Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

Также они могут различаться разрешением или частотой обновления. Если выборки производятся только в пределах символа, т.е. одна выборка на символ, то это символьное разделение. Если каждому символу соответствует несколько выборок, то это фракционное разделение. Модифицируем уравнение (3.77), заменив принимающий/выравнивающий фильтр отдельными (принимающим и выравнивающим) фильтрами, определяемыми частотными передаточными функциями н,(г) и и,(/). Будем также считать, что общая передаточная функция системы Н(/) имеет вид приподнятого косинуса, и обозначим се Нвг(/). Таким образом, можем записать следующее: (3.83) В системах, представляющих практический интерес, частотная передаточная функция системы Н,(/) и ее импульсная характеристика )ь(г) не известны с точностью, достаточной для разработки приемника, который в любой момент времени дает нулевую межсимвольную интерференцию.

Передающий и принимающий фильтры, как правило, выбираются так, чтобы ( 3.84) Таким образом, характеристики Н,(/) и НЯ имеют вид корней из приподнятого косинуса. Следовательно, передаточная функция эквалайзера, необходимая для компенсации искажения, внесенного каналом, является обратно пропорциональной передаточной функции канала: (3.85) Иногда частотная передаточная функция системы допускает межсимвольную интерференцию в специально выбранных точках дискретизации (например, передаточная функция гауссового фильтра). Такие передаточные функции позволяют повысить эффективность использования полосы, по сравнению с фильтром с характеристикой типа приподнятого косинуса.

При выборе такого конструкторского решения выравнивающий фильтр должен компенсировать не только внесенную каналом межсимвольную интерференцию, но и межсимвольную интерференцию, внесенную передающим и принимающим фильтрами (7). 3.4.2. Глазковая диаграмма Глазковая диаграмма — это изображение, полученное в результате измерения отклика системы на заданные низкочастотные сигналы. На вертикальные пластины осциллографа подается отклик приемника на случайную последовательность импульсов, а на горизонтальные — пилообразный сигнал сигнальной частоты.

другими словами, горизонтальная вре- 179 3.4. Выравнивание менная развертка осциллографа устанавливается равной длительности символа (импульса). В течение каждого сигнального промежутка очередной сигнал накладывается на семейспю кривых в интервале (О, 2). На рис. 3.24 приведена глазковая диаграмма, получаемая при двоичной антиподной (бипслярные импульсы) передаче сигналов. Поскольку символы поступают из случайного источника, они могут быть как положительными, так и отрицательными, и отображение послесвечения электронного луча позволяет видеть изображение, имеющее форму глаза. Ширина открытия глаза указывает время, в течение которого должна быть произведена выборка сигнала.

Разумеется, оптимальное время взятия выборки соответствует максимально распахнутому глазу, что дает максимальную защиту от воздействия помех. Если в системе не исполыуется фильтрация, т.е. если передаваемым информационным импульсам соответсшует бесконечная полоса, то отклик системы дает импульсы идеальной прямоугольной формы. В этом случае диаграмма будет выглядеть уже не как глаз, а как прямоуптльиик.

Диапазон разностей амплитуд, обозначенный через г)л, является мерой искажения, вызванного межсимвольной интерференцией, а диапазон разностей времен перехода через нуль, обозначенный через гт, есть мерой неустойчивой синхронизации. На рисунке также показана мера запаса помехоустойчивости Мл и чувствительность к ошибкам синхронизации бт. Чаще всего глазковая диаграмма используется для качественной оценки степени межсимвольной интерференции. По мере закрытия глаза межсимвольная интерференция увеличивается, а по мере открытия — уменьшается. Оптимальное время ввятия выборки Рл т; Раг.

3.24. Глазкавая диаграмма 3.4.3. Типы эквалайзеров 3.4.3.1. Трансверсальный эквалайзер В качестве тестовой последовательности, используемой для выравнивания, часто выбирается шумоподобная последовательность с широкополосным спектром, с помощью которой оценивается отклик канала. В простейшем смысле настройка может заключаться в передаче простого короткого импульса (приблизительно, идеального импульса) с последующим изучением импульсного отклика канала. На практике в качестве тестовой последовательности предпочтителен не одиночный импульс, а псевдошумовой сигнал, поскольку последний имеет большую среднюю мощность, а значит, большее отношение сигнал/шум при одинаковых максимальных переданных мощностях.

