Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 43
Текст из файла (страница 43)
а) б) 192 Глава 3. Низкочастотная двмодчляция/цвтвктиоованив 3.10. Двоичные данные передаются со скоростью 9600 бит/с с использованием 8-уровневой в) Повторите пп. а и б для 8-уровневой кодировки РАМ. 3.13. Равновероятные двоичные импульсы в кодировке К2 когерентно детектируются в гауссовом канале с Фо= 1О~ Вт/Гц. Предполагается, что синхронизация идеальна, ампдитуда принятых импульсов равна 100 мВ и вероятность ошибки Ро =!О ', найдите наибольшую скорость передачи данных, возможную в описанной системе. 3.14.
Двоичные импульсы в кодировке ХКХ передаются по кабелю, ослабляющему сигнал на 3 дБ (на пути от передатчика к приемнику). Эти импульсы когерентно детектируются приемником, а скорость передачи данных равна 56 Кбит/с. Шум считать гауссовым с Ао = 10м Вт/Гц. Чему равна минимальная мощность, необходимая для передачи с вероятностью ошибки Ра = 10 '? 3.15. Покажите, что минимальная ширина полосы по Найквисту для случайной двоичной последовательности с биполярными импульсами идеальной формы равна ширине полосы шумового эквивалента. Подсказка: спектральная плотность мощности случайной последовательности биполярных импульсов определяется формулой (1,38), а ширина полосы шумового эквивалента дана в разделе !.7.2.
336. Дана четырехуровневая последовательность символов сообщений в кодировке РАМ: (+1, +1, -1, +3, +1, +3), где эяементами алфавита явпяются числа (+1, +3). Импульсы формируются фильтром с характеристикой типа корня из приподнятого косинуса; время поддержки каждого фильтрованного импульса сосивляет б периодов передачи символа, передаваемая поспедовательносгь — аналоговый сигнал, показанный на рис.
3.23, а, Отметим, что сигналы "размываются" вследствие межсимвольной интерференции, вносимой фильтром. Покажню, как можно реализовать набор У корреляторов для выполнения демодуляции принятой последовательности импульсов г(г) на согласованном фильтре, если число символов, переданных в течение длительности импульса, также равно )У.
(Подсказка: для набора корреляторов используйте опорные сипгапы вида з|(г- 1Т), где 8 = О, ..., 5, а Т вЂ” время передачи символа) 3.17. Желательным импульсным откликом системы является идеальный отклик /г(г) =б(г), где б(г) — импульсная функция. Предполагается, что канал так вводит межсимвольную интерференцию, что общий импульсный отклик становится равным /з(г) = б(г) + гхб(г — Т), где а < 1, а Т вЂ” длительность передачи символа.
Выведите выражения дяя импульсного отклика фильтра, который реазизует метод обращения в нуль незначащих коэффициентов и уменьшает последствия межсимвольной интерференции. Покажите, что этот фильтр подавляет межсимвольную интерференцию. Если полученное подавление окажется недостаточным, как можно будет модифицировать фильтр дпя более сильного подавления межсимвольной интерференции? 3.18. Результатом передачи одного импульса является принятая последовательность выборок (импульсный отклик) со значениями 0,1; 0,3; -0,2; 1,0; 0,4; -0,1; 0,1, где наиболее ранней является крайняя слева выборка. Значение 1,0 соответствует основному лепестку импульса, а другие — соседним выборкам.
Спроектируйте трехотводный трансверсальный эквалайзер, подавляющий межсимвольную интерференцию в точках дискретизации по обе стороны основного лепестка. Вычислите значения выровненных импульсов в моменты времени к = О, +1, ..., о3. Чему после выравнивания равен вклад наибольшей амплитуды в межсимвольную интерференцию и чему равна сумма амплитуд всех вкладов? 3.19, Повторите задачу 3.18, если импульсный отклик канала описывается следующими принятыми выборками: 0,01; 0,02; -0,03; 0,1; 1,0; 0,2: -0.1; 0,05; ОЮ.
С помощью компьютера найдите весовые коэффициенты девятиотводного трансверсального эквалайзера, удовлетворяющие критерию минимальности среднеквадратической ошибки. Вычислите значения импульсов иа выходе эквалайзера в моменты времени 1 О, х), ..., +8. Чему после выравнивания равен вклад наибольшей амплитуды в межсимвольную интерференцию и чему равна сумма амплитуд всех вкладов? 3.20. В данной главе отмечалосзч что устройства обработки сигналов, такие как блоки перемножения и интегрирования, обычно работают с сигналами, имевшими размерность З.б. Резюме валми. Таким образом, передаточная функция таких устройств должна выражаться в этих же единицах. Нарисуйте блочную диаграмму интегратора произведений, показывающую единицы сигналов в каждом проводнике и передаточную функцию устройства в каждом блоке. (Падскизка: см.
раздел 3.2.5. Ц Вопросы для самопроверки 3.1. При низкочастотной передаче принятые сигналы уже имеют вид импульсов. Почему для восстановления импульсного сигнала требуется демодулятор (см. начало главы 3)? 3.2. Почему отношение Еиг?ь является естественным критерием качества систем цифровой связи (см. раздел 3.1.5)? 3.3. При представлении упорядоченных во времени событий какая дилемма может легко привести к путанице между самым старшим битом и самым младшим (см. раздел 3.2.3.!)? 3.4. Термин согласованный фильтр часто используется как синоним термина коррелятор. Как таксе возможно при совершенно разных математических операциях, описывающих их работу (см. раздел 3.2.3.1)? 3.5.
