Диссертация (1152482), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

В расчетах величины () используютсяопределённые на основании формул (2.47)-(2.50) в соответствии с накопленнойстатистикой по конкретному банку параметры логнормального распределенияэтой величины.Согласновременногоподходу сряда,получимиспользованиемминимальныйколичественныххарактеристикостаток денежныхсредств,сиспользованием ARIMA моделей – средний. Выбор прогнозной величины () длядальнейшего расчета потенциального объёма () кредитного портфелязависит от склонности к риску лица, принимающего решения: в случаенесклонности ЛПР к риску выбирается минимальный остаток, в противном случае– средний.Отметим, что при проведении модельных расчётов аналитик можетстолкнуться с рядом трудностей, связанных с низким качеством банковскойстатистики, в частности данных по остаткам на корреспондентском счёте банка.В настоящей работе расчёт потенциального остатка денежных средств накорреспондентском счёте проведён для АКБ ХХХ (приложение 1).Зная величину () (формула (2.45) и долю () средств, направляемыхдля размещения в кредиты (выбираемую в соответствии с кредитной политикойбанка), определим величину () ∙ Р () ,определяющуюверхнюю границусвободного остатка денежных средств для размещения в кредиты для периодавремени t.В п.3.1.

представлен алгоритм определения верхней границы свободныхденежных средств банка для размещения в кредиты с учётом нормативовликвидности Н2, Н3, Н4, установленных регулятором. Пусть Н (t) - величинасвободных средств, рассчитанная на основе этого алгоритма.Определим () – верхний предел приращения кредитного портфеля дляпериода t: () =min{ () ∙ Р () ; Н V (t) }.(2.51)80Определив фонд () кредитного портфеля на момент времени t, решаемзадачу формирования кредитного портфеля для этого периода.Принципиальный алгоритм решения этой задачи соответствует алгоритмувыбора портфеля финансовых активов с критерием доходности и ограничениямина совокупный риск и ликвидность временной структуры.

Ограничение наликвидность требует коррекции объёма () прироста кредитного портфеля сучётом необходимости резервирования части средств для покрытия дефициталиквидности.В случае полной согласованности временной структуры активов-пассивовна модельном интервале t (точного совпадения активов и пассивов в каждомвременном промежутке интервала t) объём Ω() свободных средств банка дляразмещения в кредиты в конце интервала t совпадает с определённой формулой(2.51) величиной () .В случае неполной согласованности временной структуры активов-пассивовна модельном интервале t общий объём Ω() планируемых кредитов не долженпревосходить величины () − П() , где П() , () – величины соответственнопассивов и активов банка в конце модельного интервала t.

