Овчинкин часть 3 (1181127), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Найти в этой модели максимальное число колебательных уровней молекулы Нь у которой а = 0,006145. Указание. Для реальных состояний функция Й„!и) должна быть монотонно возрастающей. 5.56. Из-за конечного размера ядра энергетический уровень К- электрона претерпевает небольшое смещение оЮ гх /г~, где Я вЂ” радиус ядра, который находится по формуле 1т = 1,3 10 'зАпз см, А— относительная атомная масса. Оценить величину изотопического сдвига Ь(/гч)зоз границы характеристического рентгеновского К-излучения для ядра ~ЯТ!, если известно, что для ~фТ! этот сдвиг 47 Ь(йт)звз — — — 8,25 эВ, т.
к. энергия ноннзации К-электрона уменьшается по сравнению со случаем точечного ядра, 5.57'. Считая, что взаимодействие атомов в молекуле НС! описы- ~1 (ст! о~ !2 вается потенциалом Кратцера ЕЕ!г) = 2с — — ~ — —, определить от- ~2 !г~ г~' Лм носительное изменение частоты — колебаний молекулы при возбуж- О)() денни ее с вращательного уровня с Е = 0 на уровень Е = 10. В молеку- леНС1с=462эВ, о=1,27 А. й 6.
Спин. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана. Магнитный резонанс 6.1. Пучок циркулярно поляризованного света с длиной волны 1 = 0,5 мкм падает на зачерненный диск, подвешенный на тонкой нити так, что он может совершать крутильные колебания относительно оси. При этом измеряется установившийся угол поворота диска массой т = ! г и радиусом г = 5 см. Найти период собственных колебаний диска Т, если при мощности светового потока Ае = 10 Вт угол поворота диска составил а = 1". 6.2. Абсолютно черная пластинка площадью 5 = 10 смз освещается монохроматическим светом с длиной волны Х = 600 нм, поляризованным по кругу. Интенсивность света равна гУ = 30 Вт/см~.
Какой вращающий момент М испытывает пластинка? Зависит ли М от распределения интенсивности в пучке? Как изменится вращающий момент, если черную пластинку заменить на кристаллическую пластинку в А/4? Какую надо взять кристаллическую пластинку, чтобы вращающий момент М удвоился'? 6.3.
Эллиптически поляризованный параллельный световой поток с длиной волны Х = 600 им и интенсивностью гу= 30 Вт/смз падает перпендикулярно на абсолютно черную пластинку. Площадь поперечного сечения светового потока 5 = !О смз. Отношение длин главных полуосей эллипса поляризации в световом пучке со. ставляет а/Ь= 2. Найти вращающий момент М, который испытывает пластинка при поглощении света.
6.4. Поляризованный по правому кругу световой поток с длиной волны Х = 500 нм, интенсивность которого составляет = 1,4 10ь эрг/(с смз) (такой интенсивностью обладает солнечное излучение на границе земной атмосферы), падает на двоякопреломля:- ющую пластинку в Х/2. Как будет поляризован свет после прохождения пластинки? Определить вращающий момент на единицу площади !М/5) такой пластинки. 6.5. На кварцевую пластинку в Х/4 перпендикулярно падает пучок линейно поляризованного света с длиной волны Х = 628 нм и мощностью АЕ = 3 Вт.
При каких условиях пластинка будет испытывать вращающий момент и каковы его значение и направление'? 6.6. Некогерентная смесь естественного и линейно поляризованного света с длиной волны Х= 500 нм и интенсивностью ,у = 1,4.104 эрг/(с см1) !такой интенсивностью обладает солнечное излучение на границе земной атмосферы) падает на двоякопреломляющую пластинку в Х/4. Определить вращающий момент на единицу площади (М/5) такой пластинки, если направление колебаний в линейно поляризованном свете составляет угол 45 с главными направлениями пластинки. Известно, что при анализе падающего излучения с помошью поляризатора соотношение У ях/у ы = 3.
