Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 33
Текст из файла (страница 33)
73. Кромка оптического ножа в щлирен-приборе. и — сммпение части световых лучей, обрввующих ивобрвжение неточнивв, обусловленное преломлением схохщцегогл пучка света; б — отсечение части изображении нстечпвив с помощью свеюнепроницвемего стсенетглп. Смещение пучка света в плоскости изображения источника, обусловленное отклонением лучей, проходящих линзу 1.„ на угол е выражается как х|гг = гха> (6.13) где ~х — фокусное расстояние') линзы ~.з. Может иметь место также и смещение А1, обусловленное отклоненйем лучей в другом направлении.
Отклоненный пучок лучей попадает в ту же точку экрана, что и неотклоненные лучи, так что изображение на экране остается резким, изменяется лишь освещенность его отдельных участков. Светонепроницаемый потсекатель"„служащий для отсечения части изображения источника, имеет обычно прямолинейную кромку, называемую кромкой оптического ножа (фиг. 73,б). Она устанавливается параллельно длинной стороне изображения прямоугольного источника света, оставляя открытой часть этого х) Предполагается, что расстояние, измеренное вдоль пучка, равно уг; зто оправдывается с достаточнов точностью для линз, имеющих малую апертуру.
195 6.11. Кромка оптического ножа Подставляя сюда формулы (6.13) и (6.12) (последняя пригодна лишь в случае плоского течения), можно выразить зависимость коэффициента с от других параметров системы. Таким путем получается, что (6.!4) Данная формула характеризует суммарное воздействие различных факторов на степень контрастности изображения, получаемого на экране. Эти факторы таковы: 1) фокусное расстояние второй линзы,2) ширина рабочей части,3) способность жидкости к преломлению света, 4) градиент плотности и 5) ширина неприкрытой части основного изображения.
Следовательно, в случае плоского течения увеличение или уменьшение освещенности экрана пропорционально градиенту плотности жидкости в потоке. Какая составляющая градиента плотности обнаруживается этим путем, зависит от ориентации источника (и кромки ножа). Как можно видеть из фиг.
73,б, на освещенность влияет только смещение е1И; световые лучи, соответствующие смещению А1, не отсекаются. Следовательно, шлирен-метод позволяет определить градиент плотности в направлении, перпендикулярном кромке ножа. Для определения градиента в любом интересующем нас направлении следует кромку ножа (и источник) ориентировать перпендикулярно этому направлению; обычно практикуется установка кромки параллельно и перпендикулярно направлению основного потока. Некоторые примеры фотографий, сделанных шлирен-методом, демонстрируются на фиг. 57 и соответствуют вертикально установленной кромке ножа, а также на фиг. 144 и 145, где они соответствуют горизонтально установленной кромке.
На фиг. 57 выделяются прямые скачки уплотнения, тогда как на фиг. 144 и 145 ясно видны пограничные слои. Другим параметром, служащим для характеристики прибора, является чувствительность в, определяемая как относительное смещение изображения у кромки ножа при единичном угле отклонения луча в рабочей части, т.е. ли7и, с 1, 8= с Ис (6.15) 13'— изображения шириной И,. Следовательно, общая освещенность экрана Е пропорциональна величине И,. Та точка экрана, которая освещается также отклоненным пучком света, имеет добавочную освещенность АЕ, пропорциональную величине АИ. Степень контрастности определяется, как АЕ АИ Е И, Гл.
б. Мссводвв измсреиий 196 Как видно из этой формулы, чувствительность зависит только от оптических параметров прибора. Степень контрастности изображе- ния после этого можно выразить так: (6.14а) (6.16) где с1с — минимальная различимая степень контрастности, а Ав— осредненный (средний квадратичный) угол отклонения, соответствующий побочным флуктуациям плотности. Если данныИ метод предполагается использовать для количественных измерений, то существует и еще одно ограничение чувствительности прибора. Это ограничение связано с тем, что величина Лл не должна быть слишком велика во избежание появления вторичного изображения, полностью сдвинутого с кромки ножа (или полностью располагающегося на ней); если бы возникло подобное положение, то никакое добавочное отклонение лучей не привело бы к соответствующему изменению освещенности 6.12.
Некоторые практические еообрюкения Помимо знания важнейших характерных параметров оптической системы, следует принять во внимание также некоторые практические соображения и согласовать их одно с другим. Например, формула (6.15) показывает, что наибольшая чувствительность достигается при минимальном значении й„т. е. при условии, что остается открытой очень небольшая часть изображения источника. С другой стороны, для обеспечения нужной освещенности экрана величина й, должна быть достаточно велика. Следовательно, ее минимальное значение лимитируется яркостью источника.
