Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 23
Текст из файла (страница 23)
l Г гЯ'ч Я с Х с Д У е аМ Л д чое свревоев авве ва р ~а! И- се иге сгони[!-2 уйу1-1 й/с] $-4 Фиг. 46. Подъемная сила плоского прямоугольного крыла. а — йорма в алтане; б — распределение данлевия ва верхней поверхности; с — часть граФика распределения давления в конпевой области; с — случай а, = Н О вЂ” уменыпение подъемной силы аа счет влияивя ковков. Благодаря ограниченности областей влияния в сверхзвуковом течении здесь зачастую можно непосредственно использовать результаты, полученные для двумерной задачи.
В качестве единственного примера рассмотрим изображенное на фиг. 4б,а плоское прямоугольное крыло под углом атаки ао. Тот факт, что крыло имеет конечный размах, ощущается только в концевой области, внутри конуса Маха, проведенного из конца каждой кромки. Внутренняя часть, расположенная за пределами атой концевой области, обтекается так, как если бы она была частью крыла бесконечного размаха, т. е.
течение там является двумерным, а козффициент давления имеет соответствующее такому течению и определяемое формулой (4.27) значение С„,. Таким образом, на внутреннюю часть крыла действует подъемйая сила, соответствующая двумерному течению. В концевой области подъемная сила уменьшается вплоть до нулевого значения на боковой кромке, где давления должны выравниваться.
На фиг. 4б,б показаны два характерных рас- 4.78о. Плоские несущие креслья пределения давления по размаху — одно вдоль задней кромки и другое вдоль середин хорд. Распределения по размаху вдоль других линий подобны этим, так как фактически давления оказы- ваются постоянными вдоль „лучей", идущих от конца передней кромки (ср. с соответствующим толкованием в п. 4.21). Осред- ненный коэффициент давления в концевой области равен '/,С о, как можно заключить на основании симметричности распреде- ления давления в этой области. Таким образом, коэффициент подъемной силы всего крыла меньше значения Сьо для двумерного течения на следующую величину: 1 С! 1 1 1 1 —.
Сы ! — сИ + — сд) — Сс — Сы й Ь з / 3 ЛС, — „ь/л (е/1 ( /4) Сомножители, стоящие в знаменателе, таковы: Ь/с = А = удлинение, с/в'= с1д се =КМе, — 1. Подставляя эти значения в приведенное выше выражение для величины уменьшения подъемной силы, получим формулу для коэффициента подъемной силы прямоугольного крыла, отнесен- ного к тому же коэффициенту в двумерном потоке: Сь (4.33) се, алУ м1 — ! График, соответствующий этой формуле, приводится на фиг. 4б,д.
Формула справедлива при значениях величины ЦМ„'— 1, близких к единице; последнее значение соответствует случаю, показанному на фиг. 4б,г, когда концевые линии Маха начинают пересекать противоположные боковые кромки. При меньших значениях формула (4.33) изменяется, однако выражение в пра- вой части приближается к нулю, как это показано пунктирной линией. Таким образом, влияние концов, иначе говоря„влияние конеч- ного удлинения, состоит в уменьшении подъемной силы. Точно такой же характер имеет это влияние и в дозвуковом течении, хотя на распределении давления оно сказывается несколько иным образом.
Как можно видеть из формулы (4.33), известное влияние на подъемную силу оказывает также и число Маха. С целью комбинированного учета влияния удлинения и числа Маха можно ввести понятие аффективного удлинения, опре- деляя Л,=дфМ; — 1. Существование такого критерия можно доказать также с помощью общих соображений теории подобия (гл. 10). Эффективное 142 Гл. 4 Волны в сверхзвуковом течении удлинение крыла, имеющего заданные размеры, увеличивается с увеличением числа Маха. Причина этого состоит, конечно, в том, что концевые конусы Маха становятся более узкими.
Еще два примера плоских несущих крыльев приводятся на фиг. 47, где показываются только концевые области. Боковая кромка, изображенная на фиг. 47,а (и на фиг. 4б,а) и расположенная внутри концевого конуса Маха, называется дозвуковой кромкой, тогда как кромка,-изображенная на фиг. 47,б и расположенная за пределами этого конуса Маха, называется сверхзвуковой кромкой. Выравнивание давления у сверхзвуковой кромки Л В о гг ! /7г Ф и г.
47. Распределения давлений у непрямоугольных концов крыльев. а — доввунован кромка; б — сверхввукован кромка. жл Л вЂ” угол стреловндностк; в = — — ° Ум) — Г не должно иметь места, так как верхняя и нижняя поверхности при этом независимы одна от другой и потеря подъемной силы за счет „перетекания" отсутствует.
Хотя, как показано на фиг. 47, перераспределение давления и имеет место, однако коэффициент подъемной силы крыла со сверхзвуковыми кромками имеет то же значение Сьо, что и в двумерном потоке'). С другой стороны, дозвуковая кромка обладает особенностью, характерной для передней кромки в теории обтекания тонкого профиля дозвуковым потоком. 4.19". Уменьшение сопротивления В п.