В этом случае удаётсяповысить согласованность срочной структуры активов-пассивов на интервале [t-1,t] за счёт повышения ликвидности портфеля банка на промежутках с«разрывами» ликвидности.Таким образом, в этом случае объёмΩ() планируемых кредитовопределяется выражением:Ω() = {() − П() ; () }.(2.52)Отметим, что, если П() − () > 0 (дефицит ликвидности), кредитованиевозможно в исключительных случаях на величину остатка свободных средствбанка за вычетом депозитов «до востребования» и приравненных к ним пассивов.Далее решается задача выбора оптимального по критериям «доходность» «риск» набора кредитных заявок для временного интервала t с учётомопределённого объёма Ω() планируемых для инвестирования в кредиты средств,81в расчётах которого учтена направленность стратегии банка на повышениеликвидности временной структуры активов-пассивов.Обозначим () – множество индексов i кредитных заявок ( = ̅̅̅̅1, () ),поданных в интервале( − 1, ] и прошедших предварительный отбор покритериям:а) доступной величины кредита:где:()≤ {0,25 () ; Ω() },()-(2.53)объём запрашиваемого по i-й заявке кредита, () – величинасобственного капитала банка на начало периода t;б) соблюдения срока (периода) кредитования:()≤ ,(2.54)()где: – срок размещения средств в i-й кредит, – продолжительностьнаибольшего (по сроку) источника (депозиты, межбанковские кредиты и т.д.) впассивах;в) соответствия процентной ставки кредитной политике банка:()≥ ( ),()– оговоренная с заёмщиком процентная ставка по i-му кредиту, ,где: (2.55) ( ) – соответственно кредитный рейтинг и минимальная стоимость кредитадля i-го заёмщика, определяемая в соответствии с его кредитным рейтингом (см.формулу 2.60);()г) соблюдения ограничения на величину ()≤ ,риска невозврата:(2.56)где – максимально допустимое значение вероятности риска невозврата покредиту, определённое кредитной стратегией банка.Таким образом, набор () включает кредитные заявки, прошедшиепредварительный отбор на соответствие требованиям регулятора и кредитнойполитике банка.82()Каждая i -я заявка из набора () характеризуется параметрами: – булевапеременная, отмечающая факт включения (не включения) заявки в кредитныйпортфель, формируемый в конце интервала t,()кредита, ()– объём запрашиваемого()– срок (продолжительность кредита), – процентная ставка по()кредиту, - вероятность (риск) невозврата кредита.Сделаемследующиеупрощенияпостановкизадачиформированиякредитного портфеля банка.Будем дополнительно предполагать, что:(1) заёмщик осуществляет полный возврат основной суммы кредита ипроцентов в установленный срок либо полностью отказывается от платежей покредиту и процентов по нему;(2) банк с целью повышения ликвидности временной структуры активов –пассивов недоиспользованный объём пассивов из t-го временного интервалавеличиной Ω() − ∑∈() ()()∙ включает в кредитный портфель и использует в«абсолютно» надёжных и сверхликвидных инвестициях, для которых процентная()ставка может быть принята на уровне минимальной ставки доходности поабсолютноликвиднымактивам,например,ненижеставкиreftрефинансирования ЦБ для интервала t, риск невозврата по которым равен 0.Для сформулированной выше задачи формирования кредитного портфеляопределим планируемый процентный доход (̅ () ) от реализации комбинациизаявок, включённых в набор ̅ () :()()()()()()(̅ () ) = ∑∈() (1 + ∙ ) ∙ (1 − ) ∙ + (Ω −()− ∑∈() ()где ()()∙ ) ∙ = ∑∈() ()()()()∙ ()∙ ()()+ Ω ∙ ,()= (1 + ∙ ) ∙ (1 − ) − −(2.57)(2.58)весовой коэффициент i-го кредита в линейной свёртке (2.57), характеризующийдоходность и рискованность i-й кредитной заявки.83Исходя из критерия безубыточности включаемых в портфель ссуд, системуограничений (2.53) -(2.56) задачи предварительного отбора кредитных заявокследует дополнить ограничением()()()()(1 + ∙ ) ∙ (1 − ) ≥ (1 + ),(2.59)характеризующим безубыточность кредита по i-й заявке.На основе неравенства (2.59) найдём выражение для нижней границыстоимости кредита по i-й заявке:()≥()1() ∙ (1+()1−− 1).(2.60)Учитывая то обстоятельство, что величина()()Ω ∙ на выбранномгоризонте планирования является постоянной, запишем формальную модельвыбора оптимального набора кредитных заявок из набора () , в котором заявкипрошли предварительный отбор по критериям (2.53)-(2.56):∑∈() () ∙ () ∙ () → ,(2.61)∑∈() () ∙ () ≤ Ω() ,(2.62)()∈ {0; 1}.Вкачестве(2.63)дополнительногоограничениямодели(2.61)-(2.63)предлагается использовать ограничение на долю накопленной (с учётом новогоинтервала планирования t) просроченной задолженности:∑()()()() () ∙(1+ ∙ )∙ ∙ +(−1)∈() () ()∇(−1)+∑∈() ∙̅̅̅̅пр − ∆2̅̅̅̅̅() ,≤ 2(2.64)̅̅̅̅̅() - величина «усиления» норматива 2̅̅̅̅пр для коэффициента k2 погде ∆2итогам мониторинга кредитного портфеля на модельном интервале − 1.Решениеопримененииивеличинеусиленияпоровогозначениякоэффициента k2 принимается кредитным менеджером на основании величины∆2(−1) роста кредитного риска портфеля на интервале планирования − 1,рассчитанной по формуле (2.41), и изменений кредитной политики банка натекущем временном интервале.84Модель выбора оптимального по критериям доходности, риска невозврата иликвидности временной структуры активов – пассивов банка набора кредитныхзаявок, включаемых в кредитный портфель для модельного периода t, задаваемаясоотношениями (2.61) -(2.64), относится к моделям булева(в общем случаецелочисленного) программирования и для случая одного интервала может бытьэффективнорешенапереборнымалгоритмом.Численныйалгоритмформирования приоритетной очереди удовлетворения отобранных в портфелькредитных заявок представлен в п.3.4.Представленнаямодельнеявляетсязаконченной:возможенучётдополнительных ограничений на лимиты по отдельным активным операциям.Менеджеры в конкретных условиях могут дополнять и корректировать модель всоответствии с выбранной стратегией.

Окончательный вид и структураматематических моделей оптимального управления банковским портфелем вомногом зависит от объективных и субъективных характеристик – целей, объёмовсобственных ресурсов, отношения менеджеров и собственников банка к риску ит.д.Представленная модель в полной мере может быть отнесена к полным, таккак отражает основные закономерности финансовых потоков банка по активнопассивным операциям.Результаты расчётов по этой модели позволятменеджерам принимать обоснованные решения по управлению кредитнымпортфелем банка по критериям доходности, риска и ликвидности временнойструктуры активов-пассивов.2.3. Информационно- алгоритмическая база динамической моделиоптимального управления кредитным портфелем коммерческого банка.Для проведения практических расчетов по модели, описанной в п.

Характеристики

Список файлов диссертации