Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 130
Текст из файла (страница 130)
Изучая табл. 9.3 на предмет выбора простейшего кода, дающего эффективность кодирования не мельше 2,8 дБ, видим, что это код (бЗ, 51); тот же, что и был выбран ранее. Отметим, что эффективность кодирования нужно всегда определять для конкретной вероятности появления ошибки и типа модуляции, как в табл. 9.3. й.7.7.2. Выбор кода Рассмотрим систему связи реального времени, которая, согласно спецификации, относится к системам с ограниченной мощностью, но в то же время обладает достаточной полосой пропускания и должна иметь очень низкую вероятность возникновения ошибки.
В данной ситуации необходимо кодирование с коррекцией ошибок. Пусть для кодирования нужно выбрать один из кодов БХЧ, которые представлены в табл. 9.2. Поскольку система имеет достаточную полосу пропускания, а требования относительно вероятности ошибок довольно строги, может возникнуть соблазн выбора самого мощного кода, из указанных в табл.
9.2, а именно — кода (!27, 8), способного исправлять комбинации до 31 искаженных бит в блоке размером 127 кодовых бит. Будет ли кто-либо использовать такой код в системе связи реального времени? Конечно же, нет. Объясним, почему такой выбор неразумен. Если в системе связи применяется код коррекции ошибок и фиксировано значение Ег/Ф„то на достоверность передачи оказывают влияние два фактора. Один вызывает улучшение достоверности передачи, а другой — снижение. Первый фактор — это кодирование; чем больше избыточность кода, тем выше способность кода к коррекции ошибок. Второй фактор — это уменьшение энергии, приходящейся на канальный символ или кодовый бит (по сравнению с информационным битом).
Такое уменьшение энергии вызвано повышением избыточности (что влечет за собой увеличение скорости передачи в системе связи реального времени). Меньшая энергия символа— это большее число ошибок. В конце концов, второй фактор подавляет первый, и при очень низких степенях кодирования резко возрастает вероятность появления ошибки. (Зги рассуждения иллюстрируются ниже, в примере 9.4.) Следует отметить, что сказанное справедливо для систем связи реального времени, где задержки передачи сообщения недопустимы. В системах же с фиксированной мощностью и значительным временем передачи (т.е., имеется задержка) снижение степени кодирования не сказывается на производительности, поскольку не снижает энергию канального символа. Пример 9.4. Выбор кода, удовлетворяющего требованиям спецификации Даны следующие параметры системы: Р,//г/а = б7 лБГц, скорость передачи данных Н = 10' бит/с, доступная полоса пропускания й'ш 20 МГц, декодированная вероятность битовой ошибки Р, <10', модуляция ВРБК.
Выберите из табл. 9.2 кол, удовлетворяющий этим требованиям. Рассмотрение начать с кола (127, 8). Привлекательность этого кода объясняется наивысшей (иэ представленных кодов) способностью к коррекции ошибок. Решение Кол (127, 8) расширяет полосу пропускаиия в 127/8 = 15„875 раз. Следовательно, при использовании этого кода скорость перелачи 1 Мбит/с (опрелсляющая номинаэьную 9.7. Определение, разработка и оценка систем цифровой связи 575 пропускания в 1 МГц) возрастает до 15,875 МГц. Таким образом, передаваемый сигнал находится в пределах полосы 20 МГц, что позволяет увеличение полосы еше на 25% для целей фильтрации. После выбора кода оценим вероятносп ошибки, использовав шаги, описанные в разделе 9.7.7.
Еь Р,111 — = — '~ — у! = 67 дБ — 60 дБ = 7 дБ (или 5) пГо !то — ' = — ' =( — ) — ь = ~ — ) 5 = 0,314 Поскольку применяется двоичная модуляция, р, = Рг, так что имеем следующее: р, = Р = Ц~,) — *~ = !2(,/0.628) = (7(0,7936) = 0,2156. ( )2Ег ! !то Код (127, 8) способен исправлять последовательности до != 31 ошибочных бит, поэтому, используя формулу (9.41), получаем следующую вероятность появления ошибки в декодированном бите: Рв = ! 7'~ .)рез(1 ре) ! = ~ 7'~ .
~(0,2156)г(1 02156) ! = г+! з=ю При очень малом р, достаточно взять лишь первые несколько членов суммы. Но если р, большое, как в данном случае, то помощь компьютера будет очень кстати. После выполнения расчетов с р„= 0,2156 вероятность появления ошибки в декодированном бите Ра получаем равной 0,05, что очень сильно отличается от требуемых 10 '. Возьмем теперь код, степень кодирования которого близка к очень популярному значению 1/2, т.е. код (127, 64). Возможности этого кода не столь значительны, как у первого кода. Он может исправить 10 искаженных битов в блоке из 127 кодовых битов. Впрочем, исследуем этот код. Выполняя те же шаги, *по и выше, получаем следующее: Отметив, насколько большее Е~Хе получено, по сравнению с кодом (127, 8), продолжим вычисление. ре = Д(./2 х 2,519) = Д(2,245) = 0,0124 (127'! Рв ~ 7'~ )(0,0124)з(1 00124)!зт — ! 127,,/ В итоге, Ра = 5,6 х 10 ', что удовлетворяет системным требованиям, Из этого примера можно видеть, что выбор кода ну:кио делать, рассматривая тип модуляции и имеющееся Ег/Фь При выборе можно руководствоваться тем, что очень высокие и очень низкие степени кодирования, в основном, оказываются малоэффективными в системах связи реального времени, что ясно видно нз поведения кривых на рис.
