Лекционный курс (1163423), страница 4
Текст из файла (страница 4)
÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÎÁÈÏÄÉÍU=ZB2 d3 x:8(2.34)ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ×ÚÁÉÍÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÔÏËÏ× ÓÏÓÒÅÄÏÔÏÞÅÎÁ × ÓÏÚÄÁ×ÁÅÍÏÍ ÉÍÉ ÍÁÇÎÉÔÎÏÍ ÏÌÅ,ÒÉÞÅÍ ×ÅÌÉÞÉÎÁ B 2 =8 ÉÍÅÅÔ ÓÍÙÓÌ ÌÏÔÎÏÓÔÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ.çÌÁ×Á 3.ðÅÒÅÍÅÎÎÏÅ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ÷ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÓÉÓÔÅÍÁ Ä×ÉÖÕÝÉÈÓÑ ÚÁÒÑÄÏ× ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ ÏÔÌÉÞÎÙÍÉ ÏÔ ÎÕÌÑ ÌÏÔÎÏÓÔØÀ ÚÁÒÑÄÁ É ÔÏËÁ j , ËÏÔÏÒÙÅ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÆÕÎËÉÑÍÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ É ×ÒÅÍÅÎÉ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔÓÑ ×ÎÕÔÒÅÎÎÑÑ ×ÚÁÉÍÏÓ×ÑÚØ ÍÅÖÄÕÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÉÍ É ÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÏÌÑÍÉ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍÉ ÒÏÑ×ÌÅÎÉÑÍÉ ÅÄÉÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ. üÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ ÍÏÖÎÏ ÏÎÉÍÁÔØ ËÁË ÓÏ×ÏËÕÎÏÓÔØ ×ÅËÔÏÒÎÙÈ ÏÌÅÊ fE ; B g, ÏÄÎÁËÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÄÌÑÜÔÉÈ ÏÌÅÊ × ÎÅÓÔÁÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÕÖÅ ÎÅ ÂÕÄÕÔ ÒÏÓÔÙÍ ÏÂßÅÄÉÎÅÎÉÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉËÉ (1.7), (1.8) ÉÍÁÇÎÉÔÏÓÔÁÔÉËÉ (2.13), (2.14).3.1.
úÁËÏÎ ÉÎÄÕËÉÉ æÁÒÁÄÅÑïÄÎÏÊ ÉÚ ÎÏ×ÙÈ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÅÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÚÁËÏÎ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÊ ÉÎÄÕËÉÉ. åÓÌÉ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÏÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ, ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÔÏ ÇÅÎÅÒÉÒÕÅÔÓÑ ÓÏÌÅÎÏÉÄÁÌØÎÁÑ ËÏÍÏÎÅÎÔÁ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÌÑ, ËÏÔÏÒÁÑ× ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉËÅ ÂÙÌÁ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ, ÓÍ. (1.8). úÁËÏÎ, ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÎÙÊ æÁÒÁÄÅÅÍ, ÇÌÁÓÉÔ, ÞÔÏ ÉÒËÕÌÑÉÑ ×ÅËÔÏÒÁ EÞÅÒÅÚ ËÏÎÔÕÒ S ÒÏÏÒÉÏÎÁÌØÎÁ ×ÚÑÔÏÊ ÓÏ ÚÎÁËÏÍ ÍÉÎÕÓ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÔ ÏÔÏËÁ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÞÅÒÅÚÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ S , ÇÒÁÎÉÅÊ ËÏÔÏÒÏÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÏÎÔÕÒ S :IZE dl = 1 ddt ; = B dS:(3.1)SSéÚÍÅÒÅÎÉÑ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔ, ÞÔÏ ËÏÜÆÆÉÉÅÎÔ ÒÏÏÒÉÏÎÁÌØÎÏÓÔÉ ÅÓÔØ 1 , ÇÄÅ | ÔÁ ÖÅ ÏÓÔÏÑÎÎÁÑ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ×ÈÏÄÉÔ × ÚÁËÏÎ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÔÏËÁ (2.5) (ÜÌÅËÔÒÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÁÑ ÏÓÔÏÑÎÎÁÑ ).îÁÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÜÔÁ ÏÓÔÏÑÎÎÁÑ ÂÙÌÁ ××ÅÄÅÎÁ × (2.5) ÉÚ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ.