Опишите два точных способа сравнения различных кривых, описывающих зависимость вероятности появления ошибочного бита от отношения Еь)!ть (см. раздел 3.2.5.3). З.б. Существуют ли функции фильтров бюрмирования импульсов (отличные от приподнятого косинуса), дающие нулевую межсимвольную интерференцию (см. раздел 3.3)? 3.7.
До какой степени можно сзкать полосу, не подвергаясь при этом межсимвольной интерференции (см. раздел 3.3.1.1)? 3.8. Ухудшение качества сигнала определяется двумя основными факторами: сншкенивм отношения сигнал/шум и искалгением, приводящим к не поддающейся улучшению вероятности возникновения ошибки. Чем отличаются эти факторы (см. раздел 3.3.2)? Злй Иногда увеличение отношения Еь)Кь не предотвращает ухудшение качества, вызванное межсиивальиай интерференцией.
Когда это происходит (см. раздел 3.3.2)? зле. чем отличается эквалайзер, реализовыааюший метод абратенил в нуль незначащих коэффициентов, от эквалайзера, реализовываюшего решение с минимальной срвднеквадратичвскай ошибкой (см. раздел 3.4.3.1)? 194 Глава 3. Низкочастотная демодуляция/детектирование 4.1. Зачем нужна модуляция !(ифровая модуляция — это процесс преобразования цифровых символов в сигналы, совместимые с характеристиками канала. При низкочастотной модуляции (ЬазеЬапо шоди1абоп) эти сигналы обычно имеют вид импульсов заданной формы.
В случае паласовой модуляции (Ьапдразз шогЫацоп) импульсы заданной формы модулируют синусоиду, называемую несущей волной (сагпег тате), или просто несущеи (сагпег); для радиопередачи на нужное расстояние несущая преобразуется в электромагнитное поле. Может возникнуть вопрос: зачем для радиопередачи низкочастотных сигналов нужна несущая? Ответ звучит следующим образом.
Передача электромагнитного поля через пространство выполняется с помощью антенн. Размер антенны зависит от длины волны Х и текущей задачи. Для переносных телефонов размер антенны обычно равен?ч4, а длина волны с(Г, где с — скоросп света, 3 х !О' м/с. Рассмотрим передачу низкочастотного сигнала (скажем, имеющего частоту у=3000 Гц), поступающего прямо в антенну без использования несущей. Какая антенна нам понадобится? Возьмем сганларг телефонной промышленности, )24. Получаем, что для сигнала 3000 Гц )24=2,5 х 104м= 25 км. Итак, лля передачи через пространство сигнала с частотой 3000 Гц без мадулиравайив несущей требуется антенна размером 25 км. При этом, если низкочастотная информация модулируется несущей более высокой частоты, например 900 МГц, размер антенны будет составлять порядка 8 см.
Приведенные вычисления показывают, что модулирование несущей частоты, или паласовая модуляция,— это этап, необходимый для всех систем, использующих радиопередачу. Полосовая модуляция имеет и другие важные преимушества при передаче сигналов. При использовании одного канала более чем одним сигналом, модуляция может применяться для разделения различных сигналов. Подобный метод, известный как уплотнение с частотным риздвлением ((геццепсу-д(у!в(оп пш!!(р!ех!пд — НЭМ), рассматривается в главе 11. Модуляция может использоваться и для минимизации последствий интерференции. Класс схем модуляции, известный как модуляция расширенным спектрам, требует полосы, значительно превышающей минимальную полосу, необходимую для передачи сообщения.
В главе 12 рассмотрены компромиссы, связанные с выбором полосы, снижающим интерференцию. Кроме того, модуляция может использоваться лдя перемещения сигнала в диапазон частот, в котором легко удовлетворяются специфические конструктивные требования, например, относящиеся к фильтрации и усилению. Примером такого применения молуляции является преобразование в приемнике радиочастотных сигналов в сигналы промежуточной частоты.
4.2. Методы цифровой полосовой модуляции Паласовая модуляция (аналоговая или цифровая) — это процесс преобразования информационного сигнала в синусоидальный сигнал; при цифровой модуляции синусоида на интервале Т называется цифровым символом. Синусоиды могут отличаться по амплитуде, частоте и фазе. Таким образом, полосовую модуляцию можно определить как процесс варьирования амплитуды, частоты или фазы (или их комбинаций) радиочастотной несущей согласно передаваемой информации. В общем виде несущая записывается следующим образом: (4.1) л(г) = А(г) соз 6(г).
Глава 4. Полооовая модуляция и демодуляция Здесь А(с) — переменная во времени амплитуда, вй(с) — переменный во времени угол. Угол удобно записывать в виде 6(с) = асгс + Ф(с), (4.2) так что л(с) = А(с) сов [а)сс ь ф(с)), (4.3) где со — угловая частота несущей, а ф(с) — ее физа. Частота может записываться как переменная С или как переменная со. В первом случае частота измеряется в герцах (Гц), во втором — в радианах в секунду (рад/с). Эти параметры связаны следующим соотношением со = 2яг: Основные типы паласовой модуллциигдемадуллции перечислены на рис. 4.1. Если для детектирования сигналов приемник использует информацию о фазе несушей, процесс называется кагерентным детектированием (со[сеген! дегесбоп); если подобная информация не используется, процесс именуется некагврентным детектированием (попсойегепс с!есесс[оп). Вообще, в цифровой связи термины "демодуляция" (бепюдв1абоп) и "детектирование" (с[есесг[оп) часто используются как синонимы, хотя демодуляция делает акцент на восстановлении свисала, а детектирование — на принятии решения относительно символьного значения принятого сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