8.6 (глава 8), Глава 9, Компоомиссы пои использовании модуляции и кодиоования 9.8. Модуляция с эффективным использованием полосы частот 8.8.1. Передача сигналов с модуляцией ОРЗК и ООРЗК На рис. 9.10 показано разбиение типичного потока импульсов при модуляции ОРБК. На рис. 9.10, и представлен исходный поток данных сЦг) = дм дь Им ..., состоящий из биполярных импульсов, т.е. дг принимают значения +1 или -1, представляющие двоичную единицу и двоичный нуль.
Этот поток импульсов разделяется на синфазный поток, д,(г), и квадратурный, до(г), как показано на рис. 9.10, б. дг(0 = до дь д4 .. (четные биты) до(г) = дь дз дз ". (нечетные биты) (9.43) Отметим, что скорости потоков д,(г) и до(г) равны половине скорости передачи потока д,(г).
Удобную ортогональную реализацию сигнала ОРБК, в(г), можно получить, ис- пользуя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях от несущей. Ф) = — дг(г)соз(2крог+ — !+- да(г)йа(2куог+ — ) (9.44) С помощью тригонометрических тождеств (Г.5) и (Г.б) уравнение (9.44) можно представить в следующем виде: в(г) = соз (2кГог + 0(г)). (9.45) 9.6. Молнлинии с чвиь Основной задачей спектрально эффективных модуляций является максимизация эффективности использования полосы частот.
Увеличение спроса на цифровые каналы передачи привело к исследованиям спектрально эффективных методов модуляции 18, 16), направленных на максимально эффективное использование полосы частот и, следовательно, призванных ослабить проблему спектральной перегрузки каналов связи. В некоторых системах, помимо требования эффективности использования спектра, имеются и другие. Например, в спутниковых системах с сильно нелинейными транспондерами требуется модуляция с постоянной огибающей. Это связано с тем, что при прохождении сигнала с большими флуктуациями амплитуды нелинейные транспцндеры создают паразитные боковые полосы (причина — механизм, называемый преобразованием амплитудной модуляции в фазовую). Эти боковые полосы отбирают у информационного сигнала часть мощности транспондера, а также могут интерферировать с сигналами соседних каналов (помеха соседнего канала) или других систем связи (внутриканальная помеха).
Двумя примерами модуляций с постоянной огибающей, подходящими для систем с нелинейными транспондерами, являются квадрагпурная фазовая манипуляция со сдвигом (ОПе! ОРБК вЂ” ООРБК) и манипуляция с минимальным сдвигом (ппп!пппп з)йй 1сеущ8 — МБК). -1 О Т 2Т ЗТ 4Т 57 6Т 77 67 а) в! )) а\ — 1 О 2Т 4Т 67 ВТ -1 0 2Т 6Т ВТ 4Т б] — сеа (аа)+ а/4] 1 Г й(6 4(1) сса [аа) а 6()Ц вс()) а) Рис й 10. Модувяяиа ЯРБХ Модулятор ЯРК, показанный на рис. 9.10, в, использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых„тогда как аналогичное устройство, описанное в разделе 4.6, применяет разность таких слагаемых.
Материл данного раздела представлен так, как это сделано в работе 117). Поскольку когерентный приемник должен разрешать любую неопределенность фазы, использование в передатчике иного формата фазы можно рассматривать как часть подобной неопределенности. Поток импульсов Фг) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или -1) косинусоиды. Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или я; следовательно, в результате получаем сигнал ВЕК. Аналогично поток импульсов Нс(г) модулирует синусоиду, что дает сигнал ВРЯК, ортогональный предыдущему.
При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал ЯРБК. Величина 0(г) будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний с((г) и Ис(г) в уравнении (9.44): 0(г) =0', х90' или 180') результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рис. 9.11. Так как соз (2ягаг+я/4) и гйп (2яТаг+ я74) ортогональны, два сигнала ВЕК можно детектировать раздельно. 1 Гаааа и кпмппсмиссы пои использовании модуляции и кодировав))й соз (во1+ к/4) Мн (во(ь н/4) Рис. 9.11. Сигнальное нространстео для схем ЦРБК и ОЦРБК -т о т зт аг Тт аа(1) т 1'с о 27 47 вг аТ Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
