лк9 (1172701), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(3.26)

Для того, чтобы минимальный радиус кривизны кулака , надо увеличить r₀ на длину ρ_min; тогда условие (3.26) перепишется в виде:

(3.26’)

Аналог ускорения толкателя s”(q) при вращающемся кулаке и поступательно движущемся толкателе измеряется в единицах длины, так же, как и перемещение толкателя s(q). Для графического определения r₀, удовлетворяющего условию (3.26), необходимо выполнить следующие построения. Из функций s(q) и s”(q) исключается q и строится кривая в координатах s”0₁s (рис. 3.14, б), причем масштаб осей выбирается одинаковым. Под углом 45⁰ проводится касательная к отрицательной части кривой. Откладывая вниз от точки пересечения касательной с вертикальной осью отрезок, равный ρ_min, получаем точку О. Выбирая радиус r0 больше, чем длина отрезка ОО₁, мы получим выполнение условия (3.26’) в любой точке профиля кулака.

III этап. Определение профиля кулака.

Р
ассмотрим пример с остроконечным толкателем. Предварительно были найдены: s(q), r₀, e. Требуется найти профиль кулака, т.е. положение точки контакта А кулака и толкателя в локальной системе координат х₁0у₁, связанной с кулаком (рис. 3.16). Эти данные вводятся в станок с ЧПУ для изготовления кулака.

Введем векторы-столбцы:

(3.27)

и матрицу перехода во вращательной кинематической паре О:

(3.28)

По аналогии с пространственными механизмами запишем выражение для перехода от локальной системы координат х₁0у₁ к неподвижной системе координат х0у:

(3.29)

Отсюда найдем :

(3.30)

Матрица перехода H₀₁(q) является ортогональной; для нее справедливо:

, (3.31)

где - транспонированная матрица. С учетом (3.31) раскроем выражение (3.30):

(3.32)

Д
ля замены трения скольжения на трение качения остроконечный толкатель снабжают роликом (рис. 3.17). В этом случае расчетный профиль (его называют теоретическим) заменяют на эквидистанту (отстающую от теоретического профиля на радиус ролика r_p кривую), называемую рабочим профилем. Радиус ролика r_p выбирают из условия:

(3.33)

В этом случае вектор-столбец неподвижных координат точки контакта А примет следующий вид:

(3.34)

Получим выражение для профиля кулака с роликовым толкателем:

(3.35)

Угол давления α в каждом положении может быть найден по следующей формуле, полученной из геометрических построений (см. рис. 3.13):

(3.36)

В
кулачковом механизме с плоским толкателем (рис. 3.18) изменится только вектор-столбец неподвижных координат точек контакта А:

(3.37)

Тогда локальные координаты кулака, взаимодействующего с плоским толкателем, равны:

(3.38)

Примечания.

1. Далее проводят расчет замыкающей пружины, который выходит за рамки настоящей дисциплины. Он подробно описан в справочниках конструктора.

2. При расчете кулачкового механизма мы на разных этапах пользовались и графическим, и аналитическими методами. В этом нет противоречия, т.к. графический метод использовался при определении минимальных размеров, где не требуется высокая точность (полученные результаты округляются); аналитические методы использовались при интегрировании закона движения и при профилировании кулака, где от точности вычислений зависит точность воспроизведения заданного закона движения.

Повторить по лекции 9:

11

Характеристики

Список файлов лекций