Овчинкин часть 3 (1181127), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Найти в этом приближении изменение мощности И'(1) ре- вз актора в надкритическом режиме, когда?с > 1. Определить характерное время Т реактора, т, е. время возрастания мощности И3 в е раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно т. 9.9. При каких значениях реактивности реактора р, определенного в предыдущей задаче, запаздывающие нейтроны определяют зависимость мощности от времени? Доля запаздывающих нейтронов В = 0,0064. 9.10'. Активная зона ядерного реактора заполнена смесью урана и графита, имеющей при бесконечных размерах коэффициент размножения нейтронов ?с = 1,05.
Среднее расстояние, проходимое нейтроном от места рождения до поглощения, В = 50 см. Оценить критический радиус реактора Я, при котором полное число нейтронов остается постоянным, считая. что плотность нейтронов изменяется линейно по радиусу и равна нулю на границе.
9.11'. В работающем ядерном реакторе в числе многих элементов из урана все время образуются изотопы иода '351, претерпевающие следующую последовательность бета-распадов (периоды полураспада указаны) 135! ' 135~ 9,2 час 135С Так как ядра '35Хе обладают очень большим сечением поглощения нейтронов, в работающем реакторе накопления этого изотопа не происходит. Однако при остановке реактора ксенон начинает накапливаться, тем самым уменьшается коэффициент размножения нейтронов и сразу же повторнь1й запуск реактора затрудняется (образуется так называемая иодная яма).
Через какое время после остановки реактора количество ядер '35Хе будет максимальным? Считать, что в момент остановки реактора ядер ксенона в нем нет. 9.12.' Один из способов утилизации оружейного плутония (почти чистый 339Рп) состоит в его облучении в реакторе, где за счет захвата (поглощения) нейтронов 339Рп либо делится, либо переводится в 339Рп, который в свою очередь переходит в м'Рп. Сечения этих реакций равны пп — — 741, о„, = 267, о„з = 290 бн. Плутоний считается непригодным для создания ядерного оружия, если содержание в нем 339Рп составляет 40/ от 339Рп.
Определить время, необходимое для достижения этой концентрации 33"Рп в образце оружейного плутония в реакторе с массой М = 2,75 т 3351) и мощностью И'= 3500 МВт. Сечение деления 3351) равно и?3 — — 579 бн, в одном акте деления выделяется энергия с = 180 МэВ. 9.13. Под действием нейтронной компоненты космического излучения на поверхности Земли из 3331) образуется ~9Рп. Считая, что плотность потока космических нейтронов равна 7„= 1 м 3 с ~ и эффективное сечение захвата (поглощения) нейтронов ядром урана равно о = 3 бн, определить отношение концентрации 339Рп и 33П при временах г ~) Тпз от начала облучения (Т133 = 2,4 !04 лет — период полураспада плутония).
83 9.14. Много лет тому назад в урановом месторождении в Окло (! абон, Африка) «работал» природный ядерный реактор на мЧ). Из массы М = 200 т имевшегося там урана выделилась энергия б = 1Оп кВт час. Оценить, какая часть массы з!% ЬМ/М была при этом израсходована, если его начальная концентрация составляла пв = 3,5 ,. Время «работы» реактора много меньше периода полураспада урана.
Энергию бш выделяющуюся при делении ядра ззЧ), принять равной 200 МэВ. 9.15. Естественный уран состоит из 99,3 изотопа ыз1) и 0,7 ~%. При обогащении смеси изотопов зз% до З возможна цепная реакция деления. Какое время? тому назад такой природный реактор мог «загореться»'? 9.16, В урановом реакторе мощностью И'= 1 МВт образуется в среднем А? = б антинейтрино на один акт деления ядра урана. Энергия антинейтрино б = 1,5 МэВ. Реактор окружен биологической защитой (бетон).
Оценить плотность потока антинейтрино / за биологической защитой на расстоянии Ь = 5 м и долю энергии ть уносимой антинейтрино из реактора. Считать, что реактор имеет сферическую форму. 9.17: При спонтанном делении тяжелых элементов (тория, урана) внутри Земли выделяется мощность И' — 15 ТВт. Делящиеся элементы являются источниками антинейтрино ( б антинейтрино на акт распада). Предполагая распределение элементов в Земле равномерным, оценить плотность потока антинейтрино на ее поверхности.
Сечение поглощения антннейтрино принять равным а = 10 «з смз/нуклон. 9.18. Во всем мире в 1978 г. была выработана тепловая энергия, эквивалентная сжиганию около 10га т условного топлива. Условное топливо имеет тепловыделение 7000 кал на 1 г. Какое количество естественного урана потребовалось бы взамен сжигания 10!в т условного топлива для получения такого же количества тепловой энергии? Считать, что в реакторах коэффициент воспроизводства «ядерного горючего» /!, = 0,8 (/!„— это отношение числа атомов созданного «горючего» к числу атомов затраченного). За один акт деления выделяется 200 МэВ энергии.
