Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 126
Текст из файла (страница 126)
После описания канала нужно определиться с проектными решениями, которые позволят наилучшим образом использовать канал и удовлетворить требования производительности. Описание производительности системы включает в себя традиционный набор преобразований и расчетов. После того как такой подход станет понятным, его можно использовать как образец для оценки большинства систем связи. В последующих раз- Гпааа О Кп«лпппмиппи лп аппп аапааиии ип нааи и и «паиппааииа 9.7.1. М-арная передача сигналов При использовании схемы, в которой за такт обрабатывается к бит, передача сигналов называется М-арной (см.
раздел 3.8). Каждый символ М-арного алфавита можно одно- значно связать с последовательностью из к бит, где М=2 или /с=!ойгМ (9,13) и М вЂ” размер алфавита. Если передача является цифровой, термин символ означает элемент М-арного алфавита, передаваемый за время символьного интервала Т,.
Для передачи символ следует представить в виде сигнала напряжения или тока. Поскольку сигнал представляет символ, термины символ и сигнал иногда используются как синонимы. Поскольку один из М символов (или сигналов) передается за интервал Т„ско- рость передачи данных Я можно записать в следующем виде. Я = — = бит/с й !Овз М (9.14) Т, Т, Из соотношения (9.14) эффективную длительность Ть каждого бита можно представить через длительность символа Т, или скорость передачи данных к,.
1 Т, 1 й й кй, (9.15) Далее на основе выражений (9.13) и (9.15) через скорость передачи битов л можно за- писать скорость передачи символов Я,. Я !одз М (9.16) П т Гьпв пооонио пв~пвноткь игь~ ~ьгмгт ~ ь ъ лиг ~м делах будут рассмотрены три примера систем: система с ограниченной мощностью без кодирования, система с ограниченной полосой без кодирования и система с ограниченнымн мощностью и полосой с кодированием.
В данном разделе представлены системы связи реального времени, в которых термин кодированный (нли некодированный) означает наличие (или отсутствие) кода коррекции ошибок, включающего использование избыточных битов и увеличение ширины полосы пропускания. Два основных ресурса связи — это переданная мощность и ширина полосы пропускания. В различных сисгемах связи один из этих ресурсов дороже другого, и следовательно, большую часть систем можно классифицировать как системы с ограниченной мощностью или ограниченной полосой цропускания.
В системах с ограниченной мощностью для экономии энергии за счет полосы пропускания можно применять схемы кодирования, эффективно используюшие мощность, тогда как в системах с ограниченной тмосой можно использовать методы эффективной (с точки зрения используемого спектра) модуляции для экономии полосы частот за счет увеличения расхода энергии.
В обоих случаях для экономии энергии или повышения достоверности передачи при расширении полосы пропускания можно применять кодирование с коррекцией ошибок (часто называемое канальным кодированием). Для повышения надежности передачи в каналах с ограниченной полосой пропускания йвз увеличения ширины полосы пропускания часто используется решетчатое кодирование (ггеЖ-седей шодц!апов — ТСМ) «б«. Зги методы рассматриваются в разделе 9.10. Из соотношений (9.14) и (9.15) видно, что в любой цифровой схеме при передаче й = (1о8з М) бит за Т, секунд, ширине полосы пропускания в И' Гц, эффективность ис- пользования полосы частот записывается следующим образом: 1ойг М вЂ” = — = — бит/сЛ'ц . И' И /х 57ь (9.17) В данном случае Т, — это эффективное время передачи каждого бита.
9.7.2. Системы с ограниченной полосой пропускения Из уравнения (9.17) видно, что в любой системе цифровой связи эффективность использования полосы частот возрастает при увеличении произведения ИгТь. Следовательно, в системах с ограниченной полосой пропускания часто применяются сигналы с малыми значениями произведения )уТь. Например, в системе ОБМ (О!оЬа1 Бупеш гог МоЬ~1е — глобальная система мобильной связи) используется гауссова манипуляция с минимальным сдвигом (Оацаз!ап ш!п(тцт зЬ1й )геу(п8 — ОМБК), в которой произведение и/Ть равно 0,3 Гц/бит/с (7), где И' — ширина полосы частот по уровню 3 дБ. При использовании системы с ограниченной полосой пропускания без кодирования целью является получение максимально возможного объема переданной информации в заданной полосе пропускания за счет Е//уь (сохраняя при этом определенное значение Р,).
На графике эффективности использования полосы частот (рис. 9.6) показаны рабочие точки когерентной М-арной схемы РБК (МРБК) при Рв = 10 '. Предполагается, что немодулированный сигнал подвергается фильтрации по Найквисту (идеальной прямоугольной) (2], так что для модуляции МРБК минимальная двойная полоса пропускания, центрированная на промежуточной частоте (пцеппеейаге ггеоцепсу — 1Р), связана со скоростью передачи символов. (9.18) 1 Иг = — = /Г Т г 1 — =1о8 Мбит/с/Гц /1 И' (9.19) Точки МРБК, показанные на рис.
