Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Согласованный фильтр накапливает энергию принятого сигнала, и в момент взятия выборки (г =Г) на выход фильтра подается напряжение, пропорциональное этой энергии, после чего следует детектирование и дальнейшая обработка сигнала. 3.3.3.2. Импульсы Найканста Рассмотрим последовательность информационных импульсов на входе передатчика и последовательность импульсов, получаемую на выходе согласованного фильтра с характеристикой типа приподнятого косинуса (перед дискретизацией). На рис. 3.21 переданные данные представлены импульсными сигналами, которые появляются в мо- менты времени то, ть ....
Фильтрование приводит к расширению входных сигналов, а следовательно, к запаздыванию их во времени. Время поступления импульсов обозначим со, гь .... Импульс, переданный в момент времени т„поступает в приемник в момент времени 1,. Хвост, предшествующий основному лепестку демодулированного импульса, называется его предтечей (ргесцгзог). Для реальной системы с фиксированным системным эталонным временем принцип причинности предписывает условие 1, > т„а Разность вРсмен то — 1, выРажает задеРжкУ РаспРостРанениЯ в системе. В данном примере интервал времени от начала предтечи лемодулированного импульса и до появления его главного лепестка или максимальной амплитуды равен 3Т (утроенное время передачи импульса). Каждый выходящий импульс последовательности накладывается на другие импульсы; каждый импульс воздействует на основные лепестки трех предшествующих и трех последующих импульсов.
В подобном случае, когда импульс фильтруется (формируется) так, что занимает более одного интервала передачи символа, определяется параметр, называемый временем лоддерзкки (авррогг гипс) импульса. Время поддержки — это количество интервалов передачи символа в течение длительности импульса. На рис. 3.21 время поддержки импульса равно б интервалам передачи символа (7 информационных точек с б интервалами между ними). со н кя Вромя передачи я ма Время поддержки импульса Рис.
3.21. Фильтроваииав лоследоватсльиость импульсов: выход и вход З.З. Межсимвольная интерференция На рис. 3.22, а показан импульсный отклик фильтра с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса (максимальное значение нормированного фильтра равно единице, коэффициент сглаживания фильтра и= 05), а на рис. 3.22, б изображен импульсный отклик фильтра с характеристикой типа приподнятого косинуса, называемый импульсом Найквиста (нормирование и значение коэффициента сглаживания такие же, как и на рис.
3.22, а). Изучая эти два импульса, можно заметить, что они очень похожи. Однако первый имеет несколько более частыс переходы, а значит, его спектр (корень квадратный из приподнятого косинуса) не так быстро затухает, как спектр (приподнятый косинус) импульса Найквиста.
Еще одним малозаметным, но важным отличием является то, что импульс Найквиста с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса ие даст нулевой межсимвольной интерференции (можно проверить, что хвосты импульса на рис. 3.22, а нс проходят через точку нулевой амплитуды в момензы взятия выборок). В то же время, если фильтр с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса используется и в передатчике, и в приемнике, произведение передаточных функций двух фильтров дает характеристику типа приподнятого косинуса, что означает нулевую межсимвольную интерференцию на выходе. Бьно бы неплохо рассмотреть, как импульсы Найквиста с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса выглядят на выходе передатчика и какую форму они имеют после демодуляции с фильтром, характеристика которого также представляет собой корень из приподнятого косинуса. 1,2 о,а р о,в й ом 0,2 -о,г '-з -2 -1 0 1 2 3 Время Рис.
3.22, а. Импульс Найквиста с характеристикой типа корпи из приподнятого косинуса 1,г О,В рм 0,6 0,4 0,2 -0,2 -3 -г -1 о 1 2 3 Время Рис. 3.22, б. Импульс Найквиста с характвристикой типа приподпвтого косииуса На рис. 3.23, а в качестве примера передачи приведена последовательность символов сообщения (+1 +! -! +3 +1 +3) из четверичного набора символов, где алфавит состоит из символов (+1, еб). Будем считать, что импульсы модулируются с помощью четверичной кодировки РАМ, а их форма определяется фильтром с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса с коэффициентом сглаживания «=0,5.
Аналоговый сигнал на рис. 3.23, и описывает выход передатчика, Сигнал на выходе (последовательность импульсов Найквиста, форма которых получена с выхода фильтра с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса) запаздывает относительно сигнала на входе (показанного в виде импульсов), но для удобства визуального представления, чтобы читатель мог сравнить выход фильтра с его входом, оба сигнала изображены как одновременные. В действительности передается (или модулируется) только аналоговый сигнал. На рис. 3,23, б показаны те же задержанные символы сообщения, а также сигнал с выхода согласованного фильтра с характеристикой типа корня из приподнятого 1«6 Глава 3. Низкочастотная демодуляция/детектирование косинуса, что для всей системы в сумме дает передаточную функцию типа приподнятого косинуса.
