Г.Г. Чёрный - Газовая динамика. Часть I. Основные понятия газовой динамики и элементы прикладной газовой динамики (1163257), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Соотношение (5.24), связывающее изменение числа Маха с теплоподводом, подтверждает уже сделанный для общего случая сжимаемого газа вывод о невозможности перехода через скорость звука при движении газа в щ~лнндрической трубе прн сохранении знака сф Исключив в каждом из соотношений (5.23 ) величину --+ с по- ЕР 7 мощью (5.24) можно проинтегрировать эти дифференпиальные соотношения и получить конечные связи парамотров потока с числом Маха; после этого из (5.24) получим зависимость числа Маха и других параметров от теплоподвода ~. Однако, проще найти эти зависимости непосредственно нз конечных соотношений (5.19), (5,20) и (5.22).
Заменив в уравнении энергии (5,22) ес и )о из уравнений сохранения массы (5.19) и импульса (5.20) ° получим квадратное уравнение относительно Ъ' ~Г . Преобразуем его, введя вместо скорости Ъ~ величину Я=в и имея в виду, что ~'мЕ, определяемая формулами Ъ~~д= ~4-у- ~' н КР„ — б' 7р, при подводе тепла изменяется в соответствии с уравнением энергии в форме (5.22а) - для совершенного газа э зависимость давления от ~ - из урэвнения состояния уЪ .Р~ Т~ Неибольшее знэчение величины -Х вЂ” х при котором наступает теп- ср т„' лозой кризис, получим, полагая в уравнении (5.25) 4 = 1: Используя предыдушие формулы, несложными выкладками найдем отношение полного давления цри тепловом кризисе к начэльному При 4-у О теплоподвод — С- до достижения теплового кризиса может быть сколь угодно велик; при Ау" Л- - )фу максимэльный теплоподвод -ус — — ~- — (1,04 при ~ 1.4).
с Р~ 4, Р~-У Отношение полных давлений при тепловом кризисе при Л-~ - О ран- / у~ у но Х вЂ” ~У т — (О.'В9 при м 1.4) и стремится х нулю при Л. Я. Ю Зэвисимости ( — / и ~'Х-~/ от Л.~ (последняя - при ф 1.4) ( 7м~рр фЪ~~рр приведены на рисЛ.8. Рэссмотрим теперь некоторые мехэнизмы тепловыделения в газах и механизмы распространения по газу зон, в которых происходит тепловьшеление.
Наиболее распространенным в практике и хорошо изученным механизмом тепловыделения в газвх является горение - химические реакции в смесях газов, сопровождвемые переходом в тепловую энергию внутренней энергии химических связей втомов в молекулах при их перестройке. Обычно скорости химических реакций сильно зависят от температуры, увеличивэясь вместе с ней. Поэтому при достаточно низкой температуре смеси гэзов, способных к химической реакции с выделением тепла (тэкие реакции назывэются экзотермическими), (4 /») например, смесь кислорода и водорода, смесь паров бензина и воздуха и т,п., могут находиться в инертном "замороженном состоянии, ие вступая в реакции, Если в ( 1 Я1 каком-либо месте такую смесь подогреть )цм/~в путем подвода тецлэ извне, то в этом месте начнется быстрая хнмическэя реакг.
пия с выделением тепла и повышением ~7 температуры газа, При этом газ в обшем случае придет в движение. Если бы в газе отсутствовели механизмы распространения 1 зон тепловыделения, то реэкпия в предварительно подогретой зоне быстро аэвершилась бы установлением в ней химически равновесного состояния соответствуюшего но- 1 Я Л Рис,.8.8 вым, изменившимся в результате тепло- 76 выделения и движения газа значениям температуры и давления.
Однако, в газвх есть мехвнизмы, вызывающие распространение зоны химического тепдовыдепения на новые, предварительно не подогретые порции газе. Основными из этих механизмов являются теплопроводность и диффузия, т,е, молекулярный перенос тепловой энергии и веществе; при этом относительная роль этих двух факторов может бьггь различной в зависимости от конкретных веществ, участвующих в реакции. Теппопроводность приводит к повышению температуры в прилегающей к зоне тепловыделения еше не прореагировавшей смеси и тем самым увеличивает скорость реакций в ней; вследствие диффузии в холодную смесь из зоны реакции проникают активные промежуточные продукты реакции - рвдикалы, способные инициировать реакции и при более низких температурах.
Средняя тепловая скорость движения молекул (т,е. средняя скорость их хвотического движения) и скорость распространения звука в гэзе имеют одинаковый порядок величины. Однако, количество соударений между молекулами, необхоцимое в среднем для одного акта химической ревкции между ними, весьма велико, В связи с этим скорость рвспрострэнения в горючей газовой смеси зоны тепловыделения, обусловленная молекулярным переносом (ее взвывают скоростью медленного горения) весьма мана срввнительно со скоростью звука и при обычных условиях (т.е.
при нормэльных давлении и температуре) лежит в диапазоне от немногих сантиметров до десятков и сотен сантиметров в секунду. Толщина зоны горения или "племени, т.е. зоны интенсивного тепловыделения, отделяющей еще непрореагировавшую смесь от продуктов сгорания, состввляет при этом обычно доли миллиметра. Прн некоторых интенсивно протекающих реэкциях горения опредепен ную ропь в процессе распространения зоны тепловыделения играет тепловое излучение из этой зоньц однако, это не влияет нв порядок величины скорости рэспространения пламени и толщины зоны горения, Нэ практике при достаточно больших рэзмервх занятой газом облвсти (например, при движении в трубе большого диаметра) развиваются значительные пульсации скорости, приводящие к интенсивному перемешивэнию нвгретого газа в зоне реакции и зв ней с холодным газом перед зоной тепловыделения и, вследствие этого, к его воспламенению.
