Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 119
Текст из файла (страница 119)
Два формата — блоки памяти и блоки задержек — никоим образом не меняют характеристик или функционирования описанного выше процесса. Для некоторых конечных автоматов с множеством рекурсивных соединений при отслеживании сигналов более удобным может оказаться применение формата блоков задержек. В задачах 8.23 и 8.24 используются кодеры, изображенные на рис. 38.2 и 38.3. При использовании формата разрядов памяти текущее состояние системы определяется содержимым крайних правых К-1 разрядов. Аналогично дпя формата блоков задержек текущее состояние определяется уровнями сигналов в крайних правых К-1 узлах (соединения вне блоков задержек).
Для обоих форматов связь межпу памятью г и длиной кодового ограничения К одинакова, т.е. и=К-1, Таким образом, на рис. 38.2 три блока задержек означают, что г = 3 и К=4. Аналогично на рис. 38.3 два блока задержек означают, что г = 2, а К = 3. 8.5. Резюме В этой главе мы рассмотрели коды Рида-Соломона, важный класс недвоичных блочных кодов, специаньно применяемых дпя коррекции пакетных ошибок. Коды Рида- Соломона особенно привлекательны„поскольку эффективность кода растет с его длиной.
При большой длине блока коды можно сконфигурировать таким образом, что время декодирования будет значительно меньше, чем у других кодов с той же длиной блока. Это связано с тем, что декодер работает с целыми символами, а не битами. Следовательно, дпя 8-битовых символов арифметические операции будут выполняться на уровне байтов. По сравнению с двоичными кодами той же длины это повышает не только сложность логики, но и производительность. Далее бьиа описана методика, называемая чередованием, которая без потерь в качестве позволяет использовать большинство блочных н сверточных схем кодирования в каналах с импульсными помехами или периодическим замиранием. В качестве примера была приведена система цифровой аудиозаписи на компакт-дисках, иллюстрирующая, какую важную роль играют кодирование Рида Соломона и чередование в устранении эффектов импульсных помех.
Мы описали каскадные коды и принципы турбокодирования, основная конфигурация которых — это соединение двух или более составных кодов. Здесь также были рассмотрены фундаментальные статистические меры, такие как апостериорная вероятность и правдоподобие, которые затем использовались для описания достоверности передачи декодера с мягким входом и мягким выходом. Кроме того, было показано, 8.5. Резюме 531 Приложение 8А.
Сложение логарифмических отношений функций правдоподобия Ниже приводятся алгебраические подробности, используемые при выводе уравне- ния (8.72). еег е )')+е вй) ~(А) ~(~,) =~(4~~,)=ь~' (ЗА.1) Начнем с записи отношения правдоподобия апостериорной вероятности того, что информационный бит равен +1, к апостериорной вероятности того, что он равен — 1. Поскольку логарифм отношения функций правдоподобия, обозначаемый Ц))), берется по основанию е, это можно записать следующим образом: Р()(=-1) 1- Р()( =+1) (8А.2) так что (ЗА.З) Выражая Р(г(=+ 1), получаем следующее: ~и еие) „Р(,1 ) Р,( еце) = Р(г(=+ 1) х [1+ еце)) (ЗА.4) (ЗА.5) це) Р()7 =+1) = ые) (ЗА.6) Из уравнения (8А.6) видно, что ьы) Р()( = -1) = 1 — Р(е' = +Ц = 1— ,еы) 1,ые) (8А.7) Пусть ))) и ))) — два статистически независимых бита данных, задаваемых уровнями напряжения +1 и -1, соответствующими логическим уровням 1 и О.
гп~ю~ я квнвпьноаеоаиоованиа:частьЗ как повышается достоверность передачи при включении каскадного декодера с мягким выходом в итеративный процесс декодирования. Затем эти идеи были использованы при параллельном соединении рекурсивных систематических сверточных (гесцгзкее ауметаг!с сопчо!цг!опа! — КИС) колов, в результате чего было получено объяснение, почему в турбокодах такие коды более предпочтительны в качестве компонентов. В общих чертах здесь описан декодер с обратной связью и представлены его отличительные особенности. Далее была разработана математика декодера, основанного на принципе максимума апостериорной вероятности (щах!пшт а роаепоп— МАР), и приведен численный пример (пересечение решетчатой диаграммы в двух направлениях), в котором в итоге были получены выходные данные, оформленные согласно мягкой схеме принятия решений.
