Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы (2008) (1151867), страница 39
Текст из файла (страница 39)
7.4. Тест на целочисленность жение для оценки неопределенного целого тгЬМ'"р . (7.75) 209 В пп. 7.2 и 7.3 прн выводе выражений для вычисления невязок вторых разностей псевдодальностей, приращений псевдофаз и самих псевдофаз использовался ряд гипотез. В случае ОРВ предполагалось, что аппаратурные задержки кодовых сигналов и фазовые аппаратурные искажения несущих спутниковых сигналов в разных каналах приемника ОРВ одинаковы. В случае ГЛОНАСС предполагалось, что аппаратурные задержки кодовых сипшлов в разных каналах приемника одинаковы, а фазовые искажения несущих сигналов спутников в разнесенных по частоте каналах приемника ГЛОНАСС могут быль с достаточной точностью аппроксимированы линейной функцией частоты. Это позволяет в выражениях для вторых разностей псевдофаз ГЛОНАСС использовать линейную аппроксимацию (7.21).
Ясно, что все эти гипотезы (особенно в случае ГЛОНАСС) в действительности справедливы лишь с определенной точностью и это порождает сомнения в возможности их применения. Чтобы оценить возможность применения принятых гипотез, удобно использовать так называемый теса ла целочисяенность. Идея этого теста заключается в оценке невязок неопределенного целого ЗгЬМ' во вторых разностях псевдофаз при условии, что координаты привязываемого приемника относительно базового известны с ошибками не превышающими долей сантиметра. При отсутствии такой информации тест на целочисленность можно проводить с двумя приемниками, подключенными к одной антенне. В этом случае можно полагать, что координаты привязываемого и базового приемников совпадают.
Из (7.27) для ОРВ вытекает с точностью до ошибок ЧЛЦ' выра- Слрлтиноаые раднонаингаиноноые енетоеиы Подставляя (7.42) в (7.30), получаем с точностью до ошибок ~сь 'РЬ»!Я вЂ” . TА~"'" аналогичное выражение для оценки неопреде- !ОЕ А!ен ым ленного целого ййМож в ГЛОНАСС; Лй!(1,) Лй "(1,) ЧАМСн = !7!КРсн (1,)- з!н )юцо щь (Айы(1,) — Ар (1;)), ц=!,2. а=1 (7.76) тальным эпохам. Как видно из рис. 7.1, отклонение оценок неопределенных целых от целочисленного значения на интервале времени - 30 мин не превышают 0,1 цикла.
Это свидетельствует о справедливости принятых 210 При определении дальностей в (7.75), (7.76) координаты 1-го спутника на моменты предшествия могут вычисляться на основе эфемсридных данных. В качестве координат базового приемника могут использоваться грубые координаты, найденные путем обработки измеренных этим приемником псевдодальностей. Однако при этом должны использоваться точные относительные координаты привязываемого приемника.
Они вычисляются путем добавления к грубым координатам базового приемника известных точных относительных координат привязываемого приемника. Если гипотезы, использованные для получения выражений (7.75), (7.76), справедливы с достаточной точностью, отклонения оценок неопределенных целых йпМ',,"р, ЧЬМЯ от целочисленных значений на длительных интервалах времени должно быть существенно меньше единицы. На рис. 7.1 приведен пример отклонения оценки неопределенного целого ЧЬМор (7,.75) от целочисленного значения на интервале времени - 30 мин. Оценки ййМор (7.75) формировались на основе измерений псевдофазы в диапазоне Е! бРБ двумя приемниками ЕПКО ббП фирмы 3!чБ. При проведении измерений для построения этого графика, координаты фазового центра антенны привязываемого приемника по отношению к фазовому центру антенны базового приемника были следующими: йх= 0,970 м,Чу=0,545 м, йх=-0,749 м, Для увеличения масштаба график «сдвинут в ноль».
Для этого оценка 17АМ„",р (7.75), соответствующая первой эпохе (определение понятия эпохи см. п. 7.2), округлена до ближайшего целого и далее это целое вычтено из оценок неопределенных целых ЧАМ"'р, соответствующих всем ос- Гяааа 7 гипотез для измерений по ОРБ, сформированных приемником Е1)КО бб0 фирмы)НБ. О,1 о,ов о,оо .."-.' О,О7 """;. ояв .- 605 1 ам "" --'. О,О3 0,02 ояч 1 о .ОЯ1 .О,О2 .ОЯ3 .ож . 3%173 Мвмо 365450 36Ы65 36$7!В 3В5$54 36МОВ 366123 366257 3Мзи ЗЭМИ 36М$0 366755 Иввп !, 0 Рис. 7.1. Результаты теста иа целочисленность а ОРБ На рис.
