Овчинкин часть 3 (1181127), страница 16
Текст из файла (страница 16)
7.51. На спектрометре высокого разрешения ОАМБ4 в Гренобле (Франция) у изотопа 4"т1 зарегистрирован каскадный переход из высоковозбужденного в основное состояние с последовательным испусканием двух 7-квантовс энергиямиб1= 5 МэВ ибз = 1,5 МэВ. Прецизионные измерения формы линии 82 показали, что она имеет ширину Ь8 = 400 эВ. Оценить время жизни уровня с энергией бз. Учесть, что детектор спектрометра регистрирует 7-излучение в узком телесном угле вблизи нормали к окну детектора. " !50 с 145 ~ 140 З 155 — 5 — 2,5 0 2,5 5 и, мм/с 7.52.
Широко используемое в мессбауэровской спектроскопии ядро 5"Ре имеет спин и четность основного состояния 1/2 + (я-фактор равен 0,18), а первого возбужденного состояния 3/2+ (я = — 0,1). Энергия перехода Бр = 14,4 кэВ. На рис. 44 показан спектр резонансного поглощения этой нерасшепленной линии железа в металлическом железе, являющемся ферромагнетиком. Возбужденное ядро 5тре* образуется в результате В-распада ядра ~~Со, внедренного в нержавеюшую сталь, не являющуюся ферромагнегиком, поэтому в стали не наблюдается расщепление указанной линии излучения. Расщепление линии обусловлено наличием внутренного магнитного поля на ядрах магнитного железа (ядерный Зееман-эффект). Образец 66 х,слеза приводят в движение со скоростью ш Определить тип излучаемых ",-квантов.
Какова величина магнитного поля на ядрах железа? 7.53'. Мюон захватывается ядром свинца ~ззРЪ. Оценить энергию основного состояния мкюна. 7.54. Мюон захватывается ядром свинца ««$РЬ. Оценить область локализации мкюна в основном состоянии. 7.55. Радий-226 за счет последовательных радиоактивных распадов превращается в устойчивый изотоп свинца ~«РЬ. Какая масса ,И гелия выделится за время г = 1 месяц из т = 1 г радия, находящегося в равновесии со своими продуктами распада? Период полураспада з'«Ка составляет Тпз — — 1600 лет. 7.56. Радий был впервые выделен П. и М. Кюри из урановых месторождений в Богемии.
Являясь продуктом распада ~~!) (период полураспада Тн = 4,5 1О» лет), сам радий нестабилен, его период полураспада Т», — — 1600 лет. Считая, что в цепочке превращения урана установилось равновесие и что эффективность выделения радия составляет 100'/, оценить, какую массу урановой руды надо было переработать, чтобы выделить один грамм радия.
Содержание урана в руде т! = 1 масс"/. 7.57.' Нуклон из незаполненной оболочки ядра углерода '«~С, поглощает Е1-фотон и переходит в возбужденное состояние с наименьшей энергией. Найти спин ядра в конечном состоянии и указать его спектроскопическое обозначение. У к а з а н и е, Последовательность расположения однонуклонных ядерных уровнеи: %= 0 (!зпз); У=! (1рзпь 1Рнг)' %=2 (1д,ц, 2йц !ппз)' У=3 (!/пз* .") 7.58. Нуклон из незаполненной оболочки ядра углерода 'т»О, поглощает л«1-фотон и переходит в возбужденное состояние с наименьшей энергией.
Найти спин ядра в конечном состоянии и указать его спектроскопическое обозначение. У к а з а н и е. Последовательность расположения однонуклонных ядерных уровней: %= 0 (1»нз); У= 1 !1рздь !рпз); М= 2 (1дпь 2»пг !пзбг)' М= 3 !1?пз "° ). 7.59. На одну сторону поглощающей пластинки нанесен слой а- активного зз«ТЬ (пеРиод полУРаспада Тнз — 31 мин). ПРи каком минимальном отношении масс тория и пластинки возможна левитация системы в поле тяжести из-за отдачи, возникающей при испускании а-частиц (Ю = 6,3 МэВ)? Самопоглощением а-частнц в ториевом слое пренебречь. 7.60'. Из-за нецентрального характера ядерных сил основное состояние дейтрона представляет собой суперпознцию состояний ~5, и 3 17ь Каков был бы магнитный момент дейтрона, если бы он находился в «чистом» состоянии з?7,? Спиновые я-факторы протона и нейтрона равны соответственно «,р = 5,58 и я,„= — 3,82. Разницу масс нуклонов не учитывать.
Рассмотреть случаи 1»- и Д-связи. б7 10 !О Рис. 45 7.61. В силу нецентрального характера ядерных сил основное состояние дейтрона представляет собой суперпозицию состояний 35, и 3Рг ЭкспеРиментальное значение магнитного момента основного состояния дейтрона равно 0,861сад. Используя тот факт, что магнитный, момент состояния дейтрона 30, равен 0.3114ад, определить вероятность нахождения дейтрона в этом состоянии. Спнновыея-факторы протона и нейтрона равны соответственно я,р = 5,58, я,„= — 3,82. 7.62. В 1998 г.
