Г.Г. Чёрный - Газовая динамика. Часть I. Основные понятия газовой динамики и элементы прикладной газовой динамики (1163257), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Во многих случаях, в том числе и при энергетическом взаимопействии газа с помещенными в трубу телеми и с внешними источникеми энергии в ограниченной области потока, можно считать> что при 5 > разность давпений ~о — ~оу в сечениях трубы далеко за телом и в набегвющем потоке стремится к нулю так, что Сдедоввтепьно, в таких случаях сопротивление или тяга тела в неограниченном потоке определяются формулой (6.4) Ф Если в обтекеющем тело едиебатическом потоке происходят необра- тимые процессы (например, имеются скечки уплотнения, что возможно либо при сверхзвуковой скорости набегающего потока, либо тогда, ког- да при набегающем дозвуковом потоке вблизи тела образуются зоны со сверхзвуковой скоростью), то полное теплосодержание 4 гэза за телом сохрвняется тем же, что и в небегеющем потоке, т.е.
рав- ным 8~х, в энтропия гвзе возрастает (соответственно, его полное дввпение падеет). Из интеграла едиабатичности ~Г 8~Р,б,) - — =А., и того, что 8 7 ~' О, получаем, что сс~~ ~ <Ъу н, следовательно, Яу ) О, т,е. тело при движении испытывает сопротивление.(Сопротив- пение, связанное с обрэзованием скачков уплотнения и необратимым ростом энтропии газа в них, называют волновым сопротивлением). При небольшом росте энтропии (например, в случае слабых удерных волн) можно явно выразить сопротивление тела через изменение энтро- пии в потоке.
действительно, применим интеграл адиабатичности к се- чениям далеко перед телом и за ним: Х~Р„б)- — = 4~Р„~у)'У . 87 Считая разность б — б... и, следовательно, разность 1г~ — У малыми величинами, падучим ~(о бг)=~~Й бу)= ~~~М ~) д~ / дз ~~ Отсюда и из формулы (6.4) следует х- Ф > (р г»'>-> )ык. Если при взаимодействии тела с потоком полное теплосодержание и давление торможения (идн энтропия) вдоль линий тока изменяются, то значение силы Луж > определенной по формуле (6.4) зависит от характера этого изменения.
Из предыдущего следует, что при сохранении полного теплосодержания Га и росте энтропии д тепо испытывает сопротивление при движении в газе. Возникновение тяги пои движении тела ' связано, таким образом, в общем случае с ростом Ф при относительном движении газа> т.е. с подводом к газу энергии - механической или тепловой. В уравнении энергии, примененном к одной и той же частице газа в сечениях далеко перед телом и за ним ~ ф~~> д) '> р = 4ф~у,дУ) "'р '> ФР а величину Фг(аиду, о) — Й(р~>Ъу) / А~бй ~~ ТЮ15 = ~~>~,, можно а> >> Ь >о,»> ю»Ф трактовать как тепло, которое нужно отвести от газа в сечении за телом обратимым образом при постоянном давлении уз~ для того, чтобы вернуть газ в начальное термодинамическое состояние.
Эта величина при ~ " 0 характеризует необратимые потери полводимой газу механической энергии, т.е. ту ее часть, которая не переходит в кинетическую энергию газа в сечении за телом, а сохраняется в газе в виде тепла; вследствие потерь газ в этом сечении обладает более высокой температурой, чем в первоначальном состоянии перед телом.
При отсутствии потерь вся подводимая газу механическая энергия переходит в его кинетическую энергию, В отличие от этого> подводимая тепловая энергия не может полностью перейти в кинетическую энергию газа; в кинетическую энергию превращается лишь разность у — ~» причем ~ о а очевидно, тем больше, чем больше потери при подводе тепловой энергии.
йпя полетов в атмосфере Земли (или в газовой среде других планет) используются различные типы устройств, создающих тягу. При взаимодействии элементов таких устройств с воздухом к воздуху подводится энергия: тепловая при его нагреве, механическая — при работе винта, вентилятора или компрассора. Во всех существующих типах двигателей — устройств, создающих тягу при подводе энергии воздуху, — источником подводимой энергии является химическое топливо.
В будущем возможно использование дпя нагревания воздуха и ядерных источников энергии, а также энергии подводимого дистанционно извне излучения. В поршневых двигателях энергия, выделяющеяся в его цилиндрах при горении топливо - воздушной смеси, преобразуется в механическую энергию винта (пропеллера), который и сообщает ее воздуху, соз- 88 давая тягу. Тяга, возникающая при истечении самих продуктов сгорания топливо-воздушной смеси, при этом незначительна или вообще отсутствует. При вращении винта (вентилятора) газовой турбиной (турбокомпрессорным агрегатом) тяга создается частично винтом, а частично образу ется при истечении через сопло продуктов сгорания и нагретого ими воздуха, причем эта часть тяги сравнима с тягой от винта иди превосходит ее.
Такие двигательные установки называются турбовинтовыми и турбовентиляторными (ТВЛ) . Если тяга создается только при истечении из сопла продуктов сгорания и нагретого ими воздуха, прошедших через турбокомпрессорный агрегат, то такой двигатель называется турбореактивным (ТРЯ). При достаточно большой скорости полета, когда необходимое повыше'ние давления воздуха в двигателе перед подводом ему тепла может происходить только вследствие торможения воздуха, надобность в компрессоре, повышающем давление воздуха,(н турбине, необходимой ддя вращения компрессора) отпадает и турбореактивный двигатель превращается в прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПВРй). Существуют и другие типы воздушно-реактнвных двигателей, приспособленные для разных условий полета.