7.2 показан пример отклонения оценки неопределенного целого т7ЬМ~~зь (7.76) от целочисленного значения. Измерения осуществлялись в диапазоне Е1 ГЛОНАСС тем же приемником Е1)КО бб0, фирмы 1ХЯ. При проведении измерений координаты фазового центра антенны привязываемого приемника по отношению к фазовому центру антенны базового приемника были следующими: 17х = 0,166 м, зуу = 0,781 м, 572 = -0,507 м.
Для вычислений использовались измерения, осуществленные по спутникам ГЛОНАСС с разностью номеров несущих, равной 8. Поскольку в ГЛОНАСС используются более сложные гипотезы, результаты теста на рис. 7.2 приведены для более длительного интервала времени - 2 ч. Для увеличения масштаба рис. 7.2 «сдвинут в ноль» таким же образом, как и рис. 7.1. Как видно из рис. 7.2, отклонение оценок неопределенного целого 4УАМ" (7.76) от целочисленного значения на интервале времени - 2 ч не превышают 0,2 цикла.
Это свидетельствует о справедливости принятых гипотез для измерений по ГЛОНАСС, сформированных приемником Е1)Г50 бб0 фирмы !Х8. Из сравнения графиков на рис. 7.1 и 7.2 видим, что отклонения от целого для ГЛОНАСС в среднем больше, чем для бР8. Это объясняется в основном тем, что в вычислениях отклонений оценок неопределенных целых для ГЛОНАСС используются измерения псевдодальностей.
211 Синлиинооыс р4747 77о77аоиса777707777766 еиошиим Ошибки этих измерений значительно превосходят ошибки измерений пссвдофаз, что и проявляется в отклонениях оценок неопределенных целых в ГЛОНАСС. Оиишннше оценки нсоирснснсннсн о цело!о е ям", 229 ГЛОНАСС С,!4 С,12 о,! сис сис сгн 002 о .СР2 .с7н 876 .07И .о,! 0,1 2 0,1 4 0,16 .С,!6 ог 1304!9 130968 13\466 1323Н 132622 \33040 1ЫЬМ 134076 134694 13311! 73%29 1М! 47 1360% 1371Ю !3770! Рис. 7.2.
Результаты теста иа целочнслениость в ГЛОНАСС Следует так же заметить, что осуществление тестов на цслочисленность является хорошим средством проверки правильности программного обеспечения, осуществляющего вычисление невязок вторых разностей псевдофаз. При наличии в этом программном обеспечении малейших ошибок, в результатах теста на цслочисленность, вычисленных на длительном интервале времени, появляется тренд, Следует искать ошибки до тех пор, пока тренд нс исчезнет. 7.5. Обнаружение и устранение разрывов псевдофазы В п. 7.2 отмечалось, что использование приращений пссвдофазы б4р в качестве однозначных измерений возможно только при условии отсутствия на интервале измерения этого приращения срывов слежения за фазой сигнала несущей частоты.
Наличие срывов приводит к тому, что в измерениях приращений псевдофаз появляются неопрсдслепныс составляющие, равные разности неопределенных целых в оценках пссвдофазы до и после срыва слежения. Поэтому перед использованием в обработке приращений псевдофаз необходимо убедиться в отсутствии срывов слежения на интервале измерения приращений. В случае обнаружения срывов необходимо путем дополнительной обработки устранить их влияние на формирование вторых разностей приращений пссвдофаз, 222 глава 7 7.5.1. Однаруясеное разрывов во внюрыя разностях псевдофаз На графиках изменения пссвдофазы во времени срывы слежения с точностью до ошибок измерений выглядят как скачкообразные изменения па целое число циклов. Для их обнаружения наиболсс удобно использовать повязки вторых разностей псевдофаз.
Как было показано в п. 7.4, эти нсвязки, вычисленные для точных относительных координат привязываемого приемника, с точностью до погрешностей, вызываемых ошибками измерений, остаются постоянными на длительных интервалах времени. Срывы слежения за фазой несущих сигналов будут порождать целочисленные скачкообразные измспспия во вторых разностях псевдофаз на тех же эпохах.
В реальной обстановке вместо точных относительных координат привязываемого приемника приходится использовать его грубые абсолютные координаты, найденные путем обработки измерений пссвдодальностсй. Зто приводит к тому, что певязки вторых разностей псевдофаз будут изменяться во времени.
