Лекционный курс (1163423), страница 8
Текст из файла (страница 8)
÷ ÓÌÕÞÁÅÓÉÓÔÅÍÙ ÚÁÒÑÄÏ×, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÏÓÒÅÄÓÔ×ÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ, ÓÉÔÕÁÉÑ ÉÎÁÑ: ×Ï ÅÒ×ÙÈ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÔÅÎÉÁÌØÎÙÍ (ÚÁ ÉÓËÌÀÞÅÎÉÅÍ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÌÕÞÁÑ), ×Ï-×ÔÏÒÙÈ, ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ,ËÁË ÂÙÌÏ ÏËÁÚÁÎÏ × ÇÌÁ×Å 5, ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÑÅÔÓÑ Ó ËÏÎÅÞÎÏÊ ÓËÏÒÏÓÔØÀ . ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.1) ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÙÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ çÁÌÉÌÅÑ, Á ÎÅ ìÏÒÅÎÁ, É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÉÈ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÅ Ó ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉíÁËÓ×ÅÌÌÁ ÄÁÖÅ ÒÉ ÎÁÄÌÅÖÁÝÅÊ ÚÁÍÅÎÅ ÓÉÌÙ × ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (7.1) ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ.
÷ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÍ, ÍÏÖÎÏ ÏÖÉÄÁÔØ, ÞÔÏ× ÒÅÄÅÌÅ ÍÁÌÙÈ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.1) Ó ÓÉÌÏÊ ìÏÒÅÎÁ × ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ ÂÕÄÕÔ ÓÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù. ðÏÜÔÏÍÕ ÄÌÑ ÏÔÙÓËÁÎÉÑ ÒÁ×ÉÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÙ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÁ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ×ÙÏÌÎÑÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÉd2 rm 2 = eE(7.2)dt× ÓÉÓÔÅÍÅ ÏÔÓÞÅÔÁ, × ËÏÔÏÒÏÊ × ×ÙÂÒÁÎÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ v = 0. úÁÔÅÍ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÓÏ×ÅÒÛÉÔØ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅìÏÒÅÎÁ Ë éóï, × ËÏÔÏÒÏÊ v ÎÅ ÍÁÌÏ. ðÒÁËÔÉÞÅÓËÉ, ÏÄÎÁËÏ, ÕÄÏÂÎÅÅ ÓÎÁÞÁÌÁ ÒÁÚ×ÉÔØ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÕÀ ËÉÎÅÍÁÔÉËÕÆÏÒÍÁÌØÎÏ, Á ÚÁÔÅÍ ÏÓÔÒÏÉÔØ ÌÏÒÅÎ-ËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ, ËÏÔÏÒÏÅ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÏËÏÑ ÅÒÅÈÏÄÉÌÏ ÂÙ × (7.2).mi7.1. òÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑä×ÉÖÅÎÉÅ ÞÁÓÔÉ ×ÄÏÌØ ËÒÉ×ÏÊ r = r0 (t) ÉÚÏÂÒÁÖÁÅÔÓÑ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÓÏÂÙÔÉÊ × ×ÉÄÅ ×ÒÅÍÅÎÉÏÄÏÂÎÏÊ ÍÉÒÏ×ÏÊÌÉÎÉÉ x = x (s).
