Лк6 (1172700), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(2.84)

Продифференцируем (2.84) по обобщенной координате:

(2.85)

Из (2.85) найдем :

(2.86)

Из (2.86) следует, что при ₁ - ₂ = 0  n, n = 0,1,…,   , Q   , т.е. в особом положении не только аналог скорости стремится к бесконечности, но и движущий (уравновешивающий) момент. Одно из таких положений представлено на рис. 2.17, б. Из этого положения возможны два выхода: кривошип может повернуться как по часовой стрелке, так и против (но способ сборки при этом остается один и тот же). Пройти это положение можно, например, за счет запаса кинетической энергии маховика, устанавливаемого на вал кривошипа; тогда входным звеном становится кривошип, а механизм приобретает такую структуру, для которой данное положение не является особым. Другое возможное решение – для многоцилиндровых двигателей, в которых ползунно-кривошипные механизмы связаны общим коленчатым валом: расположить их таким образом, чтобы особое положение одного из механизмов не совпадало с особыми положениями для остальных. Тогда проход особых положений одного механизма осуществляется за счет остальных механизмов.

В
кинематических парах, где существует относительное поступательное перемещение, имеются не один, а два угла давления. Рассмотрим пример с кулачковым механизмом (рис. 2.18,а). Звено 1 – кулак, звено 2 – толкатель. Р – рабочая нагрузка, приложенная к толкателю, Q – обобщенный движущий момент. Реакция в высшей кинематической паре А направлена по нормали n-n. Скорость точки А, принадлежащей звену 1, перпендикулярна ОА, а скорость точки А, принадлежащей толкателю 2, направлена вдоль линии действия толкателя. Соответственно в кинематической паре А можно выделить два угла давления: ₁ и ₂.

Построим план сил для статической модели толкателя 2 (рис. 2.18, б). План сил – это такой чертеж, на котором в одном масштабе изображены в виде отрезков векторы, пропорциональные по модулю и совпадающие по направлению с векторами сил, действующих на рассматриваемую систему (механизм в целом или структурную группу). В данном случае на толкатель действуют силы: рабочая нагрузка , реакция со стороны кулака и реакция со стороны стойки , перпендикулярная направлению перемещения толкателя. Из плана сил следует соотношение:

(2.87)

Тогда коэффициент к₂ для кулачкового механизма равен:

(2.88)

Так, например, задавая допустимое значение коэффициента [к₂]=2, из (2.88) получим, что максимально допустимый угол давления [_А2]=60⁰. При больших углах давления возможны заклинивание механизма и даже его поломка.

Найдем уравновешивающий момент Q:

Q-R₂₁h=0.

Отсюда

Q=R₂₁h=R₂₁OBcos₂.

Для того, чтобы найти длину отрезка ОВ, построим план скоростей (рис. 2.18, в). План скоростей – это чертеж, на котором изображены в одном масштабе в виде отрезков векторы, пропорциональные по модулю и совпадающие по направлению с векторами скоростей точек механизма. На плане скоростей кулачкового механизма векторы удовлетворяют следующим условиям: 0у. Отсюда следует, что треугольник плана скоростей подобен треугольнику ОАВ. В свою очередь, отсюда следует, что

, , (2.89)

где - аналог скорости толкателя. Тогда

. (2.90)

Таким образом, в кулачковых механизмах характеризует внешние условия передачи сил. В то же время, учитывая, что h = ОАcos₁, получим:

Q=R₂₁h=R₂₁OАcos₁= .

Тогда коэффициент к₁:

(2.91)

Из (2.91) видно, что для уменьшения реакции в кинематической паре А надо уменьшать угол давления ₂, а для уменьшения движущего момента Q надо увеличивать угол давления ₁.

Повторить по лекции 6:

8

Характеристики

Список файлов лекций