åÅ ÒÉÓÕÔÓÔ×ÉÅ × ×ÙÒÁÖÅÎÉÉ ÄÌÑÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÜÌÅÍÅÎÔÁ ÔÏËÁ (2.7) ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ E É B ÉÚÍÅÒÑÀÔÓÑ × ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÈ ÅÄÉÎÉÁÈ, ÔÁËÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÅÄÉÎÉÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÇÁÕÓÓÏ×ÏÊ.úÎÁË ÍÉÎÕÓ × ÚÁËÏÎÅ æÁÒÁÄÅÑ ÕËÁÚÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÎÁÒÁ×ÌÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÌÑ (ÜÌÅËÔÒÏÄ×ÉÖÕÝÅÊ ÓÉÌÙ ), ÒÉ ÜÔÏÍÏÄÒÁÚÕÍÅ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÏÒÉÅÎÔÁÉÑ ÌÏÝÁÄËÉ S Ó×ÑÚÁÎÁ Ó ÎÁÒÁ×ÌÅÎÉÅÍ ÏÂÈÏÄÁ ËÏÎÔÕÒÁ S ÒÁ×ÉÌÏÍ ÒÁ×ÏÇÏ ×ÉÎÔÁ.ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×Á× ÌÅ×ÕÀ ÞÁÓÔØ Ó ÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÅÍÙ óÔÏËÓÁ, ÏÌÕÞÁÅÍZZ1drot E dS =B dS;(3.2) dtSSÉ, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, × ÓÉÌÕ ÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÓÔÉ S , ÄÌÑ ÏÌÅÊ E (r; t) É B (r; t) ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÉÁÌØÎÏÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ1 Brot E =:(3.3) tüÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉËÉ (1.8), ÅÓÌÉ ÏÌÑ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ.
ÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÏÔÅÎÉÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÏÌÑ × ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉËÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅ ÁÂÓÏÌÀÔÎÙÍ Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÌÑ, Á ÌÉÛØ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÑ ÅÒÅÍÅÎÎÏÇÏ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ.÷ÏÚÎÉËÁÅÔ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÊ ×ÏÒÏÓ, ÞÔÏ ÒÏÉÚÏÊÄÅÔ, ÅÓÌÉ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÇÄÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÅ ÏÓÔÏÑÎÎÏÅÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ, ÅÒÅÍÅÝÁÔØ ÚÁÍËÎÕÔÙÊ ÒÏ×ÏÄÑÝÉÊ ËÏÎÔÕÒ. ïÙÔ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ÏÔÏË ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÞÅÒÅÚ ËÏÎÔÕÒ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÔÏ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÜÌÅËÔÒÏÄ×ÉÖÕÝÁÓÑ ÓÉÌÁ × ÏÌÎÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó ÚÁËÏÎÏÍ æÁÒÁÄÅÑ. üÔÏÔÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÍÏÖÎÏ ÉÎÔÅÒÒÅÔÉÒÏ×ÁÔØ É ÉÎÁÞÅ: ÅÓÌÉ × ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÏÔÓÞÅÔÁ ÉÍÅÅÔÓÑ ÞÉÓÔÏ ÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÅ, ÔÏ ×ÓÉÓÔÅÍÅ, Ä×ÉÖÕÝÅÊÓÑ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÅÅ, ÒÉÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ ÔÁËÖÅ É ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÅ ÏÌÅ.
