Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Межсимвольная интерференция 171 Факторы повышения вероятности возникновения ошибки в цифровой связи могут быть следующими. Во-первых, это связано с падением мощности принятого сигнала или с повышением мощности шума или интерференции, что в любом случае приводит к уменьшению отношения сигиалГшум, или Ц/Мь. Во-вторых, это искажение сигнала, вызванное, например, межсимвольной интерференцией.
Ниже показывается, чем отличаются эти факторы. Предположим, иам нужна система связи с такой зависимостью вероятности появления ошибочного бита Рн от отношения Е1Щ, какая изображена сплошной линией иа рис. 3.18, о. Предположим, что после настройки системы и проведения измерений оказывается, к нашему разочарованию, что вероятность Ро соответствует ие теоретической кривой, а кривой, показанной иа рис.
3.18, а пунктиром. Причина проигрыша в Е~Х, — потеря сигналом мощности или повышение шума или интерференции. Желаемой вероятности ошибочного бита в 10' соответствует теоретическая величина Е)Ио = 10 дБ. Поскольку производительность реальной системы ие соответствует теоретическим расчетам, иам следует использовать пунктирный график и добиться отношения Е)Мь, равного 12 дБ (для получения той же вероятности Р, = 10'). Если причины проблемы устранить нельзя, то насколько большее опюшение Е1)Иь требуется теперь для получения необходимой вероятности ошибочного бита? Ответ, разумеется, — 2 дБ.
Вообще, это может оказаться серьезной проблемой, особенно если система располагает ограниченной мошиосп ю и получить дополнительные 2 дБ весьма сложно. Но все же ухудшение отношения Е/Ио но смертеаьно, по сравнению с ухудшением качества, вызванным искажением. то насколько большее отношение Ег/!то требуется теперь для получения необходимой вероятности ошибочного бита? В атом случае потребуется бесконечное увеличение.
Другими словами, не существует такого Е/А/о, которое позволило бы устранить проблему. Если непреодолимое ухудшение описывается такой кривой, как показана на рис. 3.!8, б, то никакое увеличение Е~//Уо не может дать желаемого результата (предполагается, что нижняя точка пунктирной кривой находится выше требуемой вероятности Ра). Безусловно, каждая кривая зависимости Р, от Е~/Ао имеет где-то нижнюю точку, но если зта точка находится далеко за областью, представляющей практический интерес, то она уже не имеет значения. Итак, увеличение отношения Е/А/о ие всегда помогает решить проблему межсимвольной интерференции (особеино если кривая зависимости Р, от Еь//то выходит за область практического интереса). Это можно понять, взглянув на перекрывающиеся импульсы на рис.
3.15, б — увеличение отношения Е//Уо никак не влияет на длительность области перекрытия, и степень искажения импульсов не изменится. Так что же обычно противопоставляют искажающему эффекту межсимвольной интерференции? В данной ситуации наиболее приемлемым является метод, именуемый выравниванием (см, раздел 3.4).
Поскольку причиной межсимвольной интерференции является искажение вследствие фильтрации в передатчике и канале, выравнивание можно рассматрива~ь как процесс, компенсирующий подобные неоптимальные аффекты фильтрации. Пример 3.3. Требования к ширине полосы а) Найдите минимальную ширину полосы, требуемую лля низкочастотной передачи последовательности четырехуровневых импульсов в кодировке РАМ со скоростью К = 2400 бнт/с, если передаточная характеристика системы имеет вид приподнятого косинуса со 100%-ным избьпком полосы (г = 1). б) Та же последоватетьность молулируется несущей, так что ~еперь низкочастотный спектр смещен и центрирован на частоте /е Определите минимальную двустороннюю полосу, требуемую для передачи модулированной последовательности РАМ.
Передаточная характеристика считается такой же, как и в п. а. Решение а) Лт = 2', поскольку М= 4 уровня, й = 2. К 2400 Скорость передачи символов или импульсов К, = — = — = 1200 символов / с; А 2 минимальная ширина полосы Иг = -1 (1+ г)К, = 2з (2)(1200) = 1200 Гц . На рис. 3.19, а во временной области показан принятый видеоимпульс в кодировке РАМ; из выражения (3.79) получим функцию й(/), На рис. 3.!9, б показан Фурье-образ функции Ц/) — функция типа приподнятого косинуса. Отметим, что требуемая ширина полосы, Иг, находится в диапазоне от/=0 до/= 1/Т; она вдвое превышает теоретическую минимальную полосу по Найквисту.