÷×ÅÄÅÍ 4-×ÅËÔÏÒ ËÁÓÁÔÅÌØÎÏÊ Ë x , ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ 4-ÓËÏÒÏÓÔØÀ ÞÁÓÔÉÙu = vdt drdt dr dtdx= ;= ;= u0 1; ;dsds dsds dt ds(7.3)ÇÄÅ u0 = dt=ds. ë×ÁÄÒÁÔ 4-ÓËÏÒÏÓÔÉ Ï ÍÅÔÒÉËÅ íÉÎËÏ×ÓËÏÇÏ (5.11) ÒÁ×ÅÎ ÅÄÉÎÉÅ × ÓÉÌÕ ×ÙÂÏÒÁ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÁÒÁÍÅÔÒÁ ÎÁ ËÒÉ×ÏÊ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ s:u2 u u = dx dx ds2== 1:ds ds ds2(7.4)v2;2(7.5)ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ,u2 = (u0 )2 1ÏÔËÕÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ:u0 =1;1 v2 =2p÷ ÓÉÓÔÅÍÅ ÏËÏÑ ÞÁÓÔÉÙu0 = 1;26u = p1 v v2=2 :(7.6)u = v(7.7)7.1.27òåìñé÷éóóëéå õòá÷îåîéñ ä÷éöåîéñðÏÓÔÒÏÉÍ ÔÅÅÒØ 4-×ÅËÔÏÒ ÕÓËÏÒÅÎÉÑ, ÄÉÆÆÅÒÅÎÉÒÕÑ 4-ÓËÏÒÏÓÔØ Ï ÁÒÁÍÅÔÒÕ:du dt du u0 d n 0 v o==u 1;:ds ds dt dtúÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ × ÓÉÌÕ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á u2 = 1, w É u ÏÒÔÏÇÏÎÁÌØÎÙ Ï ÍÅÔÒÉËÅ (5.11): ÏÓËÏÌØËÕ du2=ds = 0, ÔÏw =(7.8)u w = 0÷ ÓÉÓÔÅÍÅ ÏËÏÑ v = 0 ÉÚ (7.8) ÎÁÈÏÄÉÍ:(7.9) aw = 0; 2 ;a = ddtv :(7.10)ðÏÜÔÏÍÕ ÒÁ×ÉÌØÎÁÑ ÆÏÒÍÁ ÌÅ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.2) × ÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÊ éóï ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ m2 w . òÁÓÓÍÏÔÒÉÍÔÅÅÒØ ÒÁ×ÕÀ ÞÁÓÔØ ÜÔÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ.
ðÏÓÔÒÏÉÍ 4-×ÅËÔÏÒ ÓÉÌÙf = eF u = (f 0 ; f );(7.11)ÇÄÅ F | ÔÅÎÚÏÒ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ (5.26) Ó ÏÄÎÑÔÙÍ ÉÎÄÅËÓÏÍ . ðÏÄÓÔÁÎÏ×ËÁ Ñ×ÎÙÈ ×ÙÒÁÖÅÎÉÊ ÄÁ£Ôf = eu0 E + 1 [v B℄ef 0 = u0 ( E v ) :;(7.12)(7.13)ðÒÉ v ! 0 ÉÍÅÅÍ u0 ! 1, É ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÁÑ ÞÁÓÔØ ×ÅËÔÏÒÁ f ÓÏ×ÁÄÁÅÔ Ó ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔØÀ (7.2). éÔÁË, ÌÏÒÅÎËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅm2 w = f (7.14)ÒÉ v ! 0 ÉÍÅÅÔ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÕÀ ÞÁÓÔØ, ÓÏ×ÁÄÁÀÝÕÀ Ó (7.2), ÞÔÏ É ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÖÅÌÁÅÍÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ.
òÁÓÓÍÏÔÒÉÍÔÅÅÒØ ÏÄÒÏÂÎÅÅ ËÏÍÏÎÅÎÔÕ = 0:du0 eu0=(E v):(7.15)dtóÏËÒÁÔÉ× ÎÁ u0 =, ÏÌÕÞÉÍ × ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ ÒÁÂÏÔÕ ÓÉÌÙ f ÎÁÄ ÚÁÒÑÄÏÍ × ÅÄÉÎÉÕ ×ÒÅÍÅÎÉ. ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ×ÅÌÉÞÉÎÁ2E = m2 u0 = p m 2 2(7.16)1 v =mu0ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÏÔÏÖÄÅÓÔ×ÌÅÎÁ Ó ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ ÞÁÓÔÉÙ, ÔÁË ÞÔÏ dE =dt = eEv. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÒÉ v ! 02E ' m2 + mv2 + : : : ;(7.17)Ô. Å. ÏÌÕÞÁÅÍ ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ Ó ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÄÏ ÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÏËÏÑ m2 .ðÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÕÀ ÞÁÓÔØ (7.14) ÔÁËÖÅ ÍÏÖÎÏ ÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ × ÒÉ×ÙÞÎÏÍ ×ÉÄÅ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á ÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔ ÉÍÕÌØÓÁÒÁ×ÎÁ ÓÉÌÅ, ÅÓÌÉ ××ÅÓÔÉ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÊ ÉÍÕÌØÓ(7.18)p = mu = p1 mvv2=2 ;ÅÒÅÈÏÄÑÝÉÊ ÒÉ v ! 0 × ÉÍÕÌØÓ ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ mv.
