Овчинкин часть 3 (1181127), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Какова кинетическая энергия пиона пв? Чему равна неопределенность энергии покоя пиона лв и каково его время жизни в лабораторной системе координат, если в собственной системе он живет тв = 0,84 10 и с? 10.31. О"-мезон распадается на лету на К вЂ” и л«-мезоны. Расстояние от точки его рождения до точки распада равно /. = 350 мкм. Импульсы каона и пиона равны рк — — 3,6 ГэВ/с и р, = 1,9 ГэВ/с и направлены под углами 0к = 13'30' и 0„= 27'50' к направлению импульса Ов-мезона. Определить энергию покоя, скорость и время жизни Ов-мезона.
10.32.' При распаде «на летуь 12 -гнперона (й — +Л+ К ) измерены импульсы частиц распада рл= 5,7 ГэВ/с и р„= 2,0 ГэВ/с и угол разлета между ними 0= 28,5'. Определить энергию покоя й -гиперона. 10.33. За распадом остановившегося в ядерной фотоэмульсии К'- мезона по схеме К+ — л«+ яо последовал распад нейтрального пиона пв по схеме ло — 7+ е+ + е, причем точка рождения пары е«е находилась на расстоянии /. = 0,04 мкм от места остановки К-мезона. Оценить собственное время жизни нейтрального пиона пв. 10.34.
Какова средняя длина пути /. до распада Л-гиперона в воздухе, если его энергия 8л — — 7 ГэВ7 10.35". Коллимированный монохроматический пучок заряженных пионов, энергия которых Ю, = 10 ГэВ, вследствие распада постепенно превращается в пучки мюонов и нейтрино. На каком рас- стоянии й от области формирования пучка число образовавшихся мюонов в три раза превышает число пионов'? 10.3б. Оценить примесь мюонов в пучке заряженных каонов на расстоянии 1. = 1О м от места формирования пучка каонов. Каоны в пучке имеют энергию Ю = 3 ГэВ. Выходом мюонов из пучка в процессе распада пренебречь. 10.37. При рождении кь- и Кэ-мезонов в мишени ускорителя с импульсами р = рк = р= 2 ГэВ/с их числа относятся как 100:1.
Найти это отношение на расстоянии Ь = 50 м от мишени. 10.38. Заряженный пион, имеющий энергию ь,„= 420 МэВ, распадается на лету на мкюн и антинейтрино. Определить энергию мюона 4 в лабораторной системе, если в системе покоя пиона мюон вылетел под углом 90' к направлению полета пиона. 10.39'. Для получения пучков заряженных пионов на ускорителях на пути пучка ускоренных протонов ставится тонкая мишень. Определить число заряженных пионов Ф„образовавшихся в мишени в секунду, если на расстоянии Ь = 5 м от мишени интенсивность пионов равна и = 5 1Оз с '.
Регистрация осуществляется детектором, площадь которого равна 5 = 100 ем~. Кинетическая энергия пионов Т = 500 МэВ. Считать, что из мишени пионы вылетают изотропно, т. е. равновероятно под любыми углами в лабораторной системе координат. 10.40. Определить пороговую энергию 8„,р для реакции на покоящемся протоне 0,+р и+е~. 10.41. Какова наибольшая энергия электрона, образованного при распаде покоящегося т-лептона на мкюн и два нейтрино, а мюона в свою очередь на электрон и два нейтрино.
10.42. В результате облучения жидководородной мишени нейтронами в реакции и + р- д + пв наблюдаются гамма-кванты от распада яв- т+ т, разлетающиеся в строго противоположных направлениях в лабораторной системе отсчета. Какова кинетическая энергия нейтронов облучения? 10,43. При какой энергии налетающего протона на покоящийся протон в реакции р+ р- д+ к+ кинетическая энергия дейтрона в лабораторной системе координат может быть равна нулю? 10.44.
Взаимодействие протонов космического излучения с реликтовыми фотонами (средняя энергия квантов к 10 з эВ, а плотность л = 400 см з) может, в частности, приводить к реакции у+ р- р+ ко, порог которой (кинетическая энергия) при бомбардировке покоящегося протона равен Т = 140 МэВ, а сечение о 1О я бн. При какой минимальной энергии протона ь этот процесс идет в космосе? Каково время жизни т протона до взаимодействия? 10.45. Взаимодействие высокоэнергетичных ?-квантов космического излучения с реликтовыми фотонами (средняя энергия квантов !0 з эВ, а плотность и = 400 см з) может приводить к образова- нию электрон-позитронных пар, Определить пороговую энергию?- квантов Т (эВ) в этом процессе. Каково время жизни т надпорогового ?-кванта до взаимодействия, если сечение этого процесса о=1бн? 10.46.