б) Злесь, как и а п. а, К, = 1200 символов/с; Игозв — — (1 + г)Кг = 2(1200) = 2400 Гц. На рис. 3.20, а показан модулированный принятый импульс. Этот сигнал в кодировке РАМ можно рассматривать как произведение высокочастотной синусоидальной несущей и сигнала с формой импульса, показанной на рис. 3.19, а. Односторонний спектральный график на рис. 3.20, б показывает спектр модулированного сигнала, полоса которого выражается следующей формулой: Глава 3.
Низкочастотная демодуляция/детектирование н(Л л(с- ссс) ! 1 1 т со со-т сайт т ~ — н =-'- — ~ б) а) Риг. 3 )9. Сформиропинный импульс и низкочастотный спектр типа припод- нятага косинуса л(с- ой н(л = 2/Т Со-т Со Со'Т б) а) Рис. 3.20. Модулированный сформированный импульс и двухполосный модули- ропасшый спектр типа приподнятого косинуса При смешении вверх по частоте спектра, показанного на рис. 3.)9, а, смешаются отрицательная и положительная половины низкочастотного спектра, таким образом требуемая полоса передачи дублир>ется.
Как указывает название, двусторонний сигнал имеет две боковые полосы: верхнюю боковую полосу (цррег а!деЬапд — ()ЯВ), получаемую из положительной половины низкочастотного сигнала, и нижнюю боковую полосу ()сосет зИеЬапб — ЕБВ), получаемую из отрицательной половины. Пример 3.4. Цифровые телефонные каналы Сравните требования к ширине полосы системы для наземного аналогового телефонного канала передачи в речевом диапазоне (3 кГц) и цифрового канала.
Для цифрового канала речь форматируется как поток битов в кодировке РСМ с частотой лискретизации аналогоцифрового преобразователя 8000 выборок/с. Каждая речевая выборка квантуется одним из 256 уровней. Затем поток битов передается с использованием сигналов РСМ и принимается с нулевой межсимвольной интерференцией.
Решение Процесс дискретизации и квантования дает РСМ-слова, каждое из которых представляет олпу выборку и относится к одному из Т. = 25б различных уровней. Если каждая выборка передается как 25б-уровневый РАМ-импульс (символ), то из формулы (3.82) получим ширину полосы (без межсимвольной интерфе)мнции), требуемую дпя перел!оси )с, символов/с 3 )у > — 'Гц. 2 3.3. Межсимвольная интерференция 173 Здесь равенство достигается только при использовании идеальной фильтрации Найквиста. Поскольку цифроаал телефонная система использует (двоичные) сигналы РСМ, каждое слово РСМ преобразовываетса в 1= 1ор 1.
= )ою 256 = 8 бит. Следовательно, полоса, необходнмал дая передачи речи с использованием РСМ, равна следующему выражению: )Урсы ь (1о8 ) ) Гцй 2 1 > — (8 бит/символ) (8000 снмолоа/с) = 32 кГц . 2 Описанный аналоговый канал передачи речи (3 кГц) обычно требует полосы порядка 4 кГп, включал некоторые разделительные полосы между канмами, называемые защитными (ваап) Ьапд). Следовательно, при использовании формата РСМ, 8-битового квантования и двоичной передачи с сигналами РСМ требуется примерно в 8 раз большая полоса, чем при использовании аналогового канала.
3.3.3. Демодуляция/детектирование сформированных импульсов 3.3.3.1. Согласованные и обычные фильтры Обычные фильтры отсекают нежелательные спектральные компоненты принятого сигнала при поддержании некоторой точности воспроизведения сигналов в выбранной области спектра, называемой полосой вралускания (рам-Ьапд).
В общем случае зги фильтры разрабатываются для обеспечения приблизительно одинакового усиления, линейного увеличения фазы в зависимости от частоты в пределах полосы пропускания и минимального поглощения в остальной части спектра, именуемой полосой заграждения (нор-Ьапд), Согласованный фильтр имеет несколько иные "проектные приоритеты", направленные на максимизацию отношения сигнал,гшум известного сигнала при шуме А%ОХ. В обычных фильтрах используются случайные сигналы, и результат фильтрации определяется только полосами сигналов, тогда как согласованные фильтры предназначены для известных сиглалов, имеющими случайные параметры (такие, как амплитуда и время).
Согласованный фильтр можно рассматривать как шаблон, который согласовывает обрабатываемый сигнал с известной формой. Обычный фильтр сохраняет временную или спектральную структуру сигнала. Согласованный фильтр, наоборот, в значительной степени модифицирует временную структуру путем сбора энергии сигнала, которая согласовывается с его шаблоном, и в завершение каждого интервала передачи символа представляет результат фильтрации в виде значения максимальной амплитуды. Вообще, в цифровой связи приемник обрабатывает поступающие сигналы с помощью фильтров обоих типов. Задачей обычного фильтра является изоляция и извлечение высокоточной аппроксимации сигнала с последующей передачей результата согласованному фильтру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
