Г.Г. Чёрный - Газовая динамика. Часть I. Основные понятия газовой динамики и элементы прикладной газовой динамики (1163257), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Вепичина ~~ характеризует совершенство двигателя как такового и называется его энергетическим к.п.лЬ или просто к,п.д. Выше было показано, что при идеальном подводе механической энергии газу вся энергия может идти на увеличение кинетической энергии газа, т.е. может быть ~э = 1; дрн идеальном подводе тепловой энергии всегда уз с 1. Значение 7 можно повысить путем повышения дав- 81 где T - тяга (эффективная), Р' — скорость полета, Иl - мощность, подводимая к газу в двигателе. Полетный к.п.д.
выражает доню затрачиваемой мощности, идущую на перемещение летательного аппарата, Согласно предыдущему, у можно представить в виде пения, при котором газу подводится тепло. Величина Л(4 а )г+У связана с использованием тяги двигателя для перемещения летательного вппврата (при этом должно быть У ~ (/~ ) и называется пропульсивным к.п.д.
Очевидно, что р ( 1 и тем ближе к единице, чем ближе ~/ к ~/~, однако при мэлых Р— Ъ~~ дпя получения ззданной тяги необходимы большие расходы проходящего через двигатель воздухе, Поэтому в реальных двигателях разность Р У~ не может быть слишком малой. Рессмотрим простейшие по схеме их работы ВРД вЂ” прямоточный (ПВРД) и турбореактивный (ТРД). И еельны п ямото ный ВР . В идеэльном прямоточном ВРД (рнс. 6Л) воздух перед подводом тепла тормозится здиабатически и обратимо до нулевой скорости, так что давление его;О ствновится равным давлению торможения ~о„избегающего потока: Эатем, при сохранении давдения и при нупевой скорости воздуха, к нему подводится тепло, так что /~~ог=Рам ~ С;о аког = СР 7О~ 9 После этого газ ациабатически обратимо расширяется от давления Яог =Яы до давления р =р~ .
При этом ,о — — ~ — — т-т м г ~ -.~у .~ о ог Таким образом, в идеальном прямоточном ВРД А =Л~, т.е. Отсюда и, следовательно, тяга идеапьного прямоточного ВРД выражается формулой Рис. 6Л Т- й~/, С;~ 7ох Это выражение показывает, что прямоточный ВРЙ может развнватв тягу лишь в подете, т.е. при К~ Ф О, и не может создавать тягу на старте. Пня энергетического и пропупьсивного к.п.д.
идеального ПВРД легко получить формулы — г ~ Р У Я о ~ УГ.+~ Идеальный окомп ессорный а ь В идеальном турбокомлрессорном двигателе (рис.8.4) газ, предваритепьно заторможенный и еж~ р -р,-,',, т. -т„. <у-Л,')А ' кительно сжимается в компрессоре аднабатическн обратимо до ионного давления ро . с подводом к единиде массы газа работы то', так ~ах' 7ох ~'-у ох ,РоХ' Величина я'- называется степенью сжатия газа в компрессоре.
м Р~ох Затем при постоянном давлении к воздуху подводится тепло: /Рсь- "/сох~, Со аког =. Ср7ох Йалее воздух адиабатически обратимо расширяется сначапа в турбнне> совершая над ее рабочим колесом работу М" так что ~Оо, ' 7о~" и у с 7 '=с аког — и) ~ю' см' ) оооо Вепичина оч называется степенью расширения газа в тур- т ~оо„~ бине.
Затем воздух адиабагически обратимо расширяется до давления у' ~"' (~-л')А Из приведенных формул получаем Рис. 6.4 у,. иЪ ~ —.4 7ак .г- иЖ вЂ” гФ (6.6) и~к ср 7~и В идеальном одноконтурном турбокомпрессорном двигателе иУ и4 "пР', т.е. в турбине от газа отбирается ровно столько механической энергии, сколько сообщается ему в компрессоре. В этом случае формула (6.6) имеет вид: ~ — Л ср7йу ~ ~-Л.~ у, ср 7й (6.7) При уау.
- О отсюда получаем Л-Лу т.е. соотношение для идеального прямоточного двигателя. Естественно, что при у = О К -Уу М с~7оу Гл Лу с у" Энергетический к.п.д. не зависит от подводимого тепла ~ и раси» тет с увеличением — или степени сжатия газа в компрессоре жк ° с 7 Если отбирать от газа прн прохождении им турбины большую мощность, чем сообщается ему в компрессоре, т.е.
если ИГ з и~а то 1/ уменьшится по сравнению со случаем иУ. Ы~ и, соответственно, уменьшится реактивная тяга истекающей струи. Однако, при этом избыточную по сравнению с и4~ мощность турбины можно использо- т.е. тяга равна нулю при любом значении иР. В отличие от прямоточного ВРД, турбокомпрессорный двигатель способен развивать тягу на старте, т.е. при К~ * О.
