Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 26
Текст из файла (страница 26)
е. Я рв [( 2г (Мз — ()1 l(т ) [(г — 1) Мс + 2Г с- ) ~ (5 4) рв к+1 (у+ 1) Ме Эта формула приводилась нами выше под номером (2.54). Изображенный на фиг. 59 диффузор практически не обеспечивает расчетного восстановления давления; за счет взаимодействия скачка уплотнвния с пограничным слоем создается течение, отличающееся от вышеописанного, притом такое, которое обычно приводит к значительно меньшему восстановлению давления.
Существует также устройство другой конфигурации, восстановление давления в котором оказывается ближе к тому, что получается за прямым скачком. Это устройство состоит из длинной трубы с постоянной площадью сечения, установленной перед 1оо Гл. 5. Течения в соплах дозвуковым диффузором. В такой трубе, если только она достаточно длинна, поджатие получается примерно таким же, как и при переходе через прямой скачок, несмотря на то, что здесь действует совершенно иной механизм (п. 2.12).
Это сжатие осуществляется системой скачков, взаимодействующих с утолщающимся пограничным слоем. Примечательно, что при сверхзвуковом течении в результате этих диссипативных процессов создается весьма эффективное поджатие, тогда как при дозвуковом течении влияние трения может сказаться лишь в уменьшении восстанавливаемого давления. Разумеется, способ восстановления давления с помощью подобной диссипативной системы не является наиболее эффективным, но часто он наиболее практичен. Его достоинство состоит в устойчивости по отношению к изменениям условий на входе.
Полностью исключить влияние вязкости невозможно, так что если применительно к конкретным условиям и могут быть сконструированы более эффективно действующие устройства, то в не- расчетных условиях их характеристики могут оказаться очень плохими. „Восстановление давления за прямым скачком", предполагающее полное восстановление давления в дозвуковом потоке и определяемое формулой (5.4), служит удобным критерием или эталоном для сравнения характеристик реальных сверхзвуковых диффузоров и аэродинамических труб.
5.6. Вторая горловина и ее воздействие на поток Теоретически можно осуществить работу сопла даже при еще меньших отношениях давлений, чем то, которое получается при восстановлении давления за прямым скачком. Рассмотрим устройство, показанное на фиг. 60. Если бы получаемый в рабочей части йиФФУеаР Ре р Сужение еарааеина Ф и г. 60, Сопле Лаваля, переходящее в канал со второй горловиной. сверхзвуковой поток мог быть подвергнут изэнтропическому сжатию во второй горловине вплоть до получения звуковой скорости, то впоследствии можно было бы замедлить этот поток в дозвуковом диффузоре.
В этом идеализированном случае никаких б.б. Втврал горловина и ее воздействие па поток 161 При адиабатическом течении а,* = а,*, поскольку Т,* = Т*„а й50з~ = рз~/р$ = рос/роз. Поэтому минимальная площадь сечения второй горловины при запуске определяется отношением Ас Рос рв — ( ° )=йв ° (5.5) Часто бывает более удобным иметь дело не с этим отношением, а с отношением площади сечения рабочей части к площади сечения горловины диффУзоРа, т. е. с величиной А,/Аз.
Она называетсЯ козффиЧ иентом сужения диффузора зр. Таким образом, максимальный допустимый коэффициент сужения при запуске выражается ') Все зто лишь предположения. В модели течения, более близкой к действительности, следовало бы учесть влияние нестациоиарности процесса, возможность наличия косых скачков, а также воздействие утолшаюшегося пограничного слоя. 11 зовз — ао ударных волн не возникало бы и давление восстанавливалось бы полностью, т.е.
получалось бы, что р,' = ро. При таких условиях площадь сечения второй горловины должна была бы оказаться такой же, как площадь первой, А*, = А*,. В этом идеальном потоке без скачков и без трения отсутствуют какие бы то ни было потери, а поэтому для его поддержания не требуется никакого перепада давления, т.е. никакой мощности. Однако в начальный период следовало бы все же установить некоторый перепад давления с целью запуска установки. Подробности процессов запуска не вполне ясны и могут быть различными для различных установок, однако описываемая ниже одномерная модель такого процесса дает неплохое согласование с результатами экспериментов по меньшей мере в диапазоне небольших сверхзвуковых чисел Маха (п.
