Диссертация (1152482), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В «классической» моделиК.Сили выбран первый вариант: объём кредитов определяется на основе67(2.19), исходя из предложения депозитов и планируемой пороговой величиныликвидности (что позволяет избежать необходимости учёта в модели рискаликвидности в явной форме).Доходы банка (в модели К.Сили «банковской фирмы») включают двекомпоненты: и П :() = ∙ ;(2.21)П = {0; о },(2.22)()причём выражение для средней ставки аналогично функции по кредитам в модели К. Силипредложения депозитов и задаётся функцией φ (γ(t))случайной величины γ.Затраты банковской фирмы на интервале времени включают затратына: выплату процентов 1 () , обеспечение недостающей (в данном случаеправильно «выпадающей») ликвидности (если о < 0), обслуживание депозитов3 () и ссуд 4 () :()1 () = П ∙ ,(2.23)2 () = {0; о },(2.24)()3 () = П ∙ ,(2.25)()4 () = ∙ ,()()где П , (2.26)– ставки операционных затрат на обслуживание на временноминтервале соответственно пассивов и активов.Объединяя выражения (2.21) -(2.26) для доходов и затрат, получимследующее выражение БПt балансовой прибыли банка:()()()()БП = ∙ + {0; λоt } − (П ∙ − {0; о } + П ∙ + + ∙ ).
(2.27)Ценность модели, включающей выражение (2.27) и его составляющие,заключается в возможности выбора эндогенных (управляемых) параметровпортфеля банка (объёма инвестируемых из средств банка кредитов()депозитных ставок П ,и параметров элементных затрат) для определённых68()макросредой банка процентных ставок по кредитам и нормативовликвидности, определяющих значение λоt .Отметим следующую особенность рассматриваемой полной модели банка,которая является прямым следствием идентификации банковской фирмы в рамкахнеоклассической теории производственной фирмы, - отсутствие в выражении(2.27),являющемсяпроизводственнойвданномфункциислучаесоставляющей,агрегированнымхарактеризующейвыражениемвеличинусобственного капитала.
На самом деле противоречия нет: в модели (2.27)величина собственного капитала банка присутствует неявно, определяя нормуприбыли и допустимое значение «провала» ликвидности о (если о < 0).Важным достоинством модели К. Сили(следующего из наличияконструктивного модуля (2.27), связующего доходность, риск и ликвидность)являетсявозможностьрасчётаинтегральныхпоказателейфинансово-экономического состояния банка и, в частности, показателя финансовойустойчивости, в качестве которого можно рассматривать линейную свёрткупоказателей рентабельности активов и запаса ликвидности: = 1 ∙БП+ 2 ∙ λоt ,(2.28)где: 1 , 2 ≥ 0; 1 + 2 = 1.Существенным недостатком полной модели К.Сили является её статичныйхарактер, не отражающий обратной связи между результатами деятельностибанка в текущем периоде и планируемыми затратами ресурсов (в первую очередь,собственного капитала) на следующем временном интервале.Динамический вариант полной модели банка предложен В.И.
Коганом [44],модель которого содержит ряд балансовых соотношений, определяющихдинамику пассивов, активов и баланса банка в разрезе составляющих,отличающихся срочностью (элементы пассива) и ликвидностью (элементыактива).69Например,динамикадепозитов,включающихнаиболеесрочныеобязательства до востребования DS, межбанковские кредиты и векселя DV,прочие депозиты DP, описывается соотношениями:DSt+1 = DSt + α1 ∙ ∆CK t ;(2.29)DVt+1 = DVt + α2 ∙ ∆CK t ;(2.30)+1 = + 3 ∙ ∆ ;(2.31)1 , 2 , 3 ≥ 0, 1 + 2 + 3 = 1,(2.32)где: ∆ – прирост собственного капитала на интервале, совпадающий свеличиной нераспределённой прибыли;1 , 2 , 3 – доли вложения прибыли в соответствующие пассивы.Активы подразделяются на ликвидные AL (с низкой ставкой процента) исредне- и низко ликвидные AS (c высокой ставкой процента).
Банк, исходя изстратегии сохранения достигнутого уровня ликвидности, контролирует приростыактивов и пассивов в группах в соответствии с ликвидностью первых исрочностью вторых:+1 = + 1 ∙ ∆ ;(2.33)+1 = + (2 + 3 ) ∙ ∆ ,(2.34)где доли1 , 2 , 3 распределения собственных средств между активамисовпадают с приведёнными в уравнениях (2.29) -(2.31).В свою очередь соотношения:+1 + +1 + +1 = +1 + +1 ,(2.35) = ( , , , , , , , , )(2.36)задают соответственно баланс банка на начало периода + 1 и нетто-прибыльдля периода , описываемую производственной функцией, в состав переменныхкоторой добавлены: – совокупный кредитный риск портфеля и индексinf инфляции.Возможные «улучшения» приведенной выше и аналогичных динамическихмоделей банка связываются нами с:- необходимостью выбора ликвидной структуры активов-пассивов с учётомкритерия доходности портфеля на основе оптимизационной модели;70- учётом внешних факторов экономической и институциональной природы,определяющих спрос – предложение денег на финансовых рынках, стратегию икредитную политику банка, а также факторов конкурентной банковской среды,влияющих в частности, на непостоянство депозитных ставок, ставок порозничным, корпоративным и межбанковским кредитам.2.2.
