Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 41
Текст из файла (страница 41)
следующий раздел). Нелинейность РЕЕ вытекает из нелинейной характеристики детектора, обеспечивающего подачу сигнала на вход фильтра обратной связи. В основе работы эквалайзера лежит следующее: если значения ранее полученных символов известны (предыдущее решение предполагается точным), то межсимвольную ийтерферснцию, внесенную символами, можно точно уравновесить на выходе прямого фильтра путем вычитания значений предыдущих символов с соответствующими весовыми коэффициентами. Для удовлетворения выбранного критерия (например, минимальности среднеквадратической ошибки) весовые коэффициенты прямого отвода и отвода обратной связи могут подгоняться одновременно.
Прямой филыр Выравненные выборки На выход поступают цифровые данные На вх демо выбо Фильтр обратной связи Рис. 3.27. Эквалайзер с обратной связыа па решению При использовании только прямого фильтра выход содержит шум канала, внесенный каждой выборкой, произведенной в фильтре. Преимуществом реализации РГЕ является то, что фильтр обратной связи не только используется для удаления межсимвольной интерференции, но и работает на бесшумных уровнях квантования, а значит на его выходе отсутствует шум канала.
3.4.4. Заданное и адаптивное выравнивание В инвариантных по времени каналах с известными частотными характеристиками, характеристики канала могут измеряться, и, соответственно, могут подгоняться значения весовых коэффициентов отводов. Если весовые коэффициенты остаются фиксированными в течение всего процесса передачи данных, выравнивание называется заданным (ргеаег); простой метод заданного выравнивания заключается в установке весовых коэффициентов (с„), согласно некоторым усредненным знаниям о канале.
Такой метод использовался для передачи информации по телефонным каналам со скоростью, не превышающей 2400 бит/с. Еше один метод заданного выравнивания состоит в передаче настроечной последовательности, которая в приемнике сравнивалась с последовательностью, сгенерированной локально. Отличия последовательностей позволяют установить весовые коэФфициенты (с„). Важным моментом использования любой разновидности заданного выравнивания является то, что установка параметров производится либо единожды, либо в исключительно редких случаях (например, при прерывании передачи и необходимости ее повторной настройки).
Тип выравнивания, способный отслеживать постепенные изменения, называется адаптивным (аг)арг(те). Его реализация может включать периодическую или непрерывную "подборку" весовых коэффициентов отводов. Периодическая корректировка выполняется путем периодической передачи начальной комбинации битов или краткой настроечной последовательности, заранее известной приемнику. Кроме того, стартовая комбинация битов используется приемником для определения начала передачи, установки уровня автоматической регулировки усиления и лля согласования с принятым сигналом внутренних часов и гетеродинов.
Непрерывная подстройка осуществляется посредством замещения известной тестовой последовательности набором информационных символов, которые получены на выходе эквалайзера и считаются известными данными. При непрерывной и автоматической (наиболее распространенный подход) настройке используется метод, улравляемый решением (деев(оп диесгед) [1Ц. Название метода не стоит путать с РГŠ— эквалайзером с обратной связью по решению. Управление решением связано только со способом юстировки (с помощью сигнала от детектора) весовых коэффициентов отводов фильтра.
Эквалайзер РЕŠ— это наличие дополнится~)ного фильтра на выходе детектора, рекурсивным образом возвращающего сигнал на вход детектора. Следовательно, при использовании ОГЕ существует два фильтра (прямой и фильтр обратной связи), обрабатывающие данные для снижения межсимвольной интерференции. Недостатком заданного выравнивания является то, что оно требует предварительной настройки в начале каждой новой передачи. Кроме топз, нестационарные каналы, вследствие межсимвольной интерференции и фиксированных весовых коэффициентах отводов, могут приводить к ухудшению производительности системы.
Адаптивное выравнивание, в частности адаптивное выравнивание, улравляемое решеоием, успешно устраняет межсимвольную интерференцию„если первоначальная вероятносп ошибки не превышает один процент (эмпирическое правило). Если вероятносп ошибки превышает один процент, эквалайзер, управляемый решением, может и не дать требуемого результата. Общее решение 187 З.Я. Вьоавнивание этой проблемы — инициализировать эквалайзер с альтернативным процессом, (таким, как передача начальной комбинации битов), что позволит обеспечить низкую вероятность ошибки в канале, а затем переключиться в режим управления решением. Чтобь> избежать погрешностей, вносимых начальной комбинацией битов, проекты многих систем предусматривают работу в режиме непрерывного широковещания с использованием для первоначальной оценки канала алгоритмов саелого выравнивания (Ы)пд е»ца)иа>юп).
Зги алгоритмы согласовывают коэффициенты фильтра со статистикой выборок, а не с решениями опюсительно значений выборок (! 1]. Для оценки оптимальных коэффициентов автоматические эквалайзеры используют итеративные методы. Система уравнений, приведенная в выражении (3.93), не учитывает воздействие шума канала. При получении устойчивого решения для значений весовых коэффициентов фильтра, требуется усреднять либо данные лля устойчивой статистики сигнала, либо зашумленное решение, полученное из зашумленных данных.
