Овчинкин часть 3 (1181127), страница 26
Текст из файла (страница 26)
1.20. Найти отношение плотностей потоков энергии корпускулярного и электромагнитного излучения Солнца в околоземном пространстве. Считать, что корпускулярный поток представляет собой нейтральную плазму из протонов и электронов с концентрацией и = 5 см з частиц каждого сорта и скоростью потока и = 300 кмlс, а Солнце — источник равновесного теплового излучения с температурой Т = 6000 К.
Выразить результат через угловой размер а1 Солнца, т. е. угол, под которым с Земли виден диаметр Солнца (ас — — 0,01 рад), 1.21. Солнечная постоянная /с означает мощность излучения, падающего на единицу площади, помещенной перпендикулярно солнечным лучам за пределами земной атмосферы на расстоянии от Солнца, равном среднему расстоянию между Землей и Солнцем Р = 1,5 105 км. Принимая /, = О,!4 Вт/смз и радиус Солнца 1!с —— 7.105 км, определить радиационную температуру Тр„х излучающей поверхности Солнца.
1.22. Спектр излучения космического рентгеновского источника соответствует спектру излучения абсолютно черного тела. Максимум плотности излучения р(Х) наблюдается на длине волны 1„„= 2 А, а суммарная по спектру (интегральная) плотность потока на Земле / = 10 и Втlсмз.
Расстояние от Земли до источника Р = 1,3 104 световых лет. Оценить диаметр источника. 1.23. Абсолютно черное тело подвешено в вакуумной установке так, что через оптическое окно на него падает солнечный свет. Если 105 стенки установки охладить до температуры Тчн = 77 К. то тело будет иметь Т, = 275 К. Найти температуру тела Тз при Т»ы = 295 К. Теплопроводностью остаточных газов и подвески пренебречь. 1.24. На графитовый шарик радиусом г = 1 см, подвешенный точно в центре сферы с зеркальными стенками, находящейся в околоземном пространстве, с помощью линзы фокусируется изображение Солнца (рис. 66). Радиус сферы Я = 0,25 м, диаметр линзы 17 = 2,5 см, фокусное расстояние Я линзы Т= 0,25 м, угловой размер Солнца ас = 10 з, температура поверхности Солнца Т~ = 6.10з К, Считая графит абсолютно черным телом, найти установившуюся температуру шарика Т. 1.25. Хорошо теплопроводяший шар с заРие.
бб черненной поверхностью находится в косми- ческом пространстве на некотором расстоянии г от центра Солнца. Найти температуру шара, если он находится от Солнца на расстояниях, равных радиусам орбит Венеры, Земли, Марса и Юпитера, равных (в млн км) 1!в — — 108,?1з = 150, Ям = 228, Яю — — 780. Солнце считать источником равновесного теплового излучения с температурой Тс = 6000 К и радиусом Яс = 7 10з км. Сравнить полученные величины с радиоастрономическими данными: средние температуры освещенной части поверхностей планет Венеры, Земли, Марса и Юпитера оцениваются, соответственно, как Тв — — 735 К, Тз — — 275 К, Тм — — 235 К и Тю — — 135 К.
Чем можно объяснить большое расхождение рассчитанной таким образом и полученной в измерениях температуры поверхности Венеры? 1.26. Оценить температуру Солнца, исходя из его видимого углового размера по = 0,01 рад и температуры земной поверхности (Тз = 300 К). 1.27. Космонавт оказался в свободном пространстве в тени Земли. Считая что его организм в процессе нормальной жизнедеятельности выделяет мощность И' = 100 Вт, оценить скорость изменения температуры космонавта. Коэффициент отражения скафандра е = 0,95.
1.28. Межпланетная станция имеет оболочку в форме шара диаметром 2г= ! м. На борту станции находится радиопередатчик мощностью АГ= 200 Вт с КПД ~) = 507» Станция заполнена теплообменным газом. Аппаратура станции может работать в интервале температур г = — 50 —: 100'С. Определить, при каких удалениях Е от Солнца станция может работать: 1) при кратковременных включениях; 2) в непрерывном режиме. Какова должна быть отражательная способность а поверхности станции, чтобы станция могла работать при сколь угодно большом удалении от Солнца? Радиус Солнца?1с = 7.!Ох км; считать, что оно излучает как абсолютно черное тело с температурой Тс = 6000 К. 1.29'.
В свободном пространстве находится железная пластина, одна поверхность которой абсолютно «черная», а другая — идеально !об отражающая. В начальный момент пластина покоилась и ее температура была равна Т = 10з К. До какой максимальной скорости может разогнаться пластина при остывании? Теплоемкость пластины считать подчиняющейся закону Дюлонга — Пти. 1.30. В настоящее время мощность всех промышленных источников энергии на Земле составляет И' 10'з Вт, в то время как средняя мощность солнечной энергии, поступающей на Землю, И' 10'" Вт. К какому перегреву ЬТ поверхности Земли приводят промышленные источники? Оценить максимальное значение И',„, если предельный перегрев, допустимый из экологических соображений, составляет примерно 1 К.
