ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Такое вращение тела называется инерционным, илисвободным, вращением. Свободные оси тела совпадают с его главными центральнымиосями инерции (I.4.2.4°). В общем случае значения I1, I2, I3 главных центральных моментов инерции тела (I.4.2.4°) различны. Свободное вращение такого тела (например,однородного прямоугольного параллелепипеда с ребрами различной длины) практически осуществляется только вокруг двух свободных осей, соответствующих экстремальным значениям главных центральных моментов инерции – наибольшему и наименьшему. Вращение тела вокруг его третьей главной центральной оси, соответствующей промежуточному значению момента инерции тела, неустойчиво: даже малыевнешние воздействия способны вызвать значительные отклонения мгновенной осивращения тела от ее первоначального направления в теле.Если значения двух главных центральных моментов инерции тела одинаковы:I1 = I2 ≠ I3, то устойчивое свободное вращение такого тела (например, однородногокругового цилиндра) возможно только вокруг свободной оси, соответствующей отличному от них третьему значению момента инерции тела I3.
Для однородного кругового цилиндра такой свободной осью является его ось симметрии. Однако, если длинный, тонкий цилиндр приводится во вращение с помощью нити, прикрепленной к егоконцу, то устойчивым оказывается вращение цилиндра вокруг свободной оси, соответствующей наибольшему значению его момента инерции. Эта свободная ось перпендикулярна оси симметрии цилиндра.ГЛАВА I.5. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.§ I.5.1.
Постулаты специальной теорииотносительности1°. Специальная теория относительности (ее часто называют также частнойтеорией относительности) представляет собой современную физическую теориюпространства и времени. Специальная теория относительности и квантовая механика(VI.1.1.1°) служат теоретической базой современной физики и техники (например,ядерной физики и техники). Специальную теорию относительности часто называютрелятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией, – релятивистскими эффектами.
Как правило, релятивистские эффекты проявляются прискоростях движения тел, близких по величине к скорости света в вакууме с = 3·108 м/си называемых релятивистскими скоростями. Релятивистской механикой называетсямеханика движений с релятивистскими скоростями, основанная на специальной теории относительности.В специальной теории относительности так же, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно (I.3.4.2°), а пространство однородно (I.2.7.1°) и изотропно (I.4.4.1°).2°. В основе специальной теории относительности лежат два основных принципа,принимаемых в качестве исходных постулатов.Первый постулат является обобщением механического принципа относительностиГалилея (I.2.8.4°) на любые физические процессы.
Этот постулат, называемый принципом относительности или релятивистским принципом относительности Эйнштейна, гласит: в любых инерциальных системах отсчета (I.2.1.2°) все физические явленияпри одних и тех же условиях протекают одинаково. Иначе говоря, принцип относительности утверждает, что физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчета: уравнения, выражающие эти законы,имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, наоснове любых физических экспериментов, проведенных в замкнутой системе тел(I.2.2.4°), нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямо-линейно (относительно какой-либо инерциальной системы отсчета).
В физике всеинерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Основываясь на физическихэкспериментах, нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчета какую-тоглавную («абсолютную») систему отсчета, обладающую какими-либо качественнымиотличиями от других инерциальных систем отсчета.3°. Второй постулат выражает принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от движения источника света.
Она одинакова во всехнаправлениях и во всех инерциальных системах отсчета, являясь одной из важнейшихфизических постоянных. Опыты показывают, что скорость света в вакууме c – предельная скорость в природе. Скорость любых частиц и тел, а также скорость распространения любых взаимодействий и сигналов не может превосходить c.Указанные специфические закономерности процесса распространения света в вакууме позволяют использовать этот реальный физический процесс для установленияпроцедуры хронометризации системы отсчета, т. е.