6.7*. Параллельный пучок монохроматического излучения !длина волны в вакууме 1. = 496 мкм), поляризованного по кругу, падает нормально на решетку, изготовленную в виде натянутых проволочек с расстоянием между ними Н«Х. При таких условиях решетка полностью пропускает излучение, поляризованное так, что электрический вектор направлен перпендикулярно проволочкам, и отражает излучение с поляризацией, повернутой на 90'. Найти вращающий момент М и силу г", действующих на решетку, если интенсивность потока в пучке гУ = 10 Вт/смз, а облучаемая поверхность решетки 5 = 1О смз. 6.8. Пучок продольно поляризованных по спину электронов с током !00 А и кинетической энергией 100 кэВ поглошается цилиндром Фарадея.
Определить силу и крутящий момент, действующие на цилиндр. Пучок электронов направлен параллельно оси цилиндра. 6.9. С какой угловой скоростью ш и в каком направлении должен начать вращаться цилиндр, подвешенный в магнитном поле В, направленном параллельно его оси вертикально вверх, если изменить направление поля на обратное? Считать, что цилиндр намагничивается до насыщения. (Момент импульса электрона в атоме равен 1, число атомов в цилиндре Л', момент инерции цилиндра /.) 6.10. Какое значение для ш следует ожидать в упрощенном опыте Эйнштейна — де Гааза (предыдущая задача), если длина цилиндра /-=! см, его масса т =! г, цилиндр сделан из железа и если предположить, что момент импульса каждого атома равен таковому для электрона на первой боровской орбите? 6.11.
На сколько компонент расщепится при проведении опыта Штерна †Герла пучок атомов водорода? 6.12'. Пучок атомов натрия, находящихся в основном состоянии, вылетает из печи, температура которой Т = 350 К. Пучок расщепляется в поперечном неоднородном магнитном поле с градиентом г/ВИх = 50 Тл/м на пути /=! см. Детектор удален от магнита на расстояние /.
= 6,5 м. Найти расстояние х между пятнами на экране. 6.13. Пучок атомов лития в основном состоянии с максимальной кинетической энергией Т = 0,1 эВ проходит через магнит типа Штерна — Герлаха длиной / = б см с градиентом поля 4!ВИх = = 5.104 Гс/см. Сразу за магнитом расположена система из двух одинаковых диафрагм 5 диаметром Ы, находяшихся на расстоянии б = 1 м одна от другой (рис. 41).
При какой минимальной вели- 49 чине диаметра Ы ы компоненты разделенного пучка пройдут через систему диафрагм? 6.14. Пучок атомов ванадия (А = 50), находящихся в состоянии 4Риз, пропускается через сильное неоднородное магнитное поле.
На сколько компонент разобьется такой пучок? з ,! На какой угол разойдутся соседние компоненты пучка, если участок с неоднородным полем имеет протяженность / = 25 см, градиент поля в нем г/В/г/х = 5 !04 Гс/см, а скорость атомов и = 500 м/с? 6.15. Параллельный пучок нейтронов с Рис. 41 энергией Т = 0,025 эВ проходит через коллимирующую щель шириной ~/= 0,1 мм и затем через зазор в магните Штерна — Герлаха длиной В = 1 м. Оценить значение градиента поля НВ/Их, при котором угол магнитного отклонения компонент пучка равен углу дифракционного уширения.
Магнитный момент нейтрона и„= 9,66 10» эрг/Гс. 6.!6'. В опытах Шалла (1968 г.) наблюдалось расщепление пучка нейтронов на два пучка при преломлении на границе однородного магнитного поля. Найти малый угол 0 между направлениями преломления пучков. Однородное магнитное поле имеет индукцию В = 2,5 Тл. Нейтроны сдебройлевской длиной волны Х = 0 5 нм падают под углом р = 30' к достаточно резкой границе магнитного поля. 6.17'.
