивают число типов реакций и распадов. Нестрогие законы сохранения ограничивают типы взаимодействий. Какие из приведенных ниже реакций и распадов разрешены законами сохранения, какие строго запрещены, какие практически ненаблюдаемы? (См. задачу 10.3.) 1. р- п+е +р,. 4. !г — е + е' + е . 2. !з — е +р,,+у.
5 Кь+п + Хь+по 3 ло е — +е.+ б.п- р+е +0,. 10.7. Указать, какие из перечисленных ниже реакций и распадов невозможны или практически ненаблюдаемы из-за нарушения законов сохранения: 1. Х+ -ь ог'+ п. 5. я +р — Х + К~. — по+ Ко Х о ~ Л + 3. я +р- Л+Ко. 7. Х вЂ” Л+е +р,. 4. л +р- ХР+К 8. Х' — по+ яо. По какому типу взаимодействия происходят процессы 1, 5, 6, 7'? 10.8. Рассмотреть приводимгяе ниже реакции и распады и определить тип взаимодействия: 91 4.
О Л+ив 5. пв — 7+ 7. — 4 — + ЯО 1. К +р - Л+л~. 2. л'+ р — Х«+ К+. 3. ~О-. Л+7. 10.9'. Как отличаются друг от друга значения квантовых чисел КО-мезона и К"-мезона и как это сказывается на поглощении К и КО- мезонов веществом? Возможны ли переходы этих частиц друг в друга? 10.10.
Определить типы взаимодействий при следующих реакциях и распадах: 1. К + 4Не — зНе+ Л+ л, 2Н» 2Н 4Н +,О 3, р+ 4Не — зНе+ 2Н. зНе+ ЗН 4Н + 2Н 92 10.11. Возможны ли следующие схемы распада частиц, и если нет, то по какой причине? 1. а- - Л" + л-. 4. и- р+е +р,. 2. Š— и+и, 5.
р 14'+ 0„. 3. и — р+р +9 ° 6. й — БО+р. 10.12, Какая частица обязана образоваться одновременно с КО- мезоном при соударении л -мезона с протоном? Реакция идет по сильному взаимодействию. 10.13. «Экспериментом века» были названы опыты по определению времени жизни протона. Теория великого объединения предсказывает, что протон распадается на пион и лептоны со временем жизни т 10и лет. Оценить, какую массу вещества необходимо использовать, чтобы за время эксперимента ? = 1 год произошло М= 10 таких распадов. 10.14. Определить время жизни мюона, образовавшегося при распаде положительно заряженного каона. До распада каон покоился. 10.15.
Определить время жизни ипсилон-частицы У по ширине ее резонанса Ло', взятой на половине высоты и равной 25 кэВ. 10,16.' Найти, какие из сами«х тяжелых ядер и антиядер могут образоваться в реакции р+ р при соударении протона с энергией Юр —— 3.10'2 эВ с неподвижным протоном и на встречных пучках протонов, ускоренных до такой же энергии. 10.17'. В 1976 г. Нобелевская премия по физике была присуждена за открытие новой элементарной частицы — джи-мезона (ныне: И4р-мезон).
Открытие было сделано практически одновременно и независимо в двух разных лабораториях. В одной из них опыт был поставлен на встречных пучках электронов и позитронов, ускоренных до одинаковой энергии 8сцм (8сцм — энергия сталкивающихся частиц в системе центра масс). Полученные в этом эксперименте результаты показаны на рис. 62.
Определить энергию покоя и оценить нижнюю границу времени жизни джи-частицы. 10.18. В 1984 г. появилось сообщение, впоследствии не подтвердившееся, об открытии к-частицы как продукта распада Т-частицы в реакции У- ч+ 7. Определить энергию покоя и скорость гипотетической К-настины в сиСтЕмЕ пОкОя У-частицы, если энергия 7-кванта в этой системе оказалась 4„= 1072 МэВ. Энергия покоя Ъ"-частицы равна огас» = 94бО МэВ. 10.19. В !974 г. была открыта элементарная частица И~р, названная впоследствии чармонием. В одном из опытов были зарегистрированы продукты ее распада «на лету»: И р- е++ е . Найти массу и скорость чармония, если энергии и электрона, и позитрона были равны 8= 3,1 ГэВ, а угол между направлениями разлета электрона и позитрона составил О = бО'.
60 50 0 40 'Я 3О я 3 го у 1о о 3090 3095 3100 3105 3110 Асч» М»В Рис. 62 10.20. В 1976 г. были получены первые указания о существовании заряженной «очарованной» Л,-частицы, распадающейся по схеме Л,— Л+и +ж'+я. Найти кинетическую энергию, уносимую продуктами распада Л, -частицы в ее системе покоя. 10.21. Определить, выше какой минимальной энергии 4 ы встречных электрон-позитронных пучков, имеющих одинаковую энергию, могут рождаться частицы из семейства»красивых» (В-мезоны).
Энергия покоя В-мезона твсг 5279 МэВ. 10.22. Определить пороговую энергию Ю»»р рождения пары Х-гнперонов при облучении протонами жидководородной мишени. 10.23. Найти, чему равно наибольшее количество заряженных или нейтральных пионов, которое может быть образовано при столкновении протона с энергией 8» — — 5 ГэВ с покоящимся протоном. 93 10.24. Определить минимальную (пороговую) кинетическую энергию нейтрона, при столкновении которого с ядром водорода в жидководородной мишени образуется лямбда-частица. 10.25.
Найти минимальную (пороговую) кинетическую энергию налетающего протона, необходимую для рождения пары барионов (Ео Йо), имеющих энергию покоя по 13!5 МэВ каждый, в (рр)-соударениях в жидководородной камере. 10.26. Определить максимальную энергию ь„,„электрона, образующегося при распаде покоящегося мюона. 10.27. Определить в лабораторной системе отсчета минимальную и максимальную энергии электрона, образованного при распаде мюона с энергией А'„= 10,5 ГэВ, 10.28.
Нейтральный пион распался на два 7-кванта с энергиями б, = 3,1 и бз = 2,0 ГэВ. Найти угол разлета 0 между у-квантами. 10.29. Оценить, при какой энергии Б ультрарелятивистского заряженного пиона его пробег до распада равен пробегу в воздухе прн плотности р = 1О ~ г/смз, Собственное время жизни и энергия покоя пиона равны тв — — 2,6 !О в с и т«сз = !40 МэВ. 10.30. Нейтральный пион ив с энергией покоя т„сз = 135 МэВ распадается на лету на два одинаковых ?-кванта, разлетающихся под углом а = 2 !О з рад по отношению к направлению движения пиона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
