Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 30
Текст из файла (страница 30)
ЫОО, тобах возникновения углов скоса, ббльших 5', если требуемая точность измерений равна 1%. Показанный на фиг. 65,б насадок с закругленным носком может применяться для работы как в дозвуковом, так и в сверх- 12'— Га. 6. методы иамеренип 180 звуковом потоке, хотя при сверхзвуковых скоростях обычно предпочитают все же брать насадок с коническим носком. Длинные тонкие насадки могут применяться также и для измерения давления на тех поверхностях, где измерение с помощью отверстий неосуществимо, например на поверхности очень тонких профилей. Схема устройства такого рода иллюстрируется фиг. 66.
Сверхзвуковые насадки статического давления могут подвергаться интерференцнонному воздействию ударных волн, характер которого показан на фиг. 67. Здесь демонстрируется снятый с помощью насадка график изменения давления при переходе через слабый косой скачок уплотнения. Действительное распределение давлений является „ступенчатым", так как толщина скачка слишком мала, чтобы быть ощутимой в данном масштабе; однако измерения с помощью насадка не могут дать соответствующего результата, поскольку большой градиент давления не удерживается в пограничном слое самого насадка. Этот пограничный слой взаимодействует со скачком, уменьшая градиент давления, результатом чего является распространение „влияния" повышения давления как вверх, так и вниз по потоку.
Взаимодействие такого рода в ламинарном пограничном слое проявляется значительно сильнее, чем в турбулентном, о чем свидетельствуют улучшенные результаты, получаемые при турбулизацни пограничного слоя с помощью небольшого кольца, надеваемого на носок насадка. 6.3. Полное давление Определение полного давления, или давления торможения, дано в п. 2.4.
Его измерение может быть использовано и для определения энтропии жидкости. Если частица жидкости, находящаяся в данной точке потока, претерпевала в прошлом только иззнтропические изменения, то полное давление в этой точке равно первоначальному давлению торможения р, и может быть легко измерено с помощью успокоительной камеры. Если же имели место условия, приводящие к изменениям энтропии, то местное полное давление р,' не равно р, и должно определяться по измерениям в данной точке.
Так получается, например, если частица прошла через ударную волну или попала в пограничный слой, или вихревую пелену, или если процесс .течения проходил с притоком тепла извне. Насадок (трубка) Пито служит для измерения полного давления и представляет собой не что иное, как установленную параллельно направлению набегающего потока трубку (фиг. 66), открытый конец которой направлен навстречу этому потоку. Другой конец трубки соединяется с манометром.
Жидкость внутри трубки находится в состоянии покоя. Процесс замедления потока до состояния покоя оказывается изэнтропнческнм (если числа Рейнольдса, отнесенные к диаметру трубки, не являются слишком малыми), так что давление 1в1 б.З. Полное давление внутри трубки равно давлению торможения в точке потока, соответствующей положению открытого конца этой трубки. Ограничения, налагаемые на размеры приемного отверстия, аналогичны таким же ограничениям для отверстий, служащих для измерения статического давления.
Отклонения потока от направления, параллельного оси трубки, оказывают на насадок Пито меньшее влияние, чем на насадок статического давления. Простой насадок с открытым концом, такой, гт манометру Ф и г. 68. Трубки Пито. о — простая трубка Пито; б — вид спереди предкаакачеввой для иамерекий в погравичком слое трубии с отверстием сплюсвутой йормы; е — трубка Пито в сверхеву- иовом потоке. как показан на фиг. 68,а, дает! о~ точности вплоть до углов скоса потока порядка 20'. Трубки с закругленным носком и малым по сравнению с наружным диаметром приемным отверстием оказываются более чувствительными к скосу потока. Трубки Пито часто применяются для измерения распределения давлений торможения в пограничном слое.
В этом случае имеет место большой градиент давления по нормали к поверхности, однако можно достигнуть приемлемой точности, если использо. вать трубку Пито сплюснутой формы наподобие той, какая показана на фиг. 68,б. Малая высота приемного отверстия е( позволяет свести к минимуму влияние градиента, а увеличение его ширины повышает быстроту реакции прибора. Обладая известным терпением, практически можно изготовлять трубки, имеющие очень малые размеры (О = 0,003 дюйма и и' = 0,001 дюйма). Перемещение такой трубки по нормали к поверхности осуществляется с помощью микрометрического привода, а для определения ее положения служит головка микрометра или следящий микроскоп. Трубка Пито, помещенная в сверхзвуковой поток, не регистриРует полного давления в данной точке, так как перед ней устанавливается отсоединенный скачок уплотнения (фиг.