5.7). Течение, устанавливающееся в рабочей части в начальный период, должно быть дозвуковым; в дальнейшем оно переходит в сверхзвуковое течение. Следовательно, если считать это течение квазнстационарным, то оно должно происходить в условиях, аналогичных условиям случая с( на фиг. 5б, с прямым скачком уплотнения в рабочей части'). Но тогда должен существовать перепад давления, достаточный для компенсации потерь в скачке, и геометрическая форма канала должна соответСтвовать проходящему в нем потоку.
В частности, площадь сечения второй горловины должна быть достаточно велика для того, чтобы не нарушить постоянства расхода массы при условии, что перед этой горловиной в рабочей части имеется прямой скачок уплотнения. Минимальная допустимая площадь сечения соответствует скорости, равной скорости звука, и ее величина может быть рассчитана по уравнению неразрывности Ез пз А* = Ес от*А*. Гл. В. Течения в соилах 162 как (5.5а) Величина Л, определяется формулой (5А), а величина А,/А*, дается формулой (5.2), определяющей связь между площадью сечения и числом Маха. При наличии этих формул максимальный коэффициент сужения при запуске получается в виде функции числа Маха в рабочей части М„. график этой зависимости дается на фиг. 51а. При этой минимальной площади сечения второй горловины, а также и прн превышающих ее площадях скачок уплотнения может „перепрыгнуть" из рабочей части на участок, расположенный несколько ниже по потоку от горловины диффузора.
Такое явление образно называют чпроглатыванием" скачка. После этого поток в рабочей части оказывается полностью сверхзвуковым, но, к сожалению, это относится также к потоку во второй горловине и в части дйффузора. Очевидно, что мы всего лишь перенесли источник потерь в диффузор, в возникающий там скачок уплотнения. В принципе теперь можйо сделать лишь одно, а именно: уменьшить площадь сечения второй горловины после того, как ноток уже запущен. По мере уменьшения площади А*, скачок в диффузоре движется вверх по потоку по направлению к горловине, становясь при этом все более слабым; наконец, при А*, = А*, скачок как раз достигает горловины, а интенсивность его становится исчезающе малой.
После этого течение приобретает идеальную форму со сверхзвуковым потоком в рабочей части и с изэнтропическим потоком в диффузоре. Практически осуществить уменьшение площади А~~ до этого идеального значения не представляется возможным. Однако после запуска все же можно произвести некоторое сужение, пока при какой-то величине площади сечения влияние возросшего пограничного слоя не помешает прохождению потока массы, достаточного для поддержания сверхзвуковой скорости в рабочей части, и течение не „разрушится". 5.7. Характеристики реальных диффузоров аэродинамических труб На характеристики реального диффузора оказывает сильное влияние поведение пограничного слоя, которое совершенно не учитывалось в вышеизложенном рассуждении.
При наличии сильного отрицательного градиента давления, который неизбежно возникает в днффузоре, пограничный слой обнаруживает тенденцию к утолщению и отрыву, изменяя тем самым эффективную геометрию канала. Это изменение всегда происходит в направлении, 163 0.7. Харакжеристики реальных ()иффузсрсс ухудшающем восстановление давления, так как оно способствует уменьшению отрицательного градиента давления. Подобное воздействие, проявляющееся уже при дозвуковом течении, оказывается еще более серьезным при сверхзвуковых скоростях вследствие неизбежности наличия сильного взаимодействия между ударными волнами и пограничным слоем (и.
13.16), приводящего обычно к местному отрыву и к сложной картине отражения скачков. Р г з б г ар[[ум Фиг. 61а. Максимальное сужение при запуске трубы со сверхзвуковым диффузором. ч.) — угол сужеввя входного участка ж 3', сеченве рабочеа частя 2,1 х 2,1, вео ж 1,0 [ое [по двггвнсу (ноь ндуоив [эыря и — угол сужения входного участка ж 9 сечевве рабочей частя 5,1 х 5,15 ве я) 5 ° [се [ вегенеру в е(тоббу (ноь ндуовп 1952И; Л вЂ” Угол сУжениЯ еходвого Участка ж 20', сечевво оабочеа части 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