9.6, подтверждают соотношение (9.19). Отметим, что модуляция МРБК является схемой эффективного использования полосы. С увеличением М также растет д/И'. Из рис. 9.6 можно убедиться, что модуляция МРБК Глава 9. Комппомиссы пои использовании моачляиии и коаиоования Здесь Т, — время передачи символа, а /1, — скорость передачи символов, Фильтрация по Найквисту дает минииальную полосу пропускания, при которой существует нулевая межсимвольная интерференция; такая идеальная фильтрация определяет минимальную ширину полосы ло Найквисту. Следует отметить, что при неортогональной передаче сигналов (например, МРБК или М()АМ) полоса пропускания зависит не от плотности точек сигналов в группе, а только от скорости передачи сигналов.
При передаче вектора сигнала система не различает, пришел ли этот сигнал нз разреженного или уплотненного алфавита. Это и является свойством неортогональных сигналов, которое позволяет уплотнить пространство сигналов и, таким образом, повысить эффективность использования полосы частот за счет мощности передатчика. Из уравнений (9.17) и (9.18) запишем, насколько сигнал в модуляции МРБК эффективно использует полосу при фильтрации по Найквисту.
действительно может дать повышение эффективности использования полосы частот за счет увеличения Е~/у». Было найдено множество схем модуляции, позволяющих весьма эффективно использовать полосу частот (8), но их рассмотрение выходит за рамки данной книги, На графике эффективности использования полосы частот (рис.
9.б) показаны две области — область ограниченной полосы пропускания и область ограниченной мощности. Отметим, что желаемые компромиссы, связанные с каждой из этих областей, не являются беспристрастными. В области ограниченной полосы желательным является большое значение ///И', в то же время с ростом Е~1«» выравнивается кривая предельной пропускной способности и для повышения ///1У требуется дополнителыюе увеличение Е»///». Аналогичная связь имеется в области ограниченной мощности. Здесь желательно малое отношение Е~//У», но кривая предельной пропускной способности становится более крутой и для незначительного снижения требуемого Е,//У» нужно значительно уменьшить Е/й'.
9.7.3. Системы с ограниченной мощностью Для систем с ограниченной мощностью, где имеется достаточная полоса пропускания, но существует дефицит мощности (например, линия космической связи), возможны следующие компромиссы (см. рис. 9.1, а): 1) уменьшение Р, за счет полосы пропускания при фиксированном Е~У»; 2) снижение Е//У» за счет полосы пропускания при фиксированном Р». "Естественным" вариантом при выборе модуляции для систем с ограниченной мощностью представляется М-арная РЕК (МАЕК). На рис. 9.6 показаны рабочие точки для некогерентной ортогональной модуляции МГИК при Р, = 10 '. Для МРБК минимальная полоса частот по Найквисту определяется следующим выражением (см.
раздел 4.5.4.1): (9.20) где Т, — длительность передачи символа, а /г, — скорость передачи символов. При использовании МГИК необходимая полоса пропускания расширяется в М раз по сравнению с двоичной ГИК, поскольку теперь существует М различных ортогональных сигналов, каждый из которых требует полосы шириной 1/Т,. Таким образом, из уравнений (9.17) и (9.20) эффективность использования полосы частот при некогерентной модуляции МАЕК с фильтрацией по Найквисту можно выразить следующим образом: д 1одз М вЂ” бит/с/Гц.
И' М (9.21) я т Оповпвпянип ончопбот«п и на<«п ~ ««там ~~««ь««««ой ~ аа«и Следует отметить важное различие между эффективносгпью непользования полосы (д/И) схемой МРБК в уравнении (9.19) и схемой МГЭИК, представленной в уравнении (9.21). При МРБК д/й' растет с увеличением размерности пространства сигналов М. При использовании МРЕК работает два механизма. Числитель дроби /1/И' дает такой же эффект с увеличением М, как и в случае МРАК. Знаменатель же приводит к уменьшению значения Е/И' при росте М. Поскольку при увеличении М знаменатель растет быстрее числителя, это приводит к снижению /1/й'.
Рабочие точки МРАК, показанные на рис. 9.б, подтверждают соотношение (9.21) — ортогональная передача сигналов (например, МАЕК) является схемой с расширением полосы пропускания. Из рис. 9.6 видно, что модуляция МЕЗК вполне подходит для снижения требуемого знвь чения Еййь за счет увеличения полосы пропускания. Здесь важно подчеркнуть, что в уравнениях (9.18) и (9.19) для МРЗК, а также в уравнениях (9.20) и (9.21) для МЕКК и всех рабочих точек, показанных на рис. 9.6, предполагается фильтрация по Найквисту (идеальная прямоугольная). На практике такие фильтры нереализуемы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