1.31. Считая Землю абсолютно черным телом, а орбиту Земли круговой с радиусом 71 = 1,5 1О" м, оценить среднюю температуру земной поверхности, если светимость Солнца Ьс — — 3,83 10зь Вт. Исходя из экологических оценок, согласно которым величина допустимого перегрева планеты Земля составляет ЛТ вЂ” 1 К, определить допустимый предел уменьшения радиуса земной орбиты ЛЯ. См. также задачи 1.25 и 1.2б. 1.32.
Оценить, до какой максимальной температуры может разогреться в космосе сферический кусочек металлического урана-238 массой гп = 4 г за счет естественной радиоактивности, считая, что продукты распада не покидают его. Плотность урана р = 18,7 г/смз, период спонтанного деления ТЯ = 10'" лет, характеристики и-распада: Тая = 10~ лет, 8 = 4,2 МэВ. Влиянием солнечной радиации и космических лучей пренебречь. !.33.
В криогенной технике для уменьшения теплопотерь, связанных с тепловым излучением, в вакуумный промежуток между более холодной (Т„) и более нагретой (Т,) стенками вводят систему тепловых экранов (рис. б7). Считая обе стенки, как и все экраны, бесконечно протяженными и абсолютно черными, нанти уменьшение радиационного Рис.
67 теплообмена между стенками за счет введения М экранов в стационарных условиях. Рассчитать установившиеся температуры экранов. 1.34". При напряжении на диоде Р = 500 В температура анода равна 800 К. Оценить температуру анода при напряжении 1000 В для двух вариантов: 1) уже при напряжении 500 В анодный ток достигает насыщения; 2) в интервале напряжений 500 †: 1000 В насыщения нет, а сила тока определяется законом трех вторых: У ог 'г'з~~. Основные потери тепла происходят за счет теплового излучения анода. По сравнению с ними все прочие потери могут считаться пренебрежимо малыми, При оценке анод считать абсолютно черным телом.
1.35. Вакуумный диод с термокатодом, расположенным внутри цилиндрического анода, включен в цепь с ЭДС 10 кВ и нагрузкой 107 10 кОм. В нормальном режиме при мощности накала 100 Вт на диоде падает 100 В, а температура анода равна 300 *С. Оператор уменьшил мощность накала до 50 Вт. При этом уменьшилась эмиссия и ток стал равным 0,5 А. Оценить установившуюся температуру анода, считая его абсолютно черным телом.
1.36. Межгалактическое пространство заполнено в основном протонами с концентрацией п = ! протон/мз, а также пронизано реликтовым тепловым излучением с температурой Т = 3 К. Определить отношение плотности энергии этого излучения к плотности энергии покоя вещества. 1.37. Межгалактическое пространство пронизано постоянным магнитным полем с индукцией В 2 !О ь Гс, а также реликтовым тепловым излучением с температурой Т = 3 К. Определить отношение плотности энергии это~о излучения к плотности магнитной энергии. 1.38.
Напряжение в сети возросло на 5%. На сколько процентов увеличится освещенность, создаваемая вакуумной лампой накаливания с температурой нити 1500 К на длине волны 500 нм? Нить считать абсолютно черным телом, Рассмотреть случаи, когда сопротивление нити Я = сопз1 и когда Я = Й(Т) = Яв + п(Т вЂ” Тв).
1.39'. В откачанной до высокого вакуума лампе накаливания с диаметром колбы 2 см температура нити равна Тв = 2500 К. ОцеА нить, на сколько процентов изменится яркость лампы на длине волны Х = 5000 А, если из-за дефекта изготовления в колбу попал наружный воздух при температуре Т, = 300 К и в ней установилось давление Р = 6 10 з мм рт. ст. Молекула азота Хз имеет межъядерное расстояние Ы = 0,77 А, Рис. 68 энергию диссоциации 9,74 эВ, квант коле- бательной энергии Ьо = 0,29 эВ. 1.40'.
Кварцевая пластина расположена в вакууме перпендикулярно солнечным лучам. В этих условиях полностью поглощающая пластина нагревается до Т, = 300 К. г ! Найти температуру кварца Ть Спектральную зависимость коэффициента поглощения А кварцевой пластины можно аппроксимировать ступенчатой функцией, изображенной на рис. 68. Излученио ем окружающих тел пренебречь, считать Рис. бр е" 1+х вплоть до х 0,5, а темпера- туру поверхности Солнца Тс. — †60 К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