Динамическая двухуровневая модель оптимального управлениякредитным портфелем коммерческого банка с критерием ликвидностивременной структуры активов-пассивов.Оптимальноеуправлениекредитнымпортфелембанканапоследовательности временных интервалов с критериями доходности, риска иликвидности денежных потоков активно-пассивных операций может бытьпредставлено как результат решениямногошаговой задачи динамическогопрограммирования, в которой текущее состояние объекта (кредитного портфеля)поставлено в зависимость от управления на предыдущем шаге управления(измененийпараметров и структуры портфеля), а также последующих еготрансформаций под влиянием денежных потоков (притоков и оттоков) по новыми непогашенным ранее кредитам. В такой ситуации этапы определения текущегосостояния объекта и выбора стратегии управления для очередного временногоинтервала оказываются разделенными, что предопределяет целесообразностьиспользования при решении этих задач двухуровневой модели:- модель первого уровня предназначена для определения верхней границыобъема кредитного портфеля и ограничений по параметрам включаемых наследующем временном интервале кредитных заявок с использованием данныхбаланса активно-пассивных операций по объемам и срокам, оценок доходности ириска кредитного портфелядля текущего временного интервала, прогнозных71оценок остатков средств на корреспондентском счете и с учетом приоритетовкредитной политики банка;- модель второго уровня предназначена для формирования портфеля ссудна очередном временном интервале из множества предварительно рассмотренныхкредитных заявок с учетом ограничений по его объему и структуре.Описание основной модели второй главы приведено в работе ГорскогоМ.А.
и Халикова М.А. [29]. Отметим, что аналогичная по набору решаемых задачдинамическаядвухуровневаямодельоптимизациикредитногопортфелякоммерческого банка встречалась ранее в работе Бурухановой Т.Д. [21]. Однакоавтор в оценках качества кредитного портфеля коммерческого банка использовалане расширенный, а «традиционный» набор критериев, включающий доходность икредитный риск портфеля ссуд.Рассмотримструктуруиэлементныйсоставмоделимониторингакредитного портфеля (модель первого уровня).Так как структура кредитного портфеля меняется во времени, то егопоказатели актуальны на определённую дату. Движение средств банкахарактеризуется динамикой баланса: кредитные средства отражаются в активнойчасти баланса, источники и объёмы средств, направляемых на размещение вкредиты, - в пассиве.
Отсюда следует, что в рамках задачи управления кредитнымпортфелем необходимо отразить объём свободных средств, выделяемых накредитные операции. При этом сумма кредитов заранее не определена (спрос накредиты заранее неизвестен). Однако объём кредитного портфеля на каждыймомент времени ограничен сверху, что соответствует реальной банковскойпрактике (банк направляет в кредитование заранее определённую кредитнойстратегией долю свободных средств).Модели динамики банковских ресурсов, базирующиеся на непрерывномвремени, весьма неудобны с позиции практической реализации. Во-первых, онипредъявляют высокие требования к массивам данных, необходимых для ихтестирования и адаптации, а во-вторых, «физическое» время, как правило, несоответствует внутренним ритмам «жизненного цикла» субъектов социально-72экономических отношений (пример –несоответствие «физического» и«экономического» времени в условиях наличия выходных и праздничных дней, вкоторые банки операции не проводят).Для перехода от непрерывного времени к дискретному, адекватноучитывающему условия деятельности финансово-экономических институтов,может быть использована интертемпоральная модель Дж.
Хикса [8], в которойконечныйотрезок времени[н , к ] наблюденияисследуемойсистемыразбивается на равные интервалы длиной ∆:[н , н + ∆), [н +∆, н + 2∆), … , [н + ( − 1) ∙ ∆, к ],где=[к − н∆]. Заметим, что все интервалы кроме последнего являютсяоткрытыми справа.Данное разбиение предполагает, что внутри интервала [н + (к − 1) ∙∙ ∆, н +к ∙ ∆)все параметры состояния банка, внешние и внутренние условия егофункционирования являются постоянными и изменяются лишь при переходечерез границы очередного временного промежутка.Модель Дж. Хикса получила название «интертемпоральной» именнопотому, что согласно ей, все транзакции по кредитному портфелю происходятмежду временными интервалами, а вместо непрерывного («физического»)времени используется дискретное «банковское время» t, принимающее значение0, 1, …, к, …, N (Допущение о разбиении исходного временного периода именнона равные части интервалы не имеет принципиального значения.
Гораздо болеесущественнымпредставляетсятребованиеопостоянствеусловийфункционирования объекта управления внутри интервалов). Относительномоментов дискретного времени фиксируются вектора состояний (исходныххарактеристик) и вектора денежных потоков.Отрезки ∆ одинаковой длины, на которые разделён временной интервалназовём модельными периодами (месяц, день или часть дня). Выражение «моментвремени» будет означать (если не оговорено иное) номер модельного периода.
В73тех случаях, когда двоякое толкование исключено, модельный период будемназывать «периодом».Сделаем следующие допущения, часть из которых приведена в п.2.1:- банк не оказывает существенного влияния на финансовый рынок (неотносится к крупнейшим, системообразующим банкам);- банк при проведении кредитно-депозитарной деятельности зависит толькоот решений собственников;- на протяжении рассматриваемого временного интервала банк сохраняетстатус и состав активно-пассивных операций.В качестве типовых денежных потоков (притоков и оттоков) учитываютсяпотоки по операциям: поступления денежных средств от размещённых кредитов;размещения денежных средств в кредиты; погашения обязательств.Исходя из сделанных допущений, в модели среднерыночные процентныеставки и доходность определяются совокупным спросом и предложением всехбанков, поэтому банк принимает сложившиеся на рынке процентные ставки идоходность и, отталкиваясь от них, определяет процентную политику (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
