ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Чему равна теплоемкостьэтого процесса? Определите уравнение процесса и выразите его через р, V параметры.Что это за процесс?9.14. При изобарическом сжатии некоторого количества кислорода затраченаработа А* = 800 Дж. Какое количество тепла выделилось в окружающую среду присжатии? Как изменилась внутренняя энергия кислорода?9.15.
Два моля окиси углерода CO расширяются изотермически при температуреT = 300 К так, что объем газа увеличивается в п = 10 раз. Найти количество тепла,необходимое для осуществления этого процесса, и работу газа при расширении.9.16. В закрытом сосуде объемом V = 2,5 л находится водород при температуреt1 = 17° C и давлении р = 100 мм.рт.ст. Водород охлаждают до температуры t2 = 0° C.Определите а) приращение внутренней энергии газа ∆U; б) количество отданного газомтепла Q*.9.17.
Некоторое количество азота (масса m = 1,0 кг, начальное давление p1 = 10атм, начальная температура T = 293 К) расширяется адиабатически так, что его объемувеличивается в п = 10 раз. Найти работу расширения азота.9.18. Азот, занимающий объем V1 = 2,0·10−3 м3 при давленииp1 = 1,0·106Па, адиабатически расширился так, что давление его стало равным p2 = 1,0·105 Па.Найти работу расширения газа.9.19.
Воздух, масса которого m = 10 кг, расширяется адиабатически, причемтемпература его меняется от Т1 = 600 К до T2 = 300 К. Найти работу расширениявоздуха. Воздух считать двухатомным газом,µ = 0,029 кг/моль.9.20. Кислород, начальный объем и начальное давление которого V1 = 5·10−3 м3и p1 = 2·105 Па, расширяется до объема V2 = 2V1. Найти работу, совершаемую газом,изменение внутренней энергии и количество подведенного тепла, если расширениепроисходит: а) изобарически,б) изотермически, в) адиабатически.9.21.
Газ совершает политропный процесс с показателем политропы n = 2.Начальные параметры газа – давление р1 объем V1. Конечный объем V2. Определите: а)работу, совершаемую газом; б) изменение внутренней энергии газа; в) количествоподведенного тепла Q.9.22. Газ азот (N2) совершает политропный процесс с показателем политропы n =1,4. Определите количество тепла, подведенное к газу.9.23. Смесь двух молей гелия и четырех молей азота охлаждают при постоянномобъеме на ∆t = 20°С. Найдите изменение внутренней энергии смеси газов.9.24. При изобарическом нагревании газ совершил работу А. Определитеколичество полученного газом тепла.9.25.
Газ гелий (He) расширяется по закону рV 3 = const. Начальное состояниегаза характеризуется параметрами р1 и V1. В конечном состоянии объем газа равен V2.Найдите изменение внутренней энергии газа.9.26. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропыn = 0. Какова молярная теплоемкость Сµ газа при этом процессе?9.27. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропы|n| → ∞.
Какова молярная теплоемкость Сµ газа при этом процессе?9.28. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропыn = 1. Какова молярная теплоемкость Сµ газа при этом процессе?9.29. При расширении идеального газа его давление меняется по закону р = b/V2, где b – константа. Найдите молярную теплоемкость Сµ газа при этом процессе.9.30. Найдите молярную теплоемкость идеального газа Сµ, расширяющегося позакону VT 3 = const.
Изобразите данный процесс на диаграммах р, V и р, T.9.31. Молярная теплоемкость газа в процессе рT = const равнаСµ = 29Дж/(моль⋅К). Определите число степеней свободы молекул газа.9.32. Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении составляет СР = 29Дж/(моль⋅К). Найдите число степеней свободы молекул газа.9.33.
Найдите молярную теплоемкость Сµ идеального газа для политропногопроцесса, в котором давление р пропорционально объему V.9.34. Найдите показатель адиабаты γ для смеси, состоящей из ν1 молейодноатомного газа и ν2 молей двухатомного газа.9.35. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газаотрицательна?9.36. При расширении идеального газа его давление изменяется по закону р = р0+ aV, где р0 и a – заданные константы.
Найдите молярную теплоемкость Сµ газа в этомпроцессе. Является ли этот процесс политропным?10.ВТОРОЕНАЧАЛОТЕРМОДИНАМИКИ.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ. ЭНТРОПИЯ10.1. Найти количество теплоты, передаваемой холодильнику в цикле Карно,совершающемуся между температурами t1 = 200°С иt2 = 10°С, если количествотеплоты, взятое у нагревателя, равноQ1 = 400 Дж.10.2. Найти работу моля двухатомного газа, совершающего цикл Карно, еслипри изотермическом расширении его объем увеличивается в 2,5 раза, а припоследующем адиабатическом расширении он производит работу Aад = 6270 Дж.10.3. Найти коэффициент полезного действия η цикла Карно, зная, что длякаждого моля двухатомного газа, совершающего этот цикл, при его адиабатическомсжатии совершается работа A*ад = 4,2·103 Дж.
Температура нагревателя Т1 =600 К.10.4. Чему равно теоретически наибольшее количество теплоты, которое можетбыть отнято с помощью холодильной машины от охлаждаемого ею тела, имеющеготемпературу tх = –10°С, при затрате работы A* = 100 кДж, если температура воды,которой передается отнимаемая от тела теплота, t = +10°С?10.5. Двухатомный газ совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор идвух изобар. Найти КПД η этого цикла, если предельные значения величины объемагаза V1 = 0,1 м3 и V2 = 0,25 м3, а давленияp1 =1 атм и p2 = 2,5 атм.10.6. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изотерм стемпературами T1 = 300K и T2 = 500K и двух изохор с объемами V2 и V1, причем V2 =a·V1, где a = 3.