ó ÏÍÏÝØÀ p ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÁÑ ÞÁÓÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.14)ÅÒÅÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅdp=edtE + 1 [v B℄:(7.19)éÔÁË, ÍÙ ÒÉÈÏÄÉÍ Ë ×Ù×ÏÄÕ, ÞÔÏ ÌÏÒÅÎ-ËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅdu e m= F u(7.20)ds ÉÍÅÅÔ ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÉÊ ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÉÊ ÒÅÄÅÌ, Á ÔÁËÖÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ × ÓÅÂÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ (ËÏÍÏÎÅÎÔÁ = 0)dE= eEv:dt(7.21)28çìá÷á 7.òåìñé÷éóóëáñ íåèáîéëáúÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÜÔÏ ÏÓÌÅÄÎÅÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÞÁÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.20), ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (7.19). äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÕÍÎÏÖÁÑ (7.19) ÓËÁÌÑÒÎÏ ÎÁ v É ÒÉÎÉÍÁÑ ×Ï ×ÎÉÍÁÎÉÅ ÏÒÅÄÅÌÅÎÉÑ (7.16) É (7.18), ÏÌÕÞÉÍ(7.21). üÔÏ ÎÅÕÄÉ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÏÓËÏÌØËÕ ÞÅÔÙÒÅ ËÏÍÏÎÅÎÔÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (7.20) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÕÓÌÏ×ÉÀ Ó×ÑÚÉ (7.9), ËÏÔÏÒÏÅ Á×ÔÏÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ (7.20) ××ÉÄÕ ÁÎÔÉÓÉÍÍÅÔÒÉÉ F .ëÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ (7.16) É ÉÍÕÌØÓ (7.18) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÀåÓÌÉ ÏÂßÅÄÉÎÉÔØ E É p × 4-×ÅËÔÏÒ ÉÍÕÌØÓÁE 2 = m2 4 + 2 p2 :p = mu =(7.22)E ; p :(7.23)ÔÏ Ë×ÁÄÒÁÔ ÜÔÏÇÏ ×ÅËÔÏÒÁ Ï ÍÅÔÒÉËÅ (5.11) × ÓÉÌÕ (7.22) ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÅÎp2 = p p = m2 4 :(7.24)ðÒÉ v ! ÜÎÅÒÇÉÑ ÞÁÓÔÉÙ É ÅÅ ÉÍÕÌØÓ ÓÔÒÅÍÑÔÓÑ Ë ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ, ÏÜÔÏÍÕ ÓËÏÒÏÓÔØ Ó×ÅÔÁ ÎÅÄÏÓÔÉÖÉÍÁ ÄÌÑÞÁÓÔÉ ÏÔÌÉÞÎÏÊ ÏÔ ÎÕÌÑ ÍÁÓÓÙ.
ïÄÎÁËÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ (7.22) É (7.24) ÓÏÈÒÁÎÑÀÔ ÓÍÙÓÌ É ÒÉ m = 0, × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅE = jpj(7.25)üÔÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ×ÏÌÎÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÆÏÒÍÕÌÁÍ (4.7), (4.8), ÏÌÕÞÅÎÎÙÍ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÈ ×ÏÌÎ. ÷ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊÔÅÏÒÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÁÑ ×ÏÌÎÁ ÉÍÅÅÔ ËÏÒÕÓËÕÌÑÒÎÙÊ ÁÎÁÌÏÇ, ÆÏÔÏÎ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÜÎÅÒÇÉÑ É ÉÍÕÌØÓ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ Ó×ÑÚÁÎÙ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÍÉ (7.25). ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÍÏÖÎÏ ÓÏÈÒÁÎÉÔØ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ Ï 4-ÉÍÕÌØÓÅ É ÄÌÑ ÂÅÚÍÁÓÓÏ×ÙÈÞÁÓÔÉ, Ä×ÉÖÕÝÉÈÓÑ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀ . ÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÍÏÖÎÏ ÒÉÍÅÎÑÔØ ÚÁËÏÎ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ É ÉÍÕÌØÓÁ ÒÉ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÉ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÊ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÞÁÓÔÉ × ÆÏÒÍÅNX=1p =NX=1p0 (7.26)ÇÄÅ p , p0 | ÉÍÕÌØÓÙ ÞÁÓÔÉ ÄÏ É ÏÓÌÅ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÑ.
