Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы (2008) (1151867), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Однако особенности уравнений для исходных измерений псевдодальностей и псевдофаз н уравнений для их первых разностей таковы, что использование рекомендаций об- 187 Спутниковые радпппаптсоиппппые системы щей теории либо невозможно, либо же нецелесообразно. Поэтому далее в монографии будет рассматриваться обработка на основе образования первых и вторых разностей. 7.1.3. Формирование однозначных измерений Исходные измерения псевдофаз и их вторые разности являются неоднозначными.
В п. 5.1 отмечалось, что однозначное оценивание при обработке неоднозначных измерений возможно только при их совместной обработке с однозначными измерениями, несущими информацию о каждом из оцениваемых параметров. Однозначными в навигационном приемнике являются измерения псевдодальностей и измерения приращений псевдофаз при условии, что на интервале измерения приращений не происходило срывов слежения за фазой сигнала промежуточной частоты (см. п. 4.3). Для достижения высокой вероятности правильного разрешения неоднозначности требуется, чтобы однозначные измерения обладали достаточно высокой точностью.
При этом, как показано в п. 5.6, требования к точности однозначных измерений снижаются при увеличении избыточности неоднозначных измерений. Например, имеющийся опыт показывает, что точность измерений псевдодальностей обычно оказывается достаточной для надежного разрешения неоднозначности вторых разностей при условии, что их число, включаемое в обработку, не менее десяти. Формирование такого количества вторых разностей возможно при относительно небольшом удалении приемников (не более 10-13 км.).
При этом ионосферные искажения измерений разных приемников будут практически одинаковыми и, следовательно, будут компенсироваться в первых разностях. Для формирования десяти вторых разностей в таких условиях необходимо, чтобы приемники проводили измерения в двух частотных диапазонах одновременно не менее чем по шести спутникам.
Приемлемы также измерения в одном частотном диапазоне одновременно не менее чем по шести спутникам в каждой из систем ГЛОНАСС и ОРИ. Если условия измерений таковы, что точность измерения псевдо- дальностей недостаточна для достижения высокой надежности правильного разрешения неоднозначности, в обработке необходилю использовать первые разности приращений псевдофаз. Однако эти приращения обладают совершенно иным геометрическим фактором, нежели исходные псевдофазовые измерения (46).
Приращения псевдофаз несут точную информацию о координатах привязываемого приемника только при условии достаточно большой длительности интервала времени, на котором они измеряются. Как показывает опыт, длительность этого интервала, в зависимости от числа спутников меняется в пределах от нескольких минут до нескольких десятков минут. В течение всего этого интервала привязываемый приемник должен оставаться неподвижным. 188 Глава 7 7.1.4. Различия свойслвв нсевдофазовььк измерений ГПОНАСС и СРБ Вследствие того, что системы ГЛОНАСС и ОРБ используют разные принципы разделения спутниковых сигналов, свойства псевдофазовых измерений этих систем различаются.
Как известно [! 3), спутники системы ОРБ в каждом из частотных диапазонов излучают на одной и той же несущей частоте. В этой связи фазовые аппаратурные искажения сигналов разных спутников ОРБ в каждом из частотных диапазонов будут практически одинаковыми. Иная ситуация в этом смысле возникает в ГЛОНАСС. Спутники этой системы в каждом из частотных диапазонов излучают на разных несущих частотах [! 4). Поэтому фазовые аппаратурныс искажения сипилов разных спутников ГЛОНАСС будут различаться. Используя гипотезу о линейности фазочастотных характеристик приемной аппаратуры ГЛОНАСС, можно построить математические модели, связывающие фазовые аппаратурные искажения сигналов разных спутников.
Такие модели будут иметь два параметра — фазовые искажения па некоторой частоте спектра сигналов ГЛОНАСС и наклон фазочастотной характеристики. Таким образом, псевдофазовые измерения ГЛОНАСС характеризуются большим числом мешающих параметров. Отсюда следует, что для достижения одинакового результата число уравнений в ГЛОНАСС должно быть больше, чем в ОРБ (например, число первых разностей в ГЛОНАСС должно быть на 1 больше, чем в ОРБ). Вместе с тем существуют приложения, в которых различие несущих частот в ГЛОНАСС дает определенные преимущества по сравнению с ОРБ (например, в задаче высокоточного оценивания интервала времени между моментами измерений псевдофазы в разнесенных приемниках). Как будет показано в дальнейшем, интервал времени б! между моментами измерений входит в уравнения первых разностей псевдофаз СРБ с одинаковыми коэффициентами, равными частоте несущей ОРБ.