для синхронизации часов, расположенных в разных точках пространства и перемещающихся вместе с рассматриваемой системой отсчета (I.5.2.3°).4°. Постулаты специальной теории относительности противоречат тем представлениям о свойствах пространства и времени, которые приняты в классической механике и отражены в преобразованиях Галилея(I.2.8.1°). В частности, это относится к считающемуся в механике Ньютона «само собой разумеющимся» утверждению об одинаковости ходавремени во всех инерциальных системах отсчетаи, следовательно, об абсолютности промежуткавремени между какими-либо двумя событиями.Например, если два события происходят одновременно по часам в одной инерциальной системе отсчета, то они, согласно классическим пред-Рис. I.5.1ставлениям, совершаются также одновременно по часам в любой другой инерциальнойсистеме отсчета.Указанное противоречие можно пояснить на следующем примере (рис.I.5.1).Имеются две инерциальные системы отсчета – неподвижная система K и система K',движущаяся вдоль оси ОХ с постоянной скоростью V.Пусть в момент начала отсчета времени в обеих системах K и K' (t = t' = 0), когдаих начала координат O и O' совпадают, в точке O производится мгновенная световаявспышка.
К моменту времени t > 0 свет, распространяясь в вакууме со скоростью с,достигнет в системе отсчета K точек поверхности сферы с центром в точке O и радиусом, равным ct. В системе K' можно считать, что световая вспышка произошла в момент времени t' = 0 в точке O'. Поэтому согласно постулатам специальной теории относительности к моменту времени t' = t свет в системе K' достигнет точек сферы тогоже радиуса ct, что и в системе K, но с центром в точке O', находящейся в это время нев точке O, а на расстоянии Vt от нее. Таким образом, соединение постулатов специальной теории относительности и классических представлений об абсолютном времени,идущем одинаково во всех системах отсчета, приводит к абсурду – свет вспышки должен одновременно достигать точек пространства, принадлежащих двум разным сферам.§ I.5.2. Одновременность событий. Синхронизациячасов1°.
При проведении различных физических измерений широко пользуются понятием одновременности двух или нескольких событий. Например, для измерения длиныl стержня, расположенного вдоль оси ОХ системы отсчета K и движущегося относительно этой системы, необходимо одновременно, т. е. в один и тот же момент времениt, зафиксировать значения x2(t) и x1(t) координат концов стержня:l = x 2 (t ) − x 1 (t ) .Определение момента времени совершения того или иного события (например,старта или посадки космического корабля) сводится к установлению показания часов,одновременного рассматриваемому событию. Это легко сделать с помощью часов, находящихся в том же месте, где происходит событие.
Таким образом, в каждой системеотсчета должно быть множество часов, находящихся в различных точках пространства. Само собой разумеется, что все эти часы должны идти согласованно, синхронно –их показания в каждый момент времени t должны быть одинаковыми.2°. Синхронность хода часов, находящихся рядом, т. е. в одном и том же местепространства, можно проверить по совпадению их показаний в каждый произвольныймомент времени. Синхронность хода часов, находящихся в удаленных друг от другаточках A и B, можно было бы проверить аналогичным образом, имея в своем распоряжении возможность посылать сигналы точного времени, распространяющиеся из A в Bмгновенно.
Однако опыт показывает, что такой способ неосуществим, так как скорость любого сигнала не может превосходить скорость света в вакууме.Можно поступить следующим образом – перевезти часы из точки B в A, убедитьсяв синхронности их хода с часами, находящимися в точке A, а затем аккуратно перевезти часы обратно в точку В. Проверить, что привезенные в точку В часы продолжаютидти одинаково быстро с часами, оставшимися в точке A, можно с помощью сигналоввремени, отправляемых из A в B через определенные равные промежутки времени почасам в точке A. Однако таким способом нельзя установить, не произошел ли при перевозке часов сдвиг в начале отсчета времени по ним, т.
е. не стали ли часы, привезенные в точку B, спешить или отставать от часов в точке A на постоянную величину ∆t .3°. Вопрос о синхронности хода часов, находящихся в разных точках A и B, можнорешить только путем однозначного соглашения (определения) относительно того, когда эти часы следует считать синхронными. За основу такого определения Эйнштейнвзял реальный физический процесс – распространение света в вакууме. При этом онисходил из того, что скорость света в вакууме, во-первых, является максимально возможной в природе скоростью передачи сигналов, а во-вторых, одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета.Пусть по часам в точке A световой сигнал отправляется из этой точки в моментвремени t1 и после отражения в точке B возвращается в A в момент времени t3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
