Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы (2008) (1151867), страница 41
Текст из файла (страница 41)
7.3, „, т ,зт Н2"р =[(НТРорР') О (НТРсрз) О (НОооР') (Н>Р~ор ) ~, (7.112) >ОР-2 Нури =] -й.' (7.114) Нури — (10Р-1)-вектор: элементы 12„' 1= 1, 10Р-1 которого определяются выражением (7.97); подматрица Нурср ", у) = 1, 2, размера (!6Р-1)х (10Р-1) является диагональной, по се главной диагонали располагаются элементы -)у~к '/77 в случае >) =1 и -)2~~'/60 для у) = 2 [13). 222 где подматрицы Нурор'", Н~р~~р ", 2)=1, 2 размера (!6Р-1)х)0Р, определяются следующим образом: Нурор' =[Н7Р Н7рор' ] Ч=! 2 Глпеп 7 Нро,'," =[Нр,";е Нрь, "1, )=1,2, (7.!15) где Ниоч;ч, ц =1, 2 — (!СР-!)-вектор вида Нр,; =~- „-,-, —, ~, ц=)2, чл Г М ч юг-ьч1 (7.116) элементы п~р 1=1, !6Р-1, 9=1, 2 которого определяются выражением (7.100), подматрица Н<рор размера ()СзР-1)х (!СзР-1) является диагональной, по ее главной диагонали располагаются 1/77 в случае з) = ! и !/60 для з)=2 [13). С учетом обозначений (7.105) — (7.116), линейные уравнения (7.95) — (7.99) для невязок вторых разностей псевдодальностей, взвешенных приращений псевдофаз и псевдофаз для первой и второй частоты СзРБ представляются в матричном виде: ! 72„1 ~ Д01 ='[Н2ор Н2~ор ~ + Ъгор, (7.117) 'р ог ог ~дВи;1 где подвекторы оцениваемых параметров ДО = [Дх Ду Дх] (7.118) юг з юг .р7 т дби~ дй ~ ' (7.1!9) 20,46 !О 20,46 10' 20,46 10 +р' ) (~~щ' ) (~р ) [тЪР ) (~!р ) (~1~з„) ~, (7,120) Здесь компонентами векгоРов з'Рочр, ЧЬУо~р, ЪРочр, Ц=1, 2 ЯвлЯютсЯ ошибки повязок вторых разностей ЧДф, гоиччДф, тгдг1ч, ц=1, 2, входящие в выражения (7.95) — (7.99).
Ковариационная матрица Н2ор вектора ч2 „(7.120) определяется выражением (7.68). Если полагать, что ковариационная матрица вектора ч2ор (7.!20) имеет вид -! ~п (н2 ' — ю'н2" [[н2"' ! Й2',н2" ) [н2" Г1 ю ) .п)21) ггз Матрица связей неоднозначнык наблюдений с вектором оиениеаемых ларалзетров будет в виде Сп> тникоал~е родиоиоаигояионные еиетсны с 72ор = Н2орЛОтЪ2ор ф2ор+Е2ср~ (7.122) Заменяя в обозначениях (7.105) †(7.116) индекс ОР на О!., получаем аналогичные обозначения для ГЛОНАСС.
Исключение составляет лишь вектор <р2с„и матрицы И<рок„, Нур'","'", Нино, '". Для ГЛОНАСС вектор <р2о„будет определяться выражением (7.! 23) где ~рок„, з) т1, 2 — ()ОР-!)-векторы невязок вторых разностей псевдофаз на конечный момент времени !, для первой (ц = 1) и второй (Л = 2) частот ГЛОНАСС соответственно. Элементы этих векторов вычисляются по формулам М ~е(!~) ~л(!~) йс (!~) ~л (!~) )О Л юь к ) (й, (!,)-й" (!,)-Лр „"(1,))-Чл~р'"„(1,)+('"Лт,',— оы -Г " Лт,',",)=!ДО!.-1, 0=1,2. (7.!24) Матрица Н~рок„ т! = 1, 2 определяется выражением (7.62).