Действительно, из формулы (6.7) следует,что при Лк О и у э О величина Л > О и> следовательно, 7 з О. Эта же формула показывает, что при данном теплоподводе с величина Л, а вместе с ней и тяга двигателя, растет при росте гэ' . Однако прн этом должны возрастать степень сжатия газа в компрессоре и температура газа перед подводом к нему тепла.
Это на практике о1 раничивает возможность увеличения тяги двигателя при возрастании иг. Энергетический н пропульсивный к.п.д. такого двигателя равны ~сУ- ср7~~ Выразив мулу к виду вать для создания дополнительной тяги от воздушного винта илн вен- тилятора. Так устроены турбовинтовые и турбовентнляторные ВРЙ. В некоторых схемах турбокомпрессорных ВРЙ для увеличения тяга двигателя (как правило, кратковременного ) к газу может подводиться дополнительное тепло уже после турбины - это двигатели с форсажной (дополнительной) камерой сгорания, В заключение рассмотрим теорию двигателя с идеальным подводом газу механической энергии.
альный ин и пепле Будем различать два разных типа идеального винта. В первом случае идеальный механический двигатель можно представить как предельный случай турбокомпрессорного двигателя при отсутствии подвода тепла к газу и отвода от газа механической энергии в турбине. Вращение ком- прессора должно производиться при этом независимым источником энергии с мощностью и~„= — йУ..
Из формулы (6.6) при иф = 0 следует ~-л' У -Л; 1-~-— йР ср7о~ Подставив сюда Лу=~~/ВСр7еу и А. Ч!2(ср)ду+ЧЯ~ у получим (Г~ — = аУ-. я г Из этого соотношения~как и следовало ожидать, находим, что энер- гетический к.п.д. двигателя рэ равен единице, а его полетный к.п.д, (он же пропульсивный к.п.д.) равен г через степень сжатия газа, преобразуем эту фор- Зависимость ~л от Я,к при некоторых значениях М~ приведена на рис.6.5.
Рассмотренный случай соответствует винту или вентилятору, поме- щенному в кожух (насадок); сила тя- 7 ги формируется при этом на подвижной поверхности винта и на поверхности обтекателя. Вторым типом простой модели идеального движителя с подводом механической энергии является так называемый э несущий (тянущий) диск.
В этом слу/ э у э э я чае действие диска,моделирующего враРис. 6Л щающнйся винт, на протекающий воздух сосредоточено в плоскости диска. Поместим диск в середину слоя толщиной уь (рис. 6.6) и заменим действие диска на газ действием рав померло распределенной по слою объемной силы 4 — 0 сила ~. Пусть прн так, что .Ф э (~4~)-Х Х-о где Х есть сила, действующая со стороны диска на гэз в направлении течения газа. Рэбота, совершаемэя силой над газом> в пределе рэвна Рис. В.б ЪК- йт. 5' ф~ мЫл-ЙгюБ߄— ~мс~х =ХК, ~-о К-о л где к — предельное знэчение средней по толщине слоя скорости газа (для несжимаемой жидкости в силу урэвнения рэсхода Й постоянна по толщине слоя).
С другой стороны, из уравнений сохрэнения имеем Х-0 (Ф'-~~~; ~г ~~. г ~д — ~ )1- — —— 1 Р Д так что и, следовательно, ~~-у(Г+~;), ~7 я, (Х) Б уй) Величина у> называется коэффициентом расхода. я) При рвссмотрении первой модели идеэльного винта предполагэлось что перед сообщением гезу механической энергии газ тормозится до нулевой скорости и приобретает давление, равное полномт давлению набегающего потоке. При этом площадь сечения потока Й должна неограниченно возрастать. В действительности она остается конечной; однако, даже при Л- "0,1 давление газа отличается от полного давления менее, чем на 1%.
т.е. средняя скорость газа в плоскости лиска равна полусумме скоростей дэлеко перед диском и за ним. )1ля моделей идеальных механических двигателей (винтов) важными характеристиками являются коэффипненты расхода и нагрузки. Из урввнения расхода для сечения дэлеко перед винтом и в плоскости винта следует л р ~~8~ =р~Ю. Здесь )О - плотность в адиэбатическом обратимом течении, соответствующея скорости У . Отсюда Коэффициент нагрузки определяется формулой з 7" У о АВГИЯ Полетный к.п.д.
идеального винта выражается через коэффициенты расхода и нагрузки в виде 7 в ~.у.— .ф у При заданном коэффициенте нагрузки к.п.д. винта увеличивается с ростом у. Для дозвуковой скорости полета наибольшее значение СФ достигал ется при звуковой скоростя в сечении 5' когда р ~Л ~ 1 и ~р —,для сверхзвуковой скорости ~Р-сс~эе~ 1. Таким об~(44' разом, наибольшие значения полетного к.п.д. идеального механического двигателя в зависимости от В дшотся формулами при Л.~ ~ х' ф 7 .В прн Я~ ф Графики этих зависимостей при некоторых Л-~бф) приведены на рис.6.7. Лля модели несущего диска ср и В связаны соотношениями так что В предельном случае несжимаемой й жидкости ~р- — = — и эта зависимость в Ч~ Ьм принимает вид ю ФУ кэ Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
