Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер - Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений (1161617), страница 153
Текст из файла (страница 153)
После разгрузки остаточное нагревание составляло Т, — Т, = 134' **). Рис. 11.16. Импульс сжатия треугольной формы, При р = 3,5 10» атм, К = 0,78 уз Т вЂ” То = = 522', а Т» — То =216 ° Естественно, чем сильнее ударная волна, тем ббльшую энтропию она сообщает веществу и тем выше остаточное нагревание.
Если по плоской пластине распространяется ударная волна, за фронтом которой давление и скорость не постоянны, а падают, например, импульс сжатия треугольной формы (рис. 11.16), то после выхода такой волны на свободную поверхность тела может произойти откол. Явление откола заключается в следующем. После отражения волны сжатия от свободной поверхности профиль давления в теле образуется в результате слон»ения двух волн: падающей — волны сжатия и отралеенной — волны разгрузки. В акустическом приближении (см. $ 3 гл.
1) р = ос (), (х — с1)+)з(х+с1)), *) В твердых телах в небольшом диапазоне изменений температуры оиа практически ие отличается от теплоемиости при постоянном объеме сю **) Остаточная температура в работе (23) вычислялась точяее, чем это дает формула (11.43), с учетом небольшого измеиеиия коэффициента Грюяайзеяа при иамевеяии объема; для этого иятетрировалось еточиое» уравнение адиабаты о переменвым Г (У).
36 я. в. зеаьяозвт, ю. и. гаа»еэ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 1гл. х1 где функция 7«описывает падающую волну, которая распространяется со скоРостью ЕВУка впРаво, а 7» — отРаженнУю волнУ, РаспРостРанЯющуюся влево. В данном случае функция 1) отвечает треугольному профилю давления, показанному на рис. 11Л6. Функцию 7» можно установить, исходя нз граничного условия — равенства нулю давления на свободной поверхности. Функции 1«и 7», а также составленные из них распределения давления в теле в момент выхода ударной волны на свободную поверхность и в два последующих момента времени изображены на рис. 11.17.
Если коорди- з'у а ьу ната свободной поверхности есть х, (рис. 11Л7), то область х) х, соответствует пустоте и определение функций ~„и ~«в области х ) х) является чисто формальным. Физически реальными являются лишь значения и давления при х ( х„ т. е.
в теле. Чтобы подчеркнуть зто обстоятельство, функции )а) и ~» прн х ) х) на рис. 11.17 показаны пунктиром. Из рис. 11Л7 видно, что после отражения волны сжатия от свободной поверхности в теле возникают отрицательные давления, т. е. на тело действует растягнвающее усилие. Если растягивающее напряжение превышает предел прочности вещества на разрыв, то в соответствующем месте тела происходит разрыв, «откол»: от поверхности тела откалывается пластинка материала и отделяется от остального тела, отлетая от поверхности с определенной скоростью. Так, например, сталь при импульсивных нагрузках разрушается при усилиях порядка 30 000 ЕГ7сис.
1 и и а )-~-С В 12. Экспериментальные методы отыскания ударной адиабаты С-Е, твердых тел Рис. 11Л7. Отражение акустической Законы сохранения массы и нмволны сжатия треугольного профиля от свободной поверхности пульса (11.31), (11.32) связывают между а) ) И относится и моменту выхспа сооои четыре параметра фронта удариои переппсгс Впснта впаян па свобслпую волны: скорость распространения удар- поверхность; б) ) = )«в в) ) = Ь стпссп сп и'всеведующее моментам.
ной волны по невозмущенкому веществу Й, скачок массовой скорости и, равный скорости движения сжатого вещества относительно невозмущеиного, давление р и удельный объем Г (или плотность о = 1)'у). Если измерить на опыте скорости 2) и и, то по формулам (11.31), (11,32) можно найти $121 метОды ОтыскАниЯ УдАРнОЙ АдиАЕАты тввРдых твл 563 давление и объем, а затем, воспользовавшись уравнением энергии (11.34), вычислить удельную внутреннюю энергию е. Таким образом, задача отыскания всех механических параметров фронта ударной волны сводится к экспериментальному определению каких-либо двух из них, в частности наиболее доступных для измерения кинематических параметров: скоростей П и и.
Скорость фронта П можно измерить на опыте сравнительно просто, регистрируя моменты прохождения фронта ударной волны через известные координатные точки, отстоящие друг от друга на заданном расстоянии, Измерить столь же непосредственным образом скачок массовой скорости и экспериментально гораздо труднее, поэтому для оты- ЮВ скания второго параметра прибегают к различным косвенным методам, привлекая для этой А«а»а»» цели те или иные механические соображения.
Излагаемые ниже экспериментальные методы исследования сжимаемости твердых тел « с помощью мощных ударных«волн и измерения параметров фронта были предложены и разработаны Л. В. Альтшулером, К. К. Крупниковым, Б. Н. Леденевым и А. А. Бакановой И вЂ” 5[, а,'также американскими авторами Уолшем и Христианом и др. [22 — 26[ (последними — аа исключением метода «торможения»; с~р см. ниже). Однако советскими учеными был исследован 'гораздо более широкий диапааон давлений, до 4 миллионов атмосфер. Мысль об использовании измерения кинематических параметров с целью изучения удар- Рвс.
