ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 22
Текст из файла (страница 22)
p =kT= 5 ⋅ 10 − 2 Па .22πd λ12.4. τ =RTµ≈ 9 ⋅ 10−8 с .24 N Ad p π12.5. z = 4ml≈ 50 с .DS (ρ1 − ρ 2 )12.6. t =12.7.N Aπ 2d ⋅ P = 5,1 ⋅ 109 с-1 .µkTFυ= η = 3 ⋅10 − 4 Па .SlπR 4 η12.8. М =ω.2d12.9. t =χ1d 2t1 + χ 2 d1t2= 40o С .χ1d 2 + χ 2 d112.10. η =кгpµD = 1,16 ⋅ 10− 5.м⋅сRT12.11. λ =3η πRT= 9,3 ⋅ 10−8 м .p0 8µ12.12. d =5k RT= 0,95 ⋅ 10−10 м .3πχ πµ2⎛η ⎞12.13.
T2 = T1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ = 1390 К .⎝ η1 ⎠12.14. p =kT= 2 Па .2πd 2lmRT2⎛m⎞ am RTµ13.1. p =− ⎜ ⎟ 2 = 4,7 МПа ; p' == 6,2 МПа .mµVµVV− b ⎝ ⎠µ13.2.6bb= 3= 3,9 .Vэф πd N A2 23RTкр27 R TкрН ⋅ м4−5 м= 0,36;b=.13.3. a == 4,3 ⋅ 1064 pкр8 pкрмольмоль 2aρ 213.4. p ' = 2 = 1,7 МПа .µ13.5. ρкр =µкг= 200 3 .3bмm2 ⎛ 1 1 ⎞13.6. A = 2 a⎜⎜− ⎟ = −0,25 Дж .µ ⎝ V2 V1 ⎟⎠13.7. V =8µpкрVамп3RTкрρ= 0,8 см3 .⎛ 1 1⎞V2 − b+ a⎜⎜ − ⎟⎟ .V1 − b⎝ V2 V1 ⎠m 2a ⎛ 1 1 ⎞⎜ − ⎟ = −5,9 K .13.9.
∆T =µ iR ⎜⎝ V2 V1 ⎟⎠V −bT13.10. ∆S = cV ln 2 + R ln 2.V1 − bT113.8. A = RT lnПРЕДИСЛОВИЕНастоящее пособие является вторым, дополненным и частично переработаннымизданием двух ранее выпущенных книг:1) А. М. Гуткин, Е. М. Новодворская. Методика проведения упражнений по физикево втузе, ч. I «Механика и молекулярная физика», (1961 г.); 2) Е. М. Новодворская. Методика проведения упражнений по физике во втузе, ч. II «Электричество и магнетизм»(1965 г.).Решения большинства задач, приведенных в пособия, даны в системе единиц СИ,причем в разделах, посвященных электромагнитным явлениям (гл. III, IV, V), принятарационализованная форма записи. В начале каждого параграфа указываются основныевопросы теоретического материала, на которые следует обращать внимание студентовпри проведении упражнений.Часть рассматриваемых задач составлена специально для пособия.
Большинствозадач взяты из задачников: Д. И. Сахаров, Н. С. Косминков. Сборник задач по физике(М., Учпедгиз, 1952); Д. И. Сахаров. Сборник задач по физике (М. Физматгиз, 1962);С. П. Стрелков и др. Сборник задач по общему курсу физики (М., Гостехтеоретиздат,1949; М., Физматгиз, 1964); В. Н. Гальперин, В.
М. Камшилина. Задачник по физике,ч. I (М., Изд. МЭИ, 1954).Некоторые задачи были подвергнуты переработке.В заключение автор выражает благодарность проф. Фабриканту В. А. и проф. Гуткину А. М. за постоянное доброжелательное внимание к работе.Научить студентов решать физические задачи является одним из существенныхтребований, которые стоят перед преподавателями физики во втузе.В процессе решения задач по физике у студентов воспитывается способность применять общие теоретические закономерности к отдельным конкретным случаям. Одновременно углубляются и более прочно закрепляются теоретические знания. Поэтомутак существенна правильная методическая постановка упражнений по физике.Основная цель настоящей книги состоит в оказании методической помощи молодым преподавателям при проведении упражнений.
Книга может быть полезной и болееопытным педагогам, а также студентам.Книга выходит вторым изданием, так как первое издание разошлось в короткийсрок, что подтвердило необходимость подобных пособий.Проф. В. А. ФабрикантГЛАВА I. МЕХАНИКА§ 1. КИНЕМАТИКАОсновная цель занятия: научить студентов находить закон движения.Написать закон движения – это значит определить положение тела в некоторойсистеме координат как функцию времени.
Надо выявить, что закон движения определяет положение тела в данный момент времени, а не величину пройденного пути. Приэтом приходится преодолевать вынесенное из школы представление, что в закон движения входит величина пути. Как правило, запись закона движения производится в координатной форме. Выбор системы координат произволен; выбирать ее необходимокаждый раз в зависимости от условий задачи таким образом, чтобы математическоерешение было упрощено.