В соответствии с (7.!01), (7.103) подматрицы Нуроьт и НФ~„'", ц = 1, 2, размера ()О!.-! )к(!О(,+1) находятся следующим образом: Нур",",а=[нури Нур',о", ), ц=1,2, где Нури — (!01.-1)-вектор, определяемый выражением (7.114). Подматрица Нурс~'к, ц = 1, 2, размера ()О!.-1)к )О!. формируется из диагональной ()О!.-1)х(!О!.-!)-матрицы ЛФ!", по главной диагонали которой располагаются элементы -кн/9 в случае ц=1 и -л.' /7 для з)=2, 1=1,)Я.-!, )огО1.
[14). Для получения подматрицы Нурс,'" необходимо раздвинуть (гб!.-1)-й и гб).-й столбцы матрицы ЛФ'" (па- 224 то, согласно лемме частичного решения системы линейных уравнений (Приложение Р), оценка полезного вектора ЬВ (7.118) может быть най- дена из решения следующей системы, не содержащей мешающего па- раметра Лй~р . Глава 7 помним, что гО(. — это номер спутника, выбранного в качестве опорного в ГЛОНАСС) и вставить на освободившееся место столбец, все элемен- ты которогоравны ).~"э/9 вслучае в)=1 и Хю"'/7 для ц=2 114]: Нфввв,ч ~Нфв.в Н !оь,ч~ (7.126) где Нфоьв — ()О(.-1)-вектор вида (7.127) элементы и'",, 1=1, 1И:1, и= 1, 2 которого определяются выражением (7.! 04).
Подматрица Нфо",'в, в) = 1, 2, размера (Ю(.-1)х М(, формируется из диагональной ()И.-|)х(101:1)-матрицы Ф!", по главной диагонали которой располагаются элементы 1/9 в случае з)=1 и 1/7 для Л=2, )=1,)И.-!, )агб(. [!4). Для получения подматрицы Н~р","'в необхо- (7.128) где Аа' Аа Аа' " ~ 178.!О 178 10 178 10" 3 (Уй~„) (УРоз ) (Уб~ ) (МР'„) (МР9 ) 1 (7 130) АО"' — ЬК" оь (7.129) т2сь +'Рос) здесь компонентами вектоРов УРов,, Чаев„, тров„, Ц =1, 2, ЯвлЯютсЯ ошибки невязок вторых разностей 17Аф, Х!"Аф — "в.~"'вофцв, 3Я. ЧА»"" — .
Ъ о9'"в, в!=1, 2, соответственно, входящие в выра- 225 димо раздвинуть (гб1-1)-й и гб1.-й столбцы матрицы Ф'" и вставить на освободившееся место столбец, все элементы которою равны -1/9 в случае г! =1 и -1/7 в случае в) = 2 (14). С учетом обозначений, введенных выше для ГЛОНАСС, линейные уравнения (7.101) — (7.103) для вторых разностей невязок псевдодальностей, взвешенных приращений псевдофаз и псевдофаз для первой и второй частоты ГЛОНАСС представляются аналогично СРБ: Сиуииииоеые родиоиоеигониоииые еиетеиы имеет вид Н2С".„= [ Н2 „- Н2, Нг",с„((Н2",с,") Ю, Н2;"„и)-'(Н2'",,'",')'Кгс'„71,(7.131) то, согласно лемме частичного решения системы линейных уравнений (Приложение Р), оценка вектора Ьй (7.!!8) может быть получена из решения следующей системы, не содержащей мешающего параметра обери сь.
с 72 „ = Н2с 60+ Ч2с . <р2 +82 „! (7.132) Объединяя (7.117) и (7.128), получаем матричное представление общих линейных уравнений для вторых разностей пссвдодальностей, взвешенных приращений псевдофаз и псевдофаз совмещенного приемника, сформированных на двух частотах в совмещенном приемнике: (7.! 33) где 72 = (72'р 72 Ф2 'ьт2ср зр2сь] М2 = ~82~ср К2с~ь] Н2 [ Н72 Ну2т Н~р2т] Ну2 = ~Нур Нубч Н7Р Нуйр" ] тзт Н(р2 =1(Н(рсфср) (Норси) (Нар~си) (Н(рси) ] (7.134) (7.135) (7.136) (7.! 37) (7.! 38) (7.139) 226 жения (7.10!) — (7.!03); ковариационная матрица й2с вектора Ч2с (7.! 30) определяется выражением (7.69).