2,5 а 1,5 ыа од -1,5 '-г -1 О 1 2 З 4 5 В 7 Время Рис. 3.23, а. М-уровневый сиеная Найквиста, пропуиеенный через фияьтр с характеристикой типа корня из приподнятою косинуса, и входные дискретные значения, задерзканные на некоторое время Существует простой тест, позволяющий проверить, содержит ли фильтрованный сигнал с выхода межсимвольную интерференцию (предполагается отсутствие шума).
Для этого требуется всего лишь произвести выборку фильтрованного сигнала в моменты времени, соответствующие исходным входным выборкам; если полученные сипзалы в результате выборки нс отличаются от выборок исходного сообщения, то сигналы с выхода фильтра имеют нулевую межсимвольную интерференцию (в моменты взятия выборок). При сравнении рис. 3.23, а и 3.23, б на предмет межсимвольной интерференции видно, что дискретизация сигнала Найквисга на рис. 3.23, а (выход передатчика) не дает точных исходных выборок; в то же время дискретизация сигнала Найквисга на рис. 3.23, б (выход согласованного фильтра) дает точные исходные выборки.
Это еще раз подтверждает, что фильтр Найквиста дает нулевую межсимвольную интерференцию в моменты взятия выборок, тогла как другие фильтры не имеют такой особенности. 3.4. Выравнивание 3.4.1. Характеристики канала Многие каналы связи (например, телефонные или беспроводные) можно охарактеризовать как узкополосные линейные фильтры с импульсной характеристикой )ь,(г) и частотной характеристикой (3.82) - ~ ЗВИР1 где )з,(!) и Н„Я вЂ” Фурье-образы друг друга, ~(Н,())! — амплитудная характеристика канала, а В,()) — фазовая характеристика канала. 3.4.
Выравнивание З,Б 2,5 я м1,5 В1 '* 0,5 -0,5 -1,5 '-г — 1 0 ! 2 3 4 5 6 7 Время Рис. 3.23, б. Выход филыпро с характеристикой типа приподнятого косинуса и входные дискретные значения, задержанные на некоторое время В разделе 1.6.3 было показано, что лля получения идеальных (неискажающих) передающих характеристик канала в пределах полосы сигнала йг, функция (и,(/)! должна быть константой. Кроме того, 0„(/) должна быть линейной функцией частоты, что эквивалентно утверждению "запаздывание должно быть постоянным для всех спектральных компонентов сигнала". Если 71,(!)'! не является константой в пределах полосы И', то канал будет искажать амплитуду сигнала. Если 0,(/) не является линейной функцией частоты в пределах полосы Иг, канал будет искажать фазу.
Во многих каналах, искажающих подобным образом информацию, например каналах с замираниями, искажение фазы и амплитуды обычно проявляется одновременно. При передаче последовательности импульсов подобное искажение проявляется в виде рассеивания или "размывания" импульсов, так что ни один импульс принятой демодулированной последовательности не определяется однозначно. В разделе 3.3 описывалось перекрытие импульсов, известное как межсимволысая интерференция, это эффект, который проявляется в большинстве систем модуляции и является одной из основных помех надежной высокоскоростной передачи по низкочастотным каналам. Совокупность методов обработки или фильтрации сигнала, направленных на устранение или снижение межсимвольной интерференции, именуется как "выравнивание" и рассматривается в данном разделе.
На рис. 2.1 выравнивание разбито на лве большие категории. Первая категория, оценка последовательности с макагмальным нравдолодобием (пьзхипшп-!Йе!Йоос! вес(пенсе езьцпайоп — М15Е), подразумевает измерение /1,(г) с последующей подстройкой приемника под требования передачи. Цель такой подстройки — позволить детектору произвести точную оценку демодулированной искаженной последовательности импульсов, При использовании приемника МОВЕ искаженные выборки не изменяются и не проходят этап непосредственной компенсации последствий помех; вместо этого приемник перенастраивается так, чтобы максимально эффективно работать с искаженными выборками. (Пример этого метода, известный как выравнивание Витерби, рассмотрен в разделе 15.7.1.) Вторая катею- Глава 3.
Низкочастотная демодуляция/детектирование рия, выравнивание с помощью фильтров, включает использование фильтров для компенсации искажения импульсов. В этом случае детектору предоставляется последовательность демодулированных выборок, модифицированных или "очищенных" эквалайзером от последствий межсимвольной интерференции. Выравнивание с помощью фильтров (более популярный подход из двух описанных выше) также имеет несколько подтипов. Фильтры могут быть линейными устройствами, содержащими только элементы с прямой связью (трансверсальные эквалайзеры), или нелинейными, включающими элементы с обратной связью (эквалайзеры с обратной связью по решению). Кроме того, фильтры могут различаться алгоритмом работы, который может быль заданным или адаптивным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