Мкюны космических лучей образуются, в основном, в стратосфере Земли под действием первичного космического излучения. Оценить энергию мюона, достигающего поверхности Земли, если он образовался на высоте Н= 40 км. Потерями энергии мкина на ионизацию воздуха пренебречь. 10.47. Мюоны космических лучей образуются в верхнем слое атмосферы Земли. Оценить, какую наименьшую энергию ь ы должен иметь мкюн, чтобы достигнуть Земли, если он образовался на высоте 7? = 40 км.
Потери энергии мюонов на ионизацию воздуха составляют а = 1,8 МэВ г '.смз. 10.48. В настоящее время экспериментально установлено, что верхняя граница энергии покоя мюонного нейтрино равна 0,17 МэВ. С какой относительной точностью нужно измерять кинетическую энергию мюона, возникающего при распаде покоящегося пиона, чтобы довести границу до более низкого значения, равного 0,1 МэВ? 10.49.
На вход распадного канала длиной 1 км из ускорителя попадают заряженные пионы с энергией 0,9 ТэВ. В результате распада пионов (л- ця) в канале рождаются нейтрино с энергией порядка 100 ГэВ. Каков относительный выход нейтрино? Какой вклад в поток нейтрино дает распад родившихся мкюнов? Нейтрино и антинейтрино считать одинаковыми частицами.
10.50. На Землю непрерывно приходят от Солнца нейтрино с энергиями в диапазоне 0,1 —: 15 МэВ. Детектором регистрируются возникающие в его материале под действием этих нейтрино электроны отдачи с кинетическими энергиями выше Т, = 5 МэВ, Какой минимальной энергии нейтрино соответствует этот порог регистрации для свободных электронов? 10.51. На Землю непрерывно приходят от Солнца нейтрино с энергиями в диапазоне 0,1 —: 15 МэВ. Детектором регистрируются возникающие в его материале под действием этих нейтрино электроны отдачи с кинетическими энергиями выше Т, = 5 МэВ.
Каков максимальный угол рассеяния свободных электронов от нейтрино максимальной энергии? 10.52. Под действием протонов космических лучей в атмосфере Земли генерируются заряженные пионы. По мере прохождения к поверхности Земли они распадаются с образованием мюонов, которые также нестабильны. Какая должна быть зарегистрирована у поверхности Земли величина отношения потоков мюонных и электронных нейтрино, родившихся в результате распадов этих частиц? Нейтрино считать безмассовыми частицами.
Частицы и античастицы в эксперименте не различаются. 10.53. В 1983 г. были открыты переносчики слабого взаимодействия бозоны %" и % . В одном из первых обнаруженных распадов % — е + 9, наблюдался след электрона с энергией ь = 58,5 ГэВ и 96 у' ,глом вылета его относительно направления движения распадной частицы 0 = 45 . Какова может быть минимальная энергия покоя %- бозона в этом процессе? 10.54. Чему равно для электрона — продукта распада ультрарелятивистского т-лептона — максимальное значение проекции импульса на направление, перпендикулярное импульсу т-лептона? 10.55.
В 1983 г. был открыт нейтральный Х-бозон. При анализе его распада Х- р' + р найдены два следа мкюнов с импульсами р=85ГэВ/с при угле разлета 0=70'. Найти энергию покоя и скорость Х-бозона. 10.56. На рис. 63 представлена полученная экспериментально зависимость эффективного сечения реакции: е~ + е — адроны от энергии осг1м частиц в системе центра масс. Она свидетельствует о существовании резонанса ( р-частиц) с энергией покоя М,сз = 3,10 ГэВ.
Наблюдаемое при этом значительное возрастание сечения выше области резонанса (асимметрия графика) объясняется рождением ~р-частицы с одновременным испусканием одного фотона. Оценить, пользуясь графиком, минимальную длину волны фотонов, зарегистрированных в этом опыте. 10.57". При распаде покоящегося К«-мезона возникает мюон (К« — р" + 9 ) . Определить ориентацию спина мюона относительно его импульса. Найти путь, пройденный мюоном до момента своего распада, Исходя из кварковой модели, начертить схему распада К'-мезона. 10.58.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
