Поваляев А.А. Спутниковые радионавигационные системы (2008) (1151867), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Поэтому относительные динамические определения по спутниковым сигналам ограничиваются обычно областью малых расстояний (< !0-13 км)между базовым и привязываемом приемниками и их расположением приблизительно на одной высоте над поверхностью Земли.
232 Глпвп 8 Использование двухснстемных приемников, способных формировать двухчастотпые измерения как по ОРИ так и по ГЛОНАСС, позволяет значительно увеличить число спутников, одновременно вовлекаемых в обработку. Однако даже в этом случае расширить динамические определения на область больших расстояний между базовым и привязываемом приемниками нс удается.
Увеличение расстояния между приемниками приводит к расширению состава оцениваемых параметров. В их число, наряду с поправками Ах„Лу,, ох,, х, .„, у, .„, хь.. приходится включать параметры, описывающие состояние ионосферы и ошибки моделей тропосферпых искажений. Таким образом, одновременно с увеличением числа спутников, вовлекаемых в обработку, при большом удалении между базовым и привязываемым приемниками происходит увеличение числа оцениваемых параметров. В этих условиях разрешить неоднозначность псевдофазовых наблюдений в с низкой вероятностью аномальных ошибок не удается.
8.2. Вторые разности псевдорадиальных скоростей. Их линеаризация и представление в матричном виде При относительных динамических определениях состав вектора однозначных наблюдений т расширяется за счет вектора невязок вторых разностей псевдорадиальных скоростей. В этой связи рассмотрим формирование векторов вторых разностей псевдорадиальных скоростей в ОРЯ и ГЛОНАСС. Под псевдодоплеровскнм смешением несущей частоты спутника понимается разность между несущей частотой принимаемого спутникового сигнала и частотой сигнала гетеродина приемника, при условии, что номинальные частоты сигналов гетеродина приемника и спутника совпадают.
Это позволяет для псевдодоплеровского смещения цч(1;), ц = 1, 2, несущей частоты, измеренной в базовом приемнике по хму спутнику в момент времени !,, записать следующее выражение: Г8.2) где индекс и = ! для диапазона Е! и ц = 2 для диапазона Е2; К! ь — радиальная скорость базового приемника относительно !хго спутника в момент й; Х!" — номинальная длина волны несущей иго спутника; хи=Г„' /Г, — постоянный коэффициент, равный отношению номи- нальной частоты Г„' несущей что спутника к номинальной частоте 233 Спутгссскоеые уадссоссонссгопнонные гнете ны Г „задающего генератора приемника; сГ~ — смешение частоты за- дающего генератора приемника относительно своего номинального значения в момент с,."; ф"" — ошибка измерения псевдодоплеровского смещения несущей частоты в базовом приемнике.
Умножая левую и правую части (8.2) на Х1п, получаем выражение для псевдорадиальных скоростей а"" (1~) базового приемника: я Гсь) ) л, Р1п Гс)) Р1 )я1 яаГУ )1пеь я ьян е 1=1,), Л=~, 2 (8.3) Заменяя в (8.3) индекс Ь на а, получаем выражение для псевдорадиальных скоростей для привязываемого приемника. Вычитая псевдо- радиальные скорости базового приемника из псевдорадиальных скоростей привязываемого, получаем выражения для первых разностей псевдорадиальных скоростей приемников, соответствующих )хму спутнику: дзл(с.) — -п1 +8~ ).л)сгпдаГ +~гчд~я (8.4) 1=1,1, т1=1, 2, где даГ, „= сГ „- сГ, „— разность смешений частот задающих генера- торов приемников относительно номинального значения; дГЯ =фа — фп — разность ошибок измерения псевдодоплеровских смешений несущих частот в приемниках.
Вычитая в (8.4) первую разность, соответствующую опорному (геГегепсе) спутнику, из первых разностей всех остальных спутников, получаем уравнения для вторых разностей псевдорадиальных скоростей Чдзп(1 )=дал(1)-дзя(1)=-й' ьК' +К~~-К~'-)сгп(сгпх хДаГ,+)с%'пДаГ, „+)слД~е"-)с"сДГе, 1=1,1 — 1, с)=1, 2. (85) В ОРИ )с1п=)с" =е.