В естественном уране содержится 0,714 ыЧ). 9.19. Один из перспективных методов получения новых изотопов — синтез сверхтяжелых ядер с нх последующим распадом. Найти пороговую скорость в ядер урана, бомбардируюших урановую мишень, для реакции гзе11+ ые1) втьК с К «2 «2 !В4 ~ г 9.20'. В термоядерном реакторе концентрация дейтерия пв — — 2,5 10гз ядер/смз поддерживается на постоянном уровне с помощью внешнего источника дейтронов, который обеспечивает поступление г? ядер/(с см ). Принимая во внимание только реакции (д, д) и (о, 1), найти: 1) установившуюся концентрацию п, трития 1; 2) вели- 84 чину г/; 3) мощность Иг, выделяемую в ! смз плазмы.
При температуре плазмы Т = 60 кэВ усредненные по максвелловскому распределению произведения сечений реакций на относительную скорость частиц равны аова = 1,6 10 и смз с ', аощ — — 10 '5 смз с '. 9.21. Каково количество термоядерных реакций, происходящих в 1 смз в 1 с, если известно сечение реакции а(о), где о — относительная скорость реагирующих дейтронов, а и — число дейтронов в 1 смз? 9.22. Какая платность тепловой мощности И' !эрг/с смз) создается термоядерными реакциями в чисто дейтериевой плазме с концетрацией ядер лв = 1О'5 см ~, ао,„, = 10 и см~/с, что соответствует температуре плазмы 4,6 108 К нли 40 кэВ в энергетических единицах? При вычислениях учитывать лишь энергию реакций и + б.
9.23. В первом поколении термоядерных реакторов предполагается использовать реакцию дейтерия с тритием: д+! — 8Не+ п. Теплота реакции Я= 17,6 МэВ. Предполагая, что квазинейтральная плазма содержит равное количество ядер дейтерия и трития при плотности электронов п = 1Омсм 8, рассчитать плотность тепловой мощности И', а также полную мощность Ф термоядерной установки. Объем плазмы И = 500 м8.
Для данной реакции ~6,2 10 ы смз/с при ИТ = 1 кэВ, ао, = '!6 10 '7 см8/с при йТ = 10 кэВ. 9.24. Термоядерная реакция называется самоподдерживающейся, если выделяемая энергия полностью уходит на разогрев плазмы (ядер дейтерия, трития и электронов) до необходимой темературы Т. Исходя нз этого, найти минимально необходимое время удержания квазинейтральной дейтериево-тритиевой плазмы с полной концетрацией частиц л, + л, = л. Для данной реакции при данной температуре величины Цы и аоы считать заданными.
Примечание. Время удержания плазмы определяется в первую очередь различными неустойчивостями, а также процессами диффузии и излучения. 9.25, Согласно критерию Лоусона в равнокомпонентной смеси дейтерия и трития прн /сТ = 10 кэВ термоядерная реакция будет самоподдерживающейся, если пт = 10'4 с/см з, где и — плотность элвктонов, т — время удержания плазмы (см.
задачу 9.24). Какова для этого случая должна быть плотность тепловой мощности, выделяемой в реакторе, если л = 10'1см з. Примечание. Такой режим работы называют режимом нулевой мощности. 9.26. Экономически выгодным считается такой термоядерный реактор, в котором выделяемая энергия втрое превышает затраты на разогрев плазмы, Это связано с тем, что часть выделямой мощности должна идти на поддержание работы различных вспомогательных 85 устройств.
Показать, что для квазинейтральной равнокомпонентной дейтериево-тритиевой плазмы при АТ =!О кэВ критерий Лоусона имеет вид пт > 3.10ы с/см з. Здесь л — плотность электронов, т— время удержания плазмы !см. задачу 9.24). Для данной реакции при заданной температуре овз, —— 6. 10 '~смз/с, а Дв, = 17,6 МэВ. 9.27. Оценить радиус плазменного дейтериевого шара, для которого термоядерная реакция станет самоподдерживающейся при йТ = 10 кэВ. Плазму можно рассматривать, как абсолютно черное тело, непрозрачное для излучения, и считать, что основные потери энергии связаны с излучением через поверхность шара. Концетрация дейтерия равна и, = 3,0 1Оы см з; при данной температуре величина оввз = 10 'з смз/с .
Учитывать только Реакции (б,б) и (б,1) (см. задачу 9.20). Концентрации дейтерия и трития считать стационарными. 9.28'. При классическом рассмотрении реакция термоядерного синтеза (с1, с)) может произойти только тогда, когда кинетическая энергия сталкивающихся дейтронов достаточна для преодоления кулоновского барьера 1/,т» = 0,5 МзВ. Однако, благодаря туннельному эффекту эта реакция возможна и при меньших энергиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