ðÒÉ ÜÔÏÍ p2 = m2 2 ÄÌÑ ÍÁÓÓÉ×ÎÙÈ ÞÁÓÔÉ É ÎÕÌØ ÄÌÑÂÅÚÍÁÓÓÏ×ÙÈ.7.2. æÕÎËÉÑ ìÁÇÒÁÎÖÁ÷ÁÒÉÁÉÏÎÎÙÊ ÒÉÎÉ ÍÅÈÁÎÉËÉ (ÒÉÎÉ ÎÁÉÍÅÎØÛÅÇÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ ) ÏÚ×ÏÌÑÅÔ Ó×ÅÓÔÉ ÏÉÓÁÎÉÅ ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ×ÙÂÏÒÕ ÆÕÎËÉÏÎÁÌÁ S [q (t)℄ ÎÁ ËÒÉ×ÙÈ × ËÏÎÆÉÇÕÒÁÉÏÎÎÏÍ ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å fq g 2 RK ; = 1; : : : ; K , ÎÁÚÙ×ÁÅÍÏÇÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÅÍ, ÏÂÒÁÝÅÎÉÅ × ÎÕÌØ ÅÒ×ÏÊ ×ÁÒÉÁÉÉ ËÏÔÏÒÏÇÏÆS [q (t)℄ = 0(7.27)ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑ. ðÒÅÉÍÕÝÅÓÔ×Ï ÔÁËÏÇÏ ÏÉÓÁÎÉÑ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ S ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ ÉÎ×ÁÒÉÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÇÒÕÙ ÓÉÍÍÅÔÒÉÊ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ, × ÔÏ ×ÒÅÍÑ, ËÁË ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ | ÌÉÛØËÏ×ÁÒÉÁÎÔÎÙ, Ô. Å.
ÒÅÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ Ï ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÀ ÇÒÕÙ ÓÉÍÍÅÔÒÉÊ.îÁÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÆÕÎËÉÏÎÁÌ S ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÉ ÍÁÔÅÒÉÁÌØÎÏÊ ÔÏÞËÉ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÓÔÒÏÅÎ ÉÍÅÎÎÏ ÉÓÈÏÄÑÉÚ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔÉ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÇÒÕÙ ISO(3) (ÔÒÁÎÓÌÑÉÉ É ×ÒÁÝÅÎÉÑ × R3 ), Á ÔÁËÖÅ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊçÁÌÉÌÅÑ r ! r + vt; t ! t. äÌÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÞÁÓÔÉÙ ÔÒÅÂÕÅÍÕÀ ÓÉÍÍÅÔÒÉÀ ÉÍÅÅÔ ÆÕÎËÉÏÎÁÌÁÎÔÎÙÍS [r(t)℄ =Ztft0 m dr 2dt2 dt(7.28)åÇÏ ×ÁÒÉÁÉÑÆS =Ztft0dr d(Ær)dt = mvÆrttf0mdt dtmZtft0dv Ær dt = 0dt(7.29)ÒÉ ÕÓÌÏ×ÉÉ ÏÂÒÁÝÅÎÉÑ × ÎÕÌØ ×ÁÒÉÁÉÉ Ær × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ É ËÏÎÅÞÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ä×ÉÖÅÎÉÑdvm = 0:(7.30)dt7.2.29æõîëãéñ ìáçòáîöá÷ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÄÌÑ ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ËÏÎÅÞÎÙÍ ÞÉÓÌÏÍ ÓÔÅÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ ÍÏÖÎÏ ÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ××ÉÄÅZfS [q ( )℄ =L(q ; q_ ; )d;(7.31)0ÇÄÅ q ( ) | ÓÏ×ÏËÕÎÏÓÔØÏÂÏÂÝÅÎÎÙÈ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÈ ÏÔ ÁÒÁÍÅÔÒÁ (ÎÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ ÓÏ×ÁÄÁÀÝÅÇÏ ÓÏ×ÒÅÍÅÎÅÍ), q_ dqd É L | ÆÕÎËÉÑ ìÁÇÒÁÎÖÁ.