Сравнивая (7.129) с (7.119), видим, что число переменных, которое необходимо оценивать при обработке двухчастотных измерений, в ГЛОНАСС на одно больше, чем в ОРИ. Таким образом, для достижения одинакового результата число отслеживаемых спутников в ГЛОНАСС должно быть на одно больше, чем в ОРБ.
Если полагать, что ковариационная матрица вектора Ч2сь (7.130) Глава 7 н! =[(ввв" ) (ввв ) (нв'„) ] (7.140) о о о НТ2сР (7.141) о о о Н7Рв О Н7Р',в"„' о о о Н72:,в"„= (7.142) нтрв о нур,„"' о о о Ногвв ! оР нрь..г СР нр," о ! нгр,"„' НО,в„' Н р2" (7.143) Нгр!вв.! н р,'„г ьв"=[(ьв",',") (*в",';) ]; Ьа Ла [178 10 !78 1О (7.144) гоь 1 1т 178!О ~ (7.145) Ч2 — вектор ошибок размерности 2(16Р+16).-2), подвекторами которого последовательно являются векторы Чр',, Чбяго,, Чро,, Чйр „, ! г г г г Чро, Чбгроь, Чроь, Чбгроь, Чгро„, Чоор, Чгроь, ЧОо ', ковариационная матрица й2 вектора Ч2 определяется выражением (7.71). Если полагать, что ковариациониая матрица вектора Ч2 имеет вид -! т т вв =(вв ' — вв 'в!' [(н! ) вв'вв'в'! (нва ) вв"'], в7.Аь) = Н2ЬОь Ч2.
(7.147) 227 то, согласно лемме частичного решения системы линейных уравнений (Приложение Р), оценка вектора АО (7.118) может быть получена из реше- ния следующей системы, не содержащей мешающего параметра Ьбв'": Спяо>паковые р»дпопоы>го»ионные еоп>о> пы 7.7. Оценка относительных координат привязываемого приемника по измерениям псевдодальностей и псевдофаз при статических определениях Оценка относительных координат привязывасмого преемника при статических определениях сводится к вычислению максимально правдоподобной оценки вектора поправок ЬВ=!Ьх Лу Лх] (7 58), (7! 18) путем т решения однотипных систем линейных уравнений с неоднозначными свободными членами вида (7 67), (7 122), (7 132), (7 ! 47).
Оценка хв, вектора точных координат привязываемого приемника вычисляется как (7.147) х„„=хв,+ЬВ, где хв е — оценка вектора грубых координат привязываемого приемника, полученная путем обработки псевдодальностсй и использованная как точка для получения аппроксимации (7.32); Ь — оценка вектора поправок йе (7.58), (7.118). Метод решения систем линейных уравнений с неоднозначными свободными членами описан в п.
5.4. Отличительной особенностью таких систем является то, что закон распределеш>я ошибок оценки ЬВ, получаемой в результате их решения, является многомодальным (см. гл. 5). Ошибки, лежащие в пределах главной моды, называются «порл>п>ьпы>ип>, а ошибки, которые лежат в боковых модах, называются адол>альнылп>. Аномальные ошибки по величине значительно превосходят нормальныс. Естественно стремление получить решение с л>алой вероятностью аномальных ошибок, которое также называют надев>гпыи реп>епиез>.
Вероятность надежного решения зависит от точности определения вскторов однозначных т и неоднозначных е наблюдений, геометрического фактора, размерности вектора оцениваемых параметров, размерности вектора неоднозначных наблюдений е (числа спутников без одного). Чем выше точность определения векторов т и >р, лучше геометрический фактор, меньше размерность вектора оцениваемых параметров и больше размерность вектора неоднозначных наблюдений е, тем меньше вероятность появления аномальных ошибок. Сформулировать количественные условия, при которых вероятность аномальных ошибок будет малой, в обшсм случае затруднительно. Поэтому далее ограничимся изложением рекомендаций, полученных из опыта обработки пссвдофазовых измерений в СРНС.
При удалении привязываемого и базового приемников па расстояние, не превышающее 10-13 км и их расположении на одинаковой высоте над поверхностью Земли, атмосферные искажения сну>пиковых сигналов, принимаемых привязывасмым приемниками, будут достаточно хо- 22В Глава 7 рошо компенсироваться при образовании первых разностей. В этом случае для оценки относительных координат привязываемого приемника следует использовать систему линейных уравнений (7.67).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