íÙ ÒÉÈÏÄÉÍ Ë ×ÁÖÎÏÍÕ ÚÁËÌÀÞÅÎÉÀ, ÞÔÏ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÅ É ÍÁÇÎÉÔÎÏÅ ÏÌÑ ÎÅ ÔÏÌØËÏ Ó×ÑÚÁÎÙ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅÍ (3.3), ÎÏ É ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÑ×ÌÑÀÔÓÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍÉ ÆÏÒÍÁÍÉ ÅÄÉÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ.úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ × ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑÈ ÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ ÒÁÚÄÅÌÁ ÍÙ ÏÌÕÞÉÌÉ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ËÏÎÔÕÒÁ Ó ÔÏËÏÍ ×ÍÁÇÎÉÔÎÏÍ ÏÌÅ ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÑ ÆÁÒÁÄÅÅ×ÓËÏÊ ÉÎÄÕËÉÉ, Ô. Å. ÒÅÄÏÌÁÇÁÑ, ÞÔÏ ÅÒÅÍÅÝÅÎÉÅ ËÏÎÔÕÒÁ ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÁÄÉÁÂÁÔÉÞÅÓËÉ, Ó ÉÓÞÅÚÁÀÝÅ ÍÁÌÏÊ ÓËÏÒÏÓÔØÀ. íÙ ×ÅÒΣÍÓÑ ÎÉÖÅ Ë ×ÏÒÏÓÕ Ï ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÂÅÚÜÔÏÇÏ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ, ÒÉ ÜÔÏÍ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÄÌÑ ÌÏÔÎÏÓÔÉ ÜÎÅÒÇÉÉ (E 2 + B 2 )=8 ÓÏÈÒÁÎÑÅÔ Ó×ÏÀÓÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔØ É × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÓÌÕÞÁÅ ÅÒÅÍÅÎÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ.1112çìá÷á 3.ðåòåíåîîïå üìåëòïíáçîéîïå ðïìå3.2.
óÏÈÒÁÎÅÎÉÅ ÚÁÒÑÄÁ É ÔÏË ÓÍÅÝÅÎÉÑíÏÖÎÏ ÏÙÔÁÔØÓÑ ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÏÂßÅÄÉÎÉÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÄÌÑ E É B , ÏÌÕÞÅÎÎÙÅ × ÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÇÌÁ×ÁÈ, Ó ÚÁËÏÎÏÍÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÊ ÉÎÄÕËÉÉ, ÔÅÍ ÓÁÍÙÍ ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÉ× ÉÈ ÎÁ ÓÌÕÞÁÊ ÅÒÅÍÅÎÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ. ïÄÎÁËÏÒÉ ÜÔÏÍ ÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÂÕÄÅÔ ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÁ Ó ÚÁËÏÎÏÍ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÚÁÒÑÄÁ,ÓÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔØ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÏÄÔ×ÅÒÖÄÁÅÔÓÑ × ÍÎÏÇÏÞÉÓÌÅÎÎÙÈ ÜËÓÅÒÉÍÅÎÔÁÈ.
üÔÏÔ ÚÁËÏÎ ÇÌÁÓÉÔ, ÞÔÏ ÚÁÒÑÄÙ ÍÏÇÕÔÌÉÛØ ÅÒÅÍÅÝÁÔØÓÑ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÎÏ ÎÅ ÍÏÇÕÔ ÏÑ×ÌÑÔØÓÑ ÉÌÉ ÉÓÞÅÚÁÔØ (× ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÒÏÖÄÅÎÉÅ ÚÁÒÑÖÅÎÎÙÈ ÞÁÓÔÉÒÉ ÓÔÏÌËÎÏ×ÅÎÉÑÈ ÞÁÓÔÉ ×ÙÓÏËÉÈ ÜÎÅÒÇÉÊ ×ÓÅÇÄÁ ÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÁË, ÞÔÏ ÓÕÍÍÁÒÎÙÊ ÚÁÒÑÄ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ). íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ ÚÁËÏÎÁ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÎÅÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ ÄÌÑ ÌÏÔÎÏÓÔÅÊ ÚÁÒÑÄÁ É ÔÏËÁ É j , ÚÁ×ÉÓÑÝÉÈ ÏÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ É ×ÒÅÍÅÎÉ:(r; t) + div j (r; t) = 0:(3.4)tðÒÏÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×Á× (3.4) Ï ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÏÂߣÍÕ V , ÎÁÊÄÅÍ, ÞÔÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÏÌÎÏÇÏ ÚÁÒÑÄÁ × ÜÔÏÍ ÏÂߣÍÅ ÒÁ×ÎÏ ×ÚÑÔÏÍÕÓÏ ÚÎÁËÏÍ ÍÉÎÕÓ ÏÌÎÏÍÕ ÏÔÏËÕ ×ÅËÔÏÒÁ j ÞÅÒÅÚ ÇÒÁÎÉÕ V ÏÂߣÍÁ V , ÒÁ×ÎÏÇÏ ÚÁÒÑÄÕ, ÒÏÔÅËÁÀÝÅÍÕ ÞÅÒÅÚ V ×ÅÄÉÎÉÕ ×ÒÅÍÅÎÉ.äÉÆÆÅÒÅÎÉÒÕÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (1.7) ÄÌÑ ÄÉ×ÅÒÇÅÎÉÉ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÌÑ, ÎÁÈÏÄÉÍE 1= div ;(3.5)t 4tÏÓËÏÌØËÕ ÏÅÒÁÔÏÒÙ r É t ÅÒÅÓÔÁÎÏ×ÏÞÎÙ.
ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÅÓÌÉ ÜËÓÔÒÁÏÌÉÒÏ×ÁÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÍÁÇÎÉÔÏÓÔÁÔÉËÉ (2.14) ÎÁ ÓÌÕÞÁÊ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÏÌÅÊ, ÔÏ ÉÚ ÎÅÇÏ ÓÌÅÄÏ×ÁÌÏ ÂÙ div j = 0. úÁÍÅÞÁÔÅÌØÎÏ, ÞÔÏ ÒÁ×ÉÌØÎÁÑ ÆÏÒÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÄÌÑ rot B × ÓÌÕÞÁÅ ÅÒÅÍÅÎÎÙÈ ÏÌÅÊ ÂÙÌÁ ÎÁÊÄÅÎÁ íÁËÓ×ÅÌÌÏÍ ÎÁ ËÏÎÞÉËÅ ÅÒÁ É ÌÉÛØ ÚÁÔÅÍ ÏÄ×ÅÒÇÎÕÔÁÜËÓÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÏÊ ÒÏ×ÅÒËÅ. äÌÑ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏÓÔÉ Ó ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ÎÅÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ íÁËÓ×ÅÌÌ ÄÏÏÌÎÉÌ ÒÁ×ÕÀ ÞÁÓÔØ (2.14)ÔÏËÏÍ ÓÍÅÝÅÎÉÑjÓÍ = 41 tE :(3.6)ó ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÎÁÌÉÞÉÅ × ÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (2.14) ÔÏËÁ ÓÍÅÝÅÎÉÑ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÏÒÏÖÄÅÎÉÑ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ ÅÒÅÍÅÎÎÙÍ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÉÍ ÏÌÅÍ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÔÏËÏ×. ÷ ÜÔÏÍ ÍÏÖÎÏ ÕÓÍÏÔÒÅÔØ ÒÑÍÕÀ ÁÎÁÌÏÇÉÀÓ ÚÁËÏÎÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÊ ÉÎÄÕËÉÉ. óÌÅÄÕÅÔ ÏÂÒÁÔÉÔØ ×ÎÉÍÁÎÉÅ ÎÁ ÔÏ, ÞÔÏ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÌÑÂÕÄÅÔ ×ÈÏÄÉÔØ × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ Ó ÄÒÕÇÉÍ ÚÎÁËÏÍ.