Это обстоятельство не позволяет в ОРБ разрешить неоднозначность оценок б1, получаемых на основе обработки пссвдофазовых измерений. Поэтому в ОРБ точность оценки б! будет определяться только точностью измерения псевдодальностей. В уравнения первых разностей псевлофаз ГЛОНАСС интервал времени Ь! входит с разными коэффициентами, равными частотам несущих спутников. Поскольку относительное различие этих частот очень мало, надежность правильного разрешения неоднозначности оценок б!, получаемых на основе обработки псевдофазовых измерений ГЛОНАСС, будет низкой. Однако если работу разнесенных приемников синхронизировать атомными стандартами частоты, то интервал б! можно считать неизменным в течение достаточно длительного времени. В этом случае появляется возможность значительно повысить надежность правильного разрешения неоднозначности оценок 189 Сн! тниковые Ггаднонавигаггиош!ые системы б! с помощью алгоритмов фильтрации при неоднозначных измерениях (см.
п. б.4) на интервале постоянства бг. Моделирование показывает, что высокая надежность правильного разрешения неоднозначности оценки бг, на основе обработки псевдофазовых измерений ГЛОНАСС достигается на интервале времени порядка нескольких сотен секунд. Зто означает, что существует принципиальная возможность оценивать путем обработки псевдофазовых измерений ГЛОНАСС смешение показаний разнесенных в пространстве атомных часов с ошибками, составляющими малую долю периода несущих частот ГЛОНАСС.
7.2. Первые разности псевдодальностей, псевдофаз и приращений псевдофаз Используя математические модели псевдодальностей и псевдофаз, рассмотренные в гл. 3, построим математические модели для первых разностей псевдодальностсй, псевдофаз и приращений псевдофаз, измеренных базовым (Ьазе) и привязываемым (аггасЬег!) приемниками. С этой целью выражения (3.!3), (3.2!) для моделей псевдодальпостей и псевдофаз базового приемника запишем в общем виде, справедливом для произвольных собственных часов приемника: р',(1,') = Ц(г,')+с(АТ,(!',)-Ат'(!,." .)+ (7.!) ( ! \ ) ! ! ( А ! ь ( ! 1 ) А Т ( ! ! р не ) ) + ц(г,') (7.2) где гь — !-й момент измерения в базовом приемнике; г,"", — момент предществия моменту гь для)что спутника; гуе~ — начальная фаза базового приемника; все остальные обозначения в (7.!) и (72) приведены в гл.
3. Из (7.2) вытекает выражение для приращения псевдофазы базового приемника межау некоторым начальным ! =з (згаг!) и конечным ! =е (епг!) моментами времени: +П(АТь(гр)-АТ'(гс рн,))-! (Ать(1~)-АТ'(1,'~„,))-би ', (7.3) где биь' — разность ошибок слежения в моменты времени г,' и гь . 190 Глава 7 При выводе Г7.3) предполагалось, что на интервале времени 1ь...1ь отсутствуют срывы слежения за фазой сигнала несущей частоты, а атмосферные, аппаратурные и многолучевые искажения остаются постоянными. Способы обнаружения и борьбы с разрывами псевдофазы будут рассмотрены в п.
7.5. По аналогии с Г7.!) — Г7.3) запишем выражения для псевдодальностей, псевдофаз и приращений псевдофаз, формируемых привязываемым Га11ас)зев) приемником: р'„(1;) = й'„Г1;)+с Гдт,(1;)-ЛТ!(1,",! )+ +Т'! -Та'-Тад-цап), а!аа Ь аар Г7.4) К3 (1',) р'„(1,') = ' '+ Г'(6Та (1,')-уф,' ))+ ар"„— ар', + а, > а, ! а, ! а, р ь, ~ +у„;„— Чар' — у ' -ч ' +М ' (7.5) +Г'(ЛТ„(1,')-ааТ'(!,"' .))-Га(ЛТа(1„')-ЬТ'(1,".' ))-бак!, Г76) где 1', — ! -й момент измерения в привязываемом приемнике.