Определить возможную мультиплетность атомов Н, Не, Ы, М8, Ре, Н8, 11, С1. 6.18. Какова возможная мультиплетность 3г+, !1+, Са+, С»+, О»»? 6.19. Какова наивысшая мультнплетность атомов элементов третьей группы'? 6.20. Желтый дублет Ха возникает при переходе электронов 5зР- 5з$ и соответствует длинам волн Х~ = 5896 Л н Хз — — 5890 и. Найти энергетическое расстояние гпь между соответствующими подуровнями терма озР (мультнплетное расщепление). Оценить среднюю величину магнитного поля В, действующего на «оптический» электрон. 6.21.' При переходе Р— 5 из возбужденного состояния атома в основное испускается дублет Х, = 455,1 нм и 7з = 458,9 нм.
Какие линии, соответствующие переходу збпз- зРздь будут наблюдаться в спектре поглощения газа, состоящего из таких атомов, при наложении магнитного поля 50 кГс при температуре Т = 0,5 К? 6.22. В отсутствии магнитного поля газ поглощает электромагнитное излучение с длиной волны Х = 500 нм, соответствующее пеРеходУ из основного состоЯниЯ зРпз в возбУжденное Рль Как изменится спектр поглощения этого газа в окрестности этой длины вотны при наложении магнитного поля В = 2 кГс при температуре, близкой к комнатной? В спектре испускания этого газа в окрест- 50 ности ), = 500 нм наблюдается дублет с АХ = 0,5 нм, соответствующий пеРеходам ?Ззы Впг '?Зз?г ?'з?г.
6.23. На сколько компонент расщепится в слабом магнитном поле мультиплет с заданным полным моментом з'? 6.24. Найти энергетическое расщепление термов атомов группы щелочньчх металлов, помещенных в слабое магнитное поле. 6.25. На сколько компонент расшепится в слабом магнитном поле линия Ма, отвечающая переходу Епг ?зззг7 г г г 6.26. Найти число компонент сложного эффекта Зеемана линии ~а, указанной в предыдущей задаче, которые поляризованы по магнитному полю. 6.27'.
Определить расщепление спектральной линии гРз?г— г50, в слабом магнитном поле. Для натрия эта линия является коротковолновой компонентой (Х = 589,0 нм) двойной линии Р с ЛХ = 0,6 нм. Какие магнитные поля в этом случае являются слабыми? 6.28. На сколько уровней расшепится в сильном магнитном поле терм с Ь = 3 и 5 = О? Какова разность энергий соседних уровней? 6.29. На сколько компонент расщепится в магнитном поле спектральная линия, связанная с оптическим переходом Ь=3- Ь=2 (излучается Е(-фотон), при простом эффекте Зеемана? 6.30'. В сильном магнитном поле В при наблюдении в направлении, перпендикулярном полю (поперечный эффект Зеемана), в спектре излучения имеется три линейно поляризованных линии: несмещенная спектральная линия с длиной волны Х и электрическим вектором.
направленным вдоль магнитного поля, и две смещенные — с электрическим вектором Е З.В. Это излучение пропускается через два скрещенных поляризатора, между которыми находится анизотропная кристаллическая пластинка с заданными Лл и В. Оптическая ось пластины составляет углы 45' с направлениями поляроидов. При какой величине магнитного поля в спектре излучения будут видны лишь две крайние линии'? 6.31. Атомарный водород помещен в мзгнитное поле 2 Тл, много большее характерного поля атома, т.
е. магнитного поля атома, действующего на электрон. Определить максимальную дополнительную энергию (в эВ), которую приобретает атом в состоянии с и = 3 и нарисовать картину расщепления этого уровня. 6.32. Наблюдается простой поперечный эффект Зеемана в магнитном поле В = 5000 Гс. Какова должна быть минимальная длина ?. дифракционной решетки, чтобы разрешить все линии зеемановского триплета7 6.33. При какой минимальной ширине Ь дифракционной решетки, имеющей л = 600линийlмм, можно разрешить в первом порядке дублет простого эффекта Зеемана для спектральной линии ?'= 0,6!2 мкм? Напряженность магнитного поля В= 10 кГс. 6.34.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