Например, при разборе движения тела, брошенного под углом к горизонту, удобно ось у направлять по горизонтали, ось x – по вертикали. Тогдадвижение вдоль оси х рассматривается как равномерное, вдоль оси у – как равнопеременное1.Задача 1Лодочник должен переплыть реку из пункта А в пункт В, лежащие на одном перпендикуляре (рис. 1). Если лодочник направляет лодку по прямой АВ, то через времяt1 = 10 мин он попадает в пункт С, лежащий на расстоянии S = 120 м по течению ниже,чем пункт В. Если он направит лодку под некоторым углом α к прямой АВ, то черезвремя t2 = 12,5 мин попадает в пункт В. Считая скорость лодки относительно воды постоянной, найти скорость v1 течения реки, относительную скорость v2 лодки, ширину lреки и угол α между вектором скорости лодки и прямой АВ.АНАЛИЗЛодка с гребцом всегда участвует в двух движениях: движение лодки вместе с рекой, происходящее параллельно берегам с постоянной скоростью v1; движение относи-1Следует называть движение равнозамедленным, если начальная скорость и ускорениенаправлены в разные стороны; при равноускоренном движении начальная скорость иускорение направлены в одну сторону.тельно воды со скоростью v2, которая возникает под действием усилий гребца и которую можно считать постоянной.
Векторная сумма этих двух скоростей есть результирующая скорость лодки и определяет направление движения.В первом случае результирующая направлена по прямой АС, во втором – по прямой АВ. Очевидно, что для описания движения лодки оси координат удобно выбратьследующим образом: ось х – вдоль реки, ось у – по направлению АВ, начало координатпоместить в точке А.Рис. 1РЕШЕНИЕЗапишем уравнения движения для первого случая:x = v1t ; при t = t1 x = s , т.
е. s = v1t1 ;(1)y = v2 t ; при t = t1 y = l , т. е. l = v2 t1 .(2)Для второго случаяy = v2 cos α ⋅ t ;при t = t 2 y = l , т. е. l = v2 cos α ⋅ t 2 .(3)Уравнение движения по оси x во втором случае писать не нужно, так как алгебраическая сумма проекций скоростей на ось х равна 0, т. е.v1 − v2 sin α = 0 .Решая совместно уравнения (1), (2), (3) и (4), получимv1 = 0,20 м/с , v2 = 0,34 м/с ;l = 200 м ; α = arccos 0 ,8 = 36° .(4)Задача 2Над колодцем глубиной h = 10 м бросают вертикально вверх камень с начальнойскоростью vнач = 14 м/с. Через сколько времени камень достигнет дна колодца?АНАЛИЗПрежде всего следует особо подчеркнуть, что в течение всего времени, пока каменьдвижется, его движение совершается по одному и тому же закону. Действительно, ускорение камня, равное ускорению свободного падения, если пренебречь сопротивлением воздуха, все время остается неизменным.
Следовательно, движение камня являетсяравнопеременным движением с отличной от нуля начальной скоростью. Тот факт, что,начиная с некоторого момента, скорость имеет противоположное первоначальному направление, не дает никаких оснований считать, что в этот момент меняется закон движения тела.Движение камня происходит по следующему закону:y = y 0 + v0t +at 2;2(1)его скоростьv=dy= v0 + at .dt(2)Знаки начальной скорости и ускорения и численное значение у0 определяются выбором положительного направления оси и начала отсчета. В этом можно убедиться вследующих трех случаях:1) Ось у направлена вниз; начало отсчета помещается на уровне Земли. Тогдаy0 = 0 ;v0 = − vнач ;a = g.Уравнения (1) и (2) для данного случая принимают видy = − vнач t +gt 2;2v = −v нач + gt .2) Ось у направлена вверх; начало отсчета на уровне дна колодца. Тогдаy0 = h ;v0 = v нач ;a = −g .Уравнение движенияy = h + vнач t −gt 2;2скорость камняv = v нач − gt .3) Ось направлена вверх, начало координат на уровне Земли.
Тогдаy0 = 0 ;v0 = vнач ;a = −g .Уравнение движенияy = vнач ⋅ t −gt 2;2скорость камняv = vнач − gt .РЕШЕНИЕПроводим решение, например, по третьему варианту:y = v начgt 2gt 2⋅t −или y = v0t −.22Решая это уравнение относительно t, получимt=v0 ± v02 − 2 gyg.(3)Отсюда сразу находим время tк, по истечении которого камень достигает дна колодца( y = −h ) :tк =(корень t к′ =v0 − v02 + 2 ghgv0 + v02 + 2 ghg(4)отбрасываем, так как он не имеет физического смысла:t к′ < 0 )Полезно обратить внимание учащихся на то, что исследование равенства (3) даетвозможность ответить на ряд вопросов.1. Найти максимальную высоту H подъема камня.Из уравнения (3) видно, что t имеет действительное значение до тек пор, покаv02 − 2 gy ≥ 0 .Из уравнения (5) имеем y ≤(5)v02откуда2gH = y maxv02=.2g2.
Найти время, по истечении которого камень находится в любой промежуточнойточке у своего пути.При H > y ≥ 0 в (3) получится два ответа, каждый из которых имеет физическийсмысл, так как в каждой такой точке камень бывает дважды за время своего движения.Задача 3Два тела движутся по одной прямой с ускорениями a1 = 1 м/с2, a2 = 3 м/с2. Некоторую точку А пути второе тело проходит спустя τ = 14 с после первого тела в том же направлении.
В точке A скорость первого тела vA = 22 м/с и скорость второго uA = 10 м/с.Через сколько времени после прохождения первым телом точки А тела столкнутся?АНАЛИЗНачало координат следует поместить в точке А. За начало отсчета времени удобнопринять тот момент, когда первое тело проходит точку А. Тогда начальная скорость,первого тела v0 = vA.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