Изложим элементы теории воздушно-реактивных двигателей, включая в их число и двигатель с подводом воздуху только механической энергии в винте (вентиляторе). Разделим поток воздуха, в который помещен двигатель, на две части (рис.6.2). Ту часть потока, которая энергетически взаимодействует с элементами двигателя, т.е. к которой подводится энергия - механическая или тепловая, - назовем внутренним потоком (ограничен линиями АСВ и А, С, В, на рис.6.2), остальную часть назовем внешним потоком (вне линий АСВ и А,С,В> на рис.6.2). Силовое воздействие на летательный аппарат в целом оказывают и внутренний поток н внешний поток. При этом, особенно при больших скоросчях полета, силы, действующие на аппарат со стороны внешнего и внутреннего потоков, неразделимы. Гранина внутреннего и внешнего потоков могут частично совпадать с обтекаемыми газом твердыми поверхностями (как на рис.6.2 на участках А' В' и А, В' ), а в остальной части (или целиком) представпяют Ф собой свободные поверхности раздела обоих потоков.
Назовем сиду, с которой внешний поток газа действует на находящиеся в нем тела н на всю поверхность границы этого потока, внешним сопротивдением Х, Сиду, с которой внутренний поток действует на помещенные в него тела и на всю поверхность его гранины, назовем внут- ренней тягой 7". Обе эти силы определим формулами ( Я обозначает Х или 7" ) Рис. 6.2 где Я вЂ” соответствующая каждому из двух потоков поверхность его границы и поверхность обтекаемых им тел, Е внешняя по отношению к рассматриваемому потоку нормаль в точках поверхности При сложении обеих сил — внешнего сопротивления и внутренней тяги - их сумма 80 представит полную силу, действующую со стороны газа на все обтекаемые им тела, так как на свободных участках поверхности раздела двух потоков, силы взаимно уничтожатся.
Если проекция Я~ этой полной силы на направление набегающего потока отрицательна, то величина у' -А; называется полной нлн эффективной тягой (или просто тягой). Имея в виду ограннчнться в дальнейшем лишь простейшими схемами двигателей, в которых во внутреннем потоке энергия подводится одинаковым образом ко всем частицам (двнгатель с воздушным винтом, прямоточный н турбореактивный воздушно-реактивные двнгателн),применим для внутреннего потока квазиодномерное опнсанне. Из теоремы импульсов для внутреннего потока между его сечениямн далеко перед телом н за ннм получим Я/ св ~ Здесь э - замкнутая поверхность, состоящая нз границы Я внутреннего потока и поверхности помещенных в него тел.
и из поверхности сечений этого потока перед телом н за ням. Однако, в таких сечениях ~о„--;о ту, так что нх вклад в интеграл в правой части предьщушего выражения равен нулю. Таким образом, согласно данному выше определению, этот интеграл представляет собой внутреннюю тягу. В проекпии на направление набегающего потока получаем (8Л) Покажем теперь> что прн обратимом течении во внешнем потоке внешнее сопротивление равно нулю, так что внутренняя тяга двигателя совпацает в этом случае с эффективной тягой. Как н раньше, изучим вначале движение в цнлиндрической трубе с образующими, параллельными набегаюшему потоку (рис,6,2) н с плошадью сечения Я ~ счйтая, что давления с~ н р в бесконечностн впереди н сзади выравниваются по сечению трубы.
Проводя те же рассуждення, что н в случае обтекання в трубе тела конечных размеров нз уравнений сохранения массы н уравнения импульсов для внешнего потока получаем Рх ~~ ~ Я -8~) =Р Ю~ 5' -Ф, рЬР -З)Нр, КГЛ;Б,Л-~Я„ра)с~а. 8' Здесь 5 - замкнутая поверхность, состоящая нз границы Я внешнего потока н поверхности помещенных в него тел, нз поверхности с~ ченнй этого потока и нз внутренней поверхности цилиндрической трубы. Так как на поверхности сечений давление постоянно и равно, соответственно, р~ и р, то интеграл в правой части можно представить в виде суммы 5(~ .~гЮйб - Яе 'я.пМ~ Гр,-я)Я.-Я)к ~Я,, Я' 8 где Я~ есть интеграл от Д ')О~ух по поверхности трубы.
Первое слагаемое в правой части, взятое с обратным знаком, есть по определению внешнее сопротивление Х. 60 Таким образом Пренебрегая вязкими напряжениями на поверхности цилиндрической трубы и проектируя это выражение на направление набегающего потока, получим -х -/р ъФ-$Ц ~~р -,о,ф~. - 4. Есин ппощади сечений внутреннего потока 5у и 8 сохраняются конечными при Я э то при этом 1о- 1о и ~ ~~, В пределе значения А~о-10 — 1О~ и х н =Р-Р~ связаны,как это следует из уравнений движения, соотношением рКйУ'"лр = О, -Х= (рУМ+У1 Р~ (8,-8) О.
так что Таким образом, при обратимом течении во внешнем потоке внешнее сопротивпение равно нулю и, следовательно, внутренняя тяга и эффектна ная тяга совпадают. Если течение во внешнем потоке необратимо, то внешнее сопротивление отлично от нуля и положительно, так что эффективная тяга меньше внутренней тяги> определенной формулой (6.6), Важной характеристикой двигателя летательного аппарата является попетный коэффициент полезного действия (к.п.д.), определяемый форму- лой Ы~(Г-(4) Ы- МГ'+Я (1 -~4"1 ,р +Уд или в виде РЫ~ 'Д = ~+у '7Э е где 'и = — - представляет собой долю подвпдимой энергии ко-~ с ~ +(':(. торая идет на приращение кинетической энергии внутреннего потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