'", )с1" =)с"'=)сола ипоэтомудляОРЯ '(гдзл (с ) Кс + К1 + Кап К се + Хое, пХгдГл (8.6) 1=1,)ОР-!, с)=1, 2, где йдГе" = ДГггя — Д»„ к " — вторая разность ошибок измерения псевдодоплеровских смещений несущих частот в приемниках. В ГЛОНАСС произведения 1с" дсГ; „, )с~~ "ДаГ,, входящие (8.5), являются разностями смешений частот задающих генераторов Глава 8 приемников в пересчете па несущие частоты 1-го и опорного (гб(.) спутников. Предполагая, что относительная стабильность частот задающих генераторов приемников не хуже чем 10 , и учитывая, что значения несущих частот у некоторых спутников ГЛОНАСС может только незначительно превышать величину 1.6.10 Гц, получаем, что произведения 1г"Ъе(; „, 1гкщ "Ае(; „„в (8.5) не могут превышать величину-1,6 10' Гц. Отсюда следует, что в ГЛОНАСС )1~1МДа( )„ч! юь,эДа( ~<))!э )юна~! 6,!0-» !з )=1,)И.— 1, г1=1, 2.
(8.7) Оценим максимальное значение модуля разности ~Х'"-Х~~ "~. Соглас- но (14), шах~1!" -Х "~=шах —. (!" (юц"! (Гоцэ (!.я) (!ч(юы ч < «406998 мм, с.! 1 284! 2852 = шах 1=1,!а!.-1, ц=~, г. (8.8) )=1,)01.— 1, т1=1, 2. (8.9) Радиальная скорость привязываемого приемника К .„относнтель- но произвольного !что (в том числе и опорного) спутника в момент !',.
равна скалярному произведению вектора относительной скорости этого приемника ЬУ , на вектор е'; „ единичной длины, направленный из точки расположения привязываемого приемника па )чй спутник: 236 С учетом (8.8), получаем, что модуль ~Х!ч!г'чЬа(, .— Х'ч)г~~' "АеГ ~ не будет превышать шах)).м-Хю" ")1,6 10 '=406998 1,6 1О '= «0,65 мм/с.
Типичная величина ошибок определения составляющих вектора скорости навигационного приемника в СРНС вЂ” несколько сантиметров в секунду. На фоне этих ошибок величиной 0,65 мм/с можно пренебречь. В этой связи выражение (8.5) для спутников ГЛОНАСС переписывается в более простом виде: !7Л4(1,)=-й~ +К! + йю~ — Р„~~+)„ЯЬ13ч — Хюь чЛ1а" ч Спут«««аховые рад«юпав«ага«!«ат«а«ые еветавн К! „=(аз'х« „е! а), )=1,), «1=1, 2, (8.! О) где т ЬЪ' а =(х, а-х! у;,-У1 2,,-21), 1=!1, «1=1, 2, (811) х;,, у; „хх, — составляющие вектора скорости привязываемого при- емника в момент !";; х', у', 21 — составляющие вектора скорости )иго спутника, вычисленные по зфемеридным данным на момент предшест- вия моменту !',; -т Е,', =~ Ь',, х Ь,' а у Ь,',,), 1= 1,1, У! = 1, 2, (8.!2) Подставляя (8.13) в (8.6), получаем линейное выражение для невязок вторых разностей псевдорадивльных скоростей СРЯ: (Ь,' а х — Ь;, х) х,, +(Ь!, у — Ь;, у) у,, +(Л', »,-Ь;,") х; „.
= =Ь! 81-Ь~~ х~'+Ь! у1-Ь~~ у~~+Ь1. 21-Ь~~ Ьюе+ ьа,х Ха,х ха,у Х»,у ха,«~ Ь»,«~ +К«,-й,"-!УЛз (~.)+),"'ЧЛР«ч, ) =1,ж(,— 1, у) =~, г, (8.14) где К,' „, К~ь' - радиальные скорости базового приемника относительно)- го и опорного (ПЗР) спутников ОРИ, которые вычисляются по формулам )х,ь =",ь х(х,ь " )+"..ь у(ухь У )+Ь,ь«(хьь 2 ) и ь=" ьх(" ь х)+" ьу(у.ь У)+Ььь*(2 ь 2) ) =1,!П!.-1. (8.15) Составляющие вектора скорости базового приемника х;,, у; ь, х, ь на момент времени у;", входящие в (8.15), вычисляются в базовом приемнике на основе обработки псевдодоплеровских смешений несу- 236 Ь1, „, Ь,', „, Ь,',, — направляющие косинусы(7.34) вектора е!,.