Моменты измерений 1ь и 1 в Г7.!) — Г7.6) таковы, что показания часов базового Т,(1, ) и привязываемого Та(!";) приемников в эти мо- менты одинаковы,т.е. Т, (1.,') = Т, (!", ) . Г7.7) Несмотря на совпадение показаний часов, сами моменты 1ь и !'; в общем случае не совпадают. При формировании приемниками измерений на миллисекунды часов с дискретной коррекцией различие между моментами измерений 1ь и 1," может доходить до миллисекунды. При использовании приемниками часов с полной коррекцией, моменты измерений 1, и 1'; могут отличаться друг от друга на доли микросекунды.
Вычитая измерения базового приемника из измерений привязываемого, образуем первые разности псевдодальностей, приращений псевдофаз н самих псевдофаз: 191 Си»тиикоиыо родиоиооига»иоииыг итв теиы д >( Ь) >(а) >(Ь) дй>(а Ь) (дт( ) дт(Ь)) (дт>(!пь )-дт'(! „,))+с (дт,', -дт„' — дт' — д)>'), (7.Ь) дЬ>р>(1,", !"„1,", 1,) = Ь>р>(1,", !",)-Ь>р> (!Ьы 1,) = (с с) (««) >( (а) (Ь)) -р'(дт,(1„') — ьт,(1„')) — р'(дт'(1," .)- -дТ)(!,"', .))+Г'(дт'(1„"', .)-дТ'(!ь' .))-дби', (79) дй>[!а !'1 ДР'(1,", 1,')= Р'„(1;")- РЬ(1,')= '," ')+Р'(Дта(1;")-Дт,(!",))- -Р>(ьт>(1,". ' .)-Дт>(!',,„П))+ДЧ р+ +дч', -др>-др' -ь '+ьм', (7.10) где дй'(!"„1,')=й„'(1,')-й',(>,'.); дт,', =т.' -т,' 1 дт>=т„"-тк>; ДТ) =Та'-Ть'; Др> =р"-рь'; ДЬи'=-Ьиы" +Ьим>; ДЧ> =Ч>ар — «рь„; П«Р П«Р «П>« > «.1 Ь,>.
> «,> Ь». П.> Ь,». а,> ДЧ>а>е Ч>в>ы Ч>а>ы ДЧ>ь Ч>ь Ч>ь ~Ч>«пр Ч>ыр Ч>ыр « вЂ” "'; дм =м'1-м' . УчитываЯ, что ДТП(!',)=Т,(1,')-Т„(1,') и ДТ (!',)=Т,(1,')- -Т, (!Ь), а также равенство (7.7), получаем лт,(!',)-дт,(1,'.) =та(1,'.)-т, (1,")-т,(!.,')+т«„(1,') = =т,„(1,')-т,„(!",) и-Ь!.„ (7.11) где Ь!> — интервал времени, начало которого располагается в точке 1,, а ь 192 конец в !",. В связи с тем, что расстояние между базовым и привязываемым приемниками в практических задачах использования псевдофазовых измерений не более !00 км, моменты предшествия !',,', !ь' могут отличаться друг от друга на величину, не превышающую - 1,3 мс.
С учетом того, что относительная стабильность несущих частот спутников характеризуется величиной - 2п10 н [!4), получаем, что за время 1,3 мс Глава 7 разность смеШений дТ'(1,"",,)-дТ! (!ь",„в ) не более величины 1,3 10 2.!О =2,6 10 с. Это означает, что члены с(ДТ'(1,", )- -ДТ!(1~',в)) и Г' „(ДТ1(! ',в)-ДТ1(1~',", .)), входящие в (7.8) — (7.!0), пе превышают - 7,8 1О мм и - 4,16 10 ' цикла соответственно. Столь малыми значениями можно пренебречь. Величины (7.8) — (7.10) являются разностями измерений, сформированных приемниками в разные моменты времени !.," и !ь, Но количественное выражение времени в моменты !"; и 1; определяется показаниями часов приемников Т,(!';) и Т,(!, .), которые одинаковы. В связи с тем, что моменты времени !', и !ь очень близки друг к другу и показания часов приемников в эти моменты одинаковы, в выражениях (7.8) — (7.!0) при обозначении времени символы а и Ь далее опустим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
