Овчинкин часть 3 (1181127), страница 17
Текст из файла (страница 17)
На выходе из пластинки регистрируется пучок первоначальной ширины. Сечение рассеяния для алюминия о„„„= 1,41 бн, а сечение поглощения ои„„, = 0,23 бн. 8.10. Быстрые нейтроны, попав в воду, быстро замедляются до тепловых скоростей и= 2,2 хм/с и диффундируют в ней, пока не захватятся ядрами водорода (захватом кислородом можно пренебречь). Оценить время жизни т нейтронов в воде. Сечение захвата (поглощения) теплового нейтрона протоном оп„с„= о = 0,3 бн.
8.1!. Исследование структуры жидкою или твердою зНе с помощью пропускания нейтронов через слой вещества затруднено нз-за большой величины сечения экзотермнческой реакции зНе(п, р) Н, и для нейтронов с энергией 300 К оно равно оо = 5400 бн. Определить энергию нейтронов, с помощью которых можно изучать слои зНе толщиной Ы = 1 мм, чтобы проходило не менее 10% от потока падающих нейтронов. Концентрация ядер зНе п = 10зз см з. Указание. Сечение указанной реакции для нейтронов с энергией до 1 МэВ имеет нерезонансный характер.
8.12. Для регистрации медленных нейтронов широко используются счетчики, наполненные газообразным изотопом зНе. Рассчитать долю е регистрируемых частиц — эффективность счетчика, 0 В атой и последукзщей задачах приняты следующие определения. о — о, „„- п„„,чо х„„-аи„4а„.„— о,ро„чо,ч... 70 представляюшего собой цилиндр диаметром д = 25 мм, наполнен„ый газом при давлении Р= 10 атм.
Нейтроны при температуре 7 = 300 К летят вдоль диаметра цилиндра. В счетчике происходит реакция Не(п, р)«Н, сечение которой для регистрируемых нейтронов о = 5400 бн. 8.13'. Для детектирования медленных нейтронов широко используются ионизационные счетчики, наполненные Не. Регистрация ней- 3 тронов производится по реакции (и, «Не) — (зН, р). Показать на основе законов сохранения, что взаимодействие нейтронов с гелием-3 не может приводить к образованию «Не по реакции и+ зНе- «Не, См, также задачу 1.!б. 8.14. В сечении рассеяния нейтронов нз ядрах может проявляться «волновой резонанс», когда интерференция нейтронных волн де Бройля приводит к «прозрачности» ядер (ядерный аналог эффекта Рамзауэра). Оценить, при какой минимальной энергии нейтронов должны быть видны эти «резонансы проницаемости» на ядре РЬ.
Ядерный потенциал считать одномерной ямой, ширина которой равна диаметру ядра, глубина ямы У = 40 МэВ (см. задачу 3.33). 8.15'. Источник тепловых нейтронов установлен в центре большого графитового куба, и со временем нейтроны, многократно рассеиваясь на ядрах углерода и иногда поглошаясь, распространяются по всему объему. Оценить эффективный размер области, занимаемой в результате нейтронами, если эффективное сечение рассеяния нейтРонов ор««« — — 4,8 10 ~ем~, а поглощениЯ вЂ” пя„,„= 3 10 з'смз.
Плотность графита р = 2,2 г/смз. 8.16. Поликристаллический бериллий слабо поглощает, но интенсивно рассеивает нейтроны (брэгговское отражение на кристалликах). На этом основано действие поликристаллического фильтра, пропускающего нейтроны с энергией 8 < Ю„р. Найти е«„для бериллия, у которого межплоскостное расстояние «1 = 2А. 8.17. Поток нейтронов из реактора, имеюших максвелловское распределение по скоростям с температурой Т = 370 К, пропускается через толстый поликристаллический фильтр из спрессованного порошка графита.
Найти, какая доля нейтронов проходит через такой фильтр. Максимальное межплоскостное расстояние для решетки графита а = 3,35 А. 8.18. Два цилиндрических стержня с одинаковыми диаметрами, один из " г,' ш графита, другой из висмута, совмещены основаниями. Графитовый стержень через открытый торец облучается па- Рис. 48 Раздельно его оси потоком нейтронов, выходящих из замедлителя с комнатной температурой 300 К (рис.
