Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Ллоскость "полоса-иффективность" 9.5.1. Эффективность использования полосы при выборе схем МРЗК и 1)/1РЗК 9 Ч Ппппчппть" и л и На рис. 9.б показаны рабочие точки для когерентной модуляции МРВК при вероятности битовой ошибки 10 '. Предполагается, что до модуляции осушествляется фильтрация по Найквисту (идеальная прямоугольная), так что минимальная двойная полоса пропускания на промежуточной частоте ()птеппег)18(е (гейцепсу — 1Р) Иг,„= ПТ, где Т— ллительность символа. Таким образом, из уравнения (9.1) эффективность использования полосы частот Я/)ум 1оат М, где М вЂ” размер набора символов.
Для реальных каналов и сигналов производительность следует понизить, чтобы учесть увеличение полосы пропускания, требуемое для создания реализуемых фильтров. Отметим, что при модуляции МРБК л/И' растет с увеличением М. Кроме того, положение рабочих точек МРВК указывает, что для модуляции ВрэК (М = 2) и квадратичной РЯК, или ()РЖ (М = 4), требуются одинаковые значения Ез//т/о.
Иными словами, при том же значении Ег/))/о эФфективность использования полосы частот лля схемы ЯРВК равна 2 бит/с/Гц, в отличие от 1 бит/с/Гц дпя схемы ВРбК, Эта уникальная особенность является следствием того, что ЯРОК представляет собой эффективную комбинацию двух сигналов в модуляции ВРВК, которые передаются на ортогональных компонентах несушей. На рис. 9.6 также изображены рабочие точки некогерентной ортогональной модуляции МРВК при вероятности появления битовой ошибки 10 '. Предполагается, что полоса передачи равна гчг=М/Т. Следовательно (исходя из уравнения (9.1)), эффективность использования полосы частот равна /!/И'=(1оязМ)/М.
Отметим, что при модуляции МРВК Е/И' снижается с увеличением М. Также следует отметить, что положение рабочих точек МРБК указывает, что модуляция ВРэК (М = 2) и квадратичная РБК (М = 4) имеют одинаковую эффективность использования полосы частот, хотя первая требует большего значения Е„//Уа для той же вероятности появления ошибки. Эффективность использования полосы частот изменяется с коэффициентом модуляции (разнесение частот в герцах, деленное на скорость передачи битов). Предполагается, что для каждого МРЖ-модулированного сигнала требуется одинаковое приращение полосы пропускания, а значит, при М = 2 эффективность использования полосы составляет 1 бит/с/2 Гц или 1/2, а при М = 4 я/И' — 2 бит/с/4 Гц, или 1/2. Таким образом, двоичная и 4-уровневая ортогональная РВК характеризуются одинаковыми значениями й/(У.
На рис. 9.6 также показаны рабочие точки лля когерентной квадратурной амплитудной модуляции (г)цабгагцге ашр1!гцг(е пюбц1аг(оп — ОАМ). Видно, что на фоне остальных модуляций ОАМ наиболее эффективно использует полосу частот; к этому типу модуляции мы еще обратимся в разделе 9.3.3. 9.5.2. Аналогия между графиками эффективности использования полосы частот и вероятности появления ошибки График эффективности использования полосы на рис. 9.6 аналогичен графику вероятности ошибки на рис. 9.1.
Предел Шеннона (рис. 9.1) является аналогом предельной пропускной способности (рис. 9.6). Кривые на рис. 9.1 называются кривыми равной полосы пропускания. На рис. 9.6 можно аналогично описать кривые равной вероятности для различных схем кодирования и модуляции. Кривые, обозначенные как Раи Рп и Ркь являются гипотетическими конструкциями для некоторых произвольных схем модуляции и кодирования; кривая Рю представляет собой наибольшую из трех вероятность появления ошибки, а кривая Є— наименьшую. Также на рисунке указано направление снижения Р,.
Ранее, при изучении графика вероятности появления ошибки, рассматривались возможные компромиссы между Рь Е~/У, и И'. Аналогичные компромиссы можно рассмотреть и на графике эффективности использования полосы частот. Возможные компромиссы отображены на рис, 9.6 как сдвиги рабочей точки в направлениях, указанных стрелками.
Сдвиг рабочей точки вдоль линии 1 можно рассматривать как поиск компромиссов между Ра и Е~/Д/а при фиксированном значении Е/!У. Точно так же сдвиг вдоль линии 2— это поиск компромиссов между Ра и И' (или Е/И) при фиксированном значении Е~/И,. И наконец, сдвиг вдоль линии 3 показывает поиск компромиссов между И' (или ИИ) и Е//Уа при постоянном значении Р,. На рис. 9.6 (как и на рис.
9,1) сдвиг вдоль линии 1 может быль вызван повышением или снижением номинального Е//уь Сдвиги вдоль линии 2 или 3 требуют изменений схемы модуляции или кодирования. Два основных ресурса связи — это переданная мощность и ширина полосы пропускания. Для разных систем связи один из этих ресурсов дороже другого, и следовательно, большую часть систем можно классифицировать как системы ограниченной мощности или ограниченной полосы пропускания.