С учетом обозначений (8.!1) и (8.12), скалярное произведение (8.10) переписывается следующим образом: К' =Ь1 х(х,,-х')+Ь,'„(у -у')+Ь! (х; а-х'), )=1,!. (8.13) Глава 8 +!11 йюь ддз!ч (, ) „)„учдчууч ),юц чд~юь ч 1=1,3ОЬ вЂ” 1, у)=1, 2, (8.16) где К,' „К~ь" — радиальные скорости базового приемника относительно )хго и опорного (гОЬ) спутников ГЛОНАСС, которые вычисляются по формулам, аналогичным (8.15). Представим линейные выражения (8.14), (8.16) для невязок вторых разностей псевдорадиальных скоростей ОРБ и ГЛОНАСС в матричном виде.
С этой целью введем следующие векторно-матричные обозначения: ч [ 1ч та!ч,, 1-ь ч~ (8.17) где -Ь,' „,х'+К3 ь-й ь-ч7Д81ч(1;), Ч=1, 2, )=1,)-1 (8.!8) невязки вторых разностей псевдорадиальных скоростей ОРБ и ГЛОНАСС; т В,=[х, „у;.„х, „) (8.1 9) — вектор скорости привязываемого приемника в момент времени 1,'; Уач [) ог. чЧДР~ч )~от, чРДРзч )~ог, чч7дРюг-ь ч~ у)=1, 2, (8.20) чУач ( )„!чДР!ч ) юы чдчюц ч ч зчдчзч ) юы чД~юц ч, ) юь-ь ч х ась=( у у Р г „дчюь-ьч ),юцчд~юцч~' (8.2 1) — векторы ошибок вычисления невязок вторых разностей псевдорадиальных скоростей соответственно в ОРЯ и ГЛОНАСС; алгоритмы вы- 237 ших частот спутников, измеренных по ОРИ в момент (~. Если базовый приемник неподвижен,тов(8.15) х, а=О, у; „=О, х; а =О. Подставляя (8.! 3) в (8.9), получаем линейное выражение для невязок вторых разностей псевдорадиальных скоростей ГЛОНАСС (Ь", „„-Ь;,,) х; „+(Ь,'„у-Ь; „у) у;, +(Ь,',,— Ь;, ) г; „= =Ь! х1-Ьаж х~" +Ь! у'-Ь~" '~" +Ь! 21-Ьаж йю" + Ьчкх ьчк ььу чьуу ььуя Ььг Спгаашконмг рпдиояааагаяаоллме сасакавы числения ковариационных матриц К2о1р,, й2оа~ „векторов Чз„",р и Чзо, приведены в Приложении Ч.
С учетом обозначений (8.17) — (8.21), линейные уравнения (8.14), (8.! 6) для невязок вторых разностей псевдорадиальных скоростей ОРБ и ГЛОНАСС представляются в следующем матричном виде уз," „= Нтр.,е, .+ Чз,"„, та," „= Нур,е, + Чз",, (8.22) (8.23) где матрица Нтр; вычисляется в соответствии с (7.47) для момента времени 1," . 8.3. Уравнения связи векторов однозначных у и неоднозначных в наблюдений с вектором оцениваемых параметров 88а при относительных динамических определениях Расширение вектора оцениваемых параметров при относительных динамических определениях и изменение в этой связи состава измерений, вовлекаемых в обработку (см. п. 8.1), приводит к изменению вектора однозначных наблюдений 7 .
Вектор однозначных набл|одений 7; „, соответствующий относительным динамическим определениям, для различных сочетаний частот и систем может быть получен из векторов 7, рассмотренных в конце п. 7.3, при условии замены в пих под- = Н,лЛВ; „+ Ч„, (8.24) где в общем случае предполагается возможное изменение целочисленного вектора к; в каждый момент эпохового времени 1, .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