Для изучения трансвсрсального фильтра предположим, что через систему был передан единственный импульс,, причем система спроектирована таким образом, что общая передаточная функция имеет тао Глава 3. Низкочастотная демодуляция/детектирование вид приподнятого косинуса Нее= НЯ Н(г). Также будем считать, что канал вводит межсимвольную интерференцию, так что принятый лемодулированный импульс искажается, как показано на рис. 3.25, поэтому боковые лепестки, ближайшие к главному лепестку импульса, не проходят через нуль в моменты взятия выборок. Искажение можно рассматривать как положительное или отрицательное отражение, появляющееся до и после главного лепестка. Для получения желаемой передаточной функции с характеристикой типа приподнятого косинуса выравнивающий фильтр, как следует из уравнения (3.85), должен иметь частотный отклик Н,()), тогда отклик канала при умножении на Н,(() будет Нн,(().

Другими словами, мы хотим, чтобы выравнивающий фильтр вырабатывал набор подавляющих отражений. Поскольку нас интересуют выборки выровненного сигнала только в определенные моменты времени„проектирование подобного выравнивающего фильтра может быть довольно простяй задачей. 0,9 Время леьье.

3.25. Приняпгый искаженный импульс Трансверсальный фильтр, изображенный на рис. 3.26, — это наиболее популярная форма легко настраиваемого выравнивающего фильтра, состоящего из канала задержки с отводами задержки на Т секунд (где Т вЂ” длительносп символа). В подобном эквалайзере текущее и предыдущее значения принятого сигнала линейно взвешиваются коэффициентами эквалайзера или весовыми коэффициентами отводов (е„), а затем суммируются для формирования выхода. Основной вклад вносит центральный отвод; вклады остальных отводов связаны с отражениями основного сигнала в течение последующих (и прельшуших) интервалов Т. Если бы можно было создать фильтр с бесконечным числом отводов, можно было бы так подобрать весовые коэффициенты, чтобы импульсный отклик системы равнялся всегда нулю, за исключением моментов взятия выборок; таким образом Н,(г) была бы точно равна обратной передаточной функции канала в формуле (3.85). Несмотря на то что фильтр с бесконечным числом отводов не относится к числу реализуемых, все же можно создать фильтр, достаточно хорошо аппроксимирующий идеальный случай.

На рис. 3.26 выходы взвешенных отводов усиливаются, суммируются и подаются на устройство принятия решения, Весовые коэффициенты отводов (е„) должны выбиРаться так, чтобы вычи~ать эффекты интерференции из символов, соседствующих во времени с искомым символом. Предположим, что существует (2Ф+ 1) отводов с весовыми коэффициентами е.„е „„, ..., е„. Выборки на выходе эквалайзера (е(й)) находятся путем следующей свертки выборок на входе (х(к)) и весовых коэффициентов (с„): з(й) = ~~Ь х(/с — п)с„й= — 2М, ...,2М и =-М, ...,М, (3.86) 181 3.4.

Выравнивание где А=О, +1, +2, ... — временные коэффициенты, показанные в круглых скобках. (Время может быть как положительным, так и отрицательным.) Рис. 3.2б. Тралслерсальныб фильтр Коэффициент л используется для обозначения смешения во времени и как иденти- фикатор коэффициентов фильтра (адрес фильтра).

В последнем случае и показан как индекс. Если ввести векторы х и с и матрицу х х(-2И) си г(О) се (3.87) с(2И) сн и х(-И) О О х(-И + 1) х(-И) О О О х(И) х(И вЂ” 1) х(И вЂ” 2) х(-И + 1) х(-И), (3,88) О О х(И) х(И вЂ” 1) О О ... О х(И) то соотношение между (с(Ц), (х(А)) и (с„» можно записать в более компактной форме: (3.89,а) х = х с. Если матрица х явдяется квадратной, а число строк и столбцов соответствует числу элементов вектора с, то с можно выразить в следующем виде: С=х ' х. (3.89,б) 182 Глава 3. Низкочастотная демодуляция/детектирование Отметим, что в общем случае размер вектора х и число строк матрицы х могут быть лю- быми, поскольку нас может интересовать межсимвольная интерференция в точках взя- тия выборок, достаточно удаленных от основного лепестка рассматриваемого импульса.

Обрвгцение в нуль незнании(ик коэффициентов Это решение начинается с отделения?ч' верхних и Ф нижних строк матрицы х в уравнении (3.88). Таким образом, матрица х становится квадратной размером 2)ч'+ 1 на 2Ф+ 1, вектор х также имеет теперь размер 2?у+ 1, а формула (3.89,а) определяет детерминированную систему 2Ж+ 1 уравнений. Предлагаемое решение минимизирует максимальное искажение, вызванное межсимвольной интерференцией, путем выбора весовых коэффициентов (с„) таким образом, чтобы сигнал на выходе эквалайзера был равен нулю в )ч точках взятия выборок по обе стороны от искомого импульса.

Характеристики

Список файлов книги