В системах с ограниченной мощлоась м ~пмпа~ ~ппиппмнма г о и стью для экономии энергии за счет полосы пропускания можно использовать схемы кодирования, эффективно использующие мощность, тогда как в системах с ограниченной лояосой можно применять методы эффективной (с точки зрения используемого спектра) модуляции для экономии полосы частот за счет увеличения расхода энергии. 9.6. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования В: Р„РВ й/Иг Р В;Р,Р В: С: Ф: Р й/И/ Рв :Р ." Рв : й/)и В: С: Еь/Ыь Еь//Чо я/иг В; Я/Иг С: Рв СРРв ФР Ф: Еь/гго б) В: С;Р Ф.
Р С. Рв С: Рв, Р Ф: Еь/гге а) Р 3 Еьй и ио иг Рис. й 7. Хомлроииссы лри ислоеьювонии модуляции и кодирования; о) график еероят- тгсти лоявеения ошибки; б) Фофик эффективности ислояьэоеония лояосы частот Наиболее часто зти компромиссы изучаются при фиксированном значении Ря (ограничиваемом системными требованиями). Следовательно, наиболее интересуюшими нас стрелками на рисунке являются описывающие изменения при фиксированной вероятности появления ошибки (обозначены как Ф: Р,). На рис. 9.7 имеется четыре такие стрелки: две на графике вероятности ошибки и две на графике эффективности использования полосы частот.
Стрелки, помеченные аналогичным образом, Указывают соответствие между двумя графиками. Работу системы можно представлять с использованием любого из этих графиков. Эти графики — просто два возможных 9.6. КОмпООмыппм ппы ыппппкчпплыыы мпп«пи~ ~пи ы «плыппьтыыо На рис. 9.7 проводится аналогия между двумя графиками рабочих характеристик, вероятности появления ошибок (рис.9.1) и эффективности использования полосы частот (рис. 9.6). Рис. 9.7, а и б изображены в тех же координатах, что рис.
9.1 и 9.6. Вследствие выбора соответствуюшего масштаба они имеют симметричный вид. В обоих случаях стрелки и обозначения показывают основное следствие сдвига рабочей точки в направлении, указанном стрелкой (собственно сдвиг — это подбор схем кодирования и модуляции). Обозначения, соотнесенные с каждой стрелкой, означают следующее: "Выигрыш (Щ по Х за счет (С) У при фиксированном (Ф) Л". Предметом компромиссов являются параметры Ре, И', й/И' и Р (мошносгь или 5/)У). Как сдвиг рабочей точки в сторону предела Шеннона (рис.
9.7, а) может дать снижение Р, или требуемой мошносги передатчика (за счет полосы пропускания), так и сдвиг в сторону предельной пропускной способности канала (рис. 9.7, б) может повысить эффективность использования полосы частот за счет повышения требуемой мощности или увеличения Р,. взгляда на некоторые ключевые параметры системы; каждый из них подчеркивает не сколько отличныс аспекты разработки. В системах с ограниченной мощностью удобнее всего пользоваться графиком вероятности появления ошибки, поскольку при переходе от одной кривой к другой требования к полосе пропускания лишь подразумеваются, а явно выделяется вероятность появления битовой ошибки.
График эффективности использования полосы частот, как правило, применяется в системах с ограниченной полосой лролускания; здесь при переходе от одной кривой к другой на задний план отодвигается вероятность появления битовой ошибки, тогда как требования к полосе пропускания показываются явно. Итак, для формирования эвристического взгляда на вопросы разработки компромиссов между вероятностью ошибки, полосой пропускания и мощностью были представлены два графика системных компромиссов, что применимо ко многия схемам модуляяии и кодирования, но с одной оговоркой.
Для некоторых кодов или комбинированных схем с модуляцией и кодированием кривые характеристик не ведут себя настолько лредсказуемо, как в рассмотренном примере. Это связано с функциями коррекции ошибок и использования полосы пропускания конкретного кода. Например, на рис. 6.22 показана характеристика когерентной схемы РБК в сочетании с несколькими кодами. Обратим внимание на графики, описывающие два кода БХЧ, (127, 64) и (127, Зб). Из их взаимного расположения видно, что код (127, 64) дает большую эффективность кодирования, чем код (127, Зб). Это противоречит ожиданиям, поскольку код (127, 36) при тех же размерах блока имеет большую избыточность (и требует большей полосы пропускания), чем код (127, 64). В разделе 9.10, посвященном решетчатому кодированию, рассматриваются коды, которые могут обеспечить высокую эффективность кодирования без расширения полосы пропускания.
Рабочие характеристики таких схем кодирования также будут вести себя не так, как характеристики, рассмотренные выше. 9.7. Определение, разработка и оценка систем цифровой связи Этот раздел призван помочь в описании характерных этапов, которые следует рассматривать при удовлетворении требований, касающихся мощности, полосы пропускания и достоверности передачи в системе цифровой связи. Далее приводится несколько примеров систем, в которых подробно описываются критерии выбора схем кодирования и модуляции, исходя из типа системы — является ли она системой с ограниченной мощностью или системой с ограниченной полосой пропускания. Подчеркиваются тонкие, но важные моменты преобразования битов данных в канальные биты, затем в символы и далее в элементарные сигналы. Разработка любой системы цифровой связи начинается с описания канала (принимаемая мощность, доступная полоса пропускания, статистики шума и иных ухудшений качества сигнала, таких, например, как замирание) и определения системных требований (скорость передачи данных и вероятность появления ошибок).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