68,б). На той линии тока, вдоль которой происходит торможение, скачок является Гл. В. Методы иемерений 182 прямым, и отношение истинного полного давления к величине, измеряемой трубкой Пито, определяется формулой (2.54). Записанная в несколько измененном виде, эта формула выглядит так: тдт-ю 1 1 1+:М1 Ргг 1 27 е У 1)~пт и 2 Ргг 1Х+1 ' Г+1~ У+~ мг 1 2 Если М, известно, то с помощью этого соотношения легко рассчитать истинное полное давление. В противном случае необходимы дополнительные измерения.
6.4. Определение числа Маха по измерениям давления Число Маха является одним из важнейших параметров течения сжимаемой жидкости. Следует учесть, что это число фигурирует во многих соотношениях, определяющих течение, так что для его вычисления можно использовать любое соотношение такого рода, если только имеется возможность измерения других входящих туда величин. Соотношения, в которые входит давление, можно отнести к числу наиболее полезных.
Если частица жидкости в точке, где производится измерение, подвергалась ранее только изэнтропическим изменениям, то давление торможения в этой точке может считаться равнымпервоначальному давлению торможения р . Тогда число Маха определяется посредством измерения статического давления р при помощи следующего соотношения для изэнтропических течений: р ( + 2 ) (6.2) Это соотношение, справедливое как для дозвукового, так и для сверхзвукового течения, используется для определения распределения чисел Маха вдоль аэродинамической поверхности с помощью имеющихся в ней измерительных отверстий, а для определения чисел Маха в поле течения — с помощью насадка статического давления.
Для измерения местного числа Маха в изэнтропическом сверхзвуковом течении можно применять трубку Пито, используя при этом формулу (6.1), в которой величина р„приравнивается начальному давлению торможения. Этот метод обеспечивает совершенно такую же точность измерений, как и предыдущий, основанный на связи числа Маха со статическим давлением. Должна иметься твердая уверенность в том, что в потоке впереди точки измерения не было конденсации, так как последняя сильно влияет на давление торможения. Или же, наоборот, такое измерение совместно с дополнительным измерением числа Маха может применяться для обнарулсения явления конденсации, 183 6.6. Измерении с помекеъю клина и конуса Если измерения производятся в неизэнтропическом течении или непосредственно с самолета, то начальные параметры торможения неизвестны и необходимо получить данные о давлениях обоих видов: статическом давлении и давлении в насадке Пито.
В случае дозвукового течения давление в насадке Пито равно истинному полному давлению и число Маха определяется с помощью формулы (6.2). Но в случае сверхзвукового течения показание трубки Пито соответствует величине р, давлению торможения за прямым скачком уплотнения. Для определения числа Маха нужно исключить р,( р, ), что может быть сделано путем деления обеих частей формулы (6.1) на соответствующие части формулы (6.2). Получаемый результат, 2у у — 111дт — е) ~ (6.3) Рю ГУ+ 1 М тяе называется формулой Рзлея длл сверхзвукового насадка Пито. Динамическое давление определяется обычно по статическому давлению и числу Маха с помощью формулы (2.39), — аи' = — рМ'.
1 у 2 2 6Л. Измерения е помощью клина и конуса В случае сверхзвукового течения иногда бывает удобным вместо насадка статического давления использовать клин или конус. Связь между параметрами течения и давлением на поверхности клина может определяться простыми соотношениями для косого скачка (диаграмма 2), тогда как для конуса используется соответствующая теория конической ударной волны (фиг.
53). Преимущество конуса перед, клином состоит в меньшем значении числа Маха, при котором происходит отсоединение ударной волны. Если, например, клин устанавливается симметрично по отношению к направлению набегающего потока, то из диаграммы косых скачков уплотнения можно получить отношение давления р, на поверхности клина к давлению в потоке р . Если результат умножить на отношение р,/ро, получаемое из формулы (6.2), то окончательное выражение принимает вид = 1(Ме б)~ Ро где б — половина угла при вершине клина, а р, — местное значение давления торможения. Клин можно использовать также для определения угла наклона потока посредством измерения разности давлений, ро — р„, Гл. б.
Методы' измерений 184 6.6. Скорость С помощью соотношений, выведенных в гл. 2, число Маха можно заменить другими безразмернымн характеристиками скорости. Так, формула (2.37а) дает выражение ( ) м* (6.4а) Отсюда следует, что ( —.) = и~о 2 иа) 2ЕМ +7 (6.46) так как ( — „)=,+ (6.5) Величины а, и а* в формулах (6.4а) и (6.46) должны соответствовать местным значениям. Если течение вплоть до той точки, где проводится измерение, является адиабатическим, то эти местные значения совпадают с начальными параметрами торможения и могут измеряться в форкамере.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