11 18. Схема опыта ной адиабаты независимо от предыдущих исследователей развивалась в работах Ф. А. Баума, К. П. Станюковича и Б. И. Шехтера [21[, которые проводили измерения со сравнительно слабыми ударными волнами. В работах [1 — 3[ описаны три метода измерения параметров ударной волны, сущность которых мы сейчас изложим (см. также [55)).
1. Метод «откола» основан на измерении скорости движения свободной поверхности тела, разгружающегося после выхода на поверхность ударной волны, и применении правила удвоения скоростей, согласно которому массовая скорость и приближенно равна половине скорости движения свободной поверхности ио Этот метод имеет ограниченную применимость, так как при очень больших давлениях начинаются заметные отклонения от правила удвоения, что приводит к экспериментальным ошибкам в определении и. Принципиальная схема опыта состоит в следующем.
С зарядом взрывчатого вещества соприкасается плоская пластина исследуемого материала, как показано ка рис, 11.18 (соответствующая диаграмма движения на плоскости х, 1 изображена на рис. 11.19). Когда детонационная волна выходит из ВВ на границу с металлом, происходит распад разрыва; по металлу со скоростью 1Э идет ударная волна (линия АВ), скорость движения контактной границы между ВВ и металлом (линия АЕ) равна массовой скорости металла и (по ВВ распространяется отраженная волна АС).
После выхода ударной волны на свободную поверхность (точка В) снова происходит распад разрыва, по образцу Зб« УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Ггл. хг назад бежит волна разгрузки ВР, а граница металла приобретает удвоенную скорость и«ж 2и (лнния ВВ). Для измерения скорости фронта /) в работах [1 — 5) на определенных расстояниях внутри образца, как показано на рис. 11.18, устанавливались электроконтактные датчики, которые замыкались в моменты прохождения фронта волны и посылали импульс, регистрируемый с помощью специальной эчектрнческой схемы и осциллографа.
Разделив расстояние ««на время, можно было найти среднюю скорость фронта на «базе» измерения 8 (базы «1 были порядка 5 — 8 мм, ско- рости В 5 — 10 км/сел, время 10 «сек. с Это потребовало разработки специальных /«методов регистрации столь малых времен). Аналогичным образом с помощью электро- контактных датчиков измерялись и моменты у,й прохождения через заданные координатные точки границы разгружающегося вещест- Ь ва «) (см. рис. 11.18). Электроконтактный ()» метод измерения скоростей был предложен В. А. Цукерманом и К. К.
Крупниковым. ВВ г«е«»алл« Таким путем быча промерена ударная адиа- бата железа до давлений р 1,5.10«атм рлс. АЛО. хл-диаграмма для (/) 7,5 лл«/сее, и 2,4 ки/сек). «откол»ного» опыта. Метод «откола» не годится для иссле- дования пористых материалов, так как в этом случае дополнительная скорость и' при разгрузке оказывается значительно меньше скорости и и правило удвоения не имеет силы. 2. Метод «торэ«оженил». Для изучения более мощных ударных волн, для которых правило удвоения скоростей вносит ваметную ошибку, авторами работы [1) был использован другой метод, названный ими методом «торможения». Данный метод в принципе является абсо- ««л у лютпо точным и пригодным для изучеция любых материалов, в том числе и пористых.
В этом мето е с помощью заряда ВВ разгоняется до скорости «с пластина, сделанная из исследуемого материала. Пластина (ударник У) ударает по другой, покоящейся пластине (мишени М), сделанной из того же самого материала. Схема опыта показана на рис. 11.20, а диаграмма х, « — на рис. 11.21. В момент удара возникают две ударные волны, распространяющиеся по обоим телам (АВ и АС на диаграмме х, С). Давления р и массовые скорости и по обе стороны контактной границы между телами одинаковы и равны тем же величинам на фронте обеих ударных воли до тех пор, пока последние не достигают других границ образцов *»).
Той же скоростью и обладает и сама контактная граница (линия 4В). Профили давлений и скоростей после удара изображены на рис. 11.22. В силу идентичности материалов идентичны и обе ударные волны, т, е. равны скачки массовых скоростей в обеих волнах. Для мишени скачок скорости совпадает со скоростью движения сжатого вещества и, поскольку мишень первоначально покоилась. Что же касается ударника, то перед ударной волной вещество движется со скоростью полета удар- *) Длл предохравевкл от замыкают' датчиков воздушной ударной волной, которую «гоккт» гракнца металла, ка датчики надевались защктвые колпачки.
л«) См. 1 24 гл. «. 1 ««1 мвтоды отыскания удагнои адиаваты тввэдых тал 565 /(и — и) = Ви $'а (11. 45) х Для этой цели очень удобен графический црофвая дава« метод, основанный на использовании диаграммы вяя в скорости после удара давление — скорость (см. а 24, гл. 1). Эти в методе торможения. диаграммы широко применяют при рассмотрении различных процессов с ударными волнами, в которых участвуют две соприкасающиеся среды, так как на контактной границе между средами давления и скорости одинаковы. Рассмотрим столкновение ударника и мишени с помощью диаграммы р, и, где и — массовая скорость вещества э лабораторной системе координат, в данном случае в системе, в которой мишень вначале покоится.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