Существует также и верхний предел для й, (или для размеров источника), определяемый максимумом желательной освещенности. Эти требования могут оказаться различными для фотографирования и для визуальных наблюдений. В общем случае желательно достичь максимально высокой чувствительности прибора, хотя и здесь существует верхний предел, связанный с тем, что на своем пути световые лучи встречают иногда побочные градиенты плотности; прибор не должен быть столь чувствительным, чтобы делать эти градиенты видимыми. Некоторый процент таких „шумов" существует всегда в форме флуктуаций плотности за пределами рабочей части и флуктуаций пограничного слоя на боковых стенках самой рабочей части.
Наиболее удовлетворительная чувствительность з 1см. формулу (6.15)1 определяется соотношением Ас ввв — = ас — ' с в бил. Некоторые практические сообраэкеккя 197 экрана. Для качественных же исследований наличие такой нелинейности допустимо и может оказаться даже желательным. Используя вышеприведенные формулы, можно осуществить в принципе количественные измерения градиента плотности, а после интеграции полученных данных определить и все поле плотностей. Для получения этих данных можно обследовать или экран с помощью какого-либо прибора для измерения освещенности, или фотографию с помощью денситометра. Практически каждую такую Фокусирутиэее эеркало или линос энрон или фотопластинка Источник света Ф н г.
74. Шлнрен-снстема с вогнутыми зеркалами. серию измерений лучше всего тарировать по известному градиенту предпочтительно на том же снимке (если же в потоке не существует известного градиента, то с помощью призмы можно ввести его эквивалент). В действительности шлирен-фотографии редко используются для количественной оценки плотности. Однако для качественного исследования течений они необходимы. В заключение можно отметить, что на практике в шлиренсистемах используются обычно зеркала, а не линзы.
При тех больших апертурах, которые требуются для йодобной системы, приобретение зеркал обходится дешевле; кроме того, при отражениях в зеркалах потери света оказываются меньшими, чем при прохождении сквозь линзы. Обычная система с зеркалами схематически изображена на фиг. 74. На практике обычно источник света и его изображение должны быть сдвинуты в сторону от оптической оси системы, следствием чего является некоторый астигматизм последней. Например, в системах с „горизонтальной'* и „вертикальной" кромкой ножа изображение источника располагается по-разному, соответственно чему и кромка ножа должна перемещаться из одного положения в другое. 198 Гя.
б. Меенады иенереннй 6ЛЗ. Теневой метод Мы отмечали, что пдлолсения точек изображения на экране шлирен-системы не изменяются за счет отклонения лучей в рабочей части, так как отклоненные лучи фокусируются в той же плоскости, что и неотклоненные; отмечалось также, что если кромка ножа не вводится в пучок света, то освещение экрана оказывается равномерным. Однако если экран располагается в плоскости, не Срд Повышенная Средняя Пониженная до др Ф и г. 75. Теневой эффект. совпадающей с фокальной плоскостью рабочей части, то на изображении будет сказываться влияние отклонения лучей.
Наилучшее положение экрана для такого рода наблюдений — это положение в непосредственной близости от рабочей части. Получаемый в результате теневой эффект иллюстрируется фиг. 75, где показан пучок параллельных световых лучей, входящих в рабочую часть и отсекаемых по другую сторону последней. В тех местах экрана, где лучи сближаются, яркость получается повышенной, а там, где они расходятся, появляются области затемнения.
В тех местах, где расстояние между лучами остается неизменным, освещенность также будет нормальной, даже если преломление и имело место. Таким образом, теневой эффект зависит не от абсолютных значений углов отклонения лучей, а от их относительного отклонения, т.е. от степени их сближения после выхода из рабочей части. Мерилом этой степени сближения служит производная бефу, где е — угол отклонения, пропорциональный градиенту плотности формула (6.12)~. Следовательно, теневой эффект в плоском течении зависит от второй лроизвддной плотности.
б. ГЕ. е1нтерфереметееечеекий метод Могут иметь место также и отклонения в другом направлении; изменение освещенности зависит от суммарной величины АЕ = — + —. зео з о Зу' де' (6. 17) Очевидно, что уже нет необходимости иметь источник света в форме щели; более предпочтительным является обычно точечный источник. Кроме того, лучи света не обязательно должны быть параллельными при входе в рабочую часть; можно отказаться от применения первой линзы и непосредственно использовать расходящийся пучок света от источника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