Ошибки грубых координат значительно меньше расстояний до спутников. Поэгому изменение вторых разностей псевдофаз хорошо апрокспмируется линейными функциями. Следовательно, с точностью до погрешностей, вызываемых ошибками измерений, производныс от невязок вторых разностей псевдофаз близки к постоянным величинам и будут претерпевать резкие отклонения от этих постоянных на эпохах срывов слежения за фазой несущей. Для обнаружения разрывов псевдофазы предлагается вычислять оценки производных по времени от невязок вторых разностей псевдофаз. Оценки производных вычисляются как отношение приращения невязок вторых разностей к длине интервала врсмени приращения. Сравнивая соседние значения производной (т.е.
фактически вычисляя вторую производную), можно выделить резкие выбросы в ее поведении и тем самым выделить эпохи с разрывами вторых разностей пссвдофаз. Если эти разрывы наблюдаются во всех вторых разностях псевдофаз, то разрыв произошел в псевдофазе опорного спутника. В противном случае разрыв произошел в псевдофазе того спутника, измерения которого участвуют в образовании соответствующей второй разности псевдофаз. Выработать какие-либо теоретические рекомендации по величине порога, позволяющего разделять обычное поведение производной и выбросы в ней затруднителыю.
Как показывает практика, такие пороги подбираются эврнстически на основе опыта соответствующей обработки. 7.5.2. Устранение влияния разрывов псевдофазы на формирование оторвет разноспгед приращений псевдофаз Наличие срывов слежения на интервалах измерения приращений псевдофазы приводит к тому, что в приращениях псевдофаз и их первых разностях появляются неопределенные составляющие, равные разности неопределенных целых в оценках псевдофаз до и после срыва слежения. 213 Спутниковые 12адиоиавига21ионные системы Устранение этих неопределенных целочисленных составляющих основано на гипотезе о линейности изменения невязок первых разностей пссвдофаз на некотором (папример, порядка нескольких десятков секунд) интервале времени.
Наличие разрыва приводит к близкому к целому числу скачку а в поведении линейной функции, аппроксимирующей изменение невязок первых разностей псевдофаз во времени (рис. 7.3). а1+ Ь+ т -... Эпоха повторного вхождении в ~' га сиихронизм 1 а1+ Ь Эпоха срыва слежения Рис. 7.3. Разрыв в псевлофазе Задача заключается в том, чтобы оценить величину целого числа М, ближайшего к скачку ш, при условии, что известны моменты времени, между которыми произошел срыв слежения за фазой несущей, и имеется определенное число невязок первых разностей псевдофаз на некоторых интервалах времени до и после срыва слежения. Невязки первых разностей Ц слева от срыва слежения могут быть аппроксимированы линейной функцией: Ц =а 11;+Ь+а1;, 1=1,1, (7.77) где 11., — моменты измерений слева от разрыва; я1, .— ошибки аппроксимации; 1- общее число невязок слева от разрыва, вовлекаемых в обработку.
Невязки 921 справа от разрыва могут быть аппроксимировапы другой линейной функцией: 9г; =а 1г1+Ь+шоег„., ) =1,1, (7.78) где 1г, — моменты измерений справа от разрыва; ег; — ошибки аппроксимации; 2 — общее число невязок справа от разрыва, вовлекаемых в обработку. Введем следующие векторно-матричные обозначения: общий вектор невязок первых разностей псевдофаз, включаемых в обработку Ж = ~к11 912 ' ' 911 9 ЕГ2 ' ' ьг/1 (7.79) общий вектор ошибок аппроксимации 214 7аава 7 т Е =(с1, с11 с1, сг, сг .
сг,) (7.80) матрица линейной системы уравнений, объединяющая (7.77) и (7.78) (7.81) вектор оцениваемых параметров 0=(а Ь ш) . (7.82) Тогда система линейных уравнений, объединяющая (7.77) и (7.78), может быть записана в следующем матричном виде: Б=Н ОьЕ. (7.83) Из теории линейных оценок [32) известно выражение для оценки векто- ра О методом наименьших квадратов: В=(Н'Н) Н'Н. (7.84) Выделим из векторной оценки О ее третий элемент ш и округлим его до ближайшего целого числа: М =(ш), (7. 85) здесь операция (х) означает нахождения целого, ближайшего к х. Используя лемму частичного решения системы линейных уравнений (см. Приложение Р), вычисление оценки ш можно осуществить также с помощью формулы пз =(А В' А,„) А %'„Б, где А,„=(0 0 0 1 1 11, (7.87) (7.88) ж вт 1г~ 1гз ~ь= 1 1 ! 1 ! ! (7.89) Вычитая значение М из всех первых разностей псевдофаз после разрыва, устраняем его. Устранение разрыва из первых разностей позволяет сформировать вторые взвешенные разности приращений псевдофаз, которые не будут содержать неопределенных составляющих, вызываемых срывами слежения за фазой несущей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