48). Полагая рассеяние нейтронов в графите и висмуте брэгговским, оценить, во сколько раз средняя кинетическая энергия нейтронов Й„, выходящих из висмутового цилиндра через его боковую поверхность, меньше энергии падающих нейтронов ьв. Максимальное 71 расстояние между кристаллическими плоскостями для графита Ыс = 3,35 А и для висмута 4~, —— 4,05 А.
Длина стержней много больше их диаметров, которые сравнимы со средним пробегом нейтронов. 8.19. Чему равна критическая скорость нейтронов, испытывающих полное отражение на границе вещества при произвольном угле падения? Число рассеивающих ядер в единице объема У и амплитуду рассеяния нейтронов / считать заданными. 8.28. Найти критический угол скольжения ро для тепловых нейтронов с заданной длиной волны Х при отражении от материала с известными значениями У и /. При р с р„нейтроны полностью отражаются. 8.21. Вычислить коэффициент преломления нейтронов с энергией о =2 10 зэВ в металлическом Ве (р 1,85г/смз), если амплитуда рассеяния / = — 0,77 10 ы см, Чему равен угол полного отражения нейтронов? 8.22.
Максимальная скорость нейтронов, накапливаемых в ловушке в силу полного отражения от медных стенок, равна ц = 5,7 м/с. Определить амплитуду рассеяния нейтронов на ядрах меди. 8.23. После прохождения свинцовой пластинки толщиной Ы = 2 см интенсивность потока нейтронов с энергией 8 = 0,25 МэВ уменьшилась и составила 70% от интенсивности падающего пучка.
Показать, что это ослабление потока обусловлено преимущественно упругим изотропным з-рассеянием нейтронов ядрами свинца. Считая, что величина амплитуды рассеяния равна радиусу ядра, оценить размер ядра звзРЬ. Плотность свинца р = 11,3 г/смз. 8.24. Ультрахолодные нейтроны выходят широким пучком из горизонтального нейтроновода и затем движутся свободно над горизонтально расположенной пластинкой, упруго от нее отражаясь и тем самым совершая периодическое движение, как показано на рис.
49. Это движение в гравитационном поле квантуется, и поэтому пройдуг над пластинкой только те нейтроны, у которых высота движения Н соответствует разрешенной энергии. Оценить на основе правила квантования Бора-Зоммерфельда, какова третья разрешенная высота. См.
задачу З,б. Рис. 49 8.25. Гравитационный рефрактометр (рис. 50) дает возможность определить амплитуду рассеяния медленных нейтронов атомными ядрами, используя падение нейтронов в гравитационном поле Земли. Найти амплитуду рассеяния для з~~В1, если известно, что для него на в з ысоте Н = 60 см резко изменяется скорость счета. Плотность висмута , =9,8 г/см. Пучок Ы «оягроооа нл Ооакгора Логокгор кало Рис. 50 8.26.' На рис. 51 показаны: реактор Р, работающий на тепловых нейтронах, полая изогнутая труба (нейтроновод) и детектор нейтронов Д.
Распределение нейтронов в реакторе по скоростям максвелловское при температуре Т вЂ” 400 К. Нейтроны, скорость гг которых меньше граничной скорости 1и„р 10м/с), называют ультрахолодными. Особенностью таких нейтронов является то, что они испытывают полное упругое отражение от стенок при любом угле падения. Найти зависимость скорости счета детектора от высоты колена Н, полагая, что детектор одинаково эффективно регистрирует все ультрахолодные нейтроны. При каком значении Н детектор не регистрирует ультрахолодные нейтроны? 8.27.
В реакторах, работающих на тепловых нейтронах, имеются очень медленные ультрахолодные нейтроны (УХН). Особенностью УХН является то, что при скоростях о < огр (обычно граничная скорость н,р 10м/с) нейтроны упруго отражаются от стенок при любых углах падения. Для вывода УХН из реактора используют полые трубы — нейтроноводы. На рис. 52 изображен реактор Р, нейтроновод специальной формы и на его конце — детектор нейтронов Д.