Сложность алгоритма и проблемы численной устойчивости часто приводит к разработке алгоритмов, усредняющих зашумленные решения. Наиболее надежным из этого класса алгоритмов является алгоритм минимальной среднеквадратической ошибки. Каждая итерация этого алгоритма использует зашумленную оценку градиелл>а ошибок для регулировки весовых коэффициентов относительно снижения среднеквадратической ошибки. Градиент шума— это просто произведение г(/>) г„скалярного значения ошибки е(А) и вектора данных г,. Вектор г, — это вектор выборок канала, которые подверглись воздействию шума и в момент >1 находились на выравнивающем фильтре. Выше использовалось следующее математическое представление: передавался импульс, и выравнивающий фильтр работал с последовательностью выборок (вектором)„представляющей импульсный отклик канала Эти принятые выборки (в виде сдви>а во времени) изображались как матрица х.
Теперь, вместо использования отклика на импульс, предполагается передача данных на вход фильтра (рис. 3.27), соответственно определяется вектор принятых выборок г„, представляющий информационный отклик канала. Ошибка записывается как разность желаемого сип>ала и сигнала, полученноп> на выходе фильтра: (3.93) е(/с) = г(д) — В(») . Здесь з(х) — желаемый выходной сигнал (выборка без межсимвольной интерференции), а г(>1) — оценка г(А) в момент времени >1 (производится в устройстве квантования, показанном на рис. 3.27), имеющая следующий вид: и з(/с) = с"г„=,) х(д — л)с„ (3.94) В формуле (3.94) суммирование представляет свертку входных информационных выборок с весовыми коэффициентами отводов (с„), где с„— коэффициент л-го отвода в момент времени !>, а сг — транспонированный вектор весовых коэффициентов в момент времени й.
Итеративный процесс, обновляющий значения весовых коэффициентов в каждый момент времени )г, имеет следующий вид: (3.95) с(й + 1) = с(/с) + Ье(А) г„. Здесь с(>1) — векюр весовых коэффициентов фильтра в момент времени (>, а Ь вЂ” малый член, ограничивающий шаг коэффициентов, а значит, контролирующий скорость сходи- мости алгоритма и дисперсию устойчивого решения. Это простое соотношение является 1йй Глава й Низкочастотная ломолчла~~иа>патамтиплця ~ла 3.4.5. Частота обновления фильтра Выравнивающие фильтры классифицируются по частоте дискретизации входного сигнала Трансверсальный фильтр с отводами, размещенными через Т секунд, где Т вЂ” длительность передачи символа, называется эквалайзером с символьным рая)еленяем (эутЬо!-зрасег) еова!- (хег).
Процесс дискретизации выхода эквалайзера с частотой УТ приводит к наложению, если полоса сигнала не ограничена строго величиной УТ Гц, т.е. спектральные компоненты сигнала, не разделенные промежутком УТ Гц, накладываются. Наложенная версия сигнала может давать спектральные нули [8[. Частота обновления фильтра, превышающая скорость передачи символов, помогает смягчить эту проблему.
эквалайзеры, использующие подобный метод, называются эквалайзерами с фракяивнным разделением (басг!опа!!узрасед ег)ца)!хег). В таких устройствах отводы фильтра разделены промежутками Т Т' < — секунд, (1 + г) (3.96) где через г обозначен избыток полосы. Другими словами, ширина полосы принятого сигнала равна следующему: (1 + г) )у < —. Т (3.97) Т необходимо выбрать так, чтобы передаточная функция эквалайзера Н,ф была значительно шире и охватывала весь спектр сигнала. Отметим, что сигнал на выходе эквалайзеРа по-прежнему выбирается с частотой уТ, но поскольку весовые коэффициенты отводов разделены промежутками Т'(входной сигнал эквалайзера выбирается с частотой уТ'), выравнивание принятого сигнала происходит до наложения его частотных компонентов. Моделирование эквалайзеров в телефсвшых линиях с Т'= Т)2 показывает, что эквалайзеры с фракционным разделением превосходят эквалайзеры с символьным разделением [!4[.
189 чл а. следствием принципа ортогональности, утверждающего, что ошибка, сопровождающая оптималыюе решение, ортогональна обрабатываемым данным. Поскольку алгоритм рекурсивен (по отношению к весовым коэффициентам), необходимо следить за его устойчивостью. Устойчивость гарангируется, если параметр Л меньше значения обратной энергии данных в фильтре. Если алгоритм является устойчивым, он в среднем сходится к оптимальному решению, при этом его дисперсия пропорциональна параметру Л. Таким образом, желательно, чтобы параметр сходимости Ь бьп больше (лля более быстрой сходимости), но не настолько, чтобы привести к неустойчивости, хотя, с другой стороны, малый параметр Ь обеспечивает малую дисперсию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