При таком формате сложение (по модулю 2) с(! и с(г даст -1, если 4 и с(з имеют одинаковое значение (оба равны +1 или -1, одновременно), и +1, если а', и с(з имеют разные значения. Тогда Р(с(, Ес! = В ~! Р(с!! Эа!т =-1)~ (8А.З) ! (с(! +!)" ! (с(г = 1)+(1 ! (сг! +1)П1 Р(с(з = 1))1 Р(с(, =+1) х Р(с!з =+1)+[1- Р(с1, = ь1)Ц1- Р(с(з =+1Я~ Е(й! Ейз) = !и (8А.9) Е(с(! Ю йз) = !п ее ~ ~ о е г ыа» ып,! ып») ца,! (8А.10) = 1п см,! цт! е е г о (1+ е Ый! И1+ а ил») г е ' '!+с ' '-' = !и 1+ ыа > сиь! (8А.11) Литература 1. Оаравег К. О.
1луагтайт учету алй Ее!тыг Саттилкайап. )оип !!Гйеу апй Бопа, Ыечч г'ог!с, 1968. 2. Обвита!йег1. Р. Бгаг Сопли! Сайтй Налййаай. 1(пЬаЫ! Согрогапоп, Баи О!еао, СА, 1п!у, 15, 1976. 3. Оег1еултр Е. К., Ре!1е К. Е. апй Роре Б. Р. 7ле Аррйсайап а1' Епаг Сап!го! га Саттип!су)!апз. 1ЕЕЕ Сошпшшсабоп Маааа1пе, чо!. 25, и. 4, Арп!, 1987, рр. 44-57. 4.
Надепапег). апд Ьпгз Е. Еапчагй Еппг Сапгсйал Сайтд 1аг Гаглпй Сатрепгайал !л ЬуаРВ!е БагеИйе Сйапперс 1ЕЕЕ 1. оп Бе!ес!ед Агеаг !и Сопли., чо!. БАС-5, и. 2, ГеЬпппу, 1987, рр. 2! 5-225, 5. В!аЬп! К. Е. 7леагу алй Ргасйсг ау Еггаг Сап!го! Сайт. Айй!юи-%ее!еу РпЫЬЬВив Со„Кеай(па, Маааасииаепи 1983. 6. Всей-Ба!атал Сайех апй 7Ъе!глррйсайаю, еф тч'!с)сег Б. В. апй ВЬагвача Ч. К. 1ЕЕЕ Ргеи, РЬ- са!аччау, Хечч )егзеу, ! 983. 7. Кашееу).
1.. Яеа!падал а1' Орг!тит 1лгег!алчет. !ЕЕЕ Типа 1п(опп. ТЬео!у, чо1. 1Т-16, и. 3, Мау, !970, рр.338-345. 3. Рогпеу О. О. Ватг-Сапесг!пй Сайег уаг гле С!шг!с Вит!у Сйалле!. 1ЕЕЕ Тгапе Соппиии. ТесЬпо!., чо1. СОМ-!9, Ос!оЬег, 1971, рр. 772-781. 9. С!агЬ О. С. )г. апй Са!и 1. В. Еггаг-Сатсйал Сей!ай 1аг Елй!га! Саттил!саггалз, Р1еппш Ршм. Хечч гог)с, !981. 1О. 1. Н.
Уиеп, е!. а1. Мойи!айап апй Саатпй Гаг Баге!Ь!е апй Брасе Саттип!сайапг. Ргос. 1ЕЕЕ, чо1. 78., и. 7, 1и!у, 1990, рр. ! 250-1265. Понложенне ВА. Сложение логаонсьмических отношений сьчнкиий лоавполодобня 333 Воспользовавшись уравнениями (ЗА.6) и (ЗА.7) для замены вероятностного члена в уравнении (8А.З), получаем следующее: 11. Рее)с 1.
В. Н. Саттитсалалл Агресп а/ (Ье Сатрас( Юйс Р(89(а! Аиауо 5) л(ет. 1ЕЕЕ Согппшшсабоп Майах)пе, чо). 23, и. 2, ГеЬплагу, ! 985, рр.7 — 20. 12. Ведгйоиг Р. 1. апд Еййеппопг Е. О. !. О(8(га! Аиауо 5)згетз. 1ЕЕЕ АББР Майаппе, ОсгоЬег, 1985, рр. 45-67. 13. Опеяеп 1.. М. Н.
Е. апд Чпез 1.. В. Ре4оллалсе Са(си(а(тлл а/Фе Сотрас( Рйс Егпг Салес((лй СаНе ал Мета(у(ея Слалле!. ГоипЬ 1пг'!. СопГ. Чгйео апд Оага Кесогсйпй, Боигйашргоп, Епй)апд, Арп) 20-23, 1982, ! ЕКЕ СопГегспсе Ргос №54, рр. 385 — 395. !4. Ноече Н., Т!пппеппапз 1. апд Чпез 1,. В. Е(гаг Саггесйал иа гйе Сатрас( Ойс Б)з(ет. РЬИрз ТесЬ. Кеч,, чо). 40, и.