Полагая, что распределение нейтронов по скоростям в реакторе максвелловское (при температуре Т вЂ” 400 К), найти, как зависит поток нейтронов, доходящих до детектора, от высоты его поднятия Н. Оценить высоту Нпо на которой поток нейтронов исчезает. Рис. 51 Рис. 52 8.28. В эвакуированном сосуде объемом Р = 1 л находятся ультрахолодные нейтроны, отражающиеся от стенок с коэффициентом отражения, практически равным единице.
В сосуде имеется отверстие площадью 5, заклеенное фольгой, полностью прозрачной для ультрахолодных нейтронов. Какова должна быть гщощадь окошка 73 Рис. 54 5, если наблюдаемое время хранения нейтронов в ловушке в 2 раза меньше среднего времени жизни свободных нейтронов т 10!с. Считать, что скорость всех ультрахолодных нейтронов одинакова и равна о= 5 м/с. 8.29. Вхождение нейтронов из вакуума в большинство веществ связано с преодолением энергетического барьера. Поэтому в замкнутой полости достаточно медленные нейтроны оказываются запертыми и могут накапливаться. Определить, какая доля из потока тепловых нейтронов, распределение по скоростям которых максвелловское, окажется запертой в медной камере.
Предельный угол скольжения при полном «внешнем» отражении для нейтронов, движущихся со среднеквадратичной скоростью, составляет ! = 10 угл. мин. Соударения нейтронов со стенками камеры могут рассматриваться как упругие. 8.38'. Монохроматические нейтроны с энергией с = 1О т эВ транспортируются к мишени из источника !медной сферы радиусом Я) по длинному круглому алюминиевому нейтроноводу радиусом г = 10 см сс/!. Концентрация нейтронов в источнике лв = 1 см все -3 время поддерживается постоянной, плотности алюминия и меди равны соответственно 2,7 и 8,9 г/смз, а их амплитуды когерентного рассеяния — 3,5 10 ыем и -7,8 10 'з см. Вычислить поток нейтронов на мишени (распадом нейтронов пренебречь). 8.3!.
Параллельный пучок монохроматических нейтронов (Х = 5 А) шириной Ь = 2,5 см попадает на вход длинного изогнутого нейтроновода прямоугольного сечения радиусом /! = 50 м (рис. 53). Внутренняя поверхность нейтроновода покрыта слоем з»Ь!! (р = 8,9 г/смз, амплитуда ь -$: когерентного рассеяния / = — 10 фм). Опре- Я делить, какая часть нейтронов пройдет по волноводу !распадом нейтронов пренебречь). 8.32. В конце!980-х годов М.
А. Кумахов предложил использовать тонкие полые стек- Рис. 53 лянные капилляры в качестве световодов для рентгеновских лучей и медленных нейтронов. Для нейтронов с длиной волны Х = 2,4 А критический угол у стекла равен О„г = 2,2 10 з радиан. При каком минимальном радиусе кривизны стеклянной трубки диаметром И = 0,1 мм будет полностью передаваться попадающий на ее вход параллельный пучок нейтронов с энергией 8 = 25 мэВ? 8.33. В рентгеновской и нейтронной физике начинает широко применяться и так называемая «працуе орбсз» !непрозрачная оптика).
Например, цилиндрической линзой может служить цилиндрический канал в сплошном веществе. Рассчитать для нейтронов с энергией 8 = 25 мэВ фокусное расстояние составной никелевой линзы, образованной 10 отверстиями диаметром 211 = 200 мкм, как это показано на рис. 54. Длина когерентного рассеяния нейтронов в никеле естественного состава а = 1О ' см, плотность никеля р = 8,9 г/смз, 8.34'. Образец иода пп! облучается нейтронным потоком такой интенсивности, что в 1 с образуется 1От атомов радиоактивного иода 'м!, период полураспада Тпг которого 25 мин. Найти число атомов "~! и активность препарата через 1, 10, 25, 50 мин после начала облучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
