Г.В. Липман, А. Рошко - Элементы газовой динамики (1161618), страница 36
Текст из файла (страница 36)
) (б.22) где )е и (г[и/с(у)„представляют собой соответственно коэффициент вязкости и градйент скорости у стенки. Экспериментальное определение профиля скоростей при большой скорости движения связано с весьма значительными трудностями. Особенно серьезные затруднения создаются при наличии турбулентного пограничного слоя, в котором необходимо производить измерения очень близко от поверхности. Однако именно для турбулентных пограничных слоев эти измерения нужны в большей степени, чем для каких- либо других областей течения ввиду отсутствия законченной теории. 1) см.
работу Брпттопа, Дейвидсопа и шстта [В г111 оп 1)., 1) ам! а- и о и Х., 8 с Ь о 11 О., Рагаоау 5ос. Ге!веков(вп, 17 (1954), 58]. в) См. работу Печека и др. [Ре1вс век Н. Е., Вове Р. Н., 01)ск Н. 3., Капе А., Квпгготе11е А., /. Аррг. Раув., 26 (1955), 83]. 6.16. Измерение силы поверхностного трения 209 Все эти трудности обходятся, если для непосредственного измерения местной силы поверхностного трения используется прибор, разработанный Дхаваном ') и изображенный на фиг.
80. Принцип действия этого прибора очень прост и уже применялся толовый багров о выевгв ттоппегт Ф и г. 80. Прибор для измерения поверхностного трения; из работы Хакки. иена (На 1с)г! п си гт..)., Меавигетеп!в о! !игьи!еп! вЫп 1г!сноп оп а Па! р)а!е а! вирегвоп!с вреедв, МАСА ТМ 3486, 1955). а — аоковой ввд пластввы. вамеввгельвого в таовповочвото гстоойств; Π— ввд аеводкпамвческой поверввости в плакс; показав вемервтельвый элемент, вставленный в сссеветствгюппгй вырев. прежде к исследованию процессов, характеризующихся значительно ббльшими масштабами длин.
Применение этого принципа к точным измерениям при тех малых масштабах длин, какие имеют место в высокоскоростных аэродинамических трубах, связано с использованием методов прецизионной механической обработки и современной техники измерения или обнаружения малых смещений. ') Яа!!вв О)гамап, 1Игес! гпеавигетеп!в о! вЫп !испол, МАСА Гтер. 1121, 1963. т4 зова Гл. б. Методы измерений 210 Небольшой участок поверхности, отделенный от последней очень малыми зазорами, получает возможность смещения под действием силы поверхностного трения.
Движение этого элемента, сдерживаемое гибкими тягами, на которых он крепится, передается якорю дифференциального преобразователя. Движение тарируется с помощью стандартных грузов, при использовании блока одного из простых видов. „Плавающий" элемент в приборе Дхавана имел очень малые размеры — 0,08 х 0,8 дюйма, — причем зазоры, отделяющие его от основной поверхности, имели ширину около 0,005 дюйма. Существуют различные усовершенствования и видоизменения этого прибора.
Результаты измерений поверхностного трения в турбулентном потоке большой скорости, произведенных Коулсом и Коркеги с помощью двух различных вариантов этого прибора, показаны на фиг. 142. 6.19. Термоанемометр Процесс охлаждения тонкой нагретой проволоки, помещенной в воздушный поток, связан главным образом с передачей тепла частицам движущейся жидкости и, следовательно, с величиной потока массы йи. Эта зависимость и положена в основу действия термоанемометра, схема которого приводится на фиг.
81. Нагревание проволоки и измерение ее температуры (зависящей от сопротивления) осуществляются с помощью электричества. В потоке несжимаемой жидкости связь между количеством тепла, отдаваемого проволокой, ее температурой Т и скоростью потока 11 определяется формулой, известной под названием уравнения Кинга: Я = (҄— Т) (а + Ь 1' О); (6.23) здесь а и Ь вЂ” тарировочные константы, а Т вЂ” температура потока.
Скорость теплоотдачи от проволокй в стационарных условиях оказывается в точности равной количеству джоулева тепла, получаемому проволокой за единицу времени, а именно е= ч.. Сила тока 1 измеряется амперметром (обычно для этого используется потенциометр, присоединяемый к стандартному сопротивлению, включенному последовательно с проволокой), а сопротивление проволоки измеряется с помощью мостика Уитстона, как зто схематически показано на фиг. 81. Путем измерения 1с измеряется также и температура проволоки ввиду наличия соотношения Я = 1е'[1 + а(Т вЂ” Т')], (6.24) где а — коэффициент удельного сопротивления, а Т' — стандартная температура.