üÔÏ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Ï ÉÍÅÅÔ ×ÁÖÎÅÊÛÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ÅÍÕ ×ÏÚÍÏÖÅÎÒÏÅÓÓ ×ÚÁÉÍÎÏÊ ÔÒÁÎÓÆÏÒÍÁÉÉ ×ÉÈÒÅ×ÙÈ ÜÌÅËÔÒÉÞÅÓËÏÇÏ É ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÅÊ × ÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ËÏÔÏÒÙÊ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÎÅ ÞÔÏ ÉÎÏÅ ËÁË ÒÁÓÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÈ ×ÏÌÎ. éÍÅÎÎÏ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÈ ×ÏÌÎ× ÏÙÔÁÈ çÅÒÁ É ÏÓÌÕÖÉÌÏ ÇÌÁ×ÎÏÊ ÜËÓÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÏÊ ÒÏ×ÅÒËÏÊ ÇÉÏÔÅÚÙ íÁËÓ×ÅÌÌÁ Ï ÔÏËÅ ÓÍÅÝÅÎÉÑ.éÔÁË, ÏÂßÅÄÉÎÑÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ (1.7), (2.13), (3.3) É (1.8) Ó ÔÏËÏÍ ÓÍÅÝÅÎÉÑ (3.7), ÏÌÕÞÁÅÍ ÏÌÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊíÁËÓ×ÅÌÌÁdiv E = 4;div B = 0;41 Erot B = j +; t1 Brot E =: t(3.7)(3.8)(3.9)(3.10)ÅÅÒØ ÚÁËÏÎ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÚÁÒÑÄÁ (3.4) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÏÌÅ×ÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ: ÄÉÆÆÅÒÅÎÉÒÕÑ (3.7) Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÉÂÅÒÑ ÄÉ×ÅÒÇÅÎÉÀ ÏÔ (3.9), ÏÌÕÞÉÍ (3.4). úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÎÅÒÅÒÙ×ÎÏÓÔÉ (3.4) ×ÙÏÌÎÑÅÔÓÑ Á×ÔÏÍÁÔÉÞÅÓËÉÄÌÑ ÌÏÔÎÏÓÔÉ ÚÁÒÑÄÁ (1.3) É ÔÏËÁ (2.12) ÔÏÞÅÞÎÏÇÏ ÚÁÒÑÄÁ.3.3.
üÎÅÒÇÉÑ É ÉÍÕÌØÓ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑòÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÉÓÔÅÍÕ ÉÚ N ÚÁÒÑÄÏ× ea, a = 1; : : : ; N , Ä×ÉÖÕÝÉÈÓÑ × ÓÁÍÏÓÏÇÌÁÓÏ×ÁÎÎÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÍ ÏÌÅE (r; t); B(r; t) ×ÄÏÌØ ËÒÉ×ÙÈ r = ra(t). ëÁÖÄÏÍÕ ÚÁÒÑÄÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ Ea É ÉÍÕÌØÓ pa, ÒÉ-Þ£Ídpa1= fa = ea E (ra ; t) + [v B (ra ; t)℄ ;(3.11)dtdEa= fa va = ea E (ra ; t)va ;(3.12)dtÇÄÅ va = dra =dt.
úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØ ÎÅ ÒÅÄÏÌÁÇÁÅÔÓÑ ÏÒÅÄÅÌ£ÎÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ Ea É pa ÏÔ va . æÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÁÍÅÈÁÎÉËÉ, ÓÏ×ÍÅÓÔÉÍÏÊ Ó ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ íÁËÓ×ÅÌÌÁ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÅÄÍÅÔÏÍ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÌÅËÉÊ. ðÏËÁ ÖÅ ÍÙ ×ÏÓÏÌØÚÕÅÍÓÑ3.3.13üîåòçéñ é éíðõìøó üìåëòïíáçîéîïçï ðïìñÌÉÛØ ÏÂÝÉÍÉ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑÍÉ Ï ÉÍÕÌØÓÅ ËÁË ×ÅÌÉÞÉÎÅ, ÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔ ËÏÔÏÒÏÊ ÒÁ×ÎÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÓÉÌÅ, É ÏÂÜÎÅÒÇÉÉ ËÁË ×ÅÌÉÞÉÎÅ, ÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔ ËÏÔÏÒÏÊ ÒÁ×ÎÁ ÒÁÂÏÔÅ (× ÅÄÉÎÉÕ ×ÒÅÍÅÎÉ) ÜÔÏÊ ÓÉÌÙ.