Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 122
Текст из файла (страница 122)
Каково более описательное название алгоритма Витерби (см. раздел 8.4.6.)? 8лн Опишите сходство и отличие в реализации лекодирования на основе алгоритмов Витерби и максимума апостериорной вероятности (МАР) (см. раздел 8.4.6.). '8,8. Резюме 841 9.1. Цели разработчика систем связи Системные компромиссы — это неотъемлемая часть всех разработок цифровых систем связи. Разработчик должен стремиться к 1) увеличению скорости передачи бит Е до максимально возможной; 2) минимизации вероятности появления битовой ошибки Рв! 3) минимизации потребляемой мощности, или, что то же самое, минимизации требуемого отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума Е~1У,; 4) минимизации ширины полосы пропускания И'! 5) максимизации эффективности использования системы, т.е.
к обеспечению надежного обслуживания для максимального числа пользователей с минимальными задержками и максимальной устойчивостью к возникновению конфликтов; и 6) минимизации конструктивной сложности системы, вычислительной нагрузки и стоимости системы. Конечно, разработчик системы может попытаться удовлетворить всем требованиям одновременно. Однако очевидно, что требования 1 и 2 противоречат требованиям 3 и 4; они предусматривают одновременное увеличение скорости Е и минимизацию Рв, Е,ОУ„И'. Существует несколько сдерживающих факторов и теоретических ограничений, которые неизбежно влекут за собой компромиссы в любых системных требованиях.
Минимальная теоретически требуемая ширина полосы частот по Найквисту Теорема о пропускной способности Шеннона-Хартли (и предел Шеннона) Государственное регулирование (например, распределение частот) Технологические ограничения (например, современные комплектующие) Другие системные требования (например, орбиты спутников) Некоторые реализуемые компромиссы между кодированием и модуляцией можно лучше показать через изменение положения рабочей точки на одной из двух плоскостей — характеристике вероятности появления ошибки и характеристике эффективности использования полосы частот; обе описываются в следующих разделах. 9.2. Характеристика вероятности появления ошибки На рис. 9.1 показаны семейства кривых зависимости Р, от Еь(И, для когерентного детектирования ортогональных (рис. 9.1, а) и многофазных сигналов (рис.
9.1, б). Для представления каждой к-битовой последовательности модулятор использует один из М=2' сигналов, где М вЂ” размер набора символов. На рис. 9.1, а изображено потенциальное снижение частоты появления ошибок с повышением к (или М) при передаче ортогональных сигналов. Для ортогональных наборов сигналов, таких как сигналы в ортогоналыюй частотной манипуляции (йейцепсу зп!й )сеу!пя — РБК), увеличение размера набора символов может дать снижение Р„илн требуемого Е~1Уы за счет увеличения полосы пропускания. На рис.
9.1, б показано повышение частоты появления ошибок с увеличением к (или М) при передаче неортогональных сигналов. Для наборов неортогональных сигналов, таких как сигналы в многофазной манипуляции (пш!Др!е р)1аш зИЙ )геу!пя — МРАК), расширение набора символов может снизить требования к полосе пропускания за счет повышения Р„или требуемого значения Е~ уз Далее эти семейства кривых (рис. 9.1, а или б) будут называться кривыми характеристик верон нности появления ошибок, а плоскость, в которой они лежат, — плоскостью вероятности появления ошибок.
Такие характеристики показывают, где может располагаться рабочая точка для конкретных схем модуляции и кодирования. Для системы с данной скоростью передачи Глава 9. Компромиссы при использовании модуляции и кодирования 9.3. Минимальная ширина полосы пропускания по Найквисту В любой реализуемой системе, выполняющей неидеальную фильтрацию, будет межсимвольная интерференция — хвост одного импульса распространяется на соседние символы и мешает процессу детектирования. Найквист 12) показал, что теоретическая минимальная ширина полосы пропускания (ширина полосы частот по Найквисту), требуемая для немодулированной передачи К, символов за секунду без межсимвольной интерференции, составляет К/2 Гц. Зто основное теоретическое ограничение, вынуждающее разработчика настолько аккуратно использовать полосу частот, насколько это возможно (см. раздел 3.3). На практике минимальная ширина полосы частот по Найквисту увеличивается на 10-40% вследствие ограничений реальных фильтров.
Таким образом, реальная пропускная способносп цифровых систем связи снижается с идеальных 2 символа/с/Гц до 1,8— 1,4 символа/с/Гц. Из набора М символов, система модуляции или кодирования присваивает каждому символу к-битовое значение, где М= 2". Таким образом, число битов на символ можно представить как К=!ояг М, и, следовательно, скоросп передачи данных, или скоросп передачи битов К, должна быть в )г раз больше скорости передачи символов К„как видно из следующего основного соотношения: К К К =Ы, или К, = — =— 1одг М (9.1) 9.3. Минимальная шиоииа полосы ссис сс и п слс информации кажлую кривую на плоскости можно связать с различными фиксированными значениями минимально необходимой полосы пропускания; а значит, некое множество кривых можно представить как множество кривых ровпой полосы пропуекапив.