бд9. Термопнемометр 211 Константы а и Ь, фигурирующие в формуле (6.23), определяются путем тарировки в течении с известными параметрами. При измерении средней скорости обычно бывает удобным поддерживать постоянную температуру проволоки. Это достигается путем регулировки силы тока, позволяющей сохранять постоянным сопротивление )с„ при всех значениях скорости.
ограбту, оным Ф и г. 81. Типовая схема термолиемометра. ао Р, — денадные сопротивления; я — атапояное сопротивление для определения силы тона, проходящего через нагретую проволоку,  — уравнительное сопротивление; 0 — гальванометр; Й вЂ” балластнОе сопротнвленве, регулирующее силу тока при нагреве; Р— генератор. Величины а и Ь в формуле (6.23) оказываются различными для каждого типа проволоки; формула может быть записана в более общем виде, если использовать безразмерные переменные ° «1(тю — Т) Е ь1а йе =— И величины 1с и и — коэффициенты теплопроводности и вязкости жидкости, а 1 и И вЂ” длина и диаметр проволоки.
Уравнение Кинга принимает теперь такую форму: Хп = А+ В)гйе. Универсальные константы А и В зависят от таких параметров, как отношение 1111, определяющее „концевые потери", и темпера- 14 -ы— д ержаееи и ароеода й гггалирую (число Нуссельта), (число Рейнольдса); 213 б.7У. Термеанемометр турная нагрузка') т,„— т т= т, Рассматривая течение сжимаемой жидкости, следует также принять во внимание и такие параметры, как число Маха, число 1пг гпУ ьр явв ) а го оп во во гоо гв мо !во гвп гоо гго яе Ф и г. 82б. Тарировка термоанемометра (данные, предоставленные Лауфером и Мак-Клеланом, лаборатория реактивной технйки Калифорнийского техно- логического института). Изменение равновесной температуры. Прандтля и отношение теплоемкостей у.
В общем случае можно считать, что г(и = )чи (гсе, М, Рг, у, т, (/а). Кроме того, при определении числа Нуссельта и температурной нагрузки для сжимаемой жидкости необходимо в качестве величины Т брать температуру заторможенного потока Т, при ненагретой проволоке; следовательно, Т„ = Т„ если Я = О. На фиг. 82а приводятся результаты экспериментального определения числа Нуссельта для проволоке отношением !/а = 500 в сверхзвуковом потоке.
Подсчет числа Нуссельта Хие и числа Рейнольдса йее производился с помощью оценки параметров ') Символ т применяется также для обозначения касательного напряжения (уравнение (8.22)). 214 Гл. б. Методы иээырений течения в области (2) за отсоединенной ударной волной, следова- тельно, )Чпэ = Е,1(т„— Гэ) еи а зэк Бее = лэ Лэ (последнее равенство является следствием того, что при переходе через прямой скачок дэиэ = 9,(э). При таком выборе параметров процесс тарировки не зависит от числа М„ если зна- чения последнего превышают 1,3; это очевидно из рассмотрения фиг.
82а и 82б. На последней из этих фигур приводится график изменения отношения темперахур Т,')То при равновесии. Интерес- но, что если числа Рейнольдса малы, то температура заторможен- ного потока Т, при ненагретой проволоке оказывается выше, чем полная температура Т,. Влияние числа Маха проявляется при околозвуковых и дозву- ковых скоростях. Данные, соответствующие М =0 и о=О, показаны на фиг.
82а пунктирной линией для сравнения с данны- ми, соответствующими большим числам Маха при е =О. Данные, соответствующие промежуточным (околозвуковым) числам Маха, попадают в область между этими двумя линиями. При наличии показанных на фиг. 82а тарировочных кривых можно пользоваться термоанемометром для измерения местных значений потока массы ди и полной температуры Т, (см. упраж- нение 8.11). Термоанемометр представляет собой очень удобный датчик полной температуры; он меньше по размерам и значительно проще по устройству, чем прибор, описанный в п.
б.7. Однако для некоторых приложений он является слишком чувствительным. Одним из наиболее важных вариантов использования термо- анемометра является его применение для измерения колеблющихся значений параметров потока'). Пригодность данного прибора для таких измерений обусловливается малостью конструктивных размеров, осуществимых в приборах такого типа (диаметры в диа- пазоне от 10 ' до 1О ' дюйма) и позволяющих реагировать на быст- рые изменения потока массы и температуры. Если величина откло- нений мала по сравнению со средними значениями, то колебания приводят к пропорциональным изменениям сопротивления прово- локи (или силы тока).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