ðÌÏÔÎÏÓÔØ ÚÁÒÑÄÁ É ÌÏÔÎÏÓÔØ ÔÏËÁ ÓÉÓÔÅÍÙ ÔÏÞÅÞÎÙÈ ÚÁÒÑÄÏ× ÉÍÅÀÔ ×ÉÄ=j=NXa=1NXa=1ea Æ3 (rra(t));ea va Æ3 (r(3.13)ra(t)):(3.14)äÌÑ ×Ù×ÏÄÁ ÚÁËÏÎÁ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ íÁËÓ×ÅÌÌÁ ÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏ ÏÓÔÒÏÉÍ ×ÅËÔÏÒ ðÏÊÎÔÉÎÇÁS = 4 [E B℄(3.15)É ×ÙÞÉÓÌÉÍ ÅÇÏ ÄÉ×ÅÒÇÅÎÉÀ, ×ÏÓÏÌØÚÏ×Á×ÛÉÓØ ÆÏÒÍÕÌÏÊ, ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÊ (2.33):div S =Brot E E rot B :(3.16)4ó ÏÍÏÝØÀ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (3.9),(3.10) ÒÅÏÂÒÁÚÕÅÍ ÜÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ Ë ×ÉÄÕ B2 + E2 E j:t8ðÏÄÓÔÁ×É× j × ×ÉÄÅ (3.14) É ÒÏÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×Á× Ï ÏÂߣÍÕ V Ó ÇÒÁÎÉÅÊ V , ÎÁÊÄ£Ídiv S =ddtZVINE 2 + B2 d3x + Xea E (ra ; t)va + S d = 0:8a=1õÞÉÔÙ×ÁÑ (3.12), ÏÌÕÞÁÅÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅd XE +dt a a×ÙÒÁÖÁÀÝÅÅ ÚÁËÏÎ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ.
úÄÅÓØZV(3.17)(3.18)VW d3 x =IS d;(3.19)22W = E 8+ B(3.20)ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÌÏÔÎÏÓÔØ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ, ÜÔÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ, ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÁÑ ÏÔ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÏÌÅÊÏ ×ÒÅÍÅÎÉ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÕÍÍÏÊ ×ÙÒÁÖÅÎÉÊ ÎÁÊÄÅÎÎÙÈ ÒÁÎÅÅ ÒÉ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÉ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÏÌÅÊ. ìÅ×ÁÑ ÞÁÓÔØ (3.19)ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ × ÅÄÉÎÉÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÌÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÚÁÒÑÖÅÎÎÙÈ ÞÁÓÔÉ É ÓÏÚÄÁ×ÁÅÍÏÇÏ ÉÍÉ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÏÌÑ. óÏÇÌÁÓÎÏ (3.19), ÜÔÁ ×ÅÌÉÞÉÎÁ, ×ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÎÅ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ, Á Å£ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÏÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÏÔÏËÏÍ ×ÅËÔÏÒÁ ðÏÊÎÔÉÎÇÁ (3.15) ÞÅÒÅÚ ÇÒÁÎÉÕ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÇÏ ÏÂߣÍÁ. ïÔÓÀÄÁ ÑÓÅÎ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÊÓÍÙÓÌ ×ÅËÔÏÒÁ S ËÁË ÌÏÔÎÏÓÔÉ ÏÔÏËÁ ÜÎÅÒÇÉÉ, Ô. Å. ÜÎÅÒÇÉÉ, ÅÒÅÎÏÓÉÍÏÊ ÜÌÅËÔÒÏÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÏÌÅÍ ÞÅÒÅÚ ÅÄÉÎÉÞÎÕÀÌÏÝÁÄËÕ Ó ÎÏÒÍÁÌØÀ ×ÄÏÌØ S .òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÅÅÒØ ÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÔ ×ÅÌÉÞÉÎÙ S =2 , ×ÙÒÁÖÁÑ E =t É B =t ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (3.9),(3.10)1 S11= [j B ℄ +[rot B B ℄ [E rot E ℄ :2 t4÷ÅËÔÏÒÎÙÅ ÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ × ËÒÕÇÌÙÈ ÓËÏÂËÁÈ ÅÒÅÉÛÅÍ × ×ÉÄÅB div B r B22[rot B B ℄ = k (B Bk );(3.21)(3.22)ÇÄÅ Ï ×ÅËÔÏÒÎÏÍÕ ÉÎÄÅËÓÕ k ÏÄÒÁÚÕÍÅ×ÁÅÔÓÑ ÓÕÍÍÉÒÏ×ÁÎÉÅ, É ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÄÌÑ E .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