При таком механизме скорость рэспространения зоны тепловыделения (ее называют скоростью турбулентного горения) может достигвть нескольких метров и даже десятков метров в секунду; тем не менее, она все равно мела сравнитепьно со скоростью звука. Толщинв твкой зоны тепловыделения — турбулентного племени - может быть порядка нескольких сантиметров. Помимо механизма тепловыделения химической природы, о котором речь шлэ выше, существуют и другие мехэнязмы теплоподводэ к газу, При очень высокой -емпературе - порядка сотен миллионов и миллиардов градусов в некоторых газах (нвходящнхся при этих условиях в плазменном состоянии, т.е.
представляющих собой смесь тяжелых частиц- ионов и легких частиц - свободных электронов) могут происходить ядерные реакции с превращением огромной энергии ядерных связей в конечном счете в тепловую энергию плазмы.При.этом механизмы распростре.- нения зоны тепловыделения, связанные с переносом тяжелых частиц (ионная теплопроводность и диффузия),перестают быть глввными,основными же становятся электронная теплопроводность,излучение и диффузия высокоэнергетических нейтронов.Эти механизмы могут в некоторых случаях обеспечивать распространение зон тепдовыделения так незываемого "ядерного горения') с громадной скоростью (в дейтерий-тритиевой сме- 77 а 3 5 си с плотностью порядкэ 0,22 гlсм скорость составляет 10 -10 км/с), превосходящей скорость звука, определяемую тепловым движением тяже- лых честиц - ионов, не только в холодной смеси, но в некоторых слу чэях, - я в продуктах реакции, Упомянем, нэконец> о еще одном мехениэме теплоподвода в гэзе,при- влекшем внимэние в сравнительно недавнее время.
Пусть пучок мощного электромагнитного излучения (например, пучок света от лазера непрерывного действия или пучок сверхвысокочестотного радиоизлучения) пронизывает цокояшийся гэз. В обычнык Условиих мно- гие газы почти прозрачны для электромагнитного излучения и не взаимо- действуют с ним. Однэко, если на пути пучка поместить поглощающий излучение слой, то в этом слое за счет поглощения энергии электромаг нитного поля начнется вьшеление тепловой энергии.
Тэким слоем может служить облэсть самого газа, если гэз в этой области нагреть до вы- сокой температуры, пря которой он становится ионизовэнным (преврэшэ- ется в плэзму) и сильно поглошэет электромагнитное излучение. В за- висимости от температуры> до которой нэгревается в области поглоще- ния излучения и выделения теплв плазма (при разной плотности потока энергии в пучке, достаточной для ионизация газа, это могут быть десят аи,сотни тысяч и даже миллионы градусов),действуют те или иные упо- мянутые выше механизмы передачи тепла близлежащим слоям газа.На- гревэясв,эти слои сами стэновятся способными поглощвть электромэг.- нитную энергикц в результате зона тепловыделения в гэзе перемещает ся навстречу пучку кзлучення. Па аналогии с горением химически реа- гирующих смесей описанное явление получило название - в случае, ес- ли источником излучения служит лазер "светового (неверного) горения', Волна лэзерного горения при более низких температурэх распростря- няется по холодному газу вследствие молекулярных механизмов пере- носа с дозвуковой скоростью, в при высоких темперэтурэх вследствие мехенизма электронной теплопроводности и излучения - с сверхзвуко- вой скоростью; в некоторых случаях скорость распространения эоны тепловыделения может, по-видимому> быть сверхзвуковой и по отноше- няю к нагретой плазме.
Толщине зоны тепловыделения при ядерном или световом горении, как и при обычном горении, определяется соответствующими механизма- ми тепловыделения и рэспрострэненин тепла. Перечисленные выше механизмы расцрострвнения зон тепловыделе- ния связаны в основном с переносом частицами (молекулами, ионами, электронами, фотонами) энергии из нагретой зоньд при этом перенос импульса не является существенным, Скорость распрострвнення зон тепловыделения, обусловленная этими механизмами,как и толщина зон, зависят от деталей физических и химических взвимодействий, протеквю- щих в веществе при тепловыделения и теплопередаче, и являются, тэ- ким обрезом> хэрэктеристиками вещества Имеется, однако, механизм рвспространения зон тепловыделения, ко- торый обусловлен в основном переносом частицами (молекулами, ионэ- ми) импульса; этот механизм можно нэзвать газодинамическим.
Суть его состоит в следующем. При быстром значительном повыше-. нии температуры газа в некоторой облети вследствие подвода тепла извне или внутреннего тепловыделения в этой обнести резко повысится дэвление (так как из-зв инерционности газв при быстром росте темпе- ратуры его плотность не успевает измениться), Повышенное давление в нэгретой области сообшает импульс прилегающим слоям геза, вызы- вэя распространение цо гезу волны давления и приводя гэз в движение. 78 Если волна давления опережает тепловую волну, идущую от зоны теп- ловыделения, то в волне давления газ аднабатнчесхи сжимается и тем- пература его возрастает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