При передвижении по кривой в направлении возрастания ординаты, ширина полосы пропускания, необходимая для передачи, увеличивается; и напротив, если перемешаться в обратном направлении, то требуемая полоса пропускания уменьшится. После выбора схемы модуляции и кодирования, а также номинального значения Ег//Е, функционирование системы характеризуется конкретной точкой на плоскости вероятности появления ошибок. Возможные компромиссы можно рассматривать как изменение рабочей точки на одной из кривых или как переход с рабочей точки одной кривой семейства в рабочую точку другой. Эти компромиссы изображены на рис.
9.1 а и б как смещения рабочей точки системы в направлении, указанном стрелками. Перемещение рабочей точки вдоль линии 1 между точками а и Ь можно считать компромиссом между Р, и характеристикой ед)че (при фиксированном значении и'). Аналогично сдвиг вдоль линии 2, между точками с и д, является поиском компромисса между Р, и И' (при фиксированном значении Е/Ф,).
И наконец, перемещение адоль линии 3, между точками е и/ представляет собой поиск компромисса между И' и Еейте (при фиксированном значении Р,). Сдвиг вдоль линии 1 — это снижение или повышение номинального значения Ег/Ь(о Этого можно достичь„например, путем повышения мощности передатчика; это означает, что компромисс можно осуществить просто "поворотом регулятора" даже после завершения конфигурации системы. В то же время другие компромиссы (сдвиги вдоль линий 2 или 3) включают изменения в схеме модуляции или кодирования, а значит, их следует осуществлять на этапе разработки системы. Изменять тип модуляции и кодирования в системе программным путем можно будет с помощью программных средств связи (Ц.
10-' 10-' )О-' ю-' -10 -5 0 5 10 15 20 -1О -5 0 5 10 15 20 25 ЗО Еьгно (ЛБ) ел|но 0)Б) а) б) Рис. 9.1. Зависимость вероятности нвнвленил битовой ошибки от Е)/)))в нри квггргнтнвм детекти- ровании М-арных сигналит а) вртвгональныг сигналы; б) многофаэные сигналы Для системы с фиксированной скоростью передачи символов из выражения (9.1) видно, что с ростом )г увеличивается и скорость передачи битов )1. При использовании схемы МРАК с увеличением /г повышается эффективность использования полосы частот л/В', измеряемая в бит/с/Гп. Например, сдвиг вдаль линии 3, из точки е в точку/, как видно на рис.
9.1, б, представляет собой повышение Е)//тв за счет снижения требований к полосе пропускания. Другими словами, при той же полосе пропускания МРБК-модулированные сигналы можно передавать с повышенной око остью пе е ачи анных а значит с величенным я/цг. Р р д д У Пример 9.1. Классификация схем цифровой модуляции В некотором смысле все схемы цифровой модуляции относятся к одному нз двух классов с противоположными характеристиками.
Первый класс — это передача ортогональных сигналов; достоверность такой передачи описывается кривыми на рис. 9.1, а. Ко второму классу относится передача неортогональных сигналов (набор векторов сигналов можно отобразить на плоскости). На рнс. 9.1, б представлен пример передачи неортогональных сигналов — модуляция МРБК. Вообще, любая фазовая/амплитудная модуляция (например, )гАМ) относится ко второму классу.
Используя рис. 9.1, ответьте на следующие вопросы. а) Как е случае М-арной передачи сигналов будет меняться достоверность перелачи (увеличиваться или снюкаться) при повышении М? .эоааныммолиляцмии кодиРования К О. Р )О-г 4 10-3 3 $ ю 10-4 % 'я к 9 1О-г а 3 й 10-1 8 а а а й 10-4 б) Возможности выбора в цифровой связи по пи всегда сопряжены с компромиссами. Если достоверность передачи растет, то за счет чего? в) Если растет вероятность появления ошибки, то какую выгоду можно получить из этого? Решение а) Из рис. 9.1 можно видеть, что повышение или снижение достоверности передачи зависит от рассматриваемого класса передачи сигналов.
Рассмотрим передачу ортогональных сигналов (рис. 9. 1, а), где достоверность передачи растет с увеличением /г или М. Напомним, чго существует лишь два способа сравнения подобных характеристик достоверности передачи. Можно провести вертикальную линию при некотором фиксированном значении Е//уе и увидеть, что при уменьшении /г или М Ра снижается. Или наоборот, можно провести горизонтальную линию, фиксирующую некоторое значение Ра, и с ростом /г или М огмеппь снижение требований к Е//уе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