ðÒÉÎÉ ÎÁÉÍÅÎØÛÅÇÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÔÒÅÂÕÅÔ ÏÂÒÁÝÅÎÉÑ × ÎÕÌØ ÅÒ×ÏÊ×ÁÒÉÁÉÉ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ (7.27) ÒÉ ×ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ Ó ÚÁËÒÅÌÅÎÎÙÍÉ ËÏÎÁÍÉq ( ) ! q ( ) + Æq ( ); Æq =0= Æq =f= 0:(7.32)ïÂÒÁÝÅÎÉÅ × ÎÕÌØ ×ÁÒÉÁÉÉ (7.27) ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ üÊÌÅÒÁ-ìÁÇÒÁÎÖÁ ÄÌÑ L:d LL=:d q_ q(7.33)÷ ÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÅ ÒÏÓÔÅÊÛÉÊ ÓÏÓÏ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔØ ÔÒÅÂÏ×ÁÎÉÑÍ ISO(1; 3)-ÓÉÍÍÅÔÒÉÉ | ÜÔÏ ×ÙÂÒÁÔØÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÄÌÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÞÁÓÔÉÙ ÒÏÏÒÉÏÎÁÌØÎÙÍ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÕ (ÄÌÑ ÕÒÏÝÅÎÉÑ ÚÁÉÓÉ ÂÕÄÅÍ ÏÕÓËÁÔØ ÒÅÄÅÌÙ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÑ)S0 = mZds:(7.34)åÓÌÉ ÅÒÅÊÔÉ Ë ÔÒÅÈÍÅÒÎÙÍ ÅÒÅÍÅÎÎÙÍ fq g = fr(t)g, ÔÏ ÂÕÄÅÍ ÉÍÅÔØS0 = mZ dtds1dt = m2ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÆÕÎËÉÑ ìÁÇÒÁÎÖÁ ÒÁ×ÎÁrZ rv2dt;21v2:2L0 = m2 1(7.35)(7.36)åÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ ÒÉ ÍÁÌÙÈ vmv2+:::(7.37)2ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ Ó ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÄÏ ÎÅÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÎØÀÔÏÎÏ×ÓËÏÊ ÆÕÎËÉÉ ìÁÇÒÁÎÖÁ × (7.28).÷ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ Ó ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÏÌÅÍ ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ ××ÅÄÅÎÏ ÔÁË, ÞÔÏÂÙ ÏÍÉÍÏ ISO(1; 3)-ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔÉÏÂÅÓÅÞÉÔØ ÌÉÎÅÊÎÕÀ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÓÉÌÙ ÏÔ E É B .
åÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÁÑ ÒÉÅÍÌÅÍÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÉÎÔÅÇÒÁÌÏÔ 1-ÆÏÒÍÙ ÏÔÅÎÉÁÌÁ (5.22) ×ÄÏÌØ ÍÉÒÏ×ÏÊ ÌÉÎÉÉ x = x (s):L0 ' m2 +eS1 =ZA= eZ 'dt1A dr(7.38)ïÂßÅÄÉÎÑÑ ÜÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ Ó S0 , ÏÌÕÞÁÅÍ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÄÌÑ ÚÁÒÑÄÁ × ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÍ ÏÌÅ S = S0 + S1 × ×ÉÄÅS=ZÉ, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÆÕÎËÉÑ ìÁÇÒÁÖÁ ÒÁ×ÎÁrm2 1!v2 e+ A v e' dt;2 (7.39)rv2 e+ A v e'(7.40)2 èÏÔÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÅ (7.38) ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ 1-ÆÏÒÍÙ ÏÔÅÎÉÁÌÁ, ÏÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ Ó ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÄÏ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏÇÏ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ (5.23), ÉÎÔÅÇÒÁÌ (7.38) ÌÉÛØ ËÁÌÉÂÒÏ×ÏÞÎÏ ÉÎ×ÁÒÉÁÎÔÅÎ, ÏÓËÏÌØËÕ ÒÉ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ (5.23) ÏÌÕÞÁÅÍÆS1 = (e=)( (tf )(t0 )), ÒÉ ×ÁÒØÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÖÅ ÓÏÇÌÁÓÎÏ (7.32) ×ÁÒÉÁÉÉ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÎÁ ËÏÎÁÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÁ ÉÓÞÅÚÁÀÔ.ðÏÄÓÔÁÎÏ×ËÁ (7.40) × (7.33) (ÇÄÅ fq g = frg) ÒÉ×ÏÄÉÔ ÏÓÌÅ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (7.19).