Я. Джоли с сотрудниками было осуществлено прецизионное измерение ширины линии 7-перехода между двумя возбужденными состояниями 1 и 2 ядра 'Щш. Это ядрообразовывалось в результате К-захвата по схеме '5433Ев + е — Щш + а,. Выделяемая при этом энергия составила О= 962 кэВ. Энергия данного ;-перехода в неподвижном ядре '54338ш равна 6, = 841 кэВ. На сколько смешается линия са, в результате отдачи излучаюшего ядра" .Каково вызванное этим уширение линии? Оценить естественную ширину этой линии, если времена жизни ядра в состояниях 1 и 24 составляют т, = 29 фс и та — — 2 нс соответственно.
7.63. В экспериментах Ф. Блоха по определению магнитного момента тритона использовался метод ЯМР на сверхтяжелой воде (80% Т70 и 20% Н30) . При фиксированной частоте переменного поля я = 41,5 МГц проводилось сканирование подмагничивающего поля. Были обнаружены два пика; при В, = 9160 Гс и Лз = 9770 Гс, причем первый пик был по величине примерно в четыре раза больше второп7. Определить из этих данных магнитный момент тритона.
Спин тритона рассчитывать по однонуклонной оболочечной модели. У к а зз н и е. В магнитном поле расположение подуровней энергии ядра трития аналогично таковому для протона. 7,64. В медицинской томографии внутрених органов используется метод ЯМР на протонах, входящих в состав воды, а для томографии легких — на ядрах газообразного Не-3 при его вдыхании. Определить разницу между экспериментальны- 4аД7С7 смз/страд ми и теоретическими значениями 10 -гя магнитного момента ядра ~зНе, если сигнал резонанса наблюдается во внешнем поле В = 1,5 Тл на частоте 31 ~ т = 48,75 МГц.
Спин ядра и его магнитный момент вычислять по одно- , -3З нуклонной оболочечной модели. Указание. В магнитном поле 35 ! расположение подуровней энергии для ядра Не противоположно та- -37 ковому для протона. -37 1 7.65. В угловом распределении электронов с энергией 6 = 750 МэВ, 20 30 40 50 В, ГРаа рассеяных на дважды магическом ядре кальция 4700Са, эксперименталь- бз но наблюдается ряд последовательных дифракционных минимумов, как это показано на рис. 45. Оценить из положений трех отчетливых минимумов средний радиус ядра кальция, которое можно рассматривать в данной задаче как черный шарик, и среднюю величину ге в формуле для радиусов ядер. 'й 8.
Нейтроны. Ядерные реакции 8.1. Нейтрон упруго рассеивается на ядре. Какое минимальное отличное от нуля прицельное расстояние Ь может реализоваться для нейтрона с энергией б = 100 кэВ (рис. 46)? 8.2'. Оценить отношение сечений образования компаунд-состояния (составного ядра) при бомбардировке ядер 4ДСа нейтронами и протонами с одной и той же начальной энергией 8я = 10 МэВ. 8.3. Оценить полное сечение о взаимодействия ультрарелятивистского нейтрона с ядром урана.
Приняв для сечения нуклон-нуклонного взаимодействия величину онн 40 мбн, оценить длину свободного пробега такого нейтрона в ядре. 8.4'. Медленный нейтрон упруго рассеивается на свободном ядре со спином 7 = 3/2 в состоянии с орбитальным моментом 2, =О. Определить вероятность рассеяния в состояниях с параллельной и антипараллельной взаимной ориентацией спиноз нейтрона и ядра. Указание. Учесть, что ядерные силы между нуклонами зависят от взаимной ориентации их спинов и поэтому сечение рассеяния зависит от полного углового момента сталкивающихся частиц, являющегося интегралом движения. Спином ядра называют его полный момент.
В данном случае (при 2. = 0) спин ядра является «чистым» спином в традиционном его понимании. 8.5. Вплоть до энергий Т = 20 МэВ угловое распределение рассеянных нейтронов в реакции пр — пр в лабораторной системе отсчета хорошо описывается формулой Но(6) = А соз 6 А2. Как выглядит это Распределение в системе центра инерции'! Какая оценка для радиуса действия ядерных сил отсюда следует? 8.6'. Тепловой нейтрон из реактора попадает по нормали в биологическую защиту (рис.
47), состоящую в основном из водорода (например, парафин), толщиной 1 = 1 м и плотностью ядер л = 10~~ см ~. Сечение упругого рассеяния составляет ор„ь —— = ов — — 20 бн, сечение поглощения — о„„„, = и, = О,З бн и не зави- 69 сит от энергии. Угловое распределение упруго рассеянных нейтронов в системе центра масс нзотропно. Считая, что после рассеяния нейт рон пролетает в защите путь в 1~сов 0 раз больший, чем при прямом пролете, где 8 — угол рассеяния, оценить вероятность того, что нейтрон пройдет через защиту, испытав лищь только одно упругое столкновение').
8.7. Плотность потока нейтронов, выходящих из реактора, равна уо = 10гл с ' см з. Определить выход реакции в единицу времени (отношение числа актов реакции к числу частиц, упавших на единицу площади мишени в единицу времени) в мишени толщиной 1 ем. Сечение реакции Рнс. 47 о = 10 з' смз, плотность ядер мишени и = 10дз см 3. 8.8.
Узкий пучок тепловых нейтронов проходит через слой воды толщиной 1 ем. Определить доли первоначального потока нейтронов, выбывающих из пучка в результате поглощения и рассеяния. Сечение поглощения для воды о„„„а = 0,66 бн, а сечение рассеяния ор„„— — 69 бн, 8.9. Определить, во сколько раз уменьшается интенсивность узкою пучка тепловых нейтронов после прохождения пластинки А1 толщиной д = 3 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