Найдите КПД цикла. Изобразите цикл на р, V диаграмме.10.7. Идеальный двухатомный газ совершает круговой процесс состоящий издвух изотерм с температурами T1 = 300K и T2 = 500K и двух изобар с давлениями р2 ир1, причем р2 = a·р1, где a = 3. Изобразите цикл на р, V диаграмме и найдите его КПД.10.8. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изобар идвух адиабат. Известно, что отношение максимального и минимального давления впределах цикла р2/р1 = a, где a = 3. Изобразите цикл на р, V диаграмме и найдите егоКПД.10.9. Применяемый в двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двухизохор и двух адиабат. Каков КПД работающего по такому циклу двигателя, в которомгорючая смесь сжимается от объема V2 = 9 л до объема V1 = 2 л? Принять, что весь циклпроисходит с двухатомными газами.10.10.
Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из изобары,адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс протекает при минимальнойтемпературе цикла. Отношение максимального и минимального давления в пределахцикла р2/р1 = a, где a = 3. Изобразите цикл на р, V диаграмме и найдите его КПД.10.11. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, изотермы иадиабаты, причем изотермический процесс протекает при максимальной температуре.Температура в пределах цикла изменяется от T1 = 300 K до T2 = 500 K.
Изобразите циклна р, V диаграмме и найдите его КПД.10.12. Идеальный газ совершает цикл состоящий из изотермическогорасширения при температуре T1, изохорического охлаждения до температуры Т2 = Т1/а,где а = 3 и адиабатического сжатия до исходной температуры. Изобразите цикл на р, Vдиаграмме и найдите его КПД.10.13. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий изизотермического расширения газа, изобарного сжатия и изохорного нагрева доисходной температуры. В пределах цикла объем газа меняется в три раза, т.е. V2 = a·V1,где а = 3. Изобразите цикл на р, V диаграмме и найдите его КПД.10.14.
В сосуде содержится 6 молекул:а) каким числом способов могут быть распределены эти молекулы между левойи правой половиной сосуда?б) чему равна термодинамическая вероятность W состояния, при котором однамолекула находится в левой половине и остальные в правой? Какова вероятность Pтакого состояния?в) чему равна термодинамическая вероятность W состояния, при котором влевой и правой части сосуда находится по три молекулы, т.е. газ распределенравномерно? Какова вероятность P такого состояния?10.15.
Некоторая система перешла из состояния 1 в состояние 2, причемстатистический вес второго состояния больше, чем первого в а = 3 раза. Чему равноприращение энтропии системы ∆S12?10.16. Сосуд разделен перегородками на n = 3 равные части. В каждой из нихнаходится воздух в одинаковых состояниях, статистический вес каждого из которыхравен W1. Как изменится термодинамическая вероятность системы, если перегородкиубрать? Чему будет равно приращение энтропии?10.17. Найти приращение энтропии ∆S двух молей одноатомного идеальногогаза при изохорном нагреве от температуры t1 = 0°C доt2 = 273°C.10.18.
Найти приращение энтропии ∆S двух молей одноатомного идеальногоt2 = 273°C.газа при изобарном нагреве от температуры t1 = 0°C до10.19. Идеальный газ, расширяясь изотермически при T = 400 К, совершаетработу А = 800 Дж. Чему равно приращение энтропии?10.20. Воздух массой m = 1 кг, поступивший в цилиндр газового двигателя притемпературе t1 = 15°С и давлении p1 = 1 атм, после расширения имеет температуру t2 =100°С и давление p2 = 0,9 атм. Вычислить изменение энтропии.10.21. Как надо изменить температуру азота массой m = 3,0 кг, чтобы, не меняяобъема газа, уменьшить его энтропию на ∆S = 1·103 Дж/К. Начальная температура азотаt1 = 227°С.10.22.
Найти изменение энтропии меди массой m = 50 г при ее нагревании от t1 =c = 380 Дж/(кг⋅К).27°С до t2 = 372°С. Удельная теплоемкость меди10.23. Найти изменение энтропии при замерзании m = 2 кг ртути. Теплотаплавления ртути λ = 11,75 кДж/кг. Температура замерзанияt = – 38,9°С.10.24. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой. Водной половине сосуда содержится идеальный газ, масса которого m. Вторая половинаоткачана до высокого вакуума. Перегородку убирают и газ заполняет весь объем.Найти приращение внутренней энергии ∆U и изменение энтропии ∆S.10.25.
В одном сосуде, объем которого V1 = 1,6 л, находитсяm1 = 14 гокиси углерода (СО). В другом, объемом V2 = 3,4 л, находится m2 = 14 г кислорода(О2). Температуры газов одинаковы. Сосуды соединяют и газы смешиваются. Найдитеприращение энтропии ∆S при смешении газов.10.26. Найти изменение энтропии системы, описанной в задаче 10.25, если впервом сосуде находится такое же по массе количество кислорода.10.27.
Идеальный газ, расширяясь изотермически при температуре Т, переходитиз состояния 1 с энтропией S1 а состояние 2 с энтропией S2. Изобразите процесс на Т, S– диаграмме. Учитывая то, что площадь, лежащая под графиком зависимости Т(S),равна количеству переданного системе тепла, определите работу, совершенную газом входе этого процесса.10.28.
В некоторой температурной области энтропия системы изменяется позакону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5,0 Дж/К2. Какое количество тепла Q получаетсистема при обратимом ее нагреве отТ1 = 290 К до Т2 = 310 К? (См. задачу10.27).10.29. Нарисуйте на Т, S диаграмме цикл Карно и найдите его КПД (см. задачу10.27).10.30. Идеальный газ совершает цикл, в котором он адиабатно расширяется, приэтом его температура падает от Тн до Тх, затем идет процесс изотермического сжатияпри температуре Тх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