4.17 было введено понятие о волновом сопротивлении в сверхзвуковом потоке. Волновое сопротивление двумерного профиля можно расчленить на сопротивление за счет толщины, подъемной силы и кривизны дужки; уменьшение сопротивления ') См. работу Лагерстрома и пан Дайна 1ьайегв1гого Р. А., !Г а и 1) у К е М. Г!., Оепега! сопвщегапопа аьоис р!апаг апд поп-р1апаг Ибипй вуа!епта, гсер.
8. М. 13432 (1949), 0оиа1ав А1гсга11 Со). 4.70е. Уменьшение сопротивления 14З можно осуществить только путем уменьшения каждого из этих слагаемых в отдельности. Однако для трехмерных крыльев и таких комбинаций, как бипланы или комбинация крыла с фюзеляжем, можно расположить отдельные элементы таким образом, чтобы между ними создавалось полезное взаимодействие, приводящее к уменьшению сопротивления. Блтрагкекие скачка л Погашение скачка и ~ч'~я~~ Биплан Буэеткака Б 1гу Ф н г.
48. Уменьшение сопротивления. а — отражелве и ноташенне оначла; б — раолренеленне Лавлеввн на внутревнео поверхности; е — бвйлан в нераочетннх уеловвлх. Известным примером служит биплан Буземана, эффективное применение которого связано со взаимным погашением волн на двух плоскостях. Принцип погашения волн иллюстрируется фиг. 48,а. В верхней ее части показано обычное отражение скачка, рассмотренное в п. 4.12; в нижней части показано, как можно „погасить" отраженный скачок с помощью поворота стенки до направления, параллельного движению потока за падающим скачком. Можно было бы сказать, что отраженный скачок погашается за счет расширения при обтекании угла.
На фиг. 48,б демонстрируется схема биплана Буземана в положении, соответствующем нулевой подъемной силе. Часть волны разрежения у плеча погашает волну сжатия, идущую от передней кромки противоположной плоскости, и создает показанное на фигуре симметричное распределение давления. Волновое сопротивление равно нулю. При числах Маха, отличающихся от расчетного, имеет место частичное погашение сопротивления, происходящее так, как показано на фиг. 48,в.
юо у 41'дфс ,уо $Й ЯУ , од фа Ва ев 07 воо од ба~ Од Дог за о" о! В9 ~ц о о АБО ого а~~ а7Б ц ~ '!-~ 1В Ого ог 04 ББ лд 40 йг дб ФБ ФБ яффектиеиее отношение 77оеетоения между прпршжыи к длине лорд под~о о Ф и г. 49. Сверхзвуковые бипланы. а — вавиевмость сопротивления биплана буаемаповекого типа от эФФективного отвошепия раеетояввя между проФилями к длине хорды; б — ковФигурации бвплавов е кривиавой, котоРые еоответетвуют минимуму еопоотивлевия, вызываемого подъемной силой и тошципой. Фигураавэятавв работы Впви (Веа ее В.у.
Ьго!ев оп 1Ье тш1айоп о1 бгай и!ГЬ МаеЬ пшпЬег о1 а Впеепкшп Ыр!апе, Вев. 3.М.!в737, Вопй!ве Апътаи Со]; Фигура б взята вэ работы Литера !Ь! с Ь е г К. М., ОР1!пкпп 1мо-б!шепе1опа! пш!!1р!апее !п епрегеоп!е Пои, Вер. В. М. 1ебее, Вопд!ае Лишай Со!. 4.20". Плоскость годографа Сведение к нулю силы сопротивления объясняется тем, что за пределами системы волны отсутствуют, а вредным воздействием волн внутри системы в теории первого приближения можно пренебречь.
Если число Маха отличается от расчетного, то волны „вырываются" за пределы системы, и сопротивление уже не будет равно нулю. Однако полное погашение сопротивления будет осуществляться и при некоторых других числах Маха, а именно тех, при которых идущая от передней кромки волна сжатия пересекает одно плечо. Это положение иллюстрируется фиг. 49,а, из которой видно, что при числах Маха погашения сопротивление равно нулю, а при других промежуточных числах Маха оно имеет конечные значения. При выполнении неравенства ~М,' — 1 О/с > 1 волна от передней кромки совершенно не попадает на противоположный профиль, взаимодействие отсутствует и сопротивление приобретает свою полную „монопланную" величину. Если биплан Буземана является несущим, то создается сопротивление за счет подъемной силы.
В отличие от монопланной (или „квазидвумерной") системы воздействия подъемной силы, толщины и кривизны дужки здесь уже не могут быть разделены. Однако их можно сочетать так, чтобы получить полезное взаимодействие. На фиг. 49,6 с помощью нескольких примеров показываются возможности получения оптимальных значений отношения О/Ы В случае 1 наилучшие значения получаются при том условии,что расстояние между профилями достаточно велико и взаимодействие отсушстаует.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