ðÒÉ ÜÔÏÍ ÓÌÅÄÕÅÔÕÞÅÓÔØ, ÞÔÏ ÏÔÅÎÉÁÌÙ A É ' ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ r, t, ÏÜÔÏÍÕL = m2 1dAi Ai dxj Ai= j+É Ô. Ä.dtx dtt(7.41)30çìá÷á 7.òåìñé÷éóóëáñ íåèáîéëá7.3. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ É çÁÍÉÌØÔÏÎÁ-ñËÏÂÉäÌÑ ÅÒÅÈÏÄÁ Ë ÇÁÍÉÌØÔÏÎÏ×Õ ÏÉÓÁÎÉÀ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ××ÅÓÔÉ ÏÂÏÂÝÅÎÎÙÊ ÉÍÕÌØÓeP = L= p + A;p = q mv v2v1 2É ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ Ï ÏÂÙÞÎÏÍÕ ÒÁ×ÉÌÕH =P2 v L = qm1+ e':v22þÔÏÂÙ ÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎ ËÁË ÆÕÎËÉÀ P É r, ÚÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ HrH (r; P ; t) = e' + m2 4 + 2P(7.42)(7.43)e' = E , ÏÜÔÏÍÕ ÉÚ (7.22) ÎÁÈÏÄÉÍe 2A ;(7.44)ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÔ r É t ×ÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ' É A.÷ ÎÅÒÅÌÑÔÉ×ÉÓÔÓËÏÍ ÒÅÄÅÌÅ ÜÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ:e 21 A + e';(7.45)H= m P2ÇÄÅ ÅÒ×ÙÊ ÞÌÅÎ ÅÓÔØ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ p2 =2m, ×ÙÒÁÖÅÎÎÁÑ ÞÅÒÅÚ ÏÂÏÂÝÅÎÎÙÊ ÉÍÕÌØÓ P , Á ×ÔÏÒÏÊ | ÏÔÅÎÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ ÉÍÅÀÔ ×ÉÄdr H dPH=;=;(7.46)dt PdtrÒÉ ÜÔÏÍ ÏÌÎÁÑ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ H Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÒÁ×ÎÁ ÞÁÓÔÎÏÊ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÔ ÆÕÎËÉÉ ìÁÇÒÁÎÖÁ, ×ÚÑÔÏÊÓÏ ÚÎÁËÏÍ ÍÉÎÕÓLdH=;(7.47)dttðÏÜÔÏÍÕ H Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÎÔÅÇÒÁÌÏÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, ÅÓÌÉ ' É A ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ Ñ×ÎÏ.
ðÏÓÌÅ ÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑçÁÍÉÌØÔÏÎÁ ÒÉ×ÏÄÑÔÓÑ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ ×ÔÏÒÏÇÏ ÏÒÑÄËÁ.îÁËÏÎÅ, ÒÉÍÅÎÉÍ Ë ÄÁÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÅ ÔÅÏÒÉÀ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ-ñËÏÂÉ. îÁÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÏÓÎÏ×ÎÙÍ ÏÂßÅËÔÏÍ ÔÅÏÒÉÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÆÕÎËÉÑ ÄÅÊÓÔ×ÉÑ, ÚÁ×ÉÓÑÝÁÑ ÏÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ É ×ÒÅÍÅÎÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÏÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ, ËÁË ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÏÔ ÆÕÎËÉÉ ìÁÇÒÁÎÖÁ×ÄÏÌØ ÉÓÔÉÎÎÙÈ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ, ÚÁËÁÎÞÉ×ÁÀÝÉÈÓÑ × ÍÏÍÅÎÔ t × ÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÊ ÔÏÞËÅ r:S (r; t) =ZtL(r; r_ ; t0 )dt0 :(7.48)ðÒÉ ÜÔÏÍ ÄÌÑ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÜÔÏÊ ÆÕÎËÉÉ ÉÍÅÅÍZtZtd L 0rS = Ldt0 =dt = P ;rdt r_(7.49)S dS S= r = L P v = H:t dt rðÏÄÓÔÁÎÏ×ËÁ ÏÂÏÂÝÅÎÎÏÇÏ ÉÍÕÌØÓÁ P É ÇÁÍÉÌØÔÏÎÉÁÎÁ H , ×ÙÒÁÖÅÎÎÙÈ ÞÅÒÅÚ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ ÏÔ S , × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (7.44),ÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏ ×ÏÚ×ÅÄÅÎÎÏÅ × Ë×ÁÄÒÁÔ, ÄÁÅÔ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ-ñËÏÂÉ2 1 Se 2+e'rSA = m22(7.50)2 tëÁË ÒÁ×ÉÌÏ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ-ñËÏÂÉ ÒÅÛÁÀÔ ÍÅÔÏÄÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅÎÉÑ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ (ÅÓÌÉ ÜÔÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏ), ÏÔÙÓËÉ×ÁÑ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÏÌÎÙÊ ÉÎÔÅÇÒÁÌ S (r; ; t), ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÊ ÔÒÉ ÏÓÔÏÑÎÎÙÅ ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÑ (ÞÅÔ×ÅÒÔÁÑ ÏÓÔÏÑÎÎÁÑ ÔÒÉ×ÉÁÌØÎÁ, ÏÓËÏÌØËÕ S ×ÈÏÄÉÔ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÔÏÌØËÏ ÞÅÒÅÚ Ó×ÏÉ ÞÁÓÔÎÙÅ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