6, 1982, рр, 166 — 172. 15. РоЫшапп К. С. 77(е Сотрас( ))епй Палддоо1с. А-К ГН)Попа Гпс., Маейзоп, )Ч)зсопяп, 1992. 16. Гогпеу О. О. )г. Солса(ела(ед Содел. СашЬпдйе, Маззасйгиепз; М. 1. Т. Ргея, 1966. 17. Вепои С., О1ач)еих А. апд ТЬгйпта)зЫша Р. )Чеаг ЕЬаллал Е(т(( Еппг-Саггес((лй Сад(лй а№Н Весоаул(р ТигЬо Содел. !ЕЕЕ Ргсеед)пйз оГ Гйе 1пг. СопГ. оп Сошпшпгсабош, Оепеча, Бчч)гхег1апд, Мау, !993 (ГСС'93), рр.)064-1070. 18. Вепои С., О1аиеих А. Р(еаг Орлтит Елпг Солесилй Сааулл алд Весодтл( Тигаа-Содек 1ЕЕЕ Тгапз.
Оп Сошпшп!сагюпз, чо1. 44, и. 1О, ОсгоЬег, 1996, рр. 1261-127!. 19. Найепаиег!. Вега(яе Вгсааулй а)' В(лагу В!ас)( алН Солта)шюла! СаНя 1ЕЕЕ Тшгп. Оп !пГогшаг!оп ТЬео(у, чо!. 42, и. 2, Матей, 1996, рр. 429-445. 20. О!чя1аг О. апд Ройага Г. Ол (Ье 2)ез(хл а/ Тигло Саде!. ТОА Ргойгезз Кероп 42-123, )ег Ргори1яоп Глбогаго(у, Раладепа, СаИогша, )4очешбег, 15, 1995, рр. 99 — 12!. 21.
О)чза!аг О. апд МсЕПепсе К. 1. Е//ес((че ргее Оепалсе а/ ТигЬа Содез. Е1есг(ошс 1еггеп, чо). 23, и. 5, ГеЬшагу, 29, 1996, рр. 445-446. 22. Оойпаг Б. апд Огчла!аг О. И'е(ЕМ Рй(лЬи((алз )аг Ти(Ьо Саг(ел Г(л(л8 йалдот а№Н Ыалгалдат Регти(алолз. ТОА Ргойгея Кероп 42-122, )ег Ргори1яоп )лбогагогу, Разадепа, СаИоппа, Аийизг, !5, 1995, рр. 56-65. 23. О)чза1аг О. апд Ройага Г.
Та(бе Содез/ог Оеср-Брасе Соттил(сайалл. ТОА Ргойгея Ксроп 42— 120, )ег Ргори)з1оп 1лЬога(о(у, Раядспа, Са!Полна, ГеЬплагу, 15, 1995, рр. 29 — 39. 24. О)чза)аг О. апд Ройага Г. Мий(р(е ТигЬа Сидя /аг Оеср-5расе Саттилкайапя ТОА Ргойгея Кероп 42-121, )ег Ргори!зюп ГлЬошгогу, Разадепа, Са!Вогп)а, Мау, 15, 1995, рр. 66-77. 25. О)чза!аг О. ап(1 Ройага Г. ТигЬа Соде()аг РСБ Аррбсаполл, Ргос.
1СС'95, Беап)е, ЪуазИпйгоп, )ипе, ! 8-22, 1995. 26, ВаЫ. Ь. К., Соске 1., 1ейпеа Г. апд Рамп 1. Орпта! Оесааупй а/ !.глеаг Ст(ел )аг М(л(т(с(лл БутЬа! Еггаг Яа(е. Тгапз. 1пГопп. Тлеогу, чо). 1Т-20, Магсй, 1974, рр. 248-287. 27. Вепедеио Б. ег. а1. Я% Ои(ри( Г)есаН(лй А(лаг((лт (л )(ега(!че Оесааулй а/ Тигаа Седел. ТОА Ргойгезз Кероп 42 — !24, )ег Ргори)йоп Ьабогагогу, Разадепа, Са!(Тоги)а, ГеЬгиагу, 15, 1996, рр. 63-87. 28.
Вепедепо Б. е( а!. А Еа/(-Гири( Ба)1-Ои!ри! Мах(тит А Ря(епап' ГМАР) Моди!е (а Г(есаде Рагайе! алН Жла! Солса(ела(ед Сидел. ТОА Ргойгезз Кероп 42 — 127, 1сг Ргориййоп ЕаЬоппогу, Разадепа, СаПГогша, Ыочешбег, 15, 1996, рр. 63 — 87. 29. Вспедепо Б. е1. а1. А Ба))-Гири( Ба/(-Ои(ри( АРР Моди(е )аг Г(ега((че Оесад(лй а/ Солса(ела(ед Ст(ес! ЕЕЕ Сошпашсабоп 1 еггеп, ч1о. 1, и. 1, 1апиагу, !997, рр. 22 — 24. 30. Р(еь обои Б